跨學科美育教學中的融合探索研究

摘要：文章研究跨學科美育在培養全面發展人才方面的重要意義，深入剖析藝術與拓撲學融合的可能性，探索美育創新路徑。文章運用理論剖析、教學實踐相結合的方法，發現跨學科美術教學在提升學生創造力與空間思維能力方面效果顯著，為跨學科美育提供了可供參考的實踐范例，助力美育教學改革發展。

關鍵詞：跨學科；美育；馬蒂斯剪紙；拓撲學；創新思維

中圖分類號：G623.75 文獻標識碼：A 文章編號：1004-9436（2024）20-0-04

0 引言

社會對人才的需求變化使創新能力成為關鍵評價標準。美育，特別是藝術教育，是培養創新思維的有效途徑［1］。藝術活動能鍛煉學生的審美和創新思維，但傳統教育模式的局限性導致各學科孤立，難以構建綜合知識體系。例如，藝術技巧教學忽略了與其他學科的聯系，限制了學生全面認知的形成。

馬蒂斯剪紙的“簡化形態”與拓撲學的“連續變形”概念存在內在聯系。藝術與數學的融合能激發抽象思維與具象審美，幫助學生理解數學抽象概念，如拓撲變換和空間維度，同時提升藝術審美能力，促進綜合素質的發展。

1 馬蒂斯剪紙與拓撲學的關聯性

1.1 馬蒂斯剪紙藝術特點

馬蒂斯剪紙憑借獨特的藝術語言，在現代藝術史上留下了濃墨重彩的一筆，其藝術特征鮮明，主要體現在形態簡化、空間重組和動態平衡這三個方面［2］。在形態簡化上，以《爵士》系列為代表，大膽舍去煩瑣細節，將物體形態簡化成圓形、方形、三角形等基礎幾何形狀，通過巧妙組合排列，傳達出豐富的情感與意象。比如在《舞蹈》中，馬蒂斯運用簡潔的幾何形狀勾勒人物動態，雖無細致描繪，卻生動展現了熱烈的舞蹈場景，挖掘了事物的本質，創新了藝術表現形式。在空間重組方面，馬蒂斯剪紙中的負空間與正空間存在微妙的拓撲關系，他通過正負空間的相互轉換與對比，營造出獨特的空間感和層次感。以《蝸?！窞槔?，這幅作品打破了傳統繪畫依靠焦點透視構建空間的方式，創造出自由、靈動的空間秩序。在動態平衡上，馬蒂斯遵循色彩與形狀的“變形”邏輯，大膽運用鮮艷濃烈的色彩，搭配簡潔的形狀。以《紅色的和諧》為例，大面積的紅色與簡潔幾何形狀形成鮮明對比，通過色彩的強烈對比和形狀的巧妙組合，使畫面充滿活力與節奏感，實現了獨特的動態平衡之美，突破了傳統繪畫中色彩的寫實性與協調性，更注重色彩的表現力和情感傳達功能。

1.2 拓撲學概念與美育的適配性

拓撲學的英文名是Topology，直譯是地志學，我國早期曾經翻譯成“形勢幾何學”“連續幾何學”“一對一的連續變換群下的幾何學”。拓撲學是一種結構，與研究對象的長短、大小、面積、體積等度量性質和數量無關，旨在保證彼此相關聯的數據間能夠形成一致而清晰簡潔的空間結構，簡而言之是一種更本質的關系邏輯［3］。拓撲學核心概念與美育有顯著的適配性，主要體現在同胚變換、空間維度和不變量思維三個關鍵層面。以莫比烏斯環為例，其獨特的連續性切割與剪紙藝術高度相似，在剪紙過程中，通過對紙張的折疊、裁剪實現形狀的連續變化，這與拓撲學中的同胚變換概念相契合。學生通過制作莫比烏斯環和剪紙作品，直觀體驗形狀的連續變化和空間變形，這有助于培養學生的空間認知。拓撲學的空間維度概念為美育教學提供了新視角，學生通過剪紙創作理解空間維度概念，提升空間感知能力。剪紙中的對稱軸展示了不變量思維的重要性，引導學生在變化中尋找規律，培養了學生的邏輯和抽象思維，使學生能夠結合感性表達與理性思考進行藝術創作。

1.3 學科交叉的理論基礎

學科交叉在馬蒂斯剪紙與拓撲學融合的學習情境中具有堅實的理論基礎，主要涉及格式塔心理學的“整體性感知”以及具身認知理論的身體體驗與實踐。格式塔心理學強調人們對事物的感知是一種綜合性的感知，并非各部分的簡單相加。學生在欣賞馬蒂斯剪紙作品時，運用“整體性感知”，不再只聚焦形狀、色彩等單一元素，而是從整體上感受作品傳達的情感與意境，并結合拓撲學知識理解空間與形狀的變換關系，從而建立起藝術與數學的內在聯系，形成綜合性認知，突破單一學科局限，從宏觀角度探索知識交融。具身認知理論強調身體體驗和實踐對認知的重要性［4］。通過剪紙和拓撲模型制作，學生通過手部動作和身體感知理解抽象概念。例如，剪紙中的折疊和裁剪動作可以幫助學生直觀理解拓撲變換，將抽象數學概念具體化，培養學生的空間思維，使拓撲學概念更加易于理解，為跨學科學習打下實踐基礎。

2 跨學科融合教學的美育價值

跨學科融合教學在美育領域具有極為重要的價值，其作用主要體現在對學生思維、審美和認知等多方面的積極影響。

從思維層面剖析，著名學者葉朗曾說，美育可以激發和強化人的創造沖動，培養想象力和直觀洞察力［5］。而跨學科融合能夠為創新思維的發展提供肥沃土壤。馬蒂斯剪紙“剪破常規”的創作理念，與數學建模中的思維躍遷有異曲同工之妙。當學生探索馬蒂斯剪紙與拓撲學的融合時，就如同開啟了一扇突破傳統思維范式的大門。他們會大膽嘗試全新的創作方法與表達方式，比如在拓撲剪紙作品創作過程中，巧妙地將不同拓撲形狀與馬蒂斯剪紙獨特的色彩、構圖風格相融合，這一過程能夠激發學生的創新意識，鍛煉他們的創新能力。這種創新不僅體現在藝術創作上，更體現在學生看待世界、理解世界的方式中。正如叔本華所言，藝術其實就是“獨立于根據律之外”的觀察事物的方式。在跨學科融合的美育教學中，學生通過接觸藝術，學習藝術家獨特的情感表達和思考方式，從而得到啟發，以新的視角看待世界，創造不同于前人的解釋世界的方式，激發自身獨一無二的潛能。

從審美角度考慮，清華教授李睦在其學術著作中提及，審美鑒賞能力的提升離不開對不同領域美學原則的深入理解［6］。拓撲學中的對稱性與藝術形式美存在緊密的內在聯系。學生通過學習拓撲學知識，能夠更透徹地領悟藝術作品中對稱、平衡等美學原則。學生可以運用這些知識，細致地分析作品形狀與空間的構成關系，從而提升審美鑒賞能力，同時也能發現數學之美在藝術領域的獨特呈現。這種對美的感知和理解，豐富了學生觀察世界的角度，讓他們在生活中也能發現更多被忽視的美好。

在空間認知與學科融合方面，跨學科融合教學發揮著不可替代的關鍵作用。剪紙操作是學生親身體驗拓撲變換的絕佳方式，如拉伸、壓縮等拓撲變換，學生通過對紙張的拉伸、折疊，能直觀地感受空間的變形與扭曲，從多個角度理解空間概念與性質，提升自身的空間認知能力［7］。在跨學科融合過程中，藝術直覺與數理邏輯并非相互孤立，而是相互補充、相得益彰。藝術直覺能為數學學習注入靈感，數理邏輯則為藝術創作提供堅實的理性支撐。以拓撲剪紙創作為例，學生在創作時既要運用藝術直覺構思風格與色彩搭配，又要借助數理邏輯設計拓撲形狀與空間結構，這打破了學科之間的壁壘，幫助學生構建起更為全面的知識體系，使學生在面對復雜的現實世界時，能夠靈活運用多學科知識和思維，以更豐富多元的視角探索和解決問題。

3 教學策略設計

3.1 課程設計原則

課程設計遵循問題導向與階梯性任務兩大原則。問題導向原則下，通過設計如“如何用剪紙表現莫比烏斯環？”這類驅動性問題，打破傳統灌輸模式，激發學生的好奇心與探索欲。教學中，教師組織學生開展小組研討等活動，鼓勵學生分享認知，促使他們主動查閱資料、嘗試不同方法，深入探究莫比烏斯環的拓撲特征和剪紙技巧，實現從被動學習到主動學習的轉變，激發學習積極性。

階梯性任務原則依據學生認知規律，助力其攻克知識技能難關。模仿階段，學生臨摹馬蒂斯剪紙作品，掌握色彩、形狀和構圖技巧。自主創作階段，學生憑借前期積累的知識和藝術素養，運用拓撲變換原理，結合個人創意進行拓撲剪紙創作，實現從模仿到創新的跨越，鍛煉獨立思考與創新能力。

3.2 具體方法

為達成教學目標，提升學生的知識水平和能力，可采用多種教學方法。采用項目式教學法，讓學生通過設計“拓撲剪紙裝置”來綜合運用數學和美術知識，將理論應用于實踐，鍛煉團隊合作和創新能力。使用GeoGebra等工具，使抽象概念具體化，激發學生學習興趣。藝術科目教師與數學教師合作，共同設計課程，結合藝術作品講解拓撲學，培養學生跨學科技能，提供全面的教學指導。

3.3 評價體系

評價體系是衡量教學成效和學生學習成果的關鍵，包括多維指標和過程性記錄。多維指標能夠從多個角度評價學生作品，全面反映其學習成果和能力。創意性維度評估學生的創新思維；數學準確性維度關注學生數學知識的運用；審美完成度維度考查作品的藝術美感。以拓撲剪紙作品評價為例，綜合這三個維度，全面評估學生學習效果，促進其均衡發展。過程性記錄通過學習日志、草圖迭代分析等方式，記錄和分析學生學習過程。教師通過學習日志，了解學生的思考和知識理解情況；通過草圖迭代分析，觀察學生創作思路的演變。這些記錄能夠幫助教師及時發現學生問題，調整教學策略，優化教學內容，為學生提供有效指導，助力其學習進步。

4 教學實踐案例分析

4.1 案例背景

本次教學實踐定位于小學六年級階段，教學周期設定為2課時。參與學生已具備一定的美術基礎與數學基礎知識，但對跨學科的學習方法和理念較為陌生。

4.2 實施過程

階段1：藝術作品鑒賞與拓撲元素提取。

引導學生鑒賞馬蒂斯作品，提取其中的拓撲元素，如形狀的變形、空間的重組等。教師可通過展示馬蒂斯的剪紙作品，引導學生仔細觀察作品中的形狀、色彩以及空間關系，從而使學生對馬蒂斯剪紙與拓撲學之間的關聯性形成初步認識與理解。以《舞蹈》這幅作品為例，教師可引導學生觀察作品中人物形狀的簡化以及空間的動態感，幫助學生體會其中蘊含的拓撲元素。

階段2：拓撲學基礎實驗開展。

開展拓撲學基礎實驗，如將紙條扭轉成環，讓學生親身感受拓撲變換的奇妙之處。教師帶領學生制作莫比烏斯環等簡單的拓撲實驗，通過親手操作，讓學生切實感受拓撲變換的特點與規律，為后續的創作筑牢基礎。

階段3：“拓撲剪紙”創作及展示交流。

學生進行“拓撲剪紙”創作，并在課堂上展示與交流。在創作過程中，學生運用所學的拓撲學知識與剪紙技巧，充分發揮想象力與創造力，創作出風格各異的作品。例如，部分學生將莫比烏斯環的形狀運用到剪紙創作中，設計出獨具特色的立體剪紙作品；還有學生將拓撲學中的空間變換與馬蒂斯剪紙的色彩風格相融合，創作出富有創意的平面剪紙作品。在展示和交流環節，學生分享自己的創作思路與方法，實現相互學習與啟發。

4.3 成果分析

通過對比教學實踐前后學生空間想象力評分，發現學生參與實踐后空間想象力得到了顯著提升。實踐前后進行相同測試，學生平均得分明顯提高。學生訪談顯示，他們對數學美的認識有了轉變，能從藝術作品中發現數學規律與美感，跨學科學習興趣和積極性顯著提高。有學生表示，通過實踐，發現拓撲學與藝術創作聯系緊密，感受到了數學的奧妙，從而對跨學科學習產生了濃厚興趣。

4.4 反思改進

教師在向低齡學生講解拓撲學中的同胚概念時，通常面臨挑戰，因為學生對抽象概念存在理解困難。對此，可采用實物演示和動畫展示來幫助學生直觀理解形狀的連續變形和拓撲等價。還可以使用AR工具，通過增強現實技術，生動直觀地呈現拓撲概念。學生能在虛擬環境中操作和觀察拓撲形狀，深入理解空間變換和維度，增強學習效果。

5 結語

本研究聚焦藝術與數學的跨學科融合，發現其對提升學生元認知能力成效顯著。學生通過跨學科學習，能從多元視角思考，提升學習成效。實踐活動在知識內化過程中發揮著關鍵作用，如剪紙與拓撲學結合，學生動手操作，深化知識理解，鍛煉多種能力。為推動跨學科美育教學，一要開發校本課程包，含教案、工具包、評價量表，根據年級特點進行個性化設計，豐富教學資源；二是強化教師培訓，融入跨學科思維訓練，提升教學能力。未來，結合AI生成藝術探索動態拓撲頗具潛力。借助AI的強大能力生成拓撲藝術作品供學生賞析，或引導學生用AI創作，探索AI與馬蒂斯剪紙、拓撲學的融合，創新教學內容與方式，豐富學生學習體驗。

參考文獻：

［1］ 孫婧一.新時代兒童美育的特點與意義［J］.北京師范大學學報（社會科學版），2025（1）：45-52.

［2］ 潘慧.馬蒂斯藝術風格演變探析：色彩與形式的變革［J］.色彩，2024（6）：64-66.

［3］ 張分.廣州感官拓樸：臺灣當代藝術體感測［J］.當代藝術與投資，2010（11）：94.

［4］ 王會亭.基于具身認知的教師培訓研究［D］.蘇州：蘇州大學，2017.

［5］ 葉朗.美學原理［M］.北京：北京大學出版社，2009：413-416.

［6］ 李睦.美育教師手冊：理論、方法與實踐［M］.北京：清華大學出版社，2023：98-105.

［7］ 徐麗.融合現代信息技術 發展學生空間觀念：數學實驗課“莫比烏斯環”的教學與思考［J］.中學數學月刊，2023（11）：47-50.