分類解讀“功和能”圖象信息題

李蘭英

【摘要】由于功和能的圖象不僅形象、直觀，而且蘊含豐富的力學信息，通過它能描述物理過程，揭示物理量之間的內在聯系，綜合性比較強.針對這類試題，分清各個圖象的區別，認清每一段圖象的含義是關鍵，再通過平衡狀態及相應的公式進行計算判斷.

【關鍵詞】功和功率；初中物理；圖象信息

功和能的圖象一直以來被中考命題所青睞，如運動知識、功、功率、二力平衡等，真正能考查學生綜合分析能力及核心素養.以下結合實例分類探究幾個功和能圖象的問題：

1 利用s-t圖象來比較力、功和功率等大小關系

此類問題屬于力學的綜合性問題，涉及的力學知識比較多，特別關于功、功率等大小的比較，首先要找準關系式，弄清各段的運動狀態，找到是否處于平衡狀態，根據速度公式、功及功率的計算公式，在圖象中找到各段的數量信息，然后分別代入即可得出他們之間的關系.

例1 水平拉動同一物體在同一水平面上做直線運動，物體運動的s-t圖象如圖1所示，在0～6s和6～10s兩個時間段，兩段內物體的速度分別為v和v，物體所受拉力分別為F和F，拉力對物體所做的功分別為W和W，兩次拉力的功率分別為P和P，根據圖象，下列判斷正確的是（ ）

（A）兩段物體運動的速度v∶v＝1∶1.

（B）兩段拉力F∶ F＝3∶1.

（C）兩段拉力對物體所做的功W∶W＝3∶2.

（D）兩段拉力的功率P ∶P＝2∶1.

解析 此題涉及速度、拉力、功和功率大小比較，首先從s-t圖象中可以看出兩段時間內物體都在做勻速直線運動，因此物體處于平衡狀態，拉力大小與摩擦力大小為一對平衡力，由于同一物體在同一水平面上運動，因此壓力和接觸面的粗糙程度相同，即摩擦力大小相等，所以可知兩次拉力大小相等，所以F∶ F＝1∶1，故（B）選項錯誤；再分別比較兩段的速度，根據v=s/t可知，兩段速度分別為v=0.5m/s，v=0.25m/s，則：v∶v＝2∶1，故（A）選項錯誤；（C）選項中，兩段時間內的通過的路程s=3m，s=1m，拉力大小相同，根據關系式W=Fs可知，兩段時間內拉力做功之比：W∶W＝Fs：Fs=s：s=3∶1，故（C）選項錯誤；（D）選項中，根據功率計算公式P=Fv可知，在拉力相同的條件下，功率與速度成正比，因此兩段拉力的功率P ∶P₂＝2∶1，故（D）選項正確.

點評 此類問題關鍵是通過s-t圖象對物體運動狀態的判斷，同時找到速度、路程等隱含信息，然后根據相關的關系式來確定功、功率等大小關系.特別要注意的是一定要分好段，看準橫縱坐標的物理量，比如上題易錯的原因是把橫坐標時間看成位移而導致錯選（C），因此審題要細，學會讀懂圖象的信息.

2 利用F-t圖象和v-t圖象計算力和功的大小

這類問題特點是兩種圖象的結合，通過v-t圖象判斷物體的運動狀態，利用F-t圖象找到相應力的大小，然后根據相應的公式及平衡狀態求解功和功率的大小.針對這類試題，一定要看清圖象的橫縱坐標，不要誤把路程和時間混淆.另外，一定要記準公式，提取圖象信息時，要弄清是哪段圖象的信息，不要看偏位置而導致出現錯誤.

例2 如圖2甲所示，水平地面上的物體，受到方向不變的水平推力F的作用向右運動，其拉力隨時間變化的規律F-t圖象和速度隨時間變化的規律v-t圖象分別如圖乙和圖丙所示.由圖象可知，下列說法正確的是（ ）

（A）在t=1s時，物體所受摩擦力大于2N.

（B）在t=3s時，物體所受摩擦力為6N.

（C）在4～6s這段時間內推力F做的功16J.

（D）在4～6s這段時間內推力F做功的功率為16W.

解析 此題是力學圖象的典型試題，包含了多種力學知識，重點是力學二力平衡及運動、摩擦力、功、功率等知識.容易出現錯誤的是對摩擦力大小的判斷，以及圖象的識別問題.（A）選項中，由圖丙的v-t圖象可以獲知，物體在0～2s時間內處于靜止狀態，此時受力平衡，所以物體受到推力和摩擦力是一對平衡力，大小相等.然后根據 圖乙的F-t圖象去尋找此時推力大小，由圖可以提取信息可知推力為2N，所以當t＝1s時，物體受到的摩擦力的大小是2N等于推力，故（A）選項錯誤；（B）選項中，由圖丙的v-t圖象可知，在4～6s內物體做勻速直線運動，此時處于平衡狀態，所以推力與摩擦力互為平衡力，大小相等，此時摩擦力等于推力，然后去觀察圖乙，由圖乙的F-t圖象可知，在4s～6s內，推力F大小為4N，所以在t=3s時，物體所受摩擦力f=F＝4N，故（B）選項錯誤；（C）選項中，在4～6s這段時間內，物體做勻速直線運動，可以發現物體通過的路程為s＝vt＝4m/s×2s＝8m，于是可以計算推力所做的功為W＝Fs＝4N×8m＝32J，故（C）選項錯誤；（D）選項中，根據（C）選項可知在4～6s這段時間內推力F做功W=32J，在根據功率計算公式P=W/t=32J/2s=16W，或者根據P=Fv也可以判斷功率大小，故（D）選項正確.

點評 針對這類綜合性強的試題，需要分清各個圖象的區別，認清每一段圖象的含義，通過平衡狀態及相應的公式進行計算判斷.

對于這類圖象還有很多，如能量轉化的圖象的識圖等，在能量轉化中，涉及動能、勢能之間的轉化，對于這類的圖象要弄清各種能量的影響因素，然后對照時間及圖象各段的形狀，判斷能量的變化隨時間的變化是否合理，然后判斷出選項的正誤.對于能量圖象還要注意機械能是否守恒，極限點是否存在，從給定的現象中分析，然后對照圖象進行判斷是否符合.

3 結語

功和能有關圖象題屬于力學的重點內容，涉及的范圍非常廣，在中考中占據重要的地位，一般以填空、選擇和計算題為主，包括了讀圖、析圖、識圖等多種圖象類型，主要考查學生對物理知識的理解與掌握，要求學生能夠通過圖象的變化正確判斷描述各物理量之間的關系，根據圖象提供的信息及特殊點的坐標，運用函數表達式找出變量與不變量，根據對應關系選出正確的圖象.

參考文獻：

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