數(shù)學(xué)游戲運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的價(jià)值

摘" 要：小學(xué)數(shù)學(xué)教材的習(xí)題設(shè)計(jì)以鞏固課堂知識為主，思路導(dǎo)向明顯，同種題型反復(fù)出現(xiàn)弱化了思維訓(xùn)練的功能。文章探討數(shù)學(xué)課堂引入數(shù)學(xué)游戲的教學(xué)價(jià)值，認(rèn)為數(shù)學(xué)游戲是一種趣味性很強(qiáng)的題目，運(yùn)用于課堂教學(xué)可以促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)思考，可以提高學(xué)生閱讀題目能力，抓住關(guān)鍵信息理清解題思路，可以養(yǎng)成檢查反思的習(xí)慣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)縝密的求學(xué)精神，從而提高小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提升思維品質(zhì)，推動數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；數(shù)學(xué)游戲；價(jià)值

本文系將樂縣基礎(chǔ)教育科學(xué)科學(xué)研究2023年度立項(xiàng)課題“培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)力的實(shí)踐研究”（課題批準(zhǔn)號：JYKT-2326）的階段性研究成果。

引言：九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）指出：“（數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)是）通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的信念，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的判斷意識和實(shí)事求是的科學(xué)看法。”^[1]小學(xué)階段數(shù)學(xué)教育為實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，教師要在新課標(biāo)的指引下更新教學(xué)理念，創(chuàng)新教學(xué)方法，建設(shè)高效的數(shù)學(xué)課堂，以此培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)^[2]，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的能力。在課堂教學(xué)中引入數(shù)學(xué)游戲就是落實(shí)新課標(biāo)要求，創(chuàng)新教學(xué)方法的有益嘗試。

一、數(shù)學(xué)游戲的概念

數(shù)學(xué)游戲是一種具有挑戰(zhàn)性和趣味性的益智活動，游戲形式多樣，如：排列組合、邏輯推理、概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)字謎題、策略方法、空間圖形等等，通過設(shè)置特定的數(shù)學(xué)情境和行為規(guī)則，讓參與者運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和技能解決問題，達(dá)到提高數(shù)學(xué)運(yùn)算、策略分析、訓(xùn)練思維和空間想象能力的目的。

數(shù)學(xué)游戲本質(zhì)上就是嚴(yán)肅的數(shù)學(xué)問題，它與腦筋急轉(zhuǎn)彎之類的題目不同，前者問題設(shè)計(jì)和解答思路都有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫞鸢附Y(jié)論是精確的、唯一的；后者設(shè)計(jì)沒有規(guī)則和情境，直接拋出問題，答案寬泛，有彈性，甚至可說是耍貧嘴，屬于無科學(xué)原理、無技能含量的文字游戲。

二、數(shù)學(xué)課堂引入數(shù)學(xué)游戲的作用與意義

小學(xué)生閱讀量少，受教育時(shí)間短，他們的認(rèn)知水平、知識積累和思維開發(fā)還處于低階狀態(tài)，所以數(shù)學(xué)教材設(shè)計(jì)問題時(shí)大都直截了當(dāng)，特別是中低年級教材的習(xí)題設(shè)計(jì)，學(xué)生解答時(shí)幾乎無需對題目信息進(jìn)行取舍歸納，思考路徑就非常明確清晰，這樣的解題體驗(yàn)缺少豁然開朗、恍然大悟的愉悅感，缺少思考的縱深，習(xí)題訓(xùn)練思維的功能就弱化了。在課堂教學(xué)中引入數(shù)學(xué)游戲，不僅可以鞏固所學(xué)知識，還可以提高學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的能力，知識的貫通融合，不僅加深理解，更重要的是訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維，有助于核心素養(yǎng)的高質(zhì)量發(fā)展^[3]。

（一）數(shù)學(xué)游戲可以驅(qū)動學(xué)生思考，促進(jìn)學(xué)生深入學(xué)習(xí)

毋庸諱言，無論是北師大版還是人教版本的數(shù)學(xué)教材，中低年級的習(xí)題設(shè)計(jì)都非常直接，如“16﹢13”“一個(gè)數(shù)除以3得6余1，這個(gè)數(shù)是多少”，解答這種題目，就是數(shù)學(xué)知識的簡單運(yùn)用。對此，我們能夠理解編者主要基于小學(xué)生實(shí)際的認(rèn)知水平和閱讀能力，問題設(shè)計(jì)不能過于復(fù)雜，主要目的是讓學(xué)生鞏固課堂所學(xué)知識。然而大量同類題型重復(fù)出現(xiàn)，缺少挑戰(zhàn)性和遞進(jìn)層次，難免給學(xué)生造成乏味感。數(shù)學(xué)游戲則通過設(shè)置生活情境，制定活動規(guī)則，學(xué)生在閱讀題目時(shí)接收了更多的信息，因而需要對信息進(jìn)行歸納推理，這個(gè)過程就是“思考”而不僅僅是知識的簡單遷移。在課堂教學(xué)中引入數(shù)學(xué)游戲，可以促進(jìn)學(xué)生的深度思考。如——

游戲1：將4、5、6、7、8填入圖1的〇內(nèi)，使橫、豎兩條線上的三個(gè)數(shù)字之和等于19。

分析：橫線與豎線上的數(shù)字和都是19，總和則19﹢19=38，因?yàn)橹虚g〇內(nèi)的數(shù)字使用了兩次，它是4、5、6、7、8其中的一個(gè)，可以列式為4﹢5﹢6﹢7﹢8﹢〇=38，求得中間〇內(nèi)的數(shù)字為8，那么四個(gè)角〇里的數(shù)字就很容易解答，把對應(yīng)的數(shù)字填入即可（圖2）。學(xué)會這個(gè)方法后，教師將游戲拓展為：

游戲2：將4、5、6、7、8填入圖中的〇內(nèi)，使橫、豎兩條線上的三個(gè)數(shù)字之和等于18。

游戲3：將4、5、6、7、8填入圖中的〇內(nèi)，使橫、豎兩條線上的三個(gè)數(shù)學(xué)之和等于16。

學(xué)生模仿教師的解題的思路，能夠快速完成游戲2，而且知道游戲3無解，不再浪費(fèi)時(shí)間進(jìn)行各種嘗試。

本案例最具有訓(xùn)練價(jià)值的是如何準(zhǔn)確找到中間〇內(nèi)的數(shù)，讓學(xué)生掌握便捷的方法，而不是隨機(jī)地選擇某一個(gè)數(shù)字然后進(jìn)行機(jī)械地運(yùn)算嘗試，學(xué)生就會明白，對面具體的數(shù)學(xué)問題要有針對性解決方案，找到這個(gè)方案就是思考的樂趣和魅力。

（二）數(shù)字游戲可以提高學(xué)生的閱讀能力，抓住關(guān)鍵信息理清解題思路

數(shù)學(xué)游戲中滲透了數(shù)學(xué)知識和技能，問題設(shè)計(jì)靈活含蓄，學(xué)生在解答時(shí)需要運(yùn)用活躍的思維調(diào)動所學(xué)知識，活動推進(jìn)過程中享受到的成就感可以提高學(xué)生的探究興趣，領(lǐng)略數(shù)學(xué)世界的美妙。如此，活躍的思維之下，知識轉(zhuǎn)換為技能并運(yùn)用其中，可以訓(xùn)練學(xué)生的觀察探索能力、信息處理能力和推理論證能力 等等多種維度的素質(zhì)，開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維。如——

游戲4：如圖3，箱子里有5 個(gè)小盒子，盒蓋上分別寫著號碼2、3、4、5、6，李華和張紅各從箱子里拿出2個(gè)盒子，并計(jì)算盒蓋上的數(shù)字之和，李華對張紅說；“我的兩個(gè)數(shù)字相加，得數(shù)是你的一半”。問：你知道留在箱子里的盒子是幾號嗎？

分析：

這個(gè)數(shù)學(xué)游戲的已知條件和所求問題跳躍性非常大，學(xué)生初讀幾乎找不到一點(diǎn)頭緒；再讀，學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)也只是知道破題的關(guān)鍵是李華所說的話，但是這句話透露的信息并不透明，學(xué)生只能運(yùn)用數(shù)學(xué)感覺中的“估算”，推測出李華的兩個(gè)盒子數(shù)值比張紅的小，所以可以先排除兩個(gè)大的數(shù)字5和6，再逐一嘗試，花費(fèi)較多的時(shí)間拼湊出符合要求的數(shù)字組合，確實(shí)能求出箱內(nèi)盒子的號碼。但是這樣的解題方法不僅低效，而且不符合數(shù)學(xué)分析的嚴(yán)謹(jǐn)要求，沒有說服力。

如何引導(dǎo)學(xué)生正確解答？教師可以把解題思路換成填空的方式，一問一答進(jìn)行師生互動：

師：如果李華的得數(shù)是a，那么張紅的得數(shù)是？

生；" 2a 。

師：它們和是？

生： ""3a "。

師：說明這四個(gè)盒子的號碼之和能夠被3整除，再求得5個(gè)數(shù)字的總和為20，20不能被3整除，說明留下的盒子號碼一定不是3的倍數(shù)，符合條件的數(shù)還有？

生：" 2、4、5 。

師：這3個(gè)數(shù)之中，取其中兩個(gè)，使它們的和為3的倍數(shù)，應(yīng)該取哪兩個(gè)數(shù)？

生： 2和4 。

師：那么余下的數(shù)5就是所求盒子的號碼。

……

經(jīng)過教師的引導(dǎo)，學(xué)生明白這個(gè)游戲其實(shí)考察“整除”和“余數(shù)”的概念知識及運(yùn)用，題目中人物語言換成數(shù)學(xué)表達(dá)就是“四個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)”，假如變更已知條件——李華說“我的兩個(gè)盒子號碼數(shù)字相加是個(gè)偶數(shù)，與你的得數(shù)相等。”學(xué)生能夠快速切換到“求偶”思路，并且求得答案為4，說明學(xué)生從題干中提取信息并轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語言表達(dá)的能力得到有效的提高。

顯然，數(shù)學(xué)游戲比教材中“12﹢23”“98-75”這類題型的問題設(shè)計(jì)有更高的知識含量，數(shù)學(xué)游戲的規(guī)則需要學(xué)生捕捉關(guān)鍵信息并轉(zhuǎn)換成為數(shù)學(xué)語言，可以訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維，去蕪存精的信息篩選使思路指向事物的真相（本質(zhì)），在分析與研究問題時(shí)不致于偏離，提高解決問題的效率和正確率。

（三）數(shù)學(xué)游戲可以讓學(xué)生養(yǎng)成檢查反思的習(xí)慣，培養(yǎng)科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那髮W(xué)態(tài)度

數(shù)學(xué)游戲不單單是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算的活動，參與者提出的解決方案要符合游戲設(shè)定的規(guī)則要求，因而游戲過程中及結(jié)束后，必然要通過檢查、反思來驗(yàn)證思路（或答案）是不是符合游戲規(guī)則和已知條件，發(fā)現(xiàn)疏漏和錯(cuò)誤及時(shí)變換思路，直到解決問題得出正確結(jié)論。學(xué)生養(yǎng)成檢查、反思和驗(yàn)算的習(xí)慣，可以訓(xùn)練理性思維，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那髮W(xué)態(tài)度和科學(xué)精神，落實(shí)數(shù)學(xué)教育的情感目標(biāo)。如：

游戲5：李華和張紅做手工，每人每分鐘可以剪1朵小紅花，李華每剪1朵紅花休息3分鐘，張紅每剪3朵休息1分鐘，問：他們剪100朵小紅花需要幾分鐘完成？

分析：這個(gè)題目并不復(fù)雜，它與常見的求時(shí)間、求速度（效率）等應(yīng)用題雖然不同，也沒有現(xiàn)存的可以套用的數(shù)學(xué)公式，但是運(yùn)用畫圖策略思路立刻變得清晰，用■代表勞動，用□代表休息，得出下圖：

李華：■□□□■□□□■□□□■□□□■□□□……

張紅：■■■□■■■□■■■□■■■□■■■□……

通過圖形觀察工作進(jìn)展，發(fā)現(xiàn)如果每4分鐘為一組，每組都有四朵小紅花，即兩人一起工作時(shí)，平均每分鐘剪1朵，則剪100朵的任務(wù)需要100分鐘。這個(gè)解題過程似乎無可挑剔，實(shí)際情況并不如此。觀察上圖，發(fā)現(xiàn)第4、8、16……（4的倍數(shù)）分鐘，李華和張紅都在休息，而第4n+1分鐘同時(shí)在工作，每制作4朵小紅花只要3分鐘完成，類推，第100朵紅花是第99分鐘完成的。

此例的解析過程是引導(dǎo)學(xué)生數(shù)圖結(jié)合，在觀察的基礎(chǔ)上，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了已知條件與所求問題的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，從而順利打開思路，成功解決問題，既給學(xué)生提供了解答數(shù)學(xué)題的科學(xué)方法，也培養(yǎng)了他們觀察細(xì)節(jié)的習(xí)慣，從細(xì)節(jié)處發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并及時(shí)更正，從而提高學(xué)生的理性思維，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)審慎的求學(xué)精神，正是數(shù)學(xué)游戲運(yùn)用于課堂教學(xué)的價(jià)值所在。

結(jié)束語：數(shù)學(xué)教育的目的是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識解決問題能力，教師要立足于學(xué)生終身發(fā)展的目標(biāo)，努力提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)游戲滲透了數(shù)學(xué)知識，對學(xué)生提出了“觀察、聯(lián)想、推理、證明、拓展、反思和語言表達(dá)”等多種維度的素質(zhì)要求，運(yùn)用于課堂教學(xué)，是教學(xué)資源的拓展與補(bǔ)充，也是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的途徑和手段。教師要有“大數(shù)學(xué)概念”，更新教育理念和教學(xué)方式，豐富教學(xué)形式，精選和設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲，從觀察能力、提取信息能力、探究反思能力等方面著手，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)力，提升學(xué)生的思維品質(zhì)和核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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[3]曹靜.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生運(yùn)算能力的提升方案[J] .教育苑叢.2021（02）：89

作者姓名：肖觀蓮（1981.11－ ）女，福建將樂人，漢族，一級教師，本科，研究學(xué)科：小學(xué)數(shù)學(xué)