基于學科核心素養的初中數學單元教學實踐研究

摘要：初中階段的學生思維能力發展迅速，其數學抽象、邏輯推理、運算能力逐步提高。單元教學設計迫切需要以學科核心素養為導向，兼顧知識與素養的協同發展，滿足學生多元學習需求。學科核心素養為教學提供明確目標，突出數學的工具性與人文性融合。文章探討基于學科核心素養的初中數學單元教學實踐路徑，圍繞六大數學核心素養展開，探尋教學優化策略，力求構建思維連貫的單元教學體系。

關鍵詞：學科核心素養；初中數學；單元教學

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1673-8918（2024）52-0056-04

初中數學核心素養旨在培養學生在數學學習中形成必要的學科意識與能力，其中涵蓋數學抽象、邏輯推理、數學運算、數學建模、直觀想象、數據分析等多維素養，其強調對數學知識的深度理解，綜合發展學生的思維能力，追求在真實情境中將數學理論轉化為應用，激發學生的數學學習主動性，提升學習效能。教師在單元教學中基于核心素養展開，能夠有效促進學生素養提升，進一步構建綜合性的知識體系。

一、 學科核心素養對初中數學單元教學的重要性

學科核心素養在于全面培養學生數學能力，提升思維品質。單元教學承載數學核心素養的具體落實，在內容結構、知識建構等方面上緊密聯系，讓學生借助單元學習實現從知識積累到能力提升的轉化。同時，核心素養在單元教學中凸顯學科知識與思維方法的深度融合。數學知識不單需要學生記憶，更需要學生深刻理解其本質。核心素養可引導單元教學關注數學概念間的邏輯關聯，讓學生在學習中形成整體認知，從而將零散知識點整合到一個系統中。這樣的認知結構可以讓學生具備內化知識的能力，助力形成高效的數學思維模式。

在數學學習中，培養學生的數學思維能力至關重要，而核心素養正是以此為著眼點，著力推動學生建立思維的連貫性。數學推理、演繹歸納、建模分析等思維方式要求學生在單元學習中從知識的縱深處挖掘規律，感受思維的嚴謹性。核心素養強調從實際情境出發，啟發學生對問題的多角度思考，培養其創造性思維與理性判斷，讓學生在面對復雜問題時具備較強的邏輯分析能力。

二、 基于學科核心素養的初中數學單元教學的原則

數學學科強調知識體系邏輯的縝密，單元教學要立足整體結構，關注知識點間的內在聯系，讓學生全面掌握數學概念。核心素養注重知識的關聯性，讓教學更具連貫性，從而讓學生從點到線再到面地構建數學認知網絡。整體性原則引導教學將零散知識統攝為統一體系，保障學生在學習中打破碎片化認知，建立完整而系統的數學觀念，培養貫穿全局的抽象思維能力。

與此同時，實踐性原則可讓學科核心素養引領數學教學從理論走向實際，將知識轉化為學生能夠感知與運用的工具。數學本身源于生活，亦服務于生活，而實踐性原則強調將數學知識回歸實際情境，讓學生從真實問題中體悟數學的本質功能。實踐性原則的價值在于引導學生從實際出發，鍛煉邏輯推理、空間想象等綜合素養，實現數學思維的靈活運用，從而讓所學知識在動態的實踐活動中生根發芽，形成具有應用價值的數學認知體系。核心素養強調的整體性與實踐性原則共同推動數學教學的變革，著眼于整合知識體系以及培養實際應用能力，讓數學教學在深度和廣度上不斷延展，助力學生在多維思考中提升解決問題的能力。

三、 基于學科核心素養的初中數學單元教學實踐路徑

（一）以數學抽象為基礎，構建單元整體結構

圍繞數學抽象核心素養，教師在構建單元整體結構時，要注重教學內容的系統性，將相關知識點有機整合，形成緊密關聯的知識網絡。教師要提煉單元中的核心概念，圍繞關鍵問題展開邏輯遞進，分解知識難點，保障學生對概念的逐步內化。在教學過程中，教師可以引導學生概括數學知識間的內在聯系，深化對概念的本質認識，使其具備更高的抽象思維能力。

例如，在人教版七年級上數學教材“有理數的運算”單元教學中，教師可從“有理數的加法與減法”入手，引導學生梳理有理數的概念，并強調正負數的運算規律。在課堂引入時，教師可以呈現生活中溫度變化、海拔高度增減的情境，將學生的注意力引向加減法的實質。隨后，教師可以有針對性地設計演示操作，展示有理數在數軸上的位置變化，幫助學生從視覺上理解正負數的相互抵消，深化抽象概念的理解，逐步將有理數的加法減法規則內化于心。接著進入“有理數的乘法與除法”內容時，教師可將乘法與除法的運算與加減法的運算聯系，強調符號運算的統一性，幫助學生構建完整的知識網絡。在此過程中，教師要逐步引導學生抽象出“符號相同得正，符號不同得負”的規律，并利用簡單運算練習，強化乘除法中符號與數值的對應關系，推動學生從具體的數值運算中提煉出符號運算的規律，培養運算的抽象思維能力。在教學“有理數的乘方”時，教師可進一步引導學生探究“乘方”與“乘法”的內在聯系，強調乘方運算中底數、指數的特征，并借助數形結合的方式，利用圖表直觀展現乘方的變化趨勢，讓學生將具體運算抽象成模式化思維。

（二）邏輯推理引領單元教學，培養思維連貫性

在單元教學中，教師要以邏輯推理為引領，搭建完整的問題鏈條，讓教學內容呈現出層層遞進的結構。在教學實施中，教師可以有意識地設置關聯性強的探究問題，推動學生逐步建立推理鏈，提升對知識間邏輯聯系的認知能力。與此同時，教師可以借助邏輯推理過程，引導學生逐步理解概念，洞悉知識的內在聯系，培養清晰的邏輯思維習慣。在教學過程的整體教學中，教師要貫穿邏輯推理主線，讓學生在思考中經歷推導過程，不斷強化學生的思維連貫性。

例如，以人教版七年級下數學教材“相交線與平行線”單元為例，在講解“相交線”時，教師可先引入相交線及其構成的角，強調垂直與非垂直相交的概念差異，鼓勵學生運用邏輯推理分類整理各種角的關系。此時，教師可以設定遞進的問題——從“對頂角相等”推導“鄰補角互補”，幫助學生建立相交線中角的基本性質，培養其推理的能力。隨后，在“平行線及其判定”的教學環節中，教師可引導學生將相交線的性質與平行線特征聯系起來，并借助設問方式推動學生分析“同位角”“內錯角”“同旁內角”之間的關系。同時，教師還可帶領學生探索命題與逆命題，讓學生在推理過程中逐步發現平行線的判定條件。緊接著，在平行線的性質教學中，教師可設置推理鏈，將平行線的判定與性質互相關聯，進一步強調“平行線內錯角相等”的推理過程，引導學生理解平行線的一致性。當進入“平移”的教學部分，教師可以將幾何變換納入邏輯推理體系，并將平移看作平行線性質的延伸，借助平移的方向、距離特征，引導學生推導出平移前后圖形間的對應關系。在教學中，教師還可以設計操作性強的問題，讓學生從觀察圖形變化到發現平移保持形狀與大小不變，進而推理出圖形間的平行線關系。

（三）基于數學建模單元情境，拓展解決問題能力

為了更好地開展單元教學，教師要借助真實情境創設，引入有實踐意義的問題情境，激發學生對數學建模的興趣。此時，教師可以圍繞情境中的實際問題展開教學內容，引導學生在情境中分析問題與提煉信息，鼓勵其建構數學模型，并借助模型解決情境中的具體問題。在模型建構過程中，教師可以引導學生綜合運用數學知識，訓練多維度思考能力，提升模型應用的深度。在整個教學中，教師要強調學生在建模中的自主探究與多角度思維，拓展其解決問題的綜合能力。

例如，以人教版八年級上冊數學教材“軸對稱”單元為例，在“軸對稱”概念的講解中，教師可從生活中的對稱現象引入，將數學知識與實際問題相結合，讓學生在觀察對稱圖形中，分析其中的對稱軸，提煉出對稱性質。隨后，教師可借助圖形繪制，讓學生動手畫軸對稱圖形，進一步鞏固其對稱軸的認識，同時將抽象的數學概念具體化為建模過程中的要素，逐步培養學生的模型構建能力。接著在“等腰三角形”的教學部分中，教師可引導學生思考等腰三角形的軸對稱性質，提出探究性的任務，讓學生在理解等腰三角形的同時，將其與軸對稱性質聯系起來。在設計問題時，教師可圍繞等腰三角形的角、邊關系，引導學生將形狀、結構開展建模，并在幾何圖形上尋找規律，逐步學會從不同角度思考，綜合運用所學知識來解決問題。針對“課題學習：最短路徑問題”這一內容，教師要強調數學建模的思維過程，引導學生在現實問題中尋找數學模型。在探究最短路徑時，教師可創設具體情境，要求學生以點線關系為基礎，探討兩點間的最短連接方式，借助軸對稱性質，構建解決路徑問題的模型。在探究中，教師可讓學生反復嘗試不同路徑，運用軸對稱的特點尋找最優解，并借助建模過程培養多維度的思維方式，深化學生解決問題的能力。

（四）將數學運算貫穿單元教學，夯實技能訓練

基于單元教學內容，教師要以數學運算為核心主線，系統性地安排運算技能訓練，確保難度循序遞進。在教學中，教師可以合理分配運算練習，讓學生在不同情境下熟練運用各種運算技巧，鞏固對基本運算規律的掌握。在運算訓練中，教師要注重引導學生開展自我反思，培養運算思維的嚴謹性。與此同時，教師在教學過程中，需要充分滲透運算思想，將運算技能與知識結構緊密結合，推動學生在反復練習深化自身的運算能力，從而提高數學知識的運用效率。

例如，在人教版八年級下冊數學教材“勾股定理”單元教學中，教師在教學開始時，可從勾股定理的證明入手，展現直角三角形的邊長關系，并設計有難度遞進的運算練習，讓學生在運算過程中熟練掌握“a2+b2=c2”這一核心公式。此時，教師可借助多樣化的情境，將勾股定理的應用融入直角三角形的求邊問題中，培養學生利用定理解決運算問題的能力，讓學生在不斷運算中鞏固對定理的理解。在講解“勾股定理的逆定理”時，教師可以安排反向推理的運算訓練，并重點設計“判斷一個三角形是否為直角三角形”的題目。在教學中，教師需要引導學生從已知三邊長出發，檢驗a2+b2是否等于c2，并借助反復運算檢驗得出三角形的性質。在這一過程中，教師可以結合勾股定理的證明方法開展運算訓練，讓學生在運算中運用推理，加強對定理與逆定理的聯系理解。與此同時，教師在整合運算練習時，可將兩種定理貫穿整個教學過程，讓學生既能夠正向利用勾股定理求解邊長，也能夠反向運用逆定理判斷三角形性質。這時，教師在教學中要強調運算步驟的規范性，讓學生在練習中培養嚴謹的運算思維，逐步提升計算能力。

（五）直觀想象結合單元主題，深化空間觀念培養

根據核心素養的要求，教師可以巧妙融合直觀想象與主題內容，借助圖形、模型、動態演示等多樣化教學手段，讓學生建立對幾何概念和空間關系的直觀理解。在教學過程中，教師可以引導學生在觀察中感知數學對象的形狀、位置與變化，逐步培養空間想象力。同時，教師可以利用立體模型、動畫展示等方式，幫助學生建立清晰的空間結構，掌握幾何對象之間的變換規律，提升學生在頭腦中開展空間轉換的能力，深化學生對數學空間概念的理解。

例如，以人教版九年級上數學教材“圓”單元為例，在教授“圓的有關性質”時，教師可引入實物模型與幾何圖形，讓學生在觀察中感知圓的對稱性、半徑等基本性質。在此過程中，教師可動態演示圓的旋轉，突出圓的對稱中心以及半徑恒定的特點，引導學生建立圓的整體概念。同時，教師可利用多媒體動態展示，強化學生對圓周與半徑間的關系，讓學生在觀察中深化對圓特性的理解。在講解“點和圓、直線和圓的位置關系”時，教師要強調動態演示的重要性，并利用直線與圓的交互變化，引導學生認識到切線、弦、直線與圓的不同位置關系。此時，教師可以逐步移動直線，讓其與圓從相離、相交到相切，從而讓學生在過程中理解相應關系的空間結構，體會切線的唯一性以及相交兩點的性質。在這一過程中，教師可借助畫板工具，將抽象的圖形變為動態的演示，幫助學生在腦中構建清晰的空間模型，理解圖形間的聯系。在教學“正多邊形和圓”時，教師可利用正多邊形與圓的相互嵌套關系，逐步引導學生感知正多邊形邊數變化與圓的逼近關系。在課堂中，教師可以讓學生觀察正多邊形的邊數增加，逐漸趨近于圓，體驗正多邊形與圓之間的包容性，建立由多邊形到圓的空間轉化觀念。對“弧長和扇形面積”的內容，教師可讓學生利用實際操作，直觀理解弧長的定義及其計算。在這一過程中，教師可引導學生利用拉伸圓弧形成線段的方式，掌握弧長的測量方法，并動態展示扇形的展開與閉合，建立弧長與圓周長之間的比例關系，理解扇形面積公式的推導原理。

（六）以數據分析貫通單元內容，提升信息處理素養

單元教學應聚焦數據分析核心素養，為此，教師可以將統計與概率知識融入教學內容，讓數據處理貫穿整個單元。在此過程中，教師可以設計多樣化的數據分析活動，推動學生在整理數據的過程中，探索數據間的關系，進而形成對數據變化趨勢的理性判斷。在教學中，教師可以鼓勵學生自主開展數據計算，培養學生處理數據與解讀信息的能力。不僅如此，在教學環節中，教師要強化學生對數據背后邏輯的思考，提升其數學信息處理素養，鍛煉做出合理決策的能力。

例如，在人教版九年級下數學教材“銳角三角函數”單元教學中，教師可引導學生構建三角函數值表，借助整理不同銳角的正弦、余弦和正切值，形成數據分析的直觀印象。與此同時，教師可以引入實際測量活動，讓學生測量直角三角形的邊長，計算出三角函數值，并將這些數據記錄在表格中，培養學生對數據的歸納能力，從而強調數據間比例關系的規律性，引導其從數據中發現三角函數值的變化趨勢。在“張古老的‘三角函數表’”教學內容中，教師可引導學生探究三角函數值的歷史演變，并提供部分古代三角函數表的數據，借助對比分析古今三角函數表的差異，引導學生思考數據整理的科學性，理解三角函數表的實用價值。“解直角三角形及其應用”部分是對三角函數概念的實際應用。此時，教師可以安排學生解決生活中涉及直角三角形問題的數據分析任務，并要求學生從實際情境中抽象出直角三角形模型，利用銳角三角函數計算問題，從而分析數據的可靠性。不僅如此，結合不同情境的問題，教師可引導學生從數據出發，分析直角三角形的邊角關系，運用三角函數值開展數據計算，并在多樣化情境中掌握解決問題的策略，提升數據的處理能力。

四、 結論

綜上所述，基于學科核心素養的初中數學單元教學，注重知識結構的整體建構與學生思維能力的系統培養，致力于實現數學知識與素養的深度融合。邏輯推理貫穿教學主線，數據分析啟發理性思考，直觀想象引領空間觀念，運算訓練強化基礎技能，建模情境拓展應用能力。教學實踐的精髓在于從多維角度激發學生的數學核心素養，實現數學知識在認知與實際生活中的有機轉化，讓學生在學習中掌握思維方法，在實踐中展現數學智慧。

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作者簡介：田蘭（1970～），女，漢族，甘肅平涼人，甘肅省涇川縣第二中學，研究方向：初中數學教學。