在小學數學教學中滲透獨立思考的習慣

李艷

摘 ?要：新時代，發展素質教育的關鍵在于培養學生獨立思考的思維習慣。這種思維習慣，不僅是時代發展的需要，也是21世紀新型人才成長的需要。獨立思考的思維習慣是個體在數學活動中表現出的對空間形式、數量關系自主探索的個性特征。獨立思考的思維習慣是決定小學生數學學習能力的關鍵。文章從巧設練習、開展實驗、創設情境、合作學習幾個方面，簡單介紹了在小學數學教學中滲透獨立思考思維習慣的方法。

關鍵詞：數學教學；獨立思考；思維習慣

縱觀小學數學教學，學生普遍缺乏獨立思考的思維習慣，數學自主思維意識教學存在不足。基于此，立足小學數學教學，探究滲透獨立思考的思維習慣的方法具有非常突出的現實意義。

一、巧設練習

獨立思考的思維習慣決定了思維的質量，影響著數學學習的結果。因此，培養小學生獨立思考的思維習慣，可以促進小學生數學思維的發展，真正實現有效的小學數學教學。在數學教學中巧設練習是培養學生獨立思考的思維習慣的有效方法，可以促使小學生在面對問題時自主運用已有數學知識嘗試解決，并根據問題的需要調整個人思維方向。

根據數學獨立思考的思維習慣與邏輯推理、思維抽象水平的緊密關系，教師應將問題鏈穿插到練習題中，帶領小學生透過事物的表面現象發掘事物本質，有效培養小學生獨立思考意識與習慣。

以蘇教版三年級下冊“兩位數乘兩位數”教學為例。教師可滲透獨立思考含量較高的“巧編算式”探究活動，要求小學生利用筆算題“46×57”中的4、6、5、7幾個數字，編寫乘積超過“46×57”的兩位數乘兩位數算式。部分學生觀察后，編寫了“64×57”“75×46”“76×54”“76×45”幾個算式。在學生編完算式后，教師可以再次提問：“哪些算式的乘積大于‘46×57？你能否快速判斷呢？”常規方法為按照運算法則計算結果后對比，雖然可以判斷兩個算式之間的乘積大小，但是所需耗費時間較長，迫使學生獨立思考速度快于筆算的策略，如根據數據特征運用估算方法快速判斷“64×57”“75×46”“76×54”幾個算式的乘積大于“46×57”的乘積。

在學生得出結論后，教師可以繼續追問：“‘76×45的乘積真的大于‘46×57嗎？你還可以利用哪些方法進行判斷？”在2個因數高度接近時，利用估算無法判斷，可以啟發學生獨立思考新的計算策略，即筆算。在初步激發小學生筆算意識后，教師可以設置兩位數乘兩位數的選擇題，出示“47×58（A20156，B2726，C2188）”，要求學生從A、B、C三個選項中選擇正確的答案。

在學生選擇完畢后，教師可以鼓勵學生分享個人的思考過程。如學生小明提出：我先計算個位的乘積是6，排除C選項2188，再把47估算成50，將58估算成60，60×50=3000，所以47×58≈3000，排除選項A20156，選擇選項B2726；學生小紅提出：兩位數47×兩位數58的積不可能是五位數，排除選項A20156，再計算個位數的乘積是6，答案選擇B2726。教師可以在表揚學生自覺利用排除法獲得正確答案這一行為的同時，提出問題：為什么兩位數47×兩位數58的積不可能是五位數？啟發學生選擇最大的兩位數99乘以最大的兩位數99，將一個最大的兩位數99估大為100，計算99×100，得出結果為9900，而99×99的乘積小于99×100的乘積。

在這個基礎上，教師可以引導小學生舉一反三，選擇最小的兩位數10乘以最小的兩位數10，得出結果為100，確定兩位數乘以兩位數的積可能是三位數或四位數，將小學生獨立思考的思維過程引向深入。

整個練習過程充滿挑戰性、思考性，多數小學生可以興致勃勃地參與“兩位數乘以兩位數”的思考過程，這在提高小學生估算、筆算能力的同時，潛移默化地培養了小學生獨立思考的思維習慣。

二、開展實驗

開展實驗是“做數學”思想的具體表現，強調讓小學生在主動學習過程中形成獨立思考意識，并在動手驗證過程中發展獨立思考的思維習慣。數學實驗可以在概念類知識教學、已有結論（或猜測）驗證中發揮良好作用。

（一）概念類知識教學實驗

在小學數學概念類、定理類知識教學中，需要教師借助與小學生日常生活存在關系的實物展開直觀實驗，促使小學生在直觀實驗中親手參與數學概念模型構建過程，并在模型構建過程中突破思維斷點，助推獨立思考。比如，在蘇教版小學四年級下冊“相遇問題”教學過程中，為了幫助學生理解相遇問題，獨立思考相遇問題的解決方法，教師可以提前設計關于相遇問題的實驗模型：小剛和小明分別駕駛兩輛汽車從相距320千米的兩個地方相向開出，小剛駕駛汽車每小時行駛62千米，小明駕駛汽車每小時行駛50千米，經過幾個小時小剛和小明可以相遇？因小學生第一次接觸相遇問題，對于問題中諸多數學概念不夠熟悉，為幫助小學生理解題目含義，教師可以事先組織學生準備電動汽車彎矩，開展模擬實驗，在模擬實驗過程中操作“同時出發、同時相遇、相向而行、相遇時間、速度、相遇路程”等概念。

在模擬實驗中，教師可以引導小學生假定課桌的相對邊沿為兩個地方，同桌兩人代表相向而行的兩個司機，將兩輛電動汽車玩具分別放置在課桌相對邊沿，車頭相對，在同一時刻放出電動汽車玩具，觀察電動汽車玩具在課桌中的相遇情況。模擬實驗后，教師可以帶領小學生共同分析“相遇”“相向”“同時”等概念，在滿足小學生好奇心的同時，促使小學生以參與者的身份了解相遇問題的概念，為小學生獨立解決相遇問題奠定基礎。

（二）已有數學結論驗證教學

在小學數學教材中，提出了多個數學結論，若教師直接將相關數學結論呈現在小學生面前，將增強小學生的思維惰性，不利于小學生獨立思考思維習慣的形成。因此，教師應引入數學實驗方法，在直觀展示的基礎上，設置實驗內容，促使小學生更加深入地理解已有結論，并形成獨立思考后驗證的思維習慣。

如在蘇教版小學四年級上冊“可能性”教學過程中，已有結論為：現實中有些事件的發生是確定的，有些事件的發生是不確定的，確定的包含一定存在的和不可能存在的現象；不確定的只包含可能出現的現象。教師可以提前準備一個乒乓球和一個乒乓球拍，引入實驗：“現在需要利用乒乓球拍托打乒乓球40次，在拍打乒乓球過程中會落地嗎？”在實驗前，教師可以鼓勵學生說出自己的猜測與原因，如絕大多數小學生認為會落地，因為自己不會打乒乓球，而部分學生認為乒乓球不會落地。

在記錄學生關于實驗不同意見的基礎上，教師可以為小學生提供一個乒乓球和一個乒乓球拍，要求學生分組進行實驗，每組兩人，輪流開展3次實驗，記錄實驗結果，最終實驗結果顯示全班大多數學生在拍打乒乓球40次過程中出現落地現象，極個別學生在拍打乒乓球40次過程中未出現落地。緊接著，教師可以帶領學生分析數據，得出每一組學生拍打乒乓球40次過程中落地次數均不同。在分析數據后，教師可以與學生共同推理結論：“拍乒乓球是一種隨機事件，拍打過程中落地與否是一種隨機結果，有可能為0，也有可能為1、2、3……”通過對已有數學結論進行驗證操作，可以直接刺激小學生大腦積極思考，促使小學生在親身實踐過程中體驗獨立思考的快樂，學會思考，形成“猜想—嘗試—驗證—總結”的思考模式。

三、創設情境

在新課程改革深入推進過程中，獨立思考的思維習慣越發受到關注。在數學課堂教學過程中，教師應充分考慮小學生個體需要，尊重小學生的課堂主體地位，創設可激發小學生思考意識的教學情境。在教學情境中，由教師帶領小學生主動思考、積極思考、獨立思考，為小學生數學學習能力的提升提供依據。

比如，在蘇教版小學六年級下冊“比例”教學過程中，教師可以利用多媒體軟件創設情境，為小學生在情境中思考提供依據。在課程中，教師可以展示三維世界地圖模型，滑動鼠標縮小或放大地圖比例尺，通過直觀的地圖變化，調動小學生對比例的學習熱情，促使其主動思考地圖上距離、實際距離與比例尺之間的關系。

在利用多媒體軟件導入課程后，教師可以收集生活中的實例素材，創建生活情境，促使小學生對比例知識實際應用的進一步認識，為其主動思考比例的現實價值提供依據。比如，教師可以先要求小學生觀察教室的長度、寬度，并利用尺子進行測量。得出教室尺寸后，教師可要求小學生繪制教室平面圖，并與小學生討論按照實際尺寸繪制教室平面圖需要多大圖紙？怎樣在A4練習本上完成教室平面圖的繪制，啟發小學生思考比例的現實應用，促使小學生自行完成書本中理論知識向現實應用內容的轉變。同時考慮到部分小學生缺乏獨立意識、無法自行組織思維活動，教師可以針對重難點知識，以問題鏈的形式，設置問題情境，在問題情境中促使小學生的思維處于長時間活躍狀態，鼓勵他們主動思考問題，獨立解決問題。如在小學生認真學習比例相關內容后，教師可以提出問題，教室的實際長是8米，一位同學繪制的平面圖上，教室長是10厘米，這幅教室平面圖的比例尺是多少？問題中的已知條件有哪些？解答問題時可以應用的知識有哪些？通過教師提出上述問題，逐步引導學生進入問題情境，直觀體會比例的相關知識，自發思考問題解決過程，為學生真正掌握獨立思考的思維形式提供依據。

四、合作學習

獨立思考的思維習慣對學生思維的靈活性、嚴謹性、邏輯性均具有較高的要求，具體表現為學生的融會貫通、舉一反三。在小學數學教學過程中，教師可以引入合作學習模式，讓小學生在與伙伴合作過程中開動腦筋，綜合聽覺、視覺等器官，發現知識的規律，全面凸顯思維的過程，促使獨立思考成為小學數學課堂交流的常規形態，幫助更多的學生體驗數學獨立思考的愉悅感。

比如，在蘇教版小學數學五年級上冊“多邊形的面積”“梯形的面積”教學過程中，教師可以與學生溝通前期接觸過的梯形，如直角梯形、等腰梯形、一般梯形等。在學生回答過程中，教師可以將相應的梯形繪制到黑板上。隨后教師可以將小學生劃分為若干個小組，小組由兩名成員到四名成員組成，要求各小組就某一梯形獨立思考、交流，利用不同方法推導出梯形的面積公式，并由專人記錄。

如某小組選擇雙拼法，復制一個和梯形大小相同的梯形，將兩者拼成平行四邊形。此時，梯形的上底、下底的和是平行四邊形的底。接著，他們根據平行四邊形的面積公式推導出梯形的面積公式。在各小組得出結論后，教師可以與其他小組共同評價，反思更加便利的推導方式，如割補法、數形結合法等，逐步打破小學生的思維習慣，為小學生形成相對完善、靈活的獨立思考思維品質提供依據。

五、結語

綜上所述，小學生獨立思考的思維習慣是其具有思維品質、情感態度價值觀、數學關鍵能力的綜合體現。因此，教師應充分發掘數學在培養人的獨立思考思維習慣方面的作用，有機融合學科認知結構、思維進階結構、活動組織結構，巧妙設置練習，開展數學實驗活動，促進小學生在數學學習過程中的思維進階，逐步形成具有個性特征的獨立思考思維習慣。

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（責任編輯：廖 ?藝）