信息化視閾下的“翻轉課堂”在中職數學教學中的應用

陳湘媛

摘 要： 教師使用信息技術化教學模式，可以指導學生預先進入學習情境.通過“翻轉課堂”的形式能激發學生自主學習的能力，進而提升授課效率；在課堂中添加思政等相關聯內容可開闊學生視野，升華課堂內涵，可以使冗長枯燥的專業知識結構變得清晰易懂；通過增加相關信息豐富課堂內容，提升課堂對學生的吸引力，激發學生學習興趣.學生通過信息化自主學習的訓練，提升信息化素養，更能適應今后職場信息化需求，成為適應時代發展的職業人才.

關鍵詞： 信息化手段；翻轉課堂；合作學習

在現代社會，特別是信息化手段迅速發展的今天，我國的教育技術和手段都出現了巨大的變革.音視頻設備、學生終端及各類信息設備已在課堂中大量使用.學生在信息設備的助力下變得更加積極、活躍.一些抽象難以理解的內容也在信息技術的介入下變得更加直觀明了，大幅度提升了教師的教學效率.

建構主義學習理論認為知識是學習者借助教師或者學習伙伴在特定情境中利用有效學習資料和工具通過意義建構來獲取的信息.信息化教學模式是在新時代下，對建構主義教學理論的發展和提高.在中等職業學校中，運用信息化建設對學生進行教育有著非常重大的意義和深遠的影響.

1 教學設計基礎分析

1.1 教材分析

《直線的傾斜角和斜率》為江蘇省職業學校文化課教材《數學》第二冊第八章第二節內容.這節課的內容是解析幾何最重要的概念之一，也是直線的一個重要幾何性質.本節教材內容以傾斜角為主線，以斜率概念和已知兩點坐標求斜率公式為重點.本節內容以學生對一次函數與三角函數的掌握為前提，為直線方程與直線之間位置關系的研究等奠定理論基礎，還包括解析幾何中數與形相結合的一些基本思路與方法，所以這節課具有打開全章、奠定基礎、滲透方法、承前啟后等功能.

1.2 學情分析

學生在初中已經學習過一次函數的內容，《數學》第一冊第五章也學習了三角函數的知識，為本節課研究直線的傾斜角與斜率奠定了必要的數學基礎.

學生利用數形結合分析問題的思維暫未形成，主觀能動性還是有待提升，需要在課堂上去調動.

1.3 教學目標

理解直線傾斜角的概念，知道直線傾斜角的范圍，掌握直線斜率的概念，掌握直線的斜率公式，明白傾斜角和斜率的關系，能根據不同條件求直線的斜率.

通過信息化手段、任務型驅動、分小組合作等方法，經歷概念生成的過程，開發運用信息手段獲取知識和技能，提升動手實踐及探究思考的能力，培養“數形結合”“由特殊到一般”“分類討論”“幾何問題代數化”的思想方法.

學會用數學的眼光去思考問題，并從實際生活中感悟出人生哲理，能真正勇于直面人生道路上的崎嶇坎坷，塑造正確人生觀與價值觀，實現數學學科“立德樹人”課程使命.

1.4 教學重難點

教學重點：直線傾斜角的概念、斜率的概念、直線的斜率公式.

教學難點：直線斜率的概念、斜率公式的推導.

1.5 教學策略

1.5.1 采用任務型驅動的方式組織教學

通過發布兩個任務，任務一：微課學習.任務二：成立實踐測量組測量樓梯的傾斜程度.通過測量樓梯傾斜程度引發學生思考如何刻畫直線傾斜程度這一問題，獲取實踐經驗并提升動手能力，并在此過程中培養學生的責任感和小組合作能力，發展學生對數學的興趣與積極性.

1.5.2 借力信息技術，激發學生主動性

充分展示多媒體在教學導課中的作用，利用學校提供給師生的泛雅平臺開展教學活動.首先筆者使用微課分發預習傾斜角任務并布置了作業檢測；其次利用多媒體把更多豐富的生活情景帶入課堂；課中利用泛雅平臺中的板塊開展師生雙邊活動，平臺能夠迅速統計出每道題的正確率和答錯學生的名單，反饋簡潔高效，一目了然；同時借助多媒體教學創設可視的情景動畫，使抽象知識具體化，幫助學生理解復雜知識的構建過程，提升學生的思維能力；課后運用泛雅平臺發布當傾斜角是鈍角時的直線的兩點斜率公式的推導過程，實施分層教學，并分發不同層次的作業加深學生對知識的理解和應用.

1.5.3 采用分組合作學習，突破課程難點

依據學生已掌握知識的情況及數學性思維將學生分成5至6人的學習小組，布置多個合作探究的問題，讓團體帶動個體，個體補充完善.讓學生通過小組合作學習互相依賴，取長補短，以促進彼此進步.小組合作交流的課堂活動還可以打破課堂教學的沉悶氣氛，提升學生的學習效果.

2 教學過程

2.1 思政導入

全班大聲朗讀這首詩：

我鎖定一個方向，它和我連成直線，

前面有許多的河，讓我不得不轉彎，

那邊還有許多山，忽高忽低讓我難，

不管還有多少坎，果斷剛勁向前看.

師：從數學的角度對這首詩進行分析，果斷、剛勁和一往無前是直線的品格.每個人要到達目的地，不僅需要持之以恒的堅持，更要在大千世界中鎖定自己正確的方向，加以努力付出，才能實現我們的人生目標.那么今天我們的目標就是“直線和直線的方向”.

設計意圖： ???通過詩歌使得學生充滿好奇心，能迅速進入課堂，激發學生的求知欲.滲透德育內容，有利于培養學生健全的人格.

2.2 反饋提問

師：傾斜角的定義是什么？

生：傾斜角是指兩條線或兩個平面之間的夾角。

追問：你覺得定義中的關鍵詞有哪些？

師：如何找傾斜角？找傾斜角的步驟是什么？

生：第一步找到x軸正方向，第二步找到直線 l 向上的方向，所構成的角即為所求.

師：初中定義的角是具有公共端點的兩條射線組成的圖形，而這里你并沒有提及公共端點，所以我們需要先找到直線l與x軸的交點.那現在有這樣一種情況的直線，它與x軸并沒有交點（圖2），那么此時這個直線有傾斜角嗎？是多少呢？

生： ?????.

師：那么傾斜角的范圍是多少呢？我們先觀看一個動畫展示直線繞著一點旋轉過程中傾斜角度的變化.

設計意圖： ???檢查課前學習微課的情況，將學生的易錯點仔細辨析，告誡傾斜角為0 ° 時的特殊性，針對傾斜角范圍端點能否取到的問題做一些強調.

2.3 概念生成

多媒體展示日常生活中表現直線傾斜程度的事物：山坡、樓梯、飛機起飛等.

問題1： ???在數學中，我們如何說明事物的傾斜程度？

兩個實踐測量組闡述自己課前的實測結果.

第一組代表：通過課前翻閱書本了解到坡度等于升高量與前進量的比值（圖1），所以想要測量出樓梯的傾斜程度就是去研究坡度.因此我們組測量出整個樓梯的底邊長和高度，構建起一個直角三角形，此時底邊長就是前進量，高是升高量，我們就可以求出樓梯的坡度.

第二組代表：我們組也了解到坡度的概念，但測量方式與第一組不大相同.我們利用初中所學的相似三角形知識，僅僅測量了一級臺階的高度與寬度就得到了樓梯的坡度（圖2）.而將升高量比前進量放入平面直角坐標系中就是y∶x，結合之前所學的三角函數知識，若設坡角為α，則坡度就是 tan ?α.

兩組同學匯報展示完畢后，筆者加以評價：如果使用“傾斜角”的概念，“坡角”實際就是“傾斜角”，“坡度（比）”就相當于“傾斜角α的正切”，因此我們引入斜率的概念.

設計意圖： ???學生通過研究“生活中常見樓梯的傾斜程度”，在實際測量過程中建立了數學模型，利用坡度等于升高量與前進量的比引申出y∶x.讓學生充分理解這是傾斜程度的比率，簡稱斜率.此時給出斜率定義，同時讓學生了解坡度，體會到數學來源于生活，真實感受到知識生成的過程與路徑，并且學會利用生活中的現象構建數學的抽象模型，使學生在實踐中學習，圍繞知識發生和發展的過程展開研究，并在教師的引導下，有方向、有目的地去思考、去探究、去交流，使學生親身體驗概念產生，發展和形成過程的同時不斷提高自身認知.

問題2： ???隨著傾斜角大小的變化，斜率如何變化？

生：樓梯的傾斜程度越大，坡度就越大.

所有學生思考并交流討論，通過播放 GGB 動畫（圖2）學生能夠直觀觀察出斜率隨著傾斜角變化而發生的大小的變化，并總結出四種情況（見下表）.

設計意圖： ???通過小組合作交流努力讓學生從“知道”到“還知道”.

2.4 隨堂練習

課中利用泛雅平臺發布“微專題”的判斷訓練，獲取學生答題明細，實時掌握學生的學習情況并進行針對性講解，及時調整教學進度.

① 直線的傾斜角為α，則直線的斜率為 tan ?α.

② 任意直線都有傾斜角，所以任意直線都有斜率.

③ 直線的斜率隨著傾斜角的增大而增大.

④ 兩直線的傾斜角相等，則它們的斜率也相等.

設計意圖： ???提前設置好正確答案，能迅速統計出每道題的正確率和答錯學生名單，反饋簡潔高效，一目了然.利用信息化手段，通過隨堂檢測統計掌握斜率概念的目標達成率，及時獲取教學效果，針對掌握情況不同的學生給予分層作業和課后單獨指導.

2.5 合作探究

通過提問“如何才能確定一條直線？”引導學生回顧舊知：兩點確定一條直線.那已知直線上不同兩點的坐標，如何才能求出直線的傾斜角α和斜率k呢？（圖3）在小組合作交流討論中確定畫輔助線構建直角三角形，將傾斜角α轉化為直角三角形的一個角，從而得到k= y 2-y 1 x 2-x 1 .

合作交流：考慮一下特殊情況時（圖4）上述公式還適用嗎？直線的傾斜角是多少？斜率存在嗎？是多少？

生：當x 1=x 2時，公式不適用，此時α=90 ° ，斜率k不存在.當y 1=y 2時，斜率k為零.

設計意圖： ???分小組討論可以通過頭腦風暴的方式激發學生的思維靈活性，在短時間內獲取更多的想法.教師引導學生通過觀察探究法和討論合作法積極參與學習，達到觀察—思考—探討—總結的過程性目的，突破教學難點.在斜率公式的推導過程中，適當引導學生進行分類討論，發展數形結合的數學思想，設置的例題由學生討論完成可以暴露學生的思維過程，充分發揮學生的主體作用.

2.6 例題講解

【例】 ????已知直線P 1P 2上兩點的坐標為P 1（-2，0），P 2 （-5，3），求直線的斜率.

學生通過公式k= y 2-y 1 x 2-x 1 計算能很快得出斜率為-1.此時提問：能不能用公式k= y 1-y 2 x 1-x 2 ？

設計意圖： ???學生再一次計算得出結果相同.給出其實當傾斜角為鈍角時即能推導出k= y 1-y 2 x 1-x 2 ，其與兩點P 1、P 2坐標的順序無關，只是讓公式多一種形式便于學生計算.經過前面的小組交流討論，學生能夠理解得出公式的幾個特征，做到認識—理解—把握—運用知識，用直線上任意兩點的坐標來表示一條直線的斜率，而不用借助這條直線的傾斜角.再讓學生對這節課中的重要知識進行復習，轉變學習思維，培養學生的總結歸納的能力.

變式練習：求過下列兩點的直線的斜率k及傾斜角α.

（1） P 1（1，2），P 2 （3，3）；

（2） P 1（8，2），P 2 （ 1，2）；

（3） P 1（3，2），P 2 （3，5）；

（4） P 1（-1，4 3 ），P 2 （1，2 3 ）.

設計意圖： ???練習訓練學生對斜率公式的運用，同時強調斜率公式的變式.這四小題分別是上面學生討論出來的四種情況：k＞0→銳角；k=0→零角；k不存在→直角；k＜0→鈍角.

2.7 積極搶答

利用泛雅平臺的搶答功能設置積分環節，邀請搶答前三名的同學將自己在這節課中的心得和體會闡述出來，極大程度地活躍了課堂氛圍，提高了學生在課堂上的參與程度，提升了學生的學習熱情.通過激勵表揚等策略，讓學生在學習中獲得成就感與滿足感.學生通過本節課不僅學到了數學知識，還深刻體會到了數形結合的數學思維、分類討論的學習方法并感悟了由特殊到一般的數學思想.最后由筆者總結“由幾何問題轉為代數”的思想方法.

由詩歌作為本節課的開頭引入直線的方向，在本節課的結尾提出人生是一條看似筆直但彎彎繞繞的道路，每個人的起點和終點都不相同.河流不走直路而走彎路，是因為在前往大海的途中，它會遇到種種阻礙.生活中也是如此，遭遇挫折無須悲觀失望，要有一顆平常心，只要有勇氣選擇明確正確的方向，大步向前便能最終抵達人生的目標.所以我們不管遇到什么困難，都不能輕言放棄，就算最終不能成功，至少我們曾為此付出過努力，路途中的美景同樣是人生的收獲.

3 反思展望

3.1 任務型驅動，真實有效

新課標提出：“數學教學，要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有的知識出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境”.學生對現實生活中的場景問題非常熟悉，借助任務型驅動能有效地讓學生利用已有知識儲備去解決來源于生活的數學問題，從而獲取更加積極的情感體驗.因此也需要教師掌握任務型驅動要領，了解學生的各類信息，從而布置科學合理的任務.

3.2 信息技術，優化課堂內外

信息技術能把文本、圖象、圖表、音樂等在短時間內融合展示出來，采取信息技術輔助教學，不僅能突破時空的局限， 使教學時空得到延伸與拓寬，還可以在實際教學中通過圖象、聲音、直觀的數學模型，解決由于學生想象能力不足造成的教學難點，使知識點更容易被理解和掌握，讓數學課堂充滿趣味性，也讓數學課堂豐盈起來，進而提高學生的學習效率.

3.3 合作交流，攻破難點堡壘

俗話說：“人多力量大”.在教學中，教師應該在適當的時候適度地給學生設置障礙，支持學生通過多一些合作與溝通解決這些困難.當學生碰到了困難，或教師拋出一道有深度的題目，都需要給學生足夠的時間揣摩討論，為學生鋪設適當的活動場景，讓學生通過自主探究及合作交流，發現問題的突破口，記錄一些計算或論證步驟，并讓學生代表總結歸納解決問題過程中需要注意的點有哪些，運用了哪些數學方法，結論有哪些特征等.教師最后也需要在學生討論的基礎上， 做最后的總結，重點關注學生在哪些地方有一些失誤，在哪些知識點上有一些模糊，哪些數學思想方法沒有發現.在遇到難點時，教師要講明白講透徹，讓學生徹底理解.

后續筆者也將緊緊跟隨時代步伐，熟練將各類信息化手段融合到數學課堂，加強思政灌輸，高質高效地完成教學任務.

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