立足單元整體 分層提高拓展

郭春華

【摘要】作業是課堂教學的延伸與拓展，是學生鞏固知識、提高能力的重要措施，作業設計水平的高低直接影響著學生的思維和能力的發展.關注單元作業的質量，研究作業的“質”，減少作業的“量”，優化整合單元作業的設計，有利于幫助學生鞏固基礎、提高能力、拓展思維.文章從有效整合單元知識、分層設計單元作業、多元設計單元作業幾個方面出發提出了提高作業設計有效性的策略，旨在建立起知識網絡，提高學生的數學核心素養.

【關鍵詞】優化整合；分層設計；多樣化

縱觀當前的作業設計，針對性強，但仍存在一些小問題：如作業缺乏層次性，學生思維能力無法得到相應的提高，學習能力發展受到限制；單元中的課時作業之間缺乏整體設計，聯系不緊密，無法形成知識鏈接；單元作業形式缺乏科學性與多樣性，無法引起學生的興趣等.基于此，教師需要對單元作業進行優化整合、分層設計、拓展提高，形成探究式的、靈動的單元整體作業，讓不同的學生在數學上得到不同發展.

一、有效整合單元知識———“結構化”

“單元作業設計”是指教師以單元為整體的知識架構來設計教學方案與作業，既要宏觀掌握課程整體要求，又要微觀地把握好每個課時的核心.所以站在單元整體視角來設計單元作業，不是碎片化、零散化的，課時與課時之間也不是毫無聯系的，而是在單元知識結構的基礎上，建立起數學知識或是方法之間的聯系.教師應通過作業設計有效整合單元知識，使單元知識結構化，幫助學生弄清知識的形成過程，理清知識脈絡，從而構建較為完整的知識與方法體系.在基礎作業設計上“先扶后放”，利用正遷移讓學生經歷知識的形成過程，理清知識間的內在聯系，理解學習方法上的共通之處，穩步進階形成知識的整體內化.

以人教版五年級上冊“多邊形的面積”單元為例，通過“起”“承”“轉”“合”來設計本單元作業，遵循知識內在邏輯的連貫性和一致性，讓學生利用知識和方法的遷移，架起課與課之間的聯系，形成知識與知識、知識與方法之間的階梯作業：

畫圖分析：

轉：借助三角形面積的學習方法，設計梯形的面積作業，讓學生利用知識與方法的遷移，找到學習三角形和梯形面積知識與方法的共通性，完成梯形面積的推導.

◆梯形的面積：

1.回憶：三角形的面積是用什么方法推導出來的？

2.請你根據三角形的面積公式，猜想梯形的面積計算方法，再利用轉化的數學思想將它變成你會計算面積的圖形.（可以選擇文字或者圖形簡要說明）

合：單元知識的梳理.在單元的最后，通過“知識錦囊”把本單元學過的圖形面積的推導方法進行梳理與鏈接，形成清晰的知識鏈，集面成體，架構單元知識的網絡.

知識錦囊

同學們，這單元學習了多邊形知識，相信你一定會有很多收獲，請你試著梳理出已學過的知識，并在圖2中記錄.

二、分層設計單元作業———“提素養”

（一）夯實基礎，扎實掌握基礎知識的形成

基礎練習作業重在理解數理知識的形成過程以及對知識進行簡單運用，幫助學生復習鞏固已學的基礎知識，為后續學習打下堅實的基礎.

以人教版六年級上冊“圓”的單元作業———“圓的面積”為例，這一課的作業緊扣“認識圓的面積，探索并掌握圓面積計算公式，能正確運用圓面積公式解決簡單的實際問題”這一教學目標，作業設計如下：

1.觀察圖3，先想一想，再填空.

以上兩道基礎作業題緊扣這一課的核心目標，引導學生鞏固推導圓面積的方法，理解并掌握圓面積計算公式這一基礎知識，并解決簡單的實際問題，適用于所有層次的學生.

（二）綜合應用，重視數學思維的發展

數學源于生活，也是解決生活問題的鑰匙.所以教師在作業設計時要更加重視復雜的、以綜合問題為主的生活問題，發現數學與生活的緊密聯系，引導學生在掌握基礎知識的基礎上，綜合應用課堂上的知識解決問題，讓大多數學生從“會想”到“深思”，培養學生思維的有序性、靈活性和創新性，提高理解能力、實踐能力和應用能力，促進學生數學高階思維的發展.

以人教版六年級下冊的“百分數（二）”為例，在其中一課時的作業中，第二部分的能力綜合部分的題目如下：

商廈服裝部搞活動，全場商品買一件打八折，買兩件打七五折，買三件打七折.美美的媽媽要買圖5中的一件大衣和一件襯衫，請你幫她策劃一下，怎樣買更合算？

以上作業設計，為學生提供了解決實際問題的情境，拉近了數學與現實生活的距離，層層遞進，讓學生用數學折扣的知識走進生活，解決生活中的數學問題，領悟數學在生活中的應用價值，達到引導學生對折扣知識進行遷移和應用的目的，有效提高學生的思維能力.

（三）拓展培優，提高數學綜合能力

每課時的校本作業除了“當堂檢測”“能力綜合”之外，還設置“拓展培優”作業.如果說“當堂檢測”是幫助學生鞏固基礎，“能力綜合”是促進學生能力提高，那么“拓展培優”則是引導那些學有余力、理解能力較強的學生去積極探索和思考，讓他們去挑戰，促進其思維能力的提高.

以人教版六年級上冊的“百分數（一）”為例，在其中一課時的“拓展培優”中，教師設計了這樣的題目：

1.一個口袋里有若干個球，其中紅球占37.5%，后來又往口袋里放了12個紅球，這時紅球占總數的75%，現在口袋里有多少個球？

2.六年（1）班男生人數占全班人數的60%，如果男生減少了5人，女生增加3人，則男、女生人數正好相等，六（1）班原來有多少名學生？

這樣帶有一定難度的題目，能夠引導學生多角度思考問題，用不同的策略來解決問題，從思考中得到快樂，提高思辨能力.

三、多元設計單元作業———“提興趣”

單一的書面作業無法引起學生的興趣.而豐富單元作業形式，集科學性、多樣性于其中，可以讓學生愛上作業.作業可以是說理式的，也可以是游戲式的，還可以是實踐性的，等等，充滿了吸引力，能使學生愿意主動完成作業，享受作業帶來的樂趣.

說理式作業：通過口頭說題，用數學語言敘述說理、思考的過程及解題方法，可以是計算的算理，也可以是解題過程，學生的有序思維能在說理中得到提高.

游戲式作業：讓學生通過游戲形式，在學中玩、玩中學.教師可以用一副牌進行口算訓練，利用“超市游戲”加深學生對人民幣的認識，也可以是24點游戲、數獨游戲，等等，不斷擴展作業的形式，提高學生完成作業的積極性.

實踐性作業：教師根據教學內容，設計、布置合適的數學實踐性作業，以引導、組織學生開展數學課內外調查、實踐、反思、應用等活動.學生通過調查、收集數據，綜合本單元的知識來完成實踐作業，加深對單元知識的理解和應用.

總結性作業：學生通過對單元知識的整理，用繪圖的形式，集美術、數學于一體，把數學知識通過總結創新制成知識網絡圖，從而理清知識的脈絡.

閱讀性作業：教師向學生推薦合適的數學閱讀書目，讓學生通過數學閱讀，思考閱讀中的數學問題，提高數學閱讀能力，這也是一項學生喜愛的作業.

講故事或表演作業：通過對數學故事的解讀或表演來表達數學，體現數學的趣味性，也是深受學生歡迎的一項作業.

結 語

在教學改革的路上，單元作業也需要改革.教師應站在單元整體的視角下，優化單元作業，整而合之，形成系統、靈動的單元整體知識網絡；本著以生為本的理念，合而分層，讓不同層次的學生都能從作業中得到不同的發展.教師要帶著吸引學生眼光的目標，不拘泥格式，因勢而為，多樣化設計作業，讓學生愛上作業，在完成作業的過程中提升數學素養.

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