讓數(shù)學解題與生活相得益彰

唐雪紅

摘 要：落實小學生數(shù)學解題能力培養(yǎng)，是促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)，提升其學習能力的關鍵.傳統(tǒng)解題能力培養(yǎng)方法局限性強，缺乏代入感，導致課堂枯燥乏味，學生積極性不高.圍繞生活背景解析數(shù)學習題，讓學生更直觀地感受習題中的數(shù)學規(guī)律.這樣能讓抽象、復雜的知識變得更加直觀，讓枯燥無味的解題充滿樂趣，從而達到預期的教學效果.

關鍵詞：小學數(shù)學；生活背景；解題能力；教學研究

說起解數(shù)學題，不免會有學生聞之色變.究其根由，一方面是因為數(shù)學學習枯燥乏味，缺乏趣味性；一方面是因為數(shù)學知識抽象、繁瑣，對于小學生而言存在一定的難度.由此可見，培養(yǎng)小學生數(shù)學解題能力存在一定的難度.小學生的思維模式以形象思維為基準，即看得到和摸得到的事物，更容易被他們理解和接受.數(shù)學源于生活，若從生活的角度出發(fā)解析數(shù)學題，不但可以締造直觀的學習情境，增強課堂的代入感，更能刺激學生的形象思維，讓他們在身臨其境中感受知識的原理.由此一來，自然能提升解題能力的培養(yǎng)效率.然而，具體該如何融入生活元素，如何優(yōu)化解題能力培養(yǎng)方案，確保學生在參與的過程中，可以更扎實、更全面地掌控知識，還需進一步地探索.

1 講題，基于生活還原背景

習題講解是培養(yǎng)學生數(shù)學解題能力的關鍵，但是在以往的教學中，我們會發(fā)現(xiàn)有很多學生會在該階段溜號.究其根由，主要是該階段的教法缺乏趣味性，導致學生難以投入其中.基于生活元素還原習題背景，從真實的角度出發(fā)，將習題中的原理呈現(xiàn)給學生.這樣不但能有效增強學生的學習動力，更能牢牢地抓住他們的眼球，讓被動學習轉化為主動探索.

1.1 重塑習題背景，增強演示效果

在研究之前，我曾利用匿名問卷調查的方式，了解了學生對數(shù)學解題的看法和態(tài)度.結果顯示，班級有75%的學生對應用題存在恐懼感.事實上，在以往的調查中，應用題也屬于小學生難以解決的主要項目.那么，為何學生會存在這樣的問題呢？主要是因為應用題包含的條件多，而小學生又缺乏空間、建模等數(shù)學思維，這就導致他們很難將題干中的信息串聯(lián)在一起.所以，我們不妨利用生活重塑習題背景，以此賦予學生另類的學習體驗.

以人教版小學數(shù)學“長方形和正方形”為例：在完成第一課時的教學后，我給學生出示了一道習題：用兩個邊長為5厘米的小正方形拼組為一個長方形，這個長方形的周長是多少厘米？

這道應用題的精髓在于考查學生的觀察力，稍不留心，便會計算錯誤.事實證明，班級有56%以上的學生列出了錯誤的算式.

例1 5×4+5×4=40（厘米）

針對學生的計算結果，我沒有直接告訴他們這是錯誤的.期間，我先是將生活中常見的學具——塑料棍引入課堂，并選取了若干根5厘米的塑料棍，隨后拼組為兩個邊長為5厘米的小正方形.緊接著，我又將兩個小正方形拼接，然后詢問學生：“哪個部分是多余的？”學生紛紛回答：“拼接那部分是多余的！”我繼續(xù)追問：“所以這個長方形的周長應該是多少厘米？”經此一問，學生立即意識到了自己的錯誤所在，并重新列式：

5×3+5×3=30（厘米）

在此基礎上，我又一次追問：“是否還能列出其他的算式，讓計算過程更簡練一些呢？”于是學生繼續(xù)列式.

兩個正方形拼接后，會形成兩條10厘米的長，并保留兩條5厘米的寬，所以新的算式是：20+5×2=30（厘米）.

三年級的學生量感較為薄弱，盲目地采取語言指導，反而會讓他們越聽越迷糊.通過生活物件的引入，直觀展現(xiàn)題干信息，不但能加深學生的認知，也能簡化整個講題過程，從而增強學生的聽課效率.

1.2 身臨其境，直觀探索

中段生思維能力薄弱，容易受到思維定式的影響，很難捕捉到習題中的一些陷阱.但如果直接將題中的易錯點介紹給學生，同樣不利于學生掌握.在為學生講解習題期間，不能單純由教師個人演示，也要適當?shù)毓膭顚W生身臨其境，親自操刀.這樣一來，不但能讓學生更好地體驗解題，也能鍛煉他們的思維能力與實踐能力，并有助于他們積累豐富的答題經驗.

以人教版小學數(shù)學三年級下冊“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”為例，為了確保學生更靈活地運用這節(jié)課的知識解答習題，我在出示計算題的基礎上，又提供了應用題項目，借此豐富學生的解題訓練.

例2 張師傅3分鐘加工150個零件，按這樣的速度，張師傅半小時共加工多少個零件？

經觀察，班級學生分別給出了不同的答題結果.以小東（化名）為例：他設計的算式為150÷3×30+150=1650（個）.

很顯然，小東的計算是錯誤的.但我沒有直接指出他是錯的，而是動員小東以生活作為參照，將情境再現(xiàn)出來.譬如準備一些小石頭（每個石頭代表1分鐘所加工的零件總數(shù)——50個）.隨后換算一下，半個小時為30分鐘，所以需要準備30份小石頭，如此推導下去，便是30×50=1500（個）.

此時小東很驚訝地問：“為什么和之前的答案不同呢？”我則反問：“為何要額外加上150呢？”起初小東說“150是已經加工出來的零件”，但經過仔細思考，他立馬意識到“150個零件就在1500個零件之中.”所以這道習題的正確算法為：150÷3×30=1500（個）.

就這樣，通過身臨其境的體驗，學生不但深刻地把握到認知上的短板，同時也在一定程度上改變了他們的定式思維.同理，在觀察和指導其他學生時，教師同樣可以介入生活元素.通過利用生活事物替換題干信息，將習題重現(xiàn)在學生的面前，能讓學生更好地把握信息間的關聯(lián)（如上述習題，通過直觀演示，學生便意識到150個零件恰好在1500個零件之中）.

需要注意的是：學生探索不代表放養(yǎng)，相反教師的觀察和引導，也發(fā)揮著至關重要的作用.此外，學生個體之間能力參差不齊，有的學生在圍繞生活情境探索習題時，會顯得捉襟見肘.這個時候，教師同樣要進行合理地引導.由此，確保學生能夠更扎實地掌握習題.

2 練題，基于生活建立舞臺

單純地通過幾節(jié)課的習題指導，還無法真正地增強學生的數(shù)學解題能力.在平日的生活中，教師還要給學生提供科學合理的練習平臺，以此擴展學生的答題體驗.而在布置習題的時候，不能一味地局限于書本教材，還要以生活作為切入點設計習題.這樣既能優(yōu)化學生的答題體驗，也能鍛煉他們學以致用的能力，從而在無形中增強學生的數(shù)學核心素養(yǎng).

2.1 結合生活現(xiàn)象設計數(shù)學習題

在我們的生活當中，隨處都充斥著數(shù)學現(xiàn)象.例如：超市收銀臺涉及了人民幣換算的知識；房屋建造涉及了平面圖面積計算的知識；賽馬涉及了概率的知識等等.所以，在平日的生活中，我們不妨圍繞這些生活現(xiàn)象為學生設計數(shù)學習題，以此豐富他們的答題體驗.

以人教版小學數(shù)學四年級上冊“條形統(tǒng)計圖”為例，在學完這節(jié)課后，我給學生布置了這樣的一道習題：

習題：在我們的生活中充斥著各類書籍，比如童話書、科技書、漫畫書和練習冊等等.而且，不同的人又喜歡不同風格的書籍.以班級作為研究主體，調查班級每位同學喜歡哪一類書籍，再對全體學生的喜好情況進行統(tǒng)計，并圍繞統(tǒng)計數(shù)據設計條形統(tǒng)計圖.

這類習題具有兩個特點：第一，自由度高，學生可以按照自己的想法對同學展開調查；第二，能滿足學生愛涂鴉、愛畫畫的喜好.而且，由于這樣的作業(yè)與生活息息相關，所以能有效調動學生學以致用的意識.如，教師展示班級一個學生制作的條形統(tǒng)計圖，他在統(tǒng)計圖中標注了教科書、漫畫書、童話書等，以及所對應的受眾人群的數(shù)量.而在設計統(tǒng)計圖的同時，他還用不同的顏色來代替不同類型的書籍，讓統(tǒng)計圖的畫面看上去格外醒目.

這樣的習題練習不但打破了常規(guī)，讓學生真正地走出了書面的桎梏，更讓學生懂得了如何利用數(shù)學知識解決生活難題.久而久之，能讓學生逐步形成良好的數(shù)學思維，從而取得理想的教學成果.

但需要注意的是：在圍繞生活情境設計習題的過程中，也不能完全摒棄書本習題練習，那樣反而要適得其反.所以，將二者合并為一，讓學生在探究生活數(shù)學習題的基礎上，重溫知識重難點，并逐步過渡到書本習題練習之中，這才是我們所要側重的一個“點”！

2.2 改革數(shù)學作業(yè)形式

在利用生活元素設計習題的基礎上，也要對作業(yè)模式進行整改，以此持續(xù)帶給學生不一樣的答題體驗.以人教版小學數(shù)學四年級上冊“公頃和平方千米”為例：我要求學生與家長密切配合，利用互聯(lián)網調查本省各市所占的公頃數(shù)，然后再利用公頃與平方千米之間的進率，將公頃數(shù)換算為平方千米.由此，讓學生更熟練地掌握公頃和平方千米的換算方法.

例3 杭州市占地1659600公頃，共多少平方千米？

解析：因為公頃與平方千米的換算關系為1公頃=0.01平方千米，換算后為1659600公頃=16596平方千米.

為了達到練習的目的，每名學生至少要調查10個城市的公頃數(shù)，也就是完成至少十次的換算.這樣一來，一方面能鍛煉學生的換算能力，另一方面也能加深他們對家鄉(xiāng)或其他城市的了解.

從心理學的角度來講：小學生對真實、直觀的事物更容易形成興趣.同樣都是公頃換算為平方千米的習題，書面帶給學生的體驗遠遠不如生活調查來的真實和有趣.而且，由于是學生與父母共同完成的調查，并親自展開的換算，學生在操作的過程中反而會更加地認真.由此一來，便在一定程度上解決了學生不認真做作業(yè)的問題.

綜上可見，以生活作為跳板，為學生提供數(shù)學習題，能直接打破學生談數(shù)色變的情況，并讓數(shù)學題充滿更多的魅力和樂趣.所以，進一步開發(fā)生活型數(shù)學習題，帶給學生更多有趣的答題體驗，是擺在我們面前的重點.

3 記題，基于生活擴展學習

日常學習或練習時，學生偶爾也會遇到一些有趣的數(shù)學現(xiàn)象.此時，學生可以將這些案例進行記錄，然后與同學進行合作探究.

以我班小紅（化名）為例：某天她和母親去超市購買速凍水餃.芹菜餡的速凍水餃每袋3元，香菇鮮肉水餃每袋4元，鮮蝦水餃每袋5元.小紅和媽媽買完水餃后，剛好花費了20元錢.

當小紅舉出這個例子后，她格外神秘地問大家：“你們知道我和媽媽到底是怎么買的水餃嗎？”

這個問題無疑點燃了學生的好勝心，于是大家紛紛展開計算.而經過反復的對比，學生總結出以下答案：

買了2袋芹菜水餃，1袋香菇鮮肉水餃，2袋鮮蝦水餃.

2×3+4+2×5=6+4+10=20（元）

而在這個基礎上，我班又有同學針對小紅的經歷，對問題進行了修改，并延伸出兩種情況：

a. 如果只買一種餃子，是如何買的？

b. 如果買了兩種不同的餃子，有多少種購買方法？

這樣一來，不但擴展了大家的答題體驗，更讓學生在分析和解題中感受到無盡的樂趣.

當然，我們也要鼓勵其他學生，將自己在生活中遇到的數(shù)學難題和現(xiàn)象進行陳述，然后大家共同分析.

總而言之，培養(yǎng)學生數(shù)學解題能力，這是促進學生數(shù)學思維，落實核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重中之重.生活元素的介入，不但讓數(shù)學解題變得更精彩有趣，也解決了學生談數(shù)學色變的問題.久而久之，不但能讓學生正視數(shù)學學習，更能培養(yǎng)他們越挫越勇的品質，從而讓他們在面對數(shù)學難題時，不再恐懼和焦慮.但需要注意的是：數(shù)學解題能力的培養(yǎng)是一個循序漸進的過程，單純地通過幾次指導還無法達到最終的目的.教師要客觀看待學生成長，合理改良教學指導方案，由此帶給學生更多有趣的解題體驗！

參考文獻：

［1］ 王學江.小學生數(shù)學解題能力的培養(yǎng)思考［J］.求知導刊，2022（34）：4143.

［2］ 吳遠菲.多措并舉，助力學生數(shù)學解題能力培養(yǎng)［J］.小學生（上旬刊），2022（11）：109111.