以美輔學：初中數(shù)學美育教學探析

摘 要：美育是培養(yǎng)學生擁有正確審美意識、形成正確審美能力的教育，也是素質(zhì)教育中重要的組成部分.它不單單是美術、音樂等學科的教學任務，在“五育并舉”旗幟下，各學科都要培養(yǎng)學生的審美意識和審美能力，讓每個學生都能全面發(fā)展.數(shù)學學科的嚴謹性、簡潔性與客觀性，也是進行審美教育的重要資源.因此，數(shù)學教師也要創(chuàng)新教學方法，探索美育與數(shù)學知識的契合之處，既要凸顯數(shù)學教學的邏輯，又要彰顯數(shù)學的美，給學生的學習帶來更滿足、更自豪、更幸福的學習感受.

關鍵詞：初中；數(shù)學；美育

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）05-0062-03

哪里有數(shù)，哪里就有美.數(shù)學的和諧美、神奇美、簡潔美、內(nèi)涵美等都包含著美的知識和內(nèi)容.數(shù)學知識中清晰準確的數(shù)字、流暢的線條、立體的圖形、嚴謹?shù)恼Z言等，都能讓學生在學習過程中感受數(shù)學美和科學美.初中是學生審美觀、人生觀形成的重要時期，因此，數(shù)學教師要在教學之余，注重挖掘數(shù)學知識中美的元素，并借助多樣的教學形式將其呈現(xiàn)出來，給學生帶來數(shù)學學習的審美體驗，增強學生數(shù)學學習的幸福感、自豪感與滿足感，以此調(diào)動他們對數(shù)學學習的求知欲和好奇心.基于此，本文結合文獻綜述法，結合筆者自身的教學實際，談談數(shù)學教育中如何滲透美育.

1 初中數(shù)學美育教育功能

1.1 激發(fā)學習興趣

興趣是最好的老師.通過在數(shù)學教學中滲透美育，帶領學生感受美，體驗美，欣賞美，鑒賞美，將抽象晦澀難懂的數(shù)學知識更具體、形象地呈現(xiàn)在學生們面前，不僅提升了數(shù)學教學的美感，也讓知識更活靈活現(xiàn).自然而然地，學生們也從心理上易于接受它，了解它，最終熱愛它，激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，讓學生產(chǎn)生對數(shù)學知識進一步探索的欲望.

1.2 促進知識理解

人們往往對于美好的事物留下的記憶總是深刻且永久的.將美育與數(shù)學教學結合起來，無疑對學生對定理、概念、公式、結論等的記憶是有助益的.學生了解了數(shù)學的美，他們在記憶過程中容易通過聯(lián)想，思維發(fā)散等加深對知識的印象.

1.3 啟迪解題思維

無數(shù)的數(shù)學家都曾為數(shù)學之美所傾倒.數(shù)學的美是真理的光輝，讓許多數(shù)學家、科學家在探索數(shù)學美的過程中產(chǎn)生了思想的結晶.借助數(shù)學教學，培養(yǎng)學生對美的欣賞能力、創(chuàng)造能力，讓他們接受美感、智慧的啟發(fā)，有利于幫助學生打開數(shù)學思維的閘門，獲得源源不斷的解題思路，以此尋求最佳解決方案.

1.4 樹立健康審美

對學生進行數(shù)學美的教育，能夠喚醒學生的審美情趣，讓他們在更愉悅、更輕松的數(shù)學審美活動中潛移默化地得到情操上的陶冶，豐富其精神世界，這樣也有利于塑造學生的個性、形成優(yōu)良品質(zhì)、加強心理韌性.數(shù)學嚴謹?shù)倪壿嫛⒑啙嵉臄?shù)學符號和公式都是數(shù)學美的重要展現(xiàn)形式，通過日常教學活動，教師可以將自己常年的教學感受和學習經(jīng)驗傳授給學生，以“數(shù)學美”為契機，啟迪學生的心智，開發(fā)學生的數(shù)學學習潛力，不斷培養(yǎng)學生的審美意識、創(chuàng)造能力和數(shù)學學習能力.

2 初中數(shù)學美育教學實施路徑

2.1 感悟和諧美

和諧美的本質(zhì)是統(tǒng)一、一致.這種規(guī)律體現(xiàn)在數(shù)學學科中更多的是數(shù)量關系，其中內(nèi)在的一致性和隱含的規(guī)律造就了不斷的變化與和諧.這種數(shù)學中的和諧美既有知識系統(tǒng)中的步調(diào)一致，又有運算中的嚴謹與不可更改，這些都能讓學生在知識學習之余感受數(shù)學獨特的和諧美.考慮到數(shù)學學科固有的抽象性，教學中，教師要凸顯思維的外化過程，適時加入自己的感受和想法，將知識深入淺出地呈現(xiàn)出來，這樣才能更好地感染學生，引發(fā)學生共鳴，激發(fā)學生的學習動機，讓學生的數(shù)學學習“活”起來，“動”起來，不斷給他們帶來美的訓練、美的熏陶和美的享受，潛移默化地形成和諧一致的課堂氛圍.

例如，最能突出數(shù)學和諧美的典型代表是黃金分割，即將整體一分為二，占比較多的部分與占比較少部分間的比等于整體與較大部分之比，其比值為1∶0.618.更讓人驚奇的是，這一比值更是被應用到了現(xiàn)實生活中，特別是一些建筑物、壁畫和攝影作品，幾乎都在畫面的0.618處.古埃及金字塔、埃菲爾鐵塔等聞名于世的建筑構造也包含了黃金分割的美妙.這種整體的觀賞性、協(xié)調(diào)性都符合數(shù)學的和諧美，給人帶來感官上的愉悅.因此在數(shù)學教學中，教師應注意創(chuàng)設優(yōu)美的教學情境，既要講究層次性、協(xié)調(diào)性，又要講究完整性，強調(diào)數(shù)學教學環(huán)境的和諧.比如，在《二元一次方程組的解法》的教學中，首先筆者出示題目：你會解方程組3x+5y=53x－4y=23嗎？由這一問題導入新課，復習舊知識之余，引入新的解法教學，刺激學生對新知識探究的好奇心，順利推進教學開展.之后，讓學生小組交流探究獲得新知.接著筆者繼續(xù)引導：未知數(shù)x的系數(shù)有什么特點，如何一步求解其中的未知數(shù)？有何根據(jù)？通過觀察兩個式子，等號左邊相加或者相減，能夠得到什么？讓學生總結規(guī)律，熟悉該類二元一次方程組的解法.這樣的教學過程凸顯了數(shù)學關系等式的對稱性與和諧性之美.由此可見，不管是數(shù)學中的定理、公式還是解法、算法的推導過程，都蘊含著數(shù)學美的和諧性.

2.2 領略神奇美

美的事物自有其神奇之處.在我們?nèi)粘Ｉ詈蛯W習中，常常會發(fā)現(xiàn)一些事物的神奇之處，從而吸引我們不斷地深入挖掘.通常，一個新鮮事物、新興規(guī)律、新現(xiàn)象的產(chǎn)生都會讓人感覺神奇.這種神奇有多方面的含義，既讓人驚嘆、出乎意料，又有某種創(chuàng)造性或獨到之處.而數(shù)學中的神奇美，常體現(xiàn)在數(shù)學方法和數(shù)學結果等方面，是數(shù)學美的另一基本內(nèi)容.

數(shù)學的神奇是客觀存在的，古希臘數(shù)學家帕普斯正是在老師丟番圖的獨特教學下領略了數(shù)學學科的神奇所在，才義無反顧地堅定了學習數(shù)學的決心.一天，他向老師請教問題，是否有更直接簡單的解法：在4個數(shù)字中，每三個數(shù)字相加之和為22，24，27，20，求4個數(shù)字分別是多少？看似簡單的問題背后卻十分復雜.老師丟番圖直接將4個數(shù)字之和設為x，然后，求得4個數(shù)字可以表示為x-22 、x-24、 x-27、 x-20，再將4個數(shù)字相加，可以得到x=（x-22）+（x-24）+（x-27）+（x-20），解得x=31.從而求得各數(shù)字為9、7、4、11.數(shù)學就是這樣千回百轉，又一語中的，老師的想法打破常規(guī)，這不正體現(xiàn)了數(shù)學的神奇美嗎？在解答這道題目時，其給人精神和思維上所帶來的更是極致的精神享受與美的體驗.因此，在數(shù)學教學中，教師也必須要抓住有關的內(nèi)容帶領學生去感受數(shù)學的神奇美.

2.3 欣賞簡潔美

簡單也是一種美.數(shù)學定理、公式簡單樸素的形式背后卻是很多數(shù)學家在長期的實踐和驗證后才得出的最終結論，它不易被推翻，在長期的歷史發(fā)展過程中不斷被人們猜想并驗證.所以，數(shù)學的簡潔美更多的是其形式上的美，而這種形式的美的背后是數(shù)學底蘊的復雜性和完整性.挖掘數(shù)學的簡潔美，知其然更知其所以然，學生的數(shù)學學習才更透徹、更自然.

例如，圓的周長公式為C=2πr，這一公式也是簡潔美的重要代表.世界上大大小小、形狀各異的圓形有多少個無人知曉，但可以肯定的是，不管何種圓形，其周長的計算都必須按照以上公式.這是所有圓周長必須遵循的定理，不可更改.公式雖簡單，卻囊括了所有不同半徑的圓的周長的計算，其背后的知識、數(shù)學淵源何其豐富、何其深奧！同樣，類似的還有很多，如直角三角形都滿足勾股定理.學生在計算多邊形的內(nèi)角和時，最終也總結出（n-2）180°.再如，10000000000=1010，1納米等于0.000000001米或者1納米=10-9米.這種數(shù)學的簡潔也讓人產(chǎn)生妙不可言的審美感受.正是數(shù)學中的概念、公式、定理、法則的客觀性、不可更改性、簡單性才使其具有簡潔美.2.4 貫通內(nèi)涵美

數(shù)與形的結合與完美演繹塑造了數(shù)學獨特的內(nèi)涵美.如果將一個知識點與幾何圖形結合起來，通過數(shù)形結合，加深學生對該知識點的理解，那么可以激發(fā)學生的探究興趣與對問題的感悟，也能讓學生深刻領略到數(shù)學獨特的內(nèi)涵美.

例如，（1+1%）365 ≈37.8這個組合形式，可以簡單地讓學生感受到數(shù)字上的美，也能體味數(shù)學更深刻的美：如“一個人每天都進步一點點，哪怕是1%的進步，365天后就是原來的37.8倍”.另外，抽象的數(shù)量關系也彰顯著數(shù)學獨特的內(nèi)涵美.比如，對于a2+4，教師可以引導學生將其構建成一個直角邊長為a（a>0）和2的直角三角形，如此，它的斜邊長則為a2+4，這是數(shù)與形的有機結合、高度統(tǒng)一.我國古代的四大智力玩具，如七巧板、九連環(huán)、華容道和魯班鎖等，都是古人圖形智慧的體現(xiàn)，也是最早期的幾何模型.學生在進入初中后會接觸越來越多的圖形，比如平面幾何圖形、等腰三角形、正三角形，或者軸對稱圖形、中心對稱圖形、立體圖形等，在這些基本圖形的平移、變換下會構成一幅幅更理想、更完美的圖形.這些圖形美得直觀、形象、簡單、透徹，給學生帶來了極大的審美體驗，也能培養(yǎng)學生的審美能力和創(chuàng)造能力.不僅如此，學生在學習《一次函數(shù)》時可以運用數(shù)形結合思想，通過一次函數(shù)的圖像了解：函數(shù)增減情況由k決定，當k>0時，y隨x的增大而增大；當k<0時，y隨x的增大而減小；函數(shù)圖像與y軸的交點位置取決于b的值，當b>0時，與y軸的交點在x軸上方；當b<0時，與y軸的交點在x軸下方；函數(shù)圖像經(jīng)過的象限是由k和b的符號決定等等.在此基礎上，教師還要繼續(xù)深入挖掘，引入軸對稱、圍成面、平移、平行等內(nèi)容，促進學生思考或者以類比列表的方法將知識點逐個羅列起來，讓學生彼此聯(lián)系.如在《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學時，將二次函數(shù)的圖像與y軸交點、與x軸交點、對稱軸、頂點坐標、增減性、開口方向等逐一列在表格中，讓學生學習并記憶，這樣能起到事半功倍的效果.數(shù)學的內(nèi)涵美揭示了數(shù)學的內(nèi)在規(guī)律與表達形式.通過挖掘數(shù)學的內(nèi)涵美，學生在枯燥的數(shù)學知識中感受到了數(shù)學知識的奧秘，對數(shù)學的學習興趣也會逐漸提升.久而久之，這種興趣會上升為欣賞，此時，學生的數(shù)學思維也會變得逐漸活躍，這才是數(shù)學教育的目的.

美育是同德育、智育、體育、勞育同向同形的教育環(huán)節(jié)，更是人才培養(yǎng)與發(fā)展中不可或缺的重要一環(huán).數(shù)學的美是一種內(nèi)在的美，理智的美，本質(zhì)的美，它不像藝術美那樣明顯，所以，在初中數(shù)學教學中，教師要挖掘數(shù)學中各種形式的美，并正確地把握數(shù)學美，引導學生從內(nèi)到外感知、領略、鑒賞數(shù)學美，讓他們體會到數(shù)學美的客觀存在，并在數(shù)學美的熏陶中陶冶情操，發(fā)散思維，開啟心靈，更在數(shù)學美的環(huán)境中愉快地學習，喚醒對數(shù)學學習的持續(xù)性動力，進而感受美、創(chuàng)造美，提高審美能力和審美意識，促進學生數(shù)學文化素養(yǎng)的全面發(fā)展.

參考文獻：

［1］ 陳安平.以圖探美，以美育人——以“黃金分割”為例[J].中學數(shù)學（初中版），2022（4）：5.

[2] 郭云霞，孫元敏.感受數(shù)學之美，啟發(fā)學生數(shù)學思維[J].數(shù)理天地（初中版），2022（11）：3.

［責任編輯：李 璟］

收稿日期：2022-11-15

作者簡介：王偉（1983.6-），男，福建省惠安人，本科，中學一級教師，從事中學數(shù)學教學研究.

基金項目：本文系教育部福建師范大學基礎教育課程研究中心2021年開放課題《核心素養(yǎng)導向下的初中數(shù)學課堂的美育滲透研究》（課題批準號：KCZ2021032）的研究成果.