初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式建構(gòu)

張雪峰　史曉偉

摘 要：數(shù)學(xué)是研究數(shù)字關(guān)系和變化的學(xué)科，是中學(xué)生學(xué)習(xí)的重要課程.中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)中有著重要的意義與作用，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑和方法.

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室；模式建構(gòu)

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）05-0035-03

一直以來(lái)，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本是老師講學(xué)生聽(tīng)的課堂教學(xué)為主.新課程實(shí)施后，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室作為新課程改革的重要形式，被引進(jìn)了中學(xué)數(shù)學(xué)課堂，改變了老師講數(shù)學(xué)、學(xué)生做作業(yè)的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形式.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的學(xué)習(xí)過(guò)程是老師與學(xué)生共同實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是老師講數(shù)學(xué)、學(xué)生做作業(yè)單調(diào)形式，而是引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，通過(guò)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)探究性學(xué)習(xí)，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣和能力.

1 初中數(shù)學(xué)課堂實(shí)驗(yàn)教學(xué)的作用

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要路徑，但是多年來(lái)，中學(xué)的數(shù)學(xué)課堂一直比較關(guān)注數(shù)字變化的理論教學(xué)，學(xué)生自己動(dòng)手去探究數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的機(jī)會(huì)很少，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也就一直停留在老師講數(shù)學(xué)、學(xué)生做作業(yè)的學(xué)習(xí)形式.如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和動(dòng)手操作能力一直是空白.隨著新課程實(shí)施和新高考的改革，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)動(dòng)手能力被日益重視，教師探索如何提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維和解題能力成為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容.教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)理論教學(xué)的同時(shí)，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作教學(xué)，發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維能力，很好地改變了學(xué)生只學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解題忽視數(shù)學(xué)操作過(guò)程的局面.

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，大多數(shù)教師都重視數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)和習(xí)題訓(xùn)練，對(duì)于數(shù)學(xué)中的“為什么”缺乏指導(dǎo)；對(duì)與學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的好奇心缺乏引導(dǎo)；對(duì)與學(xué)生學(xué)習(xí)中正確探究數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)缺乏指導(dǎo)，這直接影響了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.初中數(shù)學(xué)教材中所涉及到的抽象概念比較多，這就導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)概念或知識(shí)點(diǎn)模糊的狀況. 在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程的探究，可以很好地培養(yǎng)學(xué)生自主思考的習(xí)慣.

數(shù)學(xué)教學(xué)和其他學(xué)科一樣，不能紙上談兵，需要切實(shí)的實(shí)踐過(guò)程，學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)就是這種

過(guò)程，許多老師在重點(diǎn)追求分?jǐn)?shù)的教學(xué)觀念的影響下，過(guò)于注重?cái)?shù)學(xué)原理的教學(xué)，忽略了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中實(shí)際效果不佳.

例1 （浙江溫州市2016年中考試題）如圖1，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=k/x（k>0）的圖像上，AC⊥x軸，BD⊥x軸，垂足C、D分別在x軸的正、負(fù)半軸上，CD=k.已知AB=2AC，E是AB的中點(diǎn)，且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，則k的值是.

本考題如果只看題目，就容易理解成是考察面積的習(xí)題，但實(shí)際上本考題雖有面積條件，但與三角形轉(zhuǎn)化聯(lián)系并不大，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，就可以知道考查的是利用代數(shù)思路，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)，建方程.

因?yàn)椋篠△BCE=2S△ADE，E是中點(diǎn)，而S△BCE=S△ACE，S△ADE=S△BDE，則S△ABC=2S△ABD，又因兩三角形等高（均與CD相等）所以，AC=BD，于是k的值為（3√7）/2.

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的作用，就在于通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生明白解決此類(lèi)題的方法是設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合兩點(diǎn)間的距離公式，這個(gè)解法可以解決很多關(guān)于線段關(guān)系問(wèn)題，包括面積問(wèn)題.

2 建設(shè)中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的目的

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門(mén)學(xué)科.數(shù)學(xué)教學(xué)與其學(xué)科教學(xué)方式是有所不同的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是一種復(fù)雜的思維過(guò)程，因此老師往往需要指導(dǎo)學(xué)生從多視角出發(fā)，對(duì)各種知識(shí)、方法、技藝加以分析，并引導(dǎo)他們進(jìn)行獨(dú)立的思索與判斷，以便能獨(dú)立處理相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的多向性和靈活性.

在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師很多時(shí)候都是將課堂時(shí)間用于對(duì)課本知識(shí)的講解上，沒(méi)有注重學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度，受多方面因素的影響，教師較少?gòu)膶W(xué)生角度出發(fā)，與學(xué)生進(jìn)行平等的交流.

這樣單一化的課堂講解方式不利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)生會(huì)喪失學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率低下.開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)主要是為數(shù)學(xué)教育創(chuàng)造充分探索知識(shí)的條件，初中數(shù)學(xué)教師和學(xué)生都可在數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)室中開(kāi)展測(cè)量、繪圖、推理和統(tǒng)計(jì)等多種形式的學(xué)習(xí)與研究活動(dòng)，以便更加詳盡地了解數(shù)學(xué)知識(shí)，從而掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，以及正確使用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.而建立初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的目的則可從不同的視角進(jìn)行詳盡闡述.首先，實(shí)驗(yàn)室能夠?yàn)閿?shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)單元課程及數(shù)學(xué)知識(shí)專(zhuān)題課程創(chuàng)造優(yōu)越的課程環(huán)境；其次，中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室中有大量的數(shù)學(xué)科研資料，而且實(shí)驗(yàn)室環(huán)境較好，有利于教師在實(shí)驗(yàn)室中開(kāi)展教學(xué)工作，使用實(shí)驗(yàn)室中的先進(jìn)設(shè)備增加探索知識(shí)的準(zhǔn)確性.由此可見(jiàn)，在中學(xué)設(shè)置數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室促進(jìn)了數(shù)學(xué)教師的專(zhuān)業(yè)化發(fā)展，從而提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果.

例2 某企業(yè)今年8月份的產(chǎn)值為A萬(wàn)元，9月份比8月份增加了10%，10月份比9月份增加了15%，則10月份的產(chǎn)值是（）.

A．A（1+10%）（1+15%）萬(wàn)元

B．（A+10%）（A+15%）萬(wàn)元

C．A（1+90%）（1+85%）萬(wàn)元

D．A（1+10%+15%）萬(wàn)元

通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，可以根據(jù)8月份的產(chǎn)值是A萬(wàn)元，用A把9月份的產(chǎn)值表示出來(lái)為（1+10%）A，進(jìn)而得出10月份產(chǎn)值列出式子（1+10%）A×（1+15%）萬(wàn)元.因?yàn)?月份的產(chǎn)值是A萬(wàn)元，那9月份的產(chǎn)值是（1+10%）A萬(wàn)元，要求計(jì)算的10月份的產(chǎn)值是（1+15%）（1+10%）A萬(wàn)元，這類(lèi)型的題目，如果我們用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，從分析題目要求，找出解題方法，則比較困難男，但運(yùn)用了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的方法，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，很快就能幫助學(xué)生找到解題的關(guān)鍵.顯然能用A把9、10月份的產(chǎn)值表示出來(lái)，知道了9月和10月的產(chǎn)值，就容易計(jì)算出8月和9月的產(chǎn)值，根據(jù)已知條件，就能計(jì)算出10月的產(chǎn)值，所以，正確答案為A.

3 初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室教學(xué)模式的建構(gòu)

3.1 利用實(shí)物模型、數(shù)學(xué)教具進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)

現(xiàn)階段的教育改革，很多方面都表現(xiàn)出來(lái)改革力度不夠深入，很多改革措施并沒(méi)有充分落實(shí)到實(shí)處.初中數(shù)學(xué)內(nèi)容主要為初等數(shù)學(xué)，很多重要定義與命題方式本身都有它形成的直接背景，而理論結(jié)合實(shí)驗(yàn)教學(xué)的方式能夠充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、解題方法和技能的教育起了非常關(guān)鍵的作用.因此，在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)展的過(guò)程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)實(shí)物模型和教具的方式來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，

有效提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.

例如，在學(xué)習(xí)《三角形的性質(zhì)》相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生們利用三角形紙片、實(shí)物模型，讓學(xué)生去歸納測(cè)量.學(xué)生在測(cè)量的過(guò)程中可以發(fā)現(xiàn)三角形三邊三個(gè)角之間的關(guān)系，通過(guò)對(duì)比分析可以發(fā)現(xiàn)三條中線交于一點(diǎn)、三條角平分線交于一點(diǎn)等性質(zhì)，通過(guò)自己的發(fā)現(xiàn)探索能夠獲得知識(shí)，這樣一種學(xué)習(xí)方式能夠促進(jìn)學(xué)生形成良好的認(rèn)知，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣.

3.2 利用計(jì)算機(jī)多媒體技術(shù)開(kāi)展實(shí)驗(yàn)教學(xué)

隨著現(xiàn)代數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件相繼問(wèn)世，不但能夠輔助人們解題，還能夠發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題、創(chuàng)造新問(wèn)題，從而為數(shù)學(xué)教育創(chuàng)造了一個(gè)全新的現(xiàn)代化形態(tài)——數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).計(jì)算機(jī)是各種多媒體信息的重要載體，其信息傳播途徑廣泛多元、容量大、傳播速率快、效益好.通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件平臺(tái)上強(qiáng)有力的求值、運(yùn)算、作圖、動(dòng)畫(huà)等各種功能，直觀形象地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的背景、步驟與結(jié)論，給學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)良好的認(rèn)知情景.學(xué)生可以借助電腦的演示、按鍵與鼠標(biāo)的運(yùn)用，在復(fù)雜的數(shù)學(xué)現(xiàn)象中捕捉問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，把握短暫的、靜止的、瞬間的實(shí)際情況，去發(fā)掘數(shù)與量、數(shù)與形、動(dòng)與靜中的相互關(guān)聯(lián)，探索問(wèn)題的規(guī)律性和實(shí)質(zhì)意義，有助于學(xué)生更全面深刻地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念.所以，利用計(jì)算機(jī)等多媒體技術(shù)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程而言，有著與傳統(tǒng)方法無(wú)可比擬的優(yōu)越性，可以解決很多傳統(tǒng)教學(xué)方法中難以解決的問(wèn)題，為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教育注入了全新的生命力.

例如，在《概率》實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程中，教師需要通過(guò)拋硬幣的方式來(lái)讓學(xué)生了解概率現(xiàn)象，因此這一實(shí)驗(yàn)需要學(xué)生們進(jìn)行大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)，這些實(shí)驗(yàn)既費(fèi)時(shí)又費(fèi)力.然而，利用計(jì)算機(jī)模擬的方式可以有效幫助學(xué)生節(jié)省時(shí)間.開(kāi)展多次實(shí)驗(yàn)分析比對(duì)之后，學(xué)生能夠從中總結(jié)出相應(yīng)的結(jié)論.再如，在開(kāi)展“指數(shù)函數(shù)”“對(duì)數(shù)函數(shù)”教學(xué)過(guò)程中，教師往往只是作出兩三個(gè)標(biāo)志性的圖像，如底數(shù)大于1、底數(shù)小于1、底數(shù)等于0，并對(duì)這些圖像進(jìn)行分類(lèi)處理.學(xué)生只是機(jī)械性地進(jìn)行記憶，只記住了結(jié)論.在解題的過(guò)程中，無(wú)法按照底數(shù)對(duì)其進(jìn)行分類(lèi)處理.然而，利用計(jì)算機(jī)技術(shù)就可以讓學(xué)生做出圖像，并進(jìn)行歸納總結(jié)，這樣可以更好地發(fā)現(xiàn)不同的底數(shù)情況，利用不同的知識(shí)解決問(wèn)題.

3.3 結(jié)合生活問(wèn)題，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

數(shù)學(xué)源于學(xué)生日常生活，教師在中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)中，把教育生活化發(fā)展理念融合在實(shí)驗(yàn)當(dāng)中，可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.數(shù)理知識(shí)相對(duì)抽象，但在日常生活情景中卻真實(shí)可見(jiàn)，因此教師在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中應(yīng)該重視學(xué)生對(duì)日常生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題的剖析和提煉.這樣，有助于學(xué)生在生活情景中掌握數(shù)學(xué)知識(shí).例如，在《一元一次方程》的課程設(shè)計(jì)中，老師就可以從家庭日常生活中的購(gòu)物出發(fā)，給學(xué)生創(chuàng)造實(shí)驗(yàn)情景.教師可以要求學(xué)員們利用家庭日常生活中的商品小票，對(duì)一元一次方程的實(shí)際使用加以分析，并根據(jù)抽象的計(jì)算方法進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)，指導(dǎo)學(xué)生掌握一元一次方程在日常生活中的實(shí)際使用，以增強(qiáng)對(duì)生活化數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教育的教學(xué)效果.

綜上所述，在現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師需要善于使用實(shí)驗(yàn)教學(xué)，完善實(shí)驗(yàn)室教育方法的構(gòu)建.從多個(gè)角度出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)物模型開(kāi)展實(shí)驗(yàn)，使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的探究，引入生活化的實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式，以此不斷提高實(shí)驗(yàn)教學(xué)的效果.

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［責(zé)任編輯：李 璟］

收稿日期：2022-11-15

作者簡(jiǎn)介：張雪峰（1978.1-），男，江蘇省連云港人，研究生，中學(xué)高級(jí)教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究；

史曉偉（1982.11-），男，江蘇省連云港人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.