核心素養(yǎng)導向下小學數(shù)學綜合性作業(yè)設(shè)計的實踐與思考

侯海菁

【摘要】作業(yè)成為“新課標”“雙減”及“五項管理”共同關(guān)注的切入點，源于學生作業(yè)現(xiàn)狀各方面的問題不容樂觀，作業(yè)設(shè)計的質(zhì)量堪憂。文章結(jié)合實際教學，以核心素養(yǎng)為導向，以小學數(shù)學綜合性作業(yè)的設(shè)計為切入點，對新課程改革背景下小學數(shù)學作業(yè)的設(shè)計進行了思考與實踐。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；小學數(shù)學；綜合性作業(yè)設(shè)計

一直以來，小學數(shù)學教師的日常教學研究往往著眼于課堂教學，學校的教研活動也常常圍繞著聽課評課，較少關(guān)注作業(yè)設(shè)計的研究。因此，教師布置作業(yè)的形式也比較單一，作業(yè)內(nèi)容機械性、重復性，易導致學生在完成作業(yè)時心不在焉、書寫潦草，經(jīng)常會出現(xiàn)很多錯誤。尤其是完成作業(yè)的態(tài)度很被動，大部分都是靠家長督促。透過現(xiàn)狀可以看出教師普遍對作業(yè)的本質(zhì)及育人價值的理解有所缺失。

而此次新課標、“雙減”“五項管理”等環(huán)環(huán)相扣，都對作業(yè)提出了要求。因此教師必須重新審視作業(yè)的功能與價值，重視作業(yè)設(shè)計的方法策略，摒棄傳統(tǒng)教學模式下作業(yè)設(shè)計的不足，從培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)出發(fā)，合理設(shè)計作業(yè)內(nèi)容和形式。本文以核心素養(yǎng)導向下小學數(shù)學綜合性作業(yè)設(shè)計的意義、基本方法為切入點，對新課程改革背景下小學數(shù)學作業(yè)的設(shè)計進行了研究。

一、數(shù)學綜合性作業(yè)設(shè)計的意義

綜合是將已有的關(guān)于研究對象各個部分、方面、因素和層次的認識聯(lián)結(jié)起來，形成對研究對象的統(tǒng)一整體的認識。綜合不是關(guān)于對象各個構(gòu)成要素認識的簡單相加，綜合后的整體性認識具有新的關(guān)于對象的機理和功能的知識。基于此概念，數(shù)學綜合性作業(yè)的內(nèi)涵是指通過數(shù)學學科知識內(nèi)容、方法之間或不同學科之間相關(guān)內(nèi)容的重組而形成的綜合性學習任務，它絕非幾個知識點的簡單相加，也不是幾個學科相關(guān)內(nèi)容的疊加。

什么是核心素養(yǎng)，即“當你把學校里學到的東西都忘掉以后，剩下的就是教育”。我們可以理解“剩下的”就是核心素養(yǎng)，就是“學生應具備的能夠適應終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格、關(guān)鍵能力和正確價值觀”。

而關(guān)于核心素養(yǎng)的特性，張華教授就曾提出“核心素養(yǎng)具有時代性、綜合性、跨領(lǐng)域性與復雜性?！逼渚C合性意指它是知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀“三維目標”化為一體的整體表現(xiàn)。因此，核心素養(yǎng)導向下的作業(yè)特征之一就是綜合性，強調(diào)的是完整的現(xiàn)實性任務。

學習數(shù)學是為了將知識應用于日常的生活中，解決生活中的實際問題，學生不能單純地在虛擬環(huán)境中學習數(shù)學，而是要以綜合運用的眼光去接觸數(shù)學、獲得知識。而數(shù)學綜合性作業(yè)有利于突破知識本位、教材本位、學科本位的局限，能較好地實現(xiàn)“使學生在不同的內(nèi)容和方法的相互交叉、滲透和整合中開闊視野，提高學習效率”“注重跨學科的學習”等目的，從而提升學生核心素養(yǎng)。

因此，以核心素養(yǎng)為導向的數(shù)學綜合性作業(yè)設(shè)計有利于學生學習方式的轉(zhuǎn)變，有利于激發(fā)學生的求知欲，引導學生形成尊重事實的科學態(tài)度和良好的思維習慣。

二、數(shù)學綜合性作業(yè)設(shè)計的基本方法

1.知識綜合性作業(yè)的設(shè)計

（1）通過綜合性作業(yè)的設(shè)計，可以搭建知識內(nèi)容之間的聯(lián)系。例如，四年級第二學期的“折線統(tǒng)計圖的認識”，無論是教材（滬教版）中的“試一試”和“練一練”，還是配套練習冊上的作業(yè)，都只是針對折線統(tǒng)計圖這一新知識內(nèi)容在進行操練；而對于“理解條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖的異同，能根據(jù)實際情況選擇合適的統(tǒng)計圖”這一作業(yè)目標并沒有相關(guān)的作業(yè)設(shè)計。教師可以嘗試進行以下作業(yè)設(shè)計：

選擇題（將正確答案前的字母填入括號內(nèi)）。

根據(jù)下面的信息制作統(tǒng)計圖，你會選擇畫條形統(tǒng)計圖還是畫折線統(tǒng)計圖？說說理由。

A.條形統(tǒng)計圖? ? ? ? ? ? ? ? B.折線統(tǒng)計圖

①病人一天體溫變化情況（? ? ）。

②四年級各班進行綠色環(huán)保活動收集廢電池的數(shù)量情況（? ? ）。

③某游泳池6時至20時水溫變化情況（? ? ）。

學生也許能抓住“變化情況”這些字眼輕松完成選擇，但是否真正了解兩類統(tǒng)計圖的異同呢？如果我們調(diào)整思路，嘗試以下設(shè)計：

要開運動會了！班級同學圍繞跳繩參賽人選在進行熱烈的討論。

①下表是四位同學1分鐘跳繩的情況（見表1），你會選擇用哪種統(tǒng)計圖來反映四位同學的跳繩成績，根據(jù)統(tǒng)計你會選擇哪一位同學，說說理由。

②為了使選擇更慎重，教師讓其中兩位同學又比了幾次，結(jié)果如下表（見表2）。現(xiàn)在你打算選擇哪種統(tǒng)計圖？又會選擇哪位同學作為代表參賽呢？說說你的理由。

很顯然，第一小題選擇條形統(tǒng)計圖可以通過直條的高低直接反映數(shù)據(jù)的大小，很直觀。而小巧跳繩數(shù)量最多，貌似是個最佳選擇。如果學生再繼續(xù)完成第二小題就會選擇用折線統(tǒng)計圖來反映兩人跳繩的水平趨勢，然而在統(tǒng)計分析后會發(fā)現(xiàn)小亞雖然第一次跳得比小巧少1個，但在后面的比賽中，一次比一次跳得多，表現(xiàn)越來越好；而小巧的成績忽上忽下，很不穩(wěn)定；所以小亞去代表參賽更合適。

像這樣綜合性作業(yè)的設(shè)計是將零碎的知識點檢測加工后，將其轉(zhuǎn)化為有效的任務，必然能更好地讓學生在完成任務的過程中體會到數(shù)學知識之間的關(guān)聯(lián)，串聯(lián)起數(shù)學思想方法的學習脈絡(luò)，使知識學習更有力量。

（2）通過綜合性作業(yè)的設(shè)計，也可以引導學生構(gòu)建完整的知識體系。例如，在每個單元學習后進行“概念整理”，此類綜合性作業(yè)更適用于第二、第三學段的學生。它是對整個單元知識體系進行系統(tǒng)的復習和整理，所以教師可以在完成單元教學后讓學生回顧知識內(nèi)容，用自己習慣或擅長的方式對知識內(nèi)容進行全面的整理，這樣更加有利于知識在學生腦海中形成一個完整的系統(tǒng)。

“概念整理”因其知識內(nèi)容綜合性較強，筆者建議將其作為長作業(yè)更合適，而日常積累類作業(yè)更能培養(yǎng)學生良好的學習習慣和持之以恒的學習品質(zhì)。

2.方法綜合性作業(yè)的設(shè)計

綜合性作業(yè)也體現(xiàn)在作業(yè)方式的選擇上，可以是信息收集與表達、問題觀察與分析、動手操作與實踐等不同方法的綜合。

例如，在學完四年級第二學期的“垂直與平行”單元，教師可以摒棄重復單一的作圖作業(yè)，設(shè)計“我是小老師”實踐作業(yè)，錄制一段小視頻自選主題，如“如何用不規(guī)則紙折出一組互相垂直的直線”“過三角形的頂點畫對邊的垂線”等，要求學生一邊作圖一邊講解作圖步驟和注意事項。

這個作業(yè)特別受學生歡迎，因為他們覺得不用做題，而是成為小老師進行講解，一個個都躍躍欲試。這個作業(yè)除了能引起他們的興趣外，更重要的是以往的作圖作業(yè)，教師看到的是最后出來的成品，無法親眼目睹學生作圖時的每一個步驟，無法判斷他們是否真正掌握了畫垂線和平行線的方法。而通過完整的視頻，教師可以一步一步觀察學生繪圖的步驟和使用三角尺的擺法，并能及時告知他們疏漏的地方。另外，學生要像小老師一樣講解作圖步驟，那就必須學會用準確嚴謹?shù)臄?shù)學語言進行表達。作業(yè)的反饋則以學生互評、教師點評結(jié)合的形式完成，這類綜合性作業(yè)可以獲得一舉多得、事半功倍的效果。

3.跨學科綜合性作業(yè)的設(shè)計

綜合性作業(yè)還體現(xiàn)為數(shù)學知識與其他學科知識的綜合。例如“數(shù)學+藝術(shù)”，在全面育人的價值引領(lǐng)下，我們認為讓學生獲得對于美的感受與體悟可能比學生掌握相關(guān)的概念更重要，因此在學習平面圖形類的單元作業(yè)設(shè)計時，教師往往可以通過藝術(shù)作品來呈現(xiàn)。

作業(yè)小貼士：

1.用圓規(guī)畫一個圓。

2.在不改變半徑的情況下，畫第二個圓心位于第一個圓上的圓。

3.在不改變半徑的情況下，畫第三個圓心為前兩個圓交點的圓。

4.在不改變半徑的情況下，繼續(xù)在交點處畫新的圓。

5.將所作圖形涂色，形成圖案。

同學們，發(fā)揮想象，你也可以圓為基本元素創(chuàng)作屬于自己的美妙圖案！

再如“數(shù)學+文學”，在學習了三年級第一學期“千米的認識”后，教師設(shè)計了通過閱讀成語典故讓學生了解部分中國古代的長度單位，感受中國傳統(tǒng)字詞文化的魅力所在。[案例提供者：顧昕媛、陳詩瑋（上海市浦東新區(qū)昌邑小學）]

同學們，你們知道嗎？其實在古代，我國人民就開始使用長度單位了！下面我們就來聊一聊中國古代的長度單位。它們就藏在下面的成語中，快來找一找吧！

《入木三分》

王羲之是我國古代杰出的書法家，被后人稱為“書圣”。有一天，他把字寫在木板上，拿給刻字的人照著雕刻。這個人卻發(fā)現(xiàn)墨跡竟然透進木板里有三分深度，這件事情轟動了整個京城?！叭肽救帧币簿统闪巳巳私灾某烧Z了。

后人就用“入木三分”來形容書法很有筆力，或者寫文章、說話的內(nèi)容非常深刻。

[思考]這里的“一分”大約相當于現(xiàn)在的3毫米。那么“入木三分”按照現(xiàn)在的標準，王羲之的筆墨寫入了木頭多少毫米呢？

[作業(yè)]像這樣，帶有中國古代長度單位的成語還有很多，請你快去找一找吧！并算一算每個成語中古代長度單位相當于現(xiàn)在長度單位的多少。別忘了把它們記下來和大家一起分享哦！

本作業(yè)設(shè)計理念努力向新課標貼近，以培育學生對中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的親切感和感受力為重點，讓傳統(tǒng)文化與孩子的生活發(fā)生聯(lián)系，感悟?qū)W習的內(nèi)容，從而產(chǎn)生教育的意義。

跨學科綜合性作業(yè)源于學科且超越學科，以探究性和自主性的任務為引導，依托現(xiàn)實情境，綜合運用跨學科知識解決問題，從而使各科相互滲透、發(fā)揮整體協(xié)同提高的作用。

三、關(guān)于數(shù)學綜合性作業(yè)設(shè)計的幾點思考

1.從培養(yǎng)素養(yǎng)的角度設(shè)計作業(yè)

小學數(shù)學作業(yè)的設(shè)計著眼于落實立德樹人、基于課程標準、體現(xiàn)單元意識、創(chuàng)新作業(yè)實踐等方面。教師在設(shè)計綜合性作業(yè)時需正確認識學生的數(shù)學基礎(chǔ)，注重“四基”“四能”的落實，強化單元視角，豐富作業(yè)的形式，減少不必要的重復操練，為學生的學習留出時間和空間，從而發(fā)揮作業(yè)的育人功能。培養(yǎng)學習的責任心和持久性，我們可以設(shè)計日積月累的綜合性長作業(yè)，如概念整理、錯題整理等；培養(yǎng)學習興趣和學習自信，我們可以設(shè)計綜合性實踐作業(yè)，如調(diào)查問卷、跨學科實踐等。綜合性、問題解決類的作業(yè)更有利于培養(yǎng)學生的認知能力和解決問題能力以及創(chuàng)新實踐能力。

2.融生活情境于綜合性作業(yè)之中

數(shù)學源于生活又服務于生活，要讓學生理解數(shù)學學習的意義和價值，作業(yè)設(shè)計最好讓每個學生產(chǎn)生共鳴。像上述案例“折線統(tǒng)計圖的認識”作業(yè)設(shè)計中教師設(shè)計的起點是學生真實生活中經(jīng)常會碰到的統(tǒng)計情況，讓學生感知統(tǒng)計在生活中的意義和價值，在巧妙的情境推進過程中，學生碰到了真實的問題，產(chǎn)生了認知沖突，在持續(xù)不斷思考的過程中解決了問題。同樣地，在案例“我是小老師”作業(yè)設(shè)計中，學生對角色的轉(zhuǎn)換產(chǎn)生了興趣，然而在完成的過程中有了真實的體驗，給出了真實的反饋。

3.關(guān)注學生完成綜合性作業(yè)的過程

作業(yè)的本質(zhì)是學生自主獨立完成的學習任務，然而作業(yè)的過程，實際上是從有教師指導的課堂教學過渡到?jīng)]有教師指導的自主學習的過程。因此，在設(shè)計綜合性作業(yè)時，教師要有意識地為學生的自主學習架設(shè)思維支架、提供相關(guān)內(nèi)容及必要的學習方法指導；在實施時，教師既要試著放手讓學生主動進入角色，又要注意觀察、積累、分析、反思，同時要關(guān)注到學生的差異，了解每位學生的完成情況，利用多種手段，多維度、多視角地分析綜合性作業(yè)完成的情況，使綜合性作業(yè)的實施成為提高教師和學生素養(yǎng)的互動過程。

小學數(shù)學綜合性作業(yè)的設(shè)計要認清作業(yè)的作用和價值，以核心素養(yǎng)為導向，創(chuàng)設(shè)真實的生活情景，關(guān)注學生完成作業(yè)的過程，并根據(jù)學生的學習心理來合理設(shè)計安排作業(yè)，從而發(fā)揮綜合性作業(yè)的價值，激發(fā)學生學習的興趣，讓他們真正感知到學習本身的意義，提高自主學習內(nèi)化的能力。

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