核心素養視域下學生數學運算能力培養

農錦棠

【摘要】小學數學學科教學中，教師注重學生運算能力的培養，需要從更多角度展開教學創新探索，以提升教學適合性，促進學生運算能力的快速提升。運算需要知識支持、需要方法應用、需要實踐輔助，教師圍繞生本主體展開教程安排，組織更多適合的運算活動，以調動學生運算主動性，增加其體驗性，能夠順利啟動學生運算思維，形成嶄新教學契機。學生運算思維存在個體差異，教師從更多方向展開教學研究，組織學生尋找問題、分析問題、解決問題，能夠創造更多運算能力鍛煉的機會。

【關鍵詞】小學數學；運算能力；核心素養

學科核心素養包含諸多內容，數學運算能力屬于重要指標，教師需要有創新設計和組織的意識，精選運算內容、組織運算活動、推出運算討論、延伸運算訓練，為學生運算能力培養創造良好環境。學生運算能力呈現一定差距，其致因是多方面的，教師對學生運算現狀做學情分析，針對性做出應對設計，能夠大幅度提升教學效率，促進學生學科核心素養的培養。數學建模、數學運算、數學推理等，都屬于學科核心素養內容，教師關注學生運算能力培養，其教學實踐價值豐富，對促進學生全面發展有重要現實意義。

一、精選運算內容，調動生本運算興趣

數學運算需要數學知識的支持，也需要生活案例的對接，教師有意識組織學生梳理知識點，對接生活展開運算訓練，能夠激發學生參與運算的主動性。

1.對接舊知整合內容

學生出現運算問題的原因有很多，知識儲備不足、知識應用不當等都是不可忽視的。如數學概念、數學定理、數學公式、數學算理等，無論哪一個知識點出現了短板，都可能導致運算問題的出現，教師要指導學生做好舊知梳理，創造一些知識歸結分類的機會，設計一些趣味性、開放性、互動性運算活動，以調動學生主動運算的熱情。學生知識儲備有客觀差距，教師針對差距展開學情分析，為教學設計提供有效參數。

數學知識呈現體系性，教師在教學目標設計時，要對學生學習舊知積累情況有客觀分析。如教學“三位數乘兩位數”，教師先利用兩位數乘兩位數案例進行引導，要求學生在計算過程中，歸結出計算方法，以及注意事項。學生對兩位數乘兩位數比較熟悉，自然進入到方法總結環節。教師從筆算進位角度展開指導，學生學習歸結順利展開。教師繼續投放新課例，三位數乘兩位數，讓學生利用兩位數乘兩位數方法進行相關思考和操作，學生開始觀察和分析，逐漸掌握筆算方法，并逐漸建立新舊知識對接點。教師對學生學習知識積累有準確把握，借助課例展開教學引導，讓學生逐步進入研學環節，其學習調度非常成功。乘法有自身規律，方法帶有共性特點，學生在分析應用中完成舊知新知對接，確保學習過程完整順利。

2.融入生活設計方案

教師篩選運算任務時，要做好對接思考，關注學生生活認知基礎，針對性篩選運算內容，能夠為學生帶來更為鮮活的學習體驗。數學案例內容眾多，學生對此有選擇性，教師對學生學習關注點有清晰判斷，對學生知識積累有正確認知，這樣才能設計適合的運算學習方案，激發學生數學思維。數學運算不是簡單的數據整合，需要數學思想的支撐，教師對學生數學思想基礎展開客觀分析，才能為學生準備適合的運算訓練內容。

教師有意識結合生活計算案例進行教學設計，要求學生結合數學知識展開計算操作，促使學生快速形成計算能力。如教學“三角形”，這部分內容關涉三角形內角和計算問題。在進行多邊形內角和計算時，要借助三角形內角和定理展開，教師引導學生觀察身邊多邊形物體，組織學生搜集相關案例，并要求學生自行計算其內角和。三角形內角和等于180°，學生對此比較熟悉，在延伸推演時，對多邊形進行分割處理，分成幾個三角形，自然得到其內角和度數。這個教學案例中沒有太復雜的計算過程，但在三角形與多邊形切分過程中，給學生創造對接思考的機會。學生利用三角形內角和推演多邊形內角和計算公式，其學習體驗更為深刻。

二、組織運算活動，豐富生本運算體驗

教師組織運算活動時，要關注學生運算基礎實際，對學生運算存在問題展開科學研究，以便做出針對性應對，促使學生順利進入到運算環節，在創造性學習中建立運算能力。

1.圍繞主體組織活動

學生運算能力不在同一水平線上，這是最為普遍的現象。教師在學情研究時，要對學生運算問題進行科學歸類，針對不同群體設計不同指導方案。知識不足、審題不嚴、粗心馬虎、理解誤差、方法不當等，都可能導致運算的失誤，造成運算問題，教師對學生運算致因進行細化歸類，都能夠為學生帶來最有效的服務，幫助學生順利進入良性訓練環節，針對運算問題展開對應矯正。

教師對學生計算能力基礎展開具體調研，以便做出準確設計，組織學生進行系統性學習。在教學“除數是兩位數的除法”這部分內容時，教師先要求學生口算整十除整十、幾百和幾十的數，理清商是一位數的除法方法，然后做延伸設計，讓學生對兩位數、三位數除以兩位數，歸結出計算方法，了解商的變化規律。為調動學生學習主動性，教師要求學生計算之前先做估算，然后進行筆算驗證，看誰估算最為準確。學生進入計算操作環節，課堂研學氣氛逐漸形成。教師對學生計算能力基礎有準確判斷，先進行舊知對接設計，鼓勵學生從除數是一位數的除法計算展開方法歸結，然后推出除數是兩位數的除法算式，學生有前面的鋪墊訓練，其學習思維逐漸進入狀態，歸結出計算規律。教師圍繞學生主體展開教學安排，給學生提供主動探索的機會。從學生學習思考情況能夠看出，教師教學設計有針對性，訓練效果顯著。

2.傳授方法提升效率

學生運算方法積累存在一定差距，教師及時傳授一些運算方法，可以形成補償效應。如簡便方法的使用，不僅能夠提升運算效率，還能夠促進學生數學思想的成長，對培養學生學科核心素養有重要輔助作用。學生運算方法積累呈現個性化，教師需要有觀察和發現，給學生更多矯正提示，對一些典型問題進行重點突破，這樣可以獲得預想的教學效果。

在教學“運算律”這節內容時，教師先期組織學生梳理加法結合律、交換律相關內容，利用具體案例進行實踐操作和驗證，學生很快進入到計算環節，在多次思考和計算操作中逐漸掌握運算律應用方法。在乘法交換律、結合律、分配律探索環節，教師結合具體案例傳授一些計算方法。如21×45這個算式，可以借助乘法分配律、結合律展開思考和設計，將算式變成（20+1）×45，然后利用分配率得到900+45，最后得出結果945。這個算式利用乘法分配率進行簡化處理，利用口算便可以完成，計算效果大大提升。教師隨即推出一些算式，要求學生巧妙運用運算律展開設計和計算。學生根據教師設計和提示，進入研學環節，逐漸歸結出計算方法。教師鼓勵學生巧用運算律，無疑屬于典型的學法總結，這對促進學生學科能力成長有一定幫助。

三、推出運算討論，促進生本運算思考

學生運算操作容易出現一些問題，這些問題帶有個性化特征，教師組織學生進行學法反思活動，要求學生對自身運算問題進行反思總結，能夠促使學生建立反思意識。

1.針對問題展開討論

教師對學生運算問題進行細化之后，為后續教學應對奠定基礎。教師組織學生專項研究運算問題，能夠為學生帶來更多學習觸動和啟迪。學生針對運算問題進行集體交流，不僅能夠找出一些共性問題，還可以歸結出一些方法和經驗，讓大家共享這些信息，能夠形成良性循環，促進學生運算能力的全面提升。

學生對一些懸疑問題有主動思考和討論的熱情，教師抓住學生學習心理展開設計，能夠獲得豐富學習成果。如教學“小數的加法和減法”，教師先引入小數加法計算案例內容，通過分步驟操作，給學生提供學習機會。為激發學生學科思維，教師設計數學思考問題：小數加法計算時，為什么一定要小數點對齊？學生開始思考和討論，課堂研討氣氛逐漸形成。教師參與到學生互動環節，對學生問題討論情況做具體分析，及時做出對應處理。學生研討時，大多會結合一些生活案例進行解讀。小數點標記的數位，小數和整數一樣，都有數位規定，小數點則是數位界定的標準，唯有對齊小數點，才能得到正確的計算結果。如甲商品價格為20.9，乙商品價格為10.00，這兩個小數整數部分都是兩位數，計算時要對齊數位，個位對個位、十位對十位，小數點后面不管有多少位數，都要先對齊小數點，這樣便可以得出正確計算結果。教師對學生分析判斷情況做評價，學生逐漸完成認知內化。

2.推出課題進行研學

教師組織學生進行運算問題專題研究活動，能夠對學生形成多點沖擊，對培養學生運算能力有重要輔助作用。學生大多沒有專題研究的經歷，教師科學引導學生組建研學團隊，利用集體智慧解決運算問題，其適合性更高。教師要做好目標任務設計，提出詳細的研學要求，規劃清晰的研究路線。如果有必要，教師參與到學生研學活動之中，與學生展開多重討論和對話，給學生更多方法指導，以滿足學生主體學習需求。

學生對課題研學比較陌生，教師推出計算方面的研學任務，讓學生自行組建研學團隊，其助學作用更為突出。如教學“平均數和條形統計圖”，教師先介紹平均數概念，以及求解的方法，然后展示數據表、條形統計圖，設計研學任務：自行組織課題研究小組，集體選擇調查方向和主題，利用多種渠道搜集數據，求出平均數，設計出數據表，制作出條形統計圖，準備參與班級集體展示活動。學生接到學習任務后，開始了研學行動，教師輔佐學生確定研學主題，指導學生進行數據處理。學生有教材案例解析經歷，逐漸進入到集體研學環節，通過多重討論，歸結數據處理方法，包括平均數計算方法。在這個教學案例中，教師先做概念解讀，理順計算路線，然后推出研學課題任務，成功激發學生主動研學熱情。學生大多喜歡集體行動，教師抓住學生學習心理展開設計和組織，要求學生進入研學環節。

四、延伸運算訓練，培養生本運算能力

運算能力培養離不開適合的訓練和實踐，教師根據學生運算實際設定訓練任務，適時拓寬訓練維度，課內課外對接、學習生活融合、線上線下結合，都能夠創造運算訓練機會。

1.拓寬視野設計訓練

教師設計運算任務時，要在創新方向有更多關注，創新組織形式、創新訓練評價、創新生活對接，都能夠對學生感官帶來沖擊。教師組織學生深入生活，在觀察、調查、分析、歸結中建立運算意識，在數據分析處理中成長運算能力。學生對生活化運算訓練任務比較有感覺，教師提出具體的運算要求，設定適合的運算目標，能夠為學生運算能力培養創造良好條件。

如教學“公頃和平方千米”，學生對公頃、平方千米兩個數學概念進行重點研究，歸結出二者之間的換算關系，教師列出一些換算題目，學生逐漸掌握公頃和平方千米之間的換算關系。為延伸學生訓練視野，教師要求學生深入生活之中尋找一些現實案例，關于面積計算問題。學生對生活化訓練任務比較有感覺，很快就找到一些設計線索。如：學校占地面積是多少？村鎮地理面積是多少？本市土地面積是多少公頃？教師引導學生借助地圖比例尺展開“紙上談兵”，在地圖上測量一定范圍的地理面積。學生對地圖計算測量比較有興趣，紛紛響應，其研學主動性大大提升。學生習慣計算一些數據性計算題目，對地圖測量計算比較生疏，這無疑形成一些學習挑戰機會。教師對學生學習興趣取向做正確判斷，引導學生主動進行研學行動，其實踐效果顯著。

2.內外融合強化實踐

課內課外對接、線上線下結合，這是數學學科訓練設計的重要形式。教師針對運算訓練實際需要，推出一些延伸訓練任務，組織學生利用多種信息手段展開助學設計，能創造出更多訓練契機。學生對運算訓練有不同期待，教師做好學情分析，組織更多生活化訓練活動，促進學生運算能力的成長。教師圍繞學生展開運算活動設計和組織，以提升教學效率為目的，為學生帶來全新學習體驗。

學生對課外數學計算內容有主動思考的意識，教師圍繞學生學科思維基礎展開訓練設計，能夠為學生規劃清晰學習路線。如“數學廣角—雞兔同籠”，“雞兔同籠”是典型例題，教師組織學生利用不同方法展開計算行動，學生學習思維順利啟動，主動進入到研學之中。這是古代數學問題，利用方程和代數等方法都可以解決，這里不僅設計計算問題，還有邏輯推理內容，教師根據學生研學情況做方法指導，確保訓練活動順利打開。為激勵學生研學主動性，教師鼓勵學生借助網絡展開信息搜集，了解解讀這道題目的方法應用情況。學生對網絡信息應用比較敏感，都能夠積極響應，并主動展開獨立研學行動。這道數學題目雖然是課內內容，卻與課外有諸多聯系，教師組織學生借助網絡展開相關學習，其助學效果顯著。

教師圍繞學生運算能力培養主題展開教程安排，組織一些適合的運算活動和生活實踐，都能夠為學生帶來運算學習體驗，促進學生學科核心素養的培養。學生運算基礎存在一定差異，教師對其致因展開學科研究，給出一些解決應對策略，組織學生進行矯正訓練，在多方協助下，深入探究運算規律，增長運算方法，促進其運算能力的快速提升。培養學生運算能力不能靠“題海戰術”，如何提升學生運算能力，這是教師要重點研究的課題。

【參考文獻】

[1]吳煒.小學數學運算能力培養策略的思考—以“兩、三位數乘一位數的筆算（連續進位乘法）”為例[J].數學教學通訊，2022（22）.

[2]溫發達.深度學習理論視域下小學數學運算能力的培養策略[J].華夏教師，2022（17）.

[3]朱麗婷.小學數學運算能力評價教學舉措探索[J].學苑教育，2022（12）.