基于數(shù)學核心素養(yǎng)的跨學科教學策略

汪盼盼

【摘要】 在當下素質(zhì)教育背景下，發(fā)展學生的核心素養(yǎng)是立德樹人的具體體現(xiàn).核心素養(yǎng)是學生適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，培養(yǎng)具有核心素養(yǎng)的社會主義事業(yè)建設(shè)者和接班人，提高學校教學質(zhì)量，推進教育改革，落實以學生為中心的教育理念，已成為一項重要課題.在把握核心素養(yǎng)涵義的基礎(chǔ)上，提出跨學科學習活動是培育學生核心素養(yǎng)的重要途徑.數(shù)學作為一門基礎(chǔ)學科，其核心素養(yǎng)培育的重要性不言而喻，應(yīng)貫穿于整個教學過程中，使每個學生都能夠得到良好的發(fā)展.本文旨在探索培育學生數(shù)學核心素養(yǎng)和實施跨學科學習活動相結(jié)合的策略，使得跨學科學習成為提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)的有力助手.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；高中數(shù)學；跨學科學習

1 數(shù)學核心素養(yǎng)的提出與含義

《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》提出了數(shù)學學科的六大核心素養(yǎng)，即數(shù)學抽象、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學運算、數(shù)學建模和數(shù)據(jù)分析.

史寧中教授指出數(shù)學學科教育的終極目標是：會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界；會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界；會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界［1］REF_Ref31431＼w＼h.本質(zhì)上，這“三會”就是數(shù)學核心素養(yǎng).“三會”具體體現(xiàn)在六個維度，分別是數(shù)學抽象、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學運算、數(shù)學建模和數(shù)據(jù)分析.

這六個核心素養(yǎng)體現(xiàn)了數(shù)學培養(yǎng)人才的方向，教師要基于素養(yǎng)來設(shè)計有效的數(shù)學課堂，將數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)落實到數(shù)學基本技能、基本思想、基礎(chǔ)知識和基本活動經(jīng)驗中去，使得學生的四基、四能得到發(fā)展.在這一過程中，跨學科學習活動的提出與核心素養(yǎng)的培育相得益彰.

2 跨學科學習活動的提出與含義

《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》在課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)方面，設(shè)立了跨學科學習活動.跨學科學習主要指打破學科界限的學習活動，即將兩個及以上學科的理論、方法、思維有機融合，進而衍生出新理論、新思維、新方法的過程.義務(wù)教育階段的跨學科學習具有整體性、關(guān)聯(lián)性、遷移性、實踐性的基本特征［3］REF_Ref18933＼w＼h.

此次義務(wù)教育新課程標準的修訂中，各個學科都強調(diào)了跨學科學習活動，即在分科課程的基礎(chǔ)上，通過主動聯(lián)系不同學科把學到的知識學以致用，將未來實際生活中可能用到的實踐活動提前到教學階段［4］REF_Ref19939＼w＼h.總之，跨學科學習活動主要有如下功能：一是培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，使學生在面對沒有固定答案的真實問題時，能夠發(fā)揮想象力去解決問題，體會到知識的無限性和個體的努力帶來的成功喜悅感，促使他們進一步思考；二是使學生以社會成員的身份主動參與到社會生活中去，形成正確的價值觀和社會責任觀.這些功能由于分科教學造成學科之間的割裂，因而未能實現(xiàn)原定目標.跨學科學習活動的提出很好地彌補了分科教學的弊端.

3 核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的數(shù)學跨學科案例分析

3.1 數(shù)學學科和思政學科結(jié)合，強化育人標準

通過教學對學生的行為習慣、個性品德以及三觀的塑造是非常重要的，教師的正確指引對學生個人健康成長會產(chǎn)生一定的影響.而且義務(wù)教育新課標強化了課程育人的標準，基于此要求，就可以很好地把數(shù)學學科和思政學科結(jié)合起來進行跨學科學習，實現(xiàn)價值引領(lǐng)，培養(yǎng)全面發(fā)展的人.

以下是數(shù)學課和思政課跨學科的一個教學案例：

引例1：大家看電影《戰(zhàn)狼2》了嗎？（播放電影片段）影片講述了主人公被迫卷入一場非洲國家內(nèi)部的叛亂戰(zhàn)爭中，他本可以置身事外，但是無法忘記自己作為軍人的使命—保家衛(wèi)國.即便身處外國，他也不能丟下深陷戰(zhàn)亂中的同胞和難民，他只能以身犯險，帶領(lǐng)所有被困民眾向鄰國逃亡.由于這部電影很受歡迎，所以引發(fā)了如下數(shù)學問題：

假設(shè)某電影院《戰(zhàn)狼2》電影票的售價為30元/張，第一場售出200張，第二場售出300張，第三場售出400張.請思考：

（1）這三場電影的票房收入各自為多少元？請列出表格填寫.

（2）假如一場電影中售出了x張票，票房收入為y元，則寫出票房收入y和電影票張數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（3）這個題目中，變量是什么？不變的量是什么？

師生活動 教師在多媒體上播放《戰(zhàn)狼2》的一段視頻，簡要介紹下影片內(nèi)容，激發(fā)學生的愛國心理，然后借助影片引出電影票的問題.學生在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下通過自主思考或者小組合作的方式解決問題.

數(shù)學和思政結(jié)合點 影片中展示了軍人勇敢堅強的品質(zhì)以及愛國主義精神，強烈的社會責任感，這種可貴的精神是值得每一個學生學習的，通過觀看影片，有利于培養(yǎng)學生的愛國精神和家國情懷.轉(zhuǎn)而引入實際生活中購買電影票的情境，拋出數(shù)學問題，啟發(fā)學生去思考問題.這樣的結(jié)合，使學生在做題之前培養(yǎng)一定的人生價值觀，從育人的出發(fā)點去實施教學，培養(yǎng)學生的品質(zhì)與傳授知識，促進學生對數(shù)學和思政知識深度學習，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模素養(yǎng)，即構(gòu)建函數(shù)去求解票房收入和電影票張數(shù)之間的關(guān)系；培養(yǎng)學生的政治認同素養(yǎng)，即增強愛國主義精神認同以及弘揚社會主義核心價值觀.

3.2 數(shù)學跨學科在試題中的體現(xiàn)

以2019年高考數(shù)學全國卷試題為例，諸多題目均反映了數(shù)學學科與其他學科的融合.例如，全國卷理科1卷中第4題中利用勾股定理知識估計斷臂維納斯的身高，試題給出了斷臂維納斯的圖，涉及了美術(shù)學科；第21題中利用小白鼠實驗求解兩種藥的治愈率，涉及化學學科和生物學科；全國卷理科2卷中第4題“嫦娥”四號登月問題涉及到物理學科和天文學科等都體現(xiàn)出國家對培養(yǎng)跨學科人才的重視.

引例2：（2019年全國卷理科1卷第4題）古希臘時期，人們認為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是a1q2+a1q4a1q3+a1q5=1+q2q+q3（a1q2+a1q4a1q3+a1q5=1+q2q+q3≈0.618，稱為黃金分割比例），著名的“斷臂維納斯”便是如此．此外，最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是a1q2+a1q4a1q3+a1q5=1+q2q+q3．若某人滿足上述兩個黃金分割比例，且腿長為105cm，頭頂至脖子下端的長度為26 cm，則其身高可能是（? ）

（A）165 cm.???? （B）175 cm.

（C）185 cm.? （D）190cm.

此題從數(shù)學角度給出了黃金分割比例的定義，并引出古希臘斷臂維納斯雕塑像，設(shè)計了簡單求解身高的問題，把數(shù)學學科和藝術(shù)結(jié)合在一起，為單調(diào)的計算增添了幾分藝術(shù)性，考查學生運用給定定義在跨學科的藝術(shù)情境中進行數(shù)學思考并解決問題的素養(yǎng).

4 培養(yǎng)學生跨學科學習能力的策略研究

在日常學習中，教授單一問題時，學生在教師啟發(fā)或者自我探索下容易解答出來，但是這些問題涉及多學科知識時，學生解決起來就會有一定的困難.究其原因，一方面是因為學生對數(shù)學知識理解不透徹，另一方面在于學生缺乏跨學科學習能力.無論是語文、歷史等文史類學科還是物理、化學等理工類學科都與數(shù)學有著緊密的聯(lián)系，這就涉及對多種知識的綜合運用.如果只局限于用數(shù)學知識去解決問題而忽略了與其他學科之間的聯(lián)系，那么學生就很難將數(shù)學知識運用到實踐中去，同時也不利于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力.因此，教師需要采取一定的措施培養(yǎng)學生的跨學科學習能力，從而提升學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)［5］.

4.1 教師合作，精心安排跨學科學習內(nèi)容和材料

跨學科教學對于教師的要求較高，涉及了其他學科，因此需要各個學科教師之間的相互合作.秉承著終身教育理念，教師不僅要精通本學科相關(guān)知識，同時為了滿足學生的求知欲，也應(yīng)該學習其他學科知識，倘若教師對于跨學科知識掌握不足，那么在引導(dǎo)學生探究的過程中就容易對學生產(chǎn)生誤導(dǎo).

此外，跨學科材料的選擇也要結(jié)合學生特點和學科特點仔細甄別.選取相關(guān)材料的過程中，也可以聽取其他學科老師的建議，著眼于培養(yǎng)學生相關(guān)品質(zhì)和素養(yǎng)為前提.例如，語文學科和數(shù)學學科結(jié)合培養(yǎng)學生閱讀題目的能力和語言組織邏輯思維，歷史學科或者思政學科與數(shù)學結(jié)合培養(yǎng)學生以史為鑒的能力和國家認同感等.因此，精心組織的跨學科學習材料是學生掌握跨學習學習技能的前提條件.

4.2 設(shè)置跨學科選修課滿足不同學生需求

在之前的數(shù)學課程中，數(shù)學學科與文史類科目關(guān)聯(lián)性較小，此次義務(wù)教育改革中提出的跨學科學習為學校課程的設(shè)置提供了一個思路.例如，數(shù)學與經(jīng)濟學相結(jié)合，設(shè)置存款貸款模型、投入產(chǎn)出模型、經(jīng)濟增長模型等，培養(yǎng)學生把數(shù)學與實際生活相聯(lián)系的能力；數(shù)學與社會學結(jié)合，對社會問題或者現(xiàn)象進行調(diào)查分析，利用統(tǒng)計學知識分析結(jié)果，培養(yǎng)學生對社會問題的洞察力和社會責任感.不同跨學科選修課的設(shè)置可以為學生提供未來專業(yè)選擇的指導(dǎo)，讓高中學習和大學學習很好地銜接起來.

4.3 創(chuàng)設(shè)真實的情境促進跨學科學習

數(shù)學教學需要依據(jù)數(shù)學內(nèi)容本質(zhì)和學生的認知活動設(shè)置教學情境，包括生活情境、數(shù)學情境、科學情境等REF_Ref31431＼w＼h.問題是與情境緊密結(jié)合的，從情境中引出系列問題，創(chuàng)設(shè)好的情境是一節(jié)課成功的開始.跨學科學習強調(diào)真實情境下的學習，通過教師有組織有目的地創(chuàng)設(shè)情境，促進主體與周圍環(huán)境互動，對周圍環(huán)境中的成分有著足夠的了解，以便在類似的情境中可以把學到的知識進行遷移運用.

在數(shù)學教學中，問題是數(shù)學知識的載體，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力，引導(dǎo)學生在自己已有知識經(jīng)驗背景下去建構(gòu)新的知識，在探究問題的過程中把數(shù)學活動和情感價值感相互交融，獲得對于知識本質(zhì)的深度理解.在真實的問題情境中學習數(shù)學，不僅能夠促進學生學習數(shù)學的興趣，而且促進數(shù)學知識與其他學科知識融合，實現(xiàn)跨學科學習和數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)并駕齊驅(qū).

5 結(jié)語

在當下互聯(lián)網(wǎng)+教育背景下，基于數(shù)學核心素養(yǎng)的跨學科學習是每一個數(shù)學老師都必須研究的一個課題.教學是教師的教和學生的學相互作用的雙邊互動過程，因此跨學科學習一方面需要教師跨學科教學，即教師在上課之前需要深入理解教學內(nèi)容和課程目標，尋找其他學科結(jié)合點，致力于設(shè)計讓每位學生都能多方面發(fā)展的課堂；另一方面需要學生主動聯(lián)系所學知識，將其融會貫通，在探究知識的過程中發(fā)展自己的數(shù)學核心素養(yǎng).只要教師堅持以學生全面發(fā)展、終身發(fā)展為目標，讓學生真正成為學習的主人，使學生在跨學科學習活動中學會自主學習和合作學習，就能夠讓跨學科學習促進數(shù)學核心素養(yǎng)落地生花.

參考文獻：

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