核心素養下高中生數學運算素養培養策略

徐志剛

【摘要】自學科素養提出后，各學科便圍繞相關思想積極進行改革.在高中數學6大核心素養中，數學運算是其中之一.本應受到學生及教師重視的最為基礎的素養，在實際的培養中并未取得預期的效果，導致學生的運算素養存在較大問題.仔細分析可以發現當今高中教學對學生數學運算素養的培養中存在重視程度較低、閱讀能力較差、運算法則掌握不牢及運算習慣較差等多種問題，為了解決存在的問題，本文結合實際情況提出了提高重視程度、增強教學示范、提高閱讀能力、深化學生理解、加強運算思維鍛煉及培養良好的運算習慣等多種策略，以期提高學生的運算素養.

【關鍵詞】核心素養；高中數學；運算素養

數學運算作為高中數學六大學科素養之一，被廣大教師與學生所重視.運算素養是指學生能夠在明確運算的基礎之上，合理地運用各類運算規則，正確解答數學問題的能力.是高中時期學生所必須掌握的一種運算能力，也是培養學生其它素養的基礎，更是學生解答數學問題的前提［1］.然而，在高中時期，受到高考的壓力，教師與學生教與學的重點也變成了解題的方法與思路，對于運算素養的培養則變得匱乏，導致考試中大量的學生存在著因運算錯誤而出現失分的情況.

1 數學運算素養培養的重要意義

2014年，高中數學學科素養被提出，一時間為學科改革提供了方向，高中數學學科素養一共分為6部分，運算素養則是其中之一，足以體現出數學運算素養的重要性.數學運算的培養，既包括對學生計算能力的培養，又包括對學生解題方法思路、策略的鍛煉.對于學生而言，運算素養并不是簡單地記住書本中的公式，而是要讓學生知道這些公式的來源及原理，并在此基礎之上靈活地運用各種公式解答實際問題［2］.倘若學生對公式只能死記硬背，而不具備靈活運用的能力，那么在實際的解題中只能是無從下手，進而導致計算出現錯誤.尤其是在高中時期，書本中包含了大量的公式、定理及思路，所以，提升學生的運算素養具有十分重要的意義.

2 存在的問題

2.1 重視程度較低

雖然說數學運算是學生解答數學問題的基礎，但是在實際的調查中卻發現，許多教師及學生在大量的計算中缺乏對計算能力重要性的認識，尤其是在高中時期，教師與學生將學習重點轉移到數學思想及解題方法中，導致學生無法正確認識到什么是數學運算.導致在做題中出現本應做對而出現錯誤的問題時，學生只是簡單地將其歸為“粗心”，認為其只是計算出現了錯誤，下次注意一點就行了，殊不知這種錯誤下次也會出現，并沒有深入思考自身存在的運算素養問題［3］.另外，高中時期學生為了掌握某一類題型，往往會通過大量的做題來鞏固自己的知識，但是這種“題海戰術”并不能很好地幫助學生提升運算素養，這種模式下，學生的思維過于固化，在遇到相似而又不同的題目時，學生往往不能快速地解答問題.

同時，在當下的教學中，教師過于重視對學生解題思路、答題技巧的培養，而忽略了運算在解答數學題目中的重要性.如在課堂解題講解中，教師會忽略部分步驟，而這樣的解題方法不但影響學生的解答，而且會讓學生養成不好的習慣，進而導致學生的運算素養提升受到影響.

2.2 閱讀能力較差

面對數學學科，大多數學生認為只要會計算，便可以得到正確的結果，所以學生并不注意自己在解答數學問題中的閱讀能力，當面對因為讀不通題意而導致問題錯誤時，學生也不會思考自身的問題，而是會心存僥幸，認為下一次出個讀懂的題目自己便可以解答，并不會注意提升自身的閱讀能力［4］.學生閱讀能力較差主要表現在以下幾點.

第一，忽略題目信息，審題不全，就像在數列題目中經常會出現正項等比數列的字眼，而學生在解答過程中，往往會忽略“正項”這兩個字，導致在最終計算過程中出現錯誤.

第二，題目過長，提取信息能力不足.大多數學生在面對較長的題目時，學生一般不能安心地讀完題目，不能夠快速地找到題目中的重點信息.如在統計分析的相關題目中，因題目較長，而且數值較多，學生為了節省時間一般邊審題、邊計算，導致計算過程中出現錯誤.

第三，不能很好地將文字轉換為數學語言，如在對線性規劃相關考察的相關問題中，經常會出現一些實際問題，但是在對這些問題進行轉化時，往往會出現錯誤.

2.3 運算法則掌握不牢

運算法則作為解答數學問題的基礎，但是，在實際的調查中發現，許多學生對于諸多公式及法則記憶、理解不清，導致在計算過程中容易因公式的原因，使得結果錯誤.如在三角函數這一章節中，其中包含了大量的基礎公式和定理，同時在此基礎上還有諸多推導公式，這些公式都比較復雜，并且十分相似，在實際的解題中，學生就容易出現公式記不住、記不清的情況.

2.4 運算習慣較差

好的計算習慣是提高學生數學運算能力的保障，在提升學生的運算能力時，需要學生做大量的練習，然而在實際的調查中卻發現，大多數學生沒有養成良好的運算習慣，許多學生都不愿意多動筆，看題之后覺得會就不進行計算，逐步形成了“眼高手低”的習慣［5］.如，在解數列相關題目時，經常需要用到裂項相減的方法，此時就有一部分學生認為自己知道解題方法，平時并不需要過多練習，但是在實際的考試中，失分卻十分嚴重.

3 培養策略

3.1 提高重視程度

數學運算作為學生解答數學問題的基礎，本應受到學生的注意，但是受到過多的公式、定理、解題思路等內容的影響，導致學生將更多的注意力放在了其他方面，學生在運算上所花費的時間也就少得可憐.所以，要想提高學生的運算素養，首先要提升學生對運算的重視程度.高中剛開始時，教師就應當有意識地向學生傳輸數學運算在整個學科中的重要性，加深學生的認知.同時，教師也要以正確的態度對待學生的運算能力，不能以自身的角度來思考，而是要切實掌握學生們的運算水平，及時提出相應的教學策略.并且，在教學中，一定要讓學生養成重視運算能力的習慣，在日常練習中，要保質保量地完成各項運算，不能草草了事，以確保學生能夠重視自身運算水平的提升.

3.2 增強教學示范

作為課堂的掌控者，教師的行為及思想會對學生產生很大的影響，其解題方法會被學生模仿.因此，在培養學生運算素養的過程中，教師的示范作用也是必不可少的一環.在傳統的教學中，一些教師在講解題目時，為了節約時間，就會出現把解題思路講解一下或是列出相應的解析式，讓學生自己進行接下來的運算，殊不知這樣的行為往往會被學生所“偷走”，學生在日常練習時，遇到題目時，覺得自己會了或是計算比較復雜時，學生也不會進行一步步計算，導致學生的計算能力越來越差.

尤其是在高中階段，學生面對著圓錐曲線、函數、立體幾何等諸多復雜計算，在解答這些問題時，不僅需要學生有確切的解題思路，更是需要學生有較強的運算素養.所以，在教學中，教師不但要為學生講解解題思路，在一開始也要一步一步地帶領學生進行解題，保證學生在計算過程中既能有明確的解題思路，又能夠計算準確.

3.3 深化學生理解

在促進學生水平逐漸提升的過程中，也不能忘記對學生基礎知識的鞏固，在數學知識學習中，概念、公式、定理作為基礎，只有學生熟練地掌握這些內容時，才能夠解決更加復雜的問題.教師在基礎知識的講解中，不能一言蔽之，而是應當讓學生知其然亦知其所以然.如在講解一些公式、定理時，教師應當為學生詳細地講解其推導過程，以幫助學生快速理解記憶，同時，讓學生在課余時間，獨立完成公式的推導，加深對公式定理的理解.教師在引導學生探究知識的形成，能夠加深學生對基礎知識的理解，清楚公式的應用.如在函數奇偶性這一章節基礎公式的講解中，由于學生是初次接觸這一知識，教師就應當結合圖像對相應的公式進行推導，并且總結判斷函數奇偶性的步驟.另外，教師也可以為學生傳授一些口訣記憶的方法，如在講解不等式時，教師就可以“一正二定三相等”的解題規律，以及函數奇偶性中的“同正異偶”等，幫助學生記憶.

3.4 加強運算思維的鍛煉

數學運算素養不僅僅是簡單的計算及法則、定理的記憶，還包含學生對掌握基礎知識的靈活運用能力.受到學科特性的影響，一些學生還未學習就已心存“恐懼”，這直接影響了學生數學素養的培養.所以教師在實際的教學中，首先要改變學生的固有思想.讓學生知道數學并非難以理解，打牢基礎便能解決考試中的大部分題目.

另外，讓學生選擇合適的學習方法提升其自身的思維方式.比如，運用一題多解的方法培養學生的思維，通過不同的解題思路與方法，讓學生直觀感受不同解題方法之間的差別，讓學生通過多種方法的碰撞開拓自身的思維.如在解答函數f（x）=x+1x，（x>0）的值域這一題目時，雖然題目比較簡單，但是教師可以讓學生采用不同的方法進行解答，如判別式法、函數單調性、配方法及基本不等式等多種方法.通過這樣的方法，能夠促進學生的思維創新.同時，數學題目千變萬化，教師也可以通過變化題目來促進學生對知識的掌握.如在函數f（x）=1ax2+2x+1定義域為R，求實數a的取值范圍.為了通過一道題目讓學生深入理解函數的三要素，就可以將題目進一步改變為函數f（x）=log2（ax2+2x+1）的定義域為R，求實數a的取值范圍及函數f（x）=log2（ax2+2x+1）的值域為R，求實數a的取值范圍.通過這樣的方法，能夠讓學生真正掌握題目的本質，靈活地掌握各種理論知識.所以，在實際的教學中，教師應從不同的角度與方法出發，合理引導教學，促進學生數學運算能力的提升.

3.5 培養良好的運算習慣

良好的運算習慣是提升學生運算素養的保障，對于學生而言，在日常解題中養成良好的運算習慣，不但會使卷面整潔規范，更是能夠在一定程度上降低學生因書寫混亂導致觀察模糊而出現的錯誤.因此，教師要重視學生的運算過程，如教師要鼓勵學生正確地使用草稿紙.諸多數學題目中間包含了大量的計算，而在考試中，有時受到答題卡篇幅的限制，大多數的計算都需要在草稿紙上進行，但是許多學生都沒有良好的習慣，在使用草稿紙時亂涂亂畫，自己都找不到自己所寫的內容，并且，一些學生不習慣用草稿紙，而選擇運用心算的方法，但對于稍微復雜的計算而言，心算及口算往往會出現錯誤.所以在日常做題中，教師要鼓勵學生重視筆算，上課做題時必須運用草稿紙，并且讓學生認真地書寫內容.另外，要讓學生認真對待自己的錯題.數學題目靈活多變，一味地做題雖然能夠提升學生的水平，但是效果并不明顯.題目是做不完的，但是題目中出現的錯誤卻是可以通過錯題來逐步減少的.所以教師要認真總結錯題，不能一味地做題，平時回顧自己的錯題集，逐步穩固自己的運算素養.

4 結語

高中時期，面對高考的壓力，學生將更多的精力放在了尋找解題思路及方法之上，逐步忽略了解答數學問題最為基礎的運算能力，導致學生容易出現雖然已經明確解題思路與方法，但是在計算過程中出現錯誤而失分的情況.仔細分析可以發現當今高中教學中存在重視程度較低、閱讀能力較差、運算法則掌握不牢及運算習慣較差等多種問題，為了解決存在的問題，本文結合實際情況提出了提高重視程度、增強教學示范、提高閱讀能力、深化學生理解、加強運算思維鍛煉及培養良好的運算習慣等多種策略，以期提高學生的運算素養.

【福安市中小學幼兒園基礎教育科學研究2022年度立項課題《基于數據分析素養的概率統計教學實踐研究》，立項批準號：AJKT2022006.】

參考文獻：

［1］樊紅蕾.高中數學課堂教學中數學運算素養的培養策略分析［J］.新課程，2022（04）：196-197.

［2］安宏.高中數學教學中數學運算素養的培育淺思［J］.數學教學通訊，2022（06）：68-69.

［3］鄒德文.核心素養下高中數學運算能力培養策略［J］.數理天地（高中版），2022（06）：42-44.