關于斜面模型問題的四大視角解析與探究

鄭小蘭

【摘要】斜面模型問題的教學探究可從四個方面開展：一是對物體進行受力分析；二是繪制受力示意圖；三是開展實驗探究；四是進行力學綜合計算.本文針對斜面模型問題從以上四個方面進行解讀，并結合實例探究強化.

【關鍵詞】初中物理；斜面模型；受力示意圖

以斜面模型為載體的力學問題在中考中較為常見，問題往往綜合性強，涉及眾多的知識考點.問題的解析過程，需要充分分析物體的受力，結合相關知識構建解題思路.常見的題型有分析物體的受力、探究物體動能與重力勢能的轉化、求機械效率等.探究學習斜面模型問題時，可從以下四個方面進行突破，下面具體分析.

1以斜面為載體，進行受力分析

以斜面為載體進行受力分析，是探究學習的關鍵環節，該環節中要分析斜面上物體所受力的個數和方向，需要關注兩種類型.

類型一靜止在斜面上的物體

物體受到3個力的作用，分別為豎直向下的重力，垂直于斜面向上的支持力，以及沿斜面方向向上的靜摩擦力.

類型二沿斜面向下運動的物體

物體同樣受到3個力的作用，分別為豎直向下的重力，垂直于斜面向上的支持力，以及沿斜面方向向上的動摩擦力.

具體解題時要判斷物體的運動狀態，再分析其受力，注意不能分析下滑力，下滑力為物體重力的分力.

例1如圖1所示，滑塊在斜面上勻速下滑，下列有關說法正確的是（）

（A）滑塊所受重力的方向垂直斜面向下．

（B）滑塊所受彈力的施力物體是地面．

（C）滑塊受到重力、彈力的作用．

（D）滑塊受到重力、彈力和摩擦力的作用．

解析本題目分析斜面上勻速下滑的滑塊的受力，屬于沿斜面運動型，分析時把握“勻速”，即受力平衡，再對物體進行受力分析.

（A）選項，重力的方向是豎直向下的，錯誤；

（B）選項，物體受到的彈力方向垂直斜面向上，錯誤；

（C）和（D）選項，物體是勻速沿斜面下滑，故受力平衡，物體受重力、支持力，沿斜而向上的滑動摩擦力，下滑力是效果力不能分析，故（C）錯誤，（D）正確；

綜上可知，答案為（D）.

評析以斜面為載體開展受力分析，要關注物體運動狀態，判斷其受力是否平衡，再結合重力、支持力、摩擦力來確定.關注兩點：一是斜率是否光滑，二是斜面是否固定不動.

2以斜面為載體，繪制受力示意圖

繪制斜面上物體的受力示意圖，掌握作圖方法是解題探究的重點.受力繪制示意圖時需要注意以下三點：

一是確認重力，物體所受重力的作用點位于其重心上，且方向為豎直向下；

二是確認支持力，支持力的方向垂直于接觸面，指向受力物體；

三是確認摩擦力，摩擦力的方向與物體運動的方向相反.

當一個物體受到多個力的作用時，在作圖分析的過程中要注意關注每個力的作用點、大小和方向.

例2滑塊被固定在光滑斜面底端的壓縮彈簧彈出.在滑塊離開彈簧后沿斜面向上運動的過程中，不考慮空氣阻力，關于滑塊的受力示意圖正確的是（）

（A） （B）

（C） （D）

解析本題目分析位于斜面上的滑塊的受力，判斷受力示意圖是否正確.可先對滑塊進行受力分析，根據斜面光滑可知滑塊不受摩擦力作用，因此滑塊只受重力和支持力作用.再根據規則物體的重心在物體的幾何中心，做豎直向下的重力和垂直于斜面向外的支持力即可作出受力示意圖.各選項判斷如下.

（A）選項，支持力應與斜面垂直，錯誤；

（B）選項，滑塊受重力和支持力作用，并且重力豎直向下，支持力與斜面垂直，正確；

（C）選項，重力的方向應為豎直向下，錯誤；

（D）選項，由于斜面光滑，因此滑塊不受摩擦力作用，錯誤.

綜上可知，關于滑塊的受力示意圖正確的是（B）.

評析上述考查斜面上滑塊受力示意圖，解析時需要把握兩點：一是光滑斜面滑塊不受摩擦力；二是規則物體的重心位于幾何中心.解析判斷時，要理清滑塊所受的力及方向，重力豎直向下，支持力垂直于接觸面.

3以斜面為載體，開展實驗探究

實驗是物理探究的重要方法，以斜面模型為載體的實驗有研究斜面的機械效率與影響因素、測量物體的平均速度、探究牛頓第一定律.以斜面為載體的實驗題，可考查慣性、功的大小比較、機械能守恒、力與運動的關系等.該類問題對學生的基礎知識要求較高，同時需要學生掌握一定的實驗探究能力.

分析實驗探究題時，需要關注以下幾點：一是掌握實驗的物理原理，如機械能守恒、牛頓第一定律等；二是關注實驗中所測量的物理量，如斜面長度、斜面角度、斜面高、物體的重力等；三是注意實驗中所使用的儀器，如刻度尺、彈簧測力計等.

例3圖2所示為“探究物體的動能跟哪些因素有關”的實驗裝置，讓小球A從斜面上某點滾下，然后撞擊位于水平面上的木塊B，木塊B移動一段距離.

（1）該實驗中所探究物體的動能是指（選填“小球A”或“木塊B”）的動能.

（2）實驗表明，讓小球A從斜面不同高度由靜止滾下，高度越大，速度越，木塊B被撞得越遠.可得結論：質量相同時，小球的速度越，動能越大.

（3）若要研究物體動能與質量的關系，應讓不同質量的小球A從斜面高度由靜止滾下，撞擊木塊B，觀察比較其移動的距離.

解析本題目探究影響物體的動能因素，解析時要理解實驗原理，從單一變量中分析影響因素.關注實驗中小球位置高度h，以及木塊B的移動距離.

（1）該實驗研究的是小球A動能的大小與速度和質量的關系，故所探究的物體的動能是小球A的動能.

（2）控制變量：同一小球，從不同的高度滾下.

位置高的滾到斜面底端的速度較大，把木塊推得越遠，說明小球做功多，動能大，說明了物體的動能與物體的速度有關.

由此得出結論：在質量一定時，小球的速度越大，動能就越大.

（3）要研究物體動能與質量的關系，根據控制變量法可知，應控制小球到達水平面的速度相同，故應讓不同質量的小球A從斜面同一高度由靜止滾下撞擊木塊B，然后觀察比較木塊B移動的距離.

評析上述以斜面為載體，探究物體的動能跟哪些因素有關的實驗，主要考查學生的實驗探究能力.解析時需要注意兩點：一是采用控制變量法來分被撞析實驗，即通過單一變量分析、對比、推導結論，二是理清實驗原理，即實驗主要是利用斜面將小球的重力勢能轉化為動能，同時通過木塊的移動距離來判斷動能的大小.

4以斜面為載體，開展力學綜合計算

以斜面為載體的綜合計算題，是對學生綜合能力的全面考查，常見的有計算機械效率、功率、物體速度等.求解時要靈活運用v=s/t求速度、利用P=Fv求功率，根據W=Gh求重力所作的功.具體解析時靈活運用公式及其變化形式，整合條件，合理推導.

例4救援車工作原理如圖3所示，當車載電機對鋼繩施加的拉力F大小為2.5×103N時，小車A恰能勻速緩慢地沿斜面上升.已知小車A的質量為1t，斜面高為2m，斜面長為5m（不計車長、鋼繩重、動滑輪重、鋼繩與滑輪間的摩擦和滑輪與軸間的摩擦，g=10N/kg）在小車A由水平路面被拖上救援車的過程中，試求：

（1）鋼繩所做的有用功；

（2）整個裝置的機械效率；

（3）小車A與斜面間的摩擦力大小.

解析本題目為涉及斜面的力學綜合題，與現實生活結合緊密，要分析做功、機械效率、摩擦力等問題，解析時要明晰物理概念，掌握對應的力學公式，結合相關知識求解.

（1）該問求鋼繩所做的功，分析可知其等于小車的重力做功，即W有用=Gh，其中G為小車的重力，h為斜面的高.

小車質量m=1t=1000kg，

其重力G=mg=1000kg×10N/kg=1×104N，

故鋼繩做的有用功：

W有用=Gh=1×104N×2m＝2×104J.

（2）該問求整個機械的效率，根據機械效率的定義可知η=W有用W總，其中W總為拉力F做的功；W有用為小車重力所做的功.

不計車長、拉力端移動距離

s=2L=2×5m=10m，

拉力做的總功為

W總=Fs=2.5×103N×10m=2.5×104J，

整個裝置的機械效率：

η=W有用W總=2×104J2.5×104J×100%=80%.

（3）該問求小車A與斜面之間的摩擦力，可結合機械能守恒來分析.不計鋼繩重、動滑輪重、鋼繩與滑輪間的摩擦和滑輪與軸間的摩擦，則拉力F做的總功W總減去重力做的有用功W有用，就為克服小車A與斜面間的摩擦做的額外功.

即W額外=W總-W有用=2.5×104J-2×104J＝5×103J，

由W額外=fL可得摩擦力：

f=W額外L=5×103J5m=1×103N.

評析上述力學綜合題探究中涉及了斜面，解析時需要關注兩點：一是鋼繩所做的功等于小車A重力所做的功；二是小車重力做功中的距離，應為重力方向上的距離，而非小車在斜面上的移動距離.力學問題解析探究中，可按照如下流程分析：第一步，模型受力分析，明確研究對象受力及方向；第二步，結合所問，確定公式定理，推導條件；第三步，代入計算，求解答案.

5結語

初中物理中的斜面模型問題類型多樣，涉及的力學知識也較多.教師在探究教學中，要對斜面模型進行梳理，對問題進行歸類，總結對應的定理公式，形成相應的知識網絡.解題探究中結合典型問題，從教材的定理入手，開展受力分析，繪制受力示意圖，結合物理公式推導計算.教學時注意學生的思維引導，讓學生深刻思考，形成解題思維.

參考文獻：

[1]翁石發，晏廷飛，姚彬等.共點力平衡問題考情分析及備考建議[J].中學物理教學參考，2022（01）：57-62

[2]許幫正.情境·實踐·模型：指向物理學科核心素養的中考評價[J].中學物理，2022（14）：48-52

[3]王丹，郝睿.基于學生學習障礙分析的“摩擦力”教學策略[J].湖南中學物理，2022（03）：13-16+76.