小學數學結構化教學策略的初步探究

趙春燕

［摘 要］小學數學教學中，教師需要從整合知識聯系，深化連接拓展，優化知識關聯，關注知識循環，強化實踐應用等環節入手，幫助學生從單一、分散的知識學習，逐步走向知識、思維、經驗、方式結構化，建構有效的結構化思維模型，以提高學生數學學習質量。

［關鍵詞］小學數學；結構化教學策略；實踐探究；核心素養

［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2023）08-0090-03

“注重教學內容的結構化”，這是《義務教育數學課程標準（2022年版）》中關于“整體把握教學內容”板塊的基本思想。因此，小學數學教師要精準地把握數學課程內容，并善于整體性地解讀教材，給學生以結構化的知識引領，幫助學生開展有條理、有邏輯、有完整性的知識建構，提高他們數學學習質量，發展他們數學學科素養。

一、整合知識聯系，助力結構形成

教師只有關注學生學習理解的多維度與復雜性，創設情境，打通學生既有知識、經驗、思維與新知之間的通道，幫助學生更好地進入到解釋、闡明、應用、洞察這些理想狀態，促進學生數學知識認知結構的建立與完善。教師要嘗試打破課時設計結構的局限性，努力把教學視角落到單元整體結構上，讓學生的數學學習由碎片化逐步走向結構化，由單方面走向多維度、立體化層次，以促進學生深度學習、有效學習。

在此選取“認識幾分之一”教學片段，簡略地闡述筆者的結構化教學思考。

師：觀看屏幕上的內容（圖略），收集數學信息并提出問題。

生1：這是明明家分水果的場景。有6個蘋果，明明和妹妹，每人可以分得幾個蘋果？

生2：有4個杏子，明明和妹妹每人可以分得多少個？

生3：只有1個菠蘿，該如何分？

生4：應該都是用總數除以份數，就得到一份數，也就是每個人可以分得的部分。

師：1個菠蘿分起來是比較麻煩，有沒有什么好辦法？

生5：用一個橢圓來表示1個菠蘿。

生6：把圖形一分為二，其中的一份就是明明或妹妹的。

生7：一份是半個菠蘿，也是0.5個。

生8：還可以表示為[12]個。

生9：[12]是什么？是一種新的數嗎？它叫什么名字？

結合生活原型，把知識板塊進行整合，是促進學生認知序列結構化的有力舉措。教學片段中教師以日常家庭中分水果為切入點，通過分一分活動來激活學生對平均分學習的認知，為后續探究一個菠蘿的分法提供經驗支持和思維支撐，更把分數學習與平均分學習連接起來，較好地幫助學生感知分數中“量”“率”的對應關系，幫助學生形成一個較為完整的、理性的學習認知結構，為深入探究幾分之一打下良好基礎。

二、深化連接拓展，促進認知建構

關注數學知識之間的聯結，重視學生數學學習拓展，是促進學生認知建構的基本著力點。全美數學教師理事會在2000年就倡導學校應關注學生五項數學能力發展，其中最為顯眼的就是數學聯結能力。他們認為，數學教學最為主要的任務就是幫助學生把數學學習中的各個點串聯起來，形成線，并將相應的線聚攏起來構成面，促進學生結構化學習認知形成。

在此選取“乘數是兩位數的乘法”教學片段，初步探討數與形的學習聯結與拓展。

（課件呈現：林林和彤彤在玩數字卡片游戲。卡片有四張，分別寫著數字1、2、4、7）

師：閱讀與思考這些信息，設計出兩位數乘兩位數的算式，并思考它們的乘積什么時候最小。

生1：要使得乘積最小，那么兩個乘數的十位上應該是1和2，不過，是14×27的乘積最小，還是17×24的乘積最小，還需要進一步計算。

師：思路是正確的。如果不通過豎式計算，或是不計算出結果，你會判斷嗎？

生2：可以用前面學習過的格子圖來研究。先框出14×24部分的面積，再比較14×3與3×24的大小。

生3：我發現14+27與17+24的和是一樣的，兩個數越是接近，它們的乘積就是較大的。

師：誰能舉例來證明嗎？

……

“教是為了不教”“授之以漁”等都在說明，教學的終極目標不是教給學生知識，而是幫助學生積累經驗、發展思維，形成較為穩固的數學思維模式，獲得或掌握一定的數學思想方法，進而較為從容地面對一切問題。教學片段中教師不拘泥于教材，而是創設一個全新情境，引導學生發散思維，讓學生想到在格子圖中進行探究，把既有的知識、經驗和思想多層次聯結，進行點線面體的數學知識大融合，進而生成學習智慧，使得數學學習由一般化結構逐步蛻變為結構化認知，促進學生學習認知結構的完善，加速學生數學綜合素養發展。

三、優化知識關聯，加速本質感悟

教師只有進一步優化知識之間的關聯，才能讓學生在學習探究中不知不覺地整合分塊的知識點，進而更好地把握數學知識，加速數學本質感悟，同時也使得學生數學學科素養逐步提升。

在此選取“圓的認識”教學片段，簡略地探討優化知識關聯，加速學生對知識本質的感悟的過程。

師：之前安排了大家改裝直尺，結果如何？請用你改裝的直尺去畫一個圓。

生1：我的直尺上有很多小孔，我用一個圖釘穿過一個小孔固定好直尺，在另一個小孔固定好鉛筆，用鉛筆畫一圈，能得到一個圓。

生2：我發現只要圖釘不動，畫出的圓的圓心都在一個點上。鉛筆的位置決定了圓的大小，也影響著直徑的長度。

生3：這個畫法與圓規是一樣的，先固定好圓心，再調整好半徑，旋轉一圈得到一個圓。

生4：無論用什么工具畫圓，圓都有圓心、半徑和直徑。

生5：圓心確定了，圓所在位置就確定了。半徑、圓的大小也就確定了。

引導學生用多樣化的方式去獲得圓，用改造的直尺來畫圓等實踐操作活動，能夠有效地幫助學生悟出“圓不是直線圖形，是由一條曲線圍成的；圓有大小，這個與圓的半徑大小有著直接關系；圓心能夠決定圓在哪里，半徑決定圓的大小”。

緊接著，教師引導學生想辦法利用正方形紙片得到一個圓，讓學生初步感悟到圓的大小與正方形之間的關系，明白正方形有4條對稱軸，而圓卻有很多條對稱軸。經過對折痕的測量，或是同組成員之間的比較，學生發現圓有無數條對稱軸，而且都是相等，進而推斷出圓的直徑都是相等的。與此同時，學生也會在比較與分析中發現正方形對稱軸的交點在正方形中心，圓也是同樣的，對稱軸相交于圓心。自此，學生不再是單一學習圓，而是綜合性地探究，使得圓的各部分知識形成有機關聯，學生對圓的各元素有更深入的了解，能進一步領悟圓的概念和圓的本質。

四、關注知識循環，助推體系初建

有些知識點會反復出現，對此，教師要引導學生在探尋知識內在規律的過程中，理解和掌握數學知識，構建起完整的數學認知，形成較為牢固的數學知識結構。同時還應搭建應用數學知識分析問題、解決問題的平臺，讓學生在運用知識的過程中促進自身知識結構化形成，加速學生數學思維發展，培養學生數學核心素養。

在此選取“三角形的認識”教學片段，旨在凸顯知識循環在教學中的影響，以及對學生結構化建立的促進作用。

師：請匯報一下自己的預習情況。

生1：我看到三角形與長方形、正方形、平行四邊形都不一樣的，三角形只有3條邊。

生2：三角形和它們有點兒相似的地方，邊都是線段，但角有鈍角，有銳角，也有直角。

生3：用兩個完全一樣的三角形是可以拼成長方形或正方形或平行四邊形的。

生4：三角形應該是由線段圍成的圖形。

師：你在什么地方見過三角形的物體？猜猜它為什么會是三角形，而不是平行四邊形或其他圖形？

生5：埃菲爾鐵塔上有許多三角形。

生6：支撐空調外機的支架，有三角形結構。

生7：學校花圃上的竹籬笆中有著許多三角形的孔。

學生把預習時自主探究的結果展示、分享出來，既能呈現學生學習時思考的狀態，又能豐富學生的學習感知，促使他們不斷拓展對三角形的認知。利用知識循環的特性，鼓勵學生把所思所想盡可能地和盤托出，這就為他們后續歸納特點知識、抽象概念打下良好基礎。

如果學生能夠運用學習其他圖形的經驗，找出三角形與其他圖形的差異和共同點，那學生對三角形的表象建構將變得更為豐厚，這些都會為學生建立三角形認知體系提供強勁的助力。采用回歸生活的策略，能讓學生在知識循環中感受三角形與生活的聯系，從中明白三角形的作用，也促使學生把對這些現象、問題的解讀逐漸聚焦到三角形本質之上，對他們結構化認知的形成、結構化思維的發展都是有著積極意義的，也是有著深遠影響的。

五、強化實踐應用，提高數學素養

隨著課程改革的深入，許多教師的執教理念發生了巨大改變，他們把更多精力和思考都放在達成課程標準中的基本目標還有促進學生數學素養全面發展層面上，而不再單純地追求分數。那怎樣才能更好地彰顯這一觀念，實踐這一思想呢？筆者以為，培養學生學以致用的意識，引導學生實踐應用，是提高小學生數學素養的基本路徑。因此，教師要重視課堂學導練與創意思維的有機結合，以助推學生深度學習的發生。

在此選取“簡單加法問題”教學片段，簡要地談談實踐應用對于學生經驗積累、思維發展和應用知識解決問題能力的發展的影響，以及這樣的學習活動對知識結構化建立的促進意義。

師：同桌之間給對方提一個今天學習過的問題，看看是不是都能解決好。

（學生互相出題）

生1：這里有8個蘋果，那邊有7個蘋果，把它們合起來一共有多少個？

生2：書架的上層有10本圖書，下層比上層多5本，下層有多少本圖書？

生3：紅紅今年7歲，姐姐比她大9歲，姐姐今年多少歲？

……

讓學生運用數學知識去設計問題、研究問題，是幫助學生更有效地把握數學知識之間內在聯系的重要舉措，更有利于學生找到知識和問題之間的聯結的基本方略。這樣能使得加法的各部分學習能夠達成以點帶面、面體結合的教學目的，讓學生對數學知識有全面性、整體性的把握。在教學片段中，由一個問題開展學習競賽的教學情境，不僅有利于學生更好地理解知識，還能培養學生運用知識的意識，使得學生的學習朝著結構化方面不斷推進，提高學生數學核心素養。

綜上所述，深入探尋整體化教學策略，開展結構化教學實踐，是進一步踐行“以人為本”教育思想的體現，是把數學課程聚焦于素養與人的發展的實踐。教師要精準地研讀教材，審視教材中數學知識編排的規律、內在邏輯順序等，幫助學生在系列學習與探究中形成一個較為穩固的知識體系。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 張丹，于國文.“觀念統領”的單元教學：促進學生的理解與遷移[J].課程·教材·教法，2020，40（5）：112-118.

[2] 朱俊華，劉晉揚.大觀念視角下的小學數學單元整體教學[J].基礎教育課程，2020（14）：38-43.

[3] 孫謙，吳玉國.小學數學結構化學習：整體意義關聯的教學理解與設計[J].江蘇教育研究，2020（25）：53-57.

[4] 顏春紅.小學數學結構化教學課堂過程評價解析[J].現代中小學教育，2018，34（2）：49-53，57.

[5] 威金斯，麥克泰格.追求理解的教學設計[M].閆寒冰，宋雪蓮，等譯.上海：華東師范大學出版社，2017：92-117.

（責編 楊偲培）