從深度對話到高階思維：基于IRF理論的高中數學課堂對話教學

顏韡 宋麗萍

【摘 要】對話是數學課堂中的一種常見教學行為，但在教學實踐中卻不乏“低效對話教學”的存在。基于IRF理論的深度對話教學以培養學生的數學核心素養為目標，從數學問題的淺表征對話深入到對數學本質的思考，挖掘深度對話教學的價值，尋繹教學的發力點，促進學生的思維向高階思維發展。

【關鍵詞】深度對話教學；數學高階思維培養；三元對話結構；數學核心素養

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2023）16-0046-04

【作者簡介】1.顏韡，江蘇省連云港市中云中學（江蘇連云港，222067）教科室主任，正高級教師，江蘇省教學名師；2.宋麗萍，江蘇省連云港市海濱中學（江蘇連云港，222400）教師，高級教師。

《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》提出了數學的六大學科核心素養，并指出“邏輯推理”是人們在進行數學活動中交流和表達的基本思維品質。由此可見，數學學科的育人功能主要體現為思維的培養。對話是實現信息交流的基本途徑，數學教學中的對話教學是師生間、生生間、生本間的信息和思想交流。對話教學雖然已在數學課堂上得到重視，但是低效的對話教學影響了學生思維的培養。

“低效對話教學”表現在表面上是對話教學，實際上卻流于形式，違背課改精神，不顧學生的思維發展，問題的設置往往不能引領學生觸摸數學本質，不能實現數學的育人價值。數學問題是教學的載體，對話是目標達成的重要途徑，教師在課堂上利用拋出的問題，引導學生自主學習、合作探究。而有些課堂卻是問題滿課堂飛，只是由教師滿堂講，換成教師滿堂問、學生滿堂答，學生仍然被老師牽著鼻子走，數學學習沒有真正發生，學生的思維能力也沒有得到培養。

基于這樣的現狀，筆者開展了行動研究，通過聽課、交流和問卷調查等方式了解情況。結合問卷調查的數據，筆者對當前高中數學課堂對話教學出現的問題得出以下的分析：第一，學生的課堂主體地位得不到保障，存在剝奪學生話語權和不給學生反饋機會的現象，學生數學思維的形成被動地受制于教師；第二，教師預設問題的不當導致課堂對話質量不高，缺乏啟發性的問題對暴露學生思維幾乎沒有意義，也不能引導學生思維發展。

立足于現狀分析與教學實踐，筆者提出了基于IRF理論的課堂對話教學，以期為實現深度對話教學，促進學生思維向高階思維發展提供一條可行的路徑。

一、學生高階思維的養成需要有深度的課堂對話

（一）基于IRF理論的深度對話教學的特征

IRF理論是由英國伯明翰大學的辛克萊和庫特哈德提出的，遵循對話發生的三元結構：問題（Initiation）、回答（Response）、反饋（Feedback or Followup），簡稱IRF。基于IRF理論的深度對話教學包含三元結構，并在此間來回進行，師生間不再僅以知識為媒介的傳授，而是以課堂為思想的棲息地，進行思想的交換。通過師生間和生生間的交流、討論，學生歷經質疑、辯論、推敲、歸納的過程，實現內省、反思，最終形成理性思維。其結構見表1。

（二）促進學生高階思維的課堂特征

學生的高階思維不是與生俱來的，而是在個體與外在互動過程中生成的。在高中數學課堂中，高階思維的培養尤為重要，是促進學生數學核心素養養成的需要。這要求教師必須轉變以往的教學方式，做到：第一，構建知識共享的平等的關系和環境；第二，在頻繁的、層遞式的對話交流中不斷地生成創造，形成學生的學科核心素養；第三，設計彰顯學生生命力的教學活動，推動學生積極主動地參與教學活動，實現相互理解、自我理解。

二、深度對話教學的價值

（一）從學科角度看，深度對話是促進學生高階思維養成的重要教學方式

深度對話教學是教師、學生圍繞問題發表自己的理解、豐富知識的建構的過程。在這個過程中，學生感受數學、體驗數學、理解數學，學生的認知從課堂的表層向思維更深處漫溯。對話與教學的關系，決定了在對話教學過程中，師生、生生都是根據對話的需要和理解而進行合作、探究的，這個持續的過程推動了學生的自主學習能力和合作學習能力的融合，這正是培養學生高階思維所需的方式。

（二）從學生角度看，深度對話能夠清除學生學習上的思維障礙，發展學生的高階思維

高中數學的特點是抽象性、邏輯性比較強。因此，學生思維上會遇到相當多的障礙，如：能知道概念卻不明白概念的來路歸途，能記住公式卻不會在情境下作出正確的選擇應用，能聽懂教師講的題目卻不能內化為自身的數學學習經驗，能解決一些問題卻沒有形成數學思想和方法。而深度對話教學使得學生由“靜”到“動”，激發了學生對話的興趣。學生在教師精心的引導下進行了充分的對話，學生的思維對抽象的數學概念進行了正向加工，生成了個體的知識體系，清除了思維上的障礙，完成了數學思維向理性思維的升華。

（三）從教學的角度看，深度對話讓數學課堂發揮自身的育人價值

對話教學的主體是學生，教師只是知識的共享者和思想情感的推進者。在這個過程中，教師和學生相互獨立又互相分享，學生在深度的課堂對話中學會了交流與表達。學生想要做到流暢地表達自我，就必須對話題進行深入的思考，就必須關注自己數學語言表達的邏輯性和嚴密性。這樣在對話中，學生自然學會了概括，學會了與自身的思維進行對話，提高了理性思維能力。這些方面都體現了深度對話在數學課堂中發揮的育人價值。

三、立足學生高階思維發展，探尋深度對話教學的發力點

（一）明確對話原則，增強師生對話意識

1.換位思考，保障學生主體地位

在課堂教學中，常會出現這樣的現象：一方面教師對于其認為很簡單的知識點，往往會一帶而過，忽視了學生面對新知的困難；另一方面，教師會認為對簡單的問題展開討論浪費時間，耽誤教學的進度。這種情況反映出教師忽視了學生對知識的內化恰恰是從對一個簡單問題的觀察、分析、討論、辯論、比較和概括開始的。因此，教師應尊重師生、生生間的對話，保障對話的主體是學生，不隨意剝奪他們的話語權，學生對知識的“接收”應當依靠學生已有的知識經驗進行對話交流獲得。

2.轉變強制對話，營造開放環境

羅杰斯說，一個人只有感受到心理安全和心理自由，他的創造力才能獲得最優表現和發展。深度對話的課堂上，師生之間不局限于知識的傳授與接收，也不再是灌輸與被灌輸的主客體關系。課堂教學成為雙方思維對話交往的過程，成為師生在對話中獲得思維分享與成長的過程。因此，教師要轉變過往在對話過程中出現的強制性行為，為學生營造安全和自由的環境，讓課堂成為學生思維成長的棲息地。

3.重視對話原則，打通深度對話渠道

對話內容不應停留在渲染課堂氛圍上，對話教學的目的是將學生的“想”的過程“拉長”，把學生的思維之路延伸，將其思考過程暴露出來。教師的“教”不再是“按部就班”“嚴絲合縫”的教，應該準備隨時隨地應對學生的“節外生枝”。教師要保護學生對話的意識，教學時不越位但又不缺位，從而打通深度對話的渠道。

（二）提高數學提問能力，讓深度對話引領學生走向高階思維的發展

1.創設解構式問題情境，提高問題設置能力

深度對話教學要摒棄“一順到底”的觀念，教學問題的設計不能只是解決預設問題，而要兼顧課堂的生成。問題到底應該如何設置，才能激活深度對話，激發學生思維？筆者認為，在數學問題的設置上應遵循針對性、層遞性、適應性和啟發性原則。教師可以利用教材引言引起學生的疑問，設置疑難情境，使學生產生對話的興趣；可以利用新知的懸念激起學生的求知欲，讓學生產生對話的需求；可以讓學生在不同知識的比較中發起對話；可以讓學生在小組的競爭中發起對話；可以從學生的生活經驗引起對話。在數學教學中，教師可以將數學概念分解為互相聯系的問題串，引導學生在對話的過程中從自身的學習經驗基礎上獲得知識、內化知識，把學生的思維引向深處。

例如，在“平面向量的加法”一課的教學中，筆者設置了這樣的問題。

（1）如圖1，兩個同學共提一桶水，各用30N的力，老師一個人提需要60N的力嗎？

（2）你在物理中是怎么求合力的？

（3）請你類比物理中矢量的加法，求圖2向量（[→][a]，[→][b]）的和。

上述問題從學生的熟悉的情境——力的合成出發，力的合成體現了共起點的兩個矢量的加法。向量是可以自由移動的量，只需平移到共起點，情境便變回到了學生熟悉的問題。通過對三個具體、直觀、熟悉的問題的對話，學生對向量加法從感性認識上升到理性認識，突破了學習的重點難點。

2.不拘泥教材，增強數學課堂教學的創生性

深度對話的教學需要教師基于教材又不拘泥于教材，提高對教材內容再加工的能力。對問題精雕細琢的目的就是要將抽象的數學知識，通過精心設計的問題，轉化成思維沖突、思維碰撞，激發學生對話的熱情，引起學生進行對話，在反復的對話、追問中，推動課堂的生成力。好的話題有利于激起課堂的創生性，這樣的話題可以是預設的也可以是課堂中臨時生成的，“一題多解”“多題一解”“一題多變”“自由發散”等方式，不僅能讓學生養成思考問題的習慣，還培養了學生站在高處審視問題的能力。以下是筆者在教學蘇教版必修二第十一章“解三角形”時所采用的案例。

如圖3所示，在?ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a，b，c，（2b-[3]c）cosA=[3]acosC。

（1）求∠A的大小；

（2）若∠B=30°，∠CAB的平分線AD的長為[7]，求?ABC的面積。

在學生解決了問題（2）后，教師引導學生“回頭看”，教師提問“本題中的條件有哪些，這些條件是必需的嗎，可否換成別的條件”，學生會自然注意到這里的“∠CAB的平分線AD的長為[7]”，教師繼續提問“若改為BC邊上的中線AM的長為[7]，其他不變，求?ABC的面積”“若改為BC邊上的高AH=[7]，其他條件不變，求?ABC的面積”。在解答過程中，學生審視數學問題的品質得到培養，思維能力得到提高。

（三）對話教學的及時合理評價，讓學生的數學思維在深度對話中煥發活力

對話教學的評價不僅是評價學生的參與度、主動性、知識的掌握情況，更要關注學生的數學思維活動。思維活動的強弱決定了學生能否獨立思考以及思維的品質。良好的思維表現在能獨立提出問題，能流暢地進行數學交流，能正確檢視自己的思維活動，能及時修正錯誤。思維品質也是評價學生數學能力高低的重要指標，因為學生通過解釋自己的思維結果、思維過程、解題策略以及思維受阻的原因和克服方法，能提高自己對這一數學問題的認識；其他學生在這個過程中通過聆聽、提問、思考和補充，受到了啟發，開闊了思路。學生高階思維能力得到培養，這就將對話教學推向了深度教學，不斷地促進思維煥發活力。

數學學習的過程就是一場與對話邂逅的過程，深度對話發生的過程就是數學思維向高階思維淬煉的過程。在深度對話過程中學生建立起對數學本質的理解，學會了用數學的語言交流問題，用數學的眼光看待問題，用數學的方法解決問題，數學的育人價值得到實現。