具身認知:打開高中數學教學新視野

朱小娟

[摘 ?要] 隨著核心素養理念的到來，意味著教師的眼里只有高考是不夠的——教師不僅要思考如何幫助學生形成應試能力，還要思考學生走入大學后應當如何發展，更要思考學生走入社會后應當成為怎樣的人才. 具身認知理論就可以成為這樣的支撐性理念，可以為普通高中數學教師的日常教學提供精神動力和智力支持. 具身認知引導下的高中數學教學，不能對教材中的內容直接“教”，而是在研究教材、研究學生的基礎上，尋找更加適合學生的教學資源，然后整合成課程以供學生加工. 具身認知是打開高中數學教學新視野的引導性理論.

[關鍵詞] 高中數學;數學教學;具身認知理論;引導

隨著核心素養成為高中數學教學的引導性理念，高中數學學科核心素養所包括的數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、數據分析以及直觀想象，成為當前高中數學教學必須落實的目的. 如果說核心素養在每一個高中數學教師面前是一扇大門的話，那么在教師推開這扇大門前應當有一個怎樣的視野，非常值得思考.

教學視野看起來是一個抽象的概念，但實際上對于高中數學教學而言，又是一個非常形象的概念. 說得通俗一點，教學視野指的就是教師眼里應當有些什么. 在傳統的高中數學教學中，教師眼里都是高考，因此日常教學就致力于培養學生的應試能力. 當然這是非常必要的，尤其在當前的評價體制下，教師只有幫助學生形成良好的應試能力，才能叩開理想大學的大門. 而隨著核心素養理念的到來，又意味著教師的眼里只有高考是不夠的——教師不僅要思考如何幫助學生形成應試能力，還要思考學生走入大學后應當如何發展，更要思考學生走入社會后應當成為怎樣的人才. 很顯然，核心素養背景下的高中數學教師應當有這樣的教學視野. 從傳統的教學視野走向核心素養背景下新的教學視野，并不是一個坦途. 如果說從認識的角度接納核心素養理念相對容易的話，那么從教學實踐的角度打開教學新視野、有效落實核心素養培育，就是一個非常具有挑戰性的工作. 要完成這項工作，就必須尋找新的理念支撐，必須尋找新的精神力量，筆者認為具身認知理論就可以成為這樣的支撐性理念，就可以為普通高中數學教師的日常教學提供精神動力和智力支持.

下面結合人教A版高中數學必修第一冊“指數函數”的教學，來談談如何借助具身認知理論打開高中數學教學新視野.

借助具身認知理論打開高中數學教學新視野的解讀

具身認知理論本身是心理學中的一個新興研究領域，其主要觀點指人的生理體驗與心理狀態之間有著密不可分的聯系，在學習與生活中生理體驗能激活心理感覺，同時心理感覺也能激活生理體驗. 有人舉出了一個非常直接且有說服力的例子：一個人心里開心的時候就會微笑，而一個人如果嘗試去微笑，那么心里就會變得開心. 這確實是一個事實，可以說每一個學生都有過類似的經歷，但是包括教師在內，很少有人意識到這一簡簡單單的生活經驗背后存在著一個深奧的心理學道理，這個心理學道理就是用具身認知理論來解釋的. 可以說這個例子是通俗易懂的，它指出了具身認知理論的實質，彰顯出了具身認知理論解釋生活行為與學習行為時有著強大的說服力.

作為高中數學教師應當認識到，對當前數學教學有著顯著指導作用的心理學理論之一就是認知心理學. 只不過傳統的認知心理學是非常抽象的，其所用的語言與日常的教學語言存在著較大的距離，教師很難將認知心理學中的相關闡釋與數學教學聯系在一起. 與此同時，認知心理學所介紹的相關研究案例，通常指向的也并非純粹的教學，因此包括數學教師在內，很難從這些案例中尋找到有益的啟發. 這就使得認知心理學一方面是指導教學理論形成的重要基礎，另一方面又與日常的教學實踐存在著很難彌合的距離. 這一矛盾現象的存在，使得認知心理學對高中數學教學日常實踐的指導作用變得非常有限.

在這種情況下出現的具身認知理論則表現出了很強的生命力. 具身認知理論認為人的認知包括大腦和身體在內的認知，身體的每一個結構以及活動方式，包括身體的感覺與體驗，都影響著人認識世界的結果. 具身認知理論甚至認為人的認知就是通過身體及其活動方式構造出來的. 很明顯，具身認知與傳統認知有所不同，傳統認知強調“思維是世界上最美的花朵”，認為“大腦”（實際上就是指思維活動）才是決定學習結果的關鍵;但具身認知理論并不這么認為，其在肯定大腦作用的同時，也強調身體參與的重要性. 這看起來有一些離經叛道，但是如果結合教師自身的成長經歷以及數學學科的教學特點，可以發現具身認知其實是符合經驗事實的.

如同上述例子所體現出來的通俗易懂的性質一樣，具身認知理論對于高中數學教學來說，指導意義還是非常顯著的. 有過高中數學學習經歷的人都知道，我國的高中數學知識相對比較抽象，學生想要學好，很大程度上需要依賴“內心”，也就是思維加工——數學學科核心素養的六個要素，都有著較高的思維加工要求，這反過來也意味著如果學生的思維能力相對偏弱，那么數學學習就會遭遇較大的困難. 這時如果借助具身認知理論來引導教師尋找更適合學生學習的形象“行為”（這是具身認知理論特別強調的“具體性”的表現），那么學生的學習過程就會變得形象化，學生的思維難度就會降低，構建知識體系并運用知識體系的效果就會變得更好.

運用具身認知理論打開教學新視野的實踐探究

通過上面的分析可以發現，具身認知理論認為身體應參與認知活動，人的認知是身心合一的. 有研究者進一步指出，教材重點關注知識體系，對學生的具身認知重視不足，教師需要對教材進行二次開發[1]. 應當說這是一個非常重要的觀點，課程改革早就讓一線教師認識到高中數學教學不只是教給學生數學知識，更要用數學知識來教學生. 而這意味著教材開發具有重要性. 既然是教材開發，那就不是直接應用教材，而是在研究教材、研究學生的基礎上，尋找到更加適合學生的教學資源，然后整合成課程供學生加工.

“指數函數”在高中數學知識體系中，無疑是一個重要且復雜的知識內容，對于這樣一個知識內容，傳統的教學思路是：在此前學過的函數的基礎上，先由實例引入指數函數的概念（這一過程通常比較簡略），然后給出指數函數的解析式，將教學重心放在指數函數解析式的分析上，以及指數函數性質的探究上. 這種前面簡略、后面詳細的教學方式，對于少數思維能力較強的學生而言是有效的，但對于大多數學生而言則存在著很大的挑戰. 也就是說，如果學生的知識基礎較好且思維能力較強，那么上面這樣的教學方式沒有較大缺陷. 但事實證明這樣的學生畢竟是少數，想讓更多的學生掌握指數函數的概念，更好的辦法就是讓學生形成一些感性認識，而要達到這樣的效果，就可以借助具身認知理論來指導.

例如，教師可以借助教材設計的問題，以促進學生的身體感知：“隨著中國經濟高速增長，人民生活水平不斷提高，旅游成了越來越多家庭的重要生活方式. 由于旅游人數不斷增加，A，B兩地景區自2001年起采取了不同的應對措施，A地提高了景區門票價格，而B地則取消了景區門票.表1給出了A，B兩地景區2001年至2015年的游客人次以及逐年增加量.”

（限于篇幅，表1只給出了部分數據）

當然這樣一段文字以及表格給出的數據，可能還具有一定的抽象性. 這時教師就需要借助現代教學手段，讓學生在數據統計軟件的幫助下，去尋找這個表格中的數據所呈現出來的規律. 這樣一個過程在傳統的教學中可能也會發生，但整個過程中的主體是教師，甚至很多時候，教師在課堂上只會給出圖示的結果，而沒有讓學生體驗曲線的生成過程.

學生沒有過程的體驗，那就只能在被動接收的基礎上來構建知識體系. 反之，如果學生在學習的過程中有身體參與，那么這樣的學習過程就有了具身認知的意味. 當然這里所說的身體參與并不只是說肢體參與，而是讓學生經歷一個函數圖象的生成過程，具體的做法也不復雜，就是讓學生自己在數據處理軟件中輸入每一組數據，生成圖象后觀察圖象.

這樣一個過程看起來會花費較多的時間，甚至在部分教師看來，這樣的時間花費沒有意義，因為最終要研究的只是圖象而已. 站在具身認知理論的角度來看，這樣的認識其實是錯誤的. 當學生自己輸入數據時，學生的內心實際上在加工這些數據，于是身體動作與內心思考形成了一個對應關系. 更重要的是學生在輸入數據的過程中，會猜想圖象會呈現出怎樣的形狀，這樣的一個猜想過程就是表象構建的過程;與此同時，學生會根據大腦中或清楚或模糊的表象去猜想函數與變量之間可能存在著怎樣的關系……學生的這些身體動作與內心思考，都是傳統教學中很難出現的，而恰恰是這些身體動作和內心思考支撐著學生對指數函數的基礎認識，也正是有了這些基礎認識，學生的學習過程才不是被動的，而是主動的，在這種情況下，學生對指數函數的認識就會更加感性.

進一步比較可以發現，上述例子使用的課程資源來自教材，與傳統教學并沒有本質區別，那么為什么具身認知這種教學方式卻可以取得更好的效果呢？其實就是因為對教材的二次加工，也就是把教材中的數據輸入到圖象生成的過程交給了學生，讓學生通過自身操作激活了其內在的思維，然后對所學的知識內容形成了期待、猜想與判斷，這種情況下的教學效果自然就理想得多.

高中數學教學新視野的打開需要建立生本視角

通過上述例子可以發現，像指數函數這樣高度抽象的數學概念，一樣可以在具身認知理論的引導下變成一個高效的學習過程. 這也從事實的角度說明了具身認知理論是具有生命力的.

其實從上述例子還可以發現一個根本性的要求，那就是具身認知理論本質上強調學生在學習過程中要通過身體參與來激發思維參與，而這與生本理念所強調的尊重學生學習的主體地位是高度一致的. 這也說明對于當下的高中數學教學而言，想要實現數學學科核心素養的有效培育，想要打開數學教學新視野，最關鍵的一點是要建立起生本視角，要讓學生真正成為學習主體.

學生成為學習主體是需要機制保障的，這個保障就可以由具身認知理論來提供. 具身認知是詮釋學生個體如何獲取知識的一種新視角[2]，作為高中數學教師，要借助這一新視角重新梳理學生建構知識體系的過程，并持之為數學教學的引導性理論.

參考文獻：

[1] 張陽. 具身認知：高中數學教材二次開發的新視角[J]. 中小學教師培訓，2021（09）：49-52.

[2] 周琦. 具身認知：基于深度學習的教學實踐[J]. 數學教學通訊，2020（10）：34-35.