淺談初中數學復習課的教學策略

趙鵬

摘要：復習課是對舊知的總結，更是對新知的探索，復習課怎么上才能達到更好的復習效果，一直都是教師所探討的問題，本文結合教學實際，探討如何設計復習課有助于提高復習課的實效性，從而使學生的學習效率及學習能力有所提升。

關鍵詞：復習課 ?效率 ? 能力培養

一節優秀的復習課，不僅能歸納總結知識點，概括出整個知識框架，還能讓學生查漏補缺，更能讓學生加深對知識的理解，提高和拓展學生的數學思維。那么如何上好一節復習課，從備課到上課需要注意哪些方面，下面就我在復習課上采用的一些策略談談自己的看法。

一、課前準備

備課標，新課程標準中的各項要求應牢記于心，針對所復習的課程對照課標，明確復習方向，把握考試標準，出題意圖，解答要求等，注重在課程講解時學生對數學思想的理解和學生解決問題能力的培養。例如：課標中提到通過用代數式、方程、不等式、函數等表達數量關系，體會模型的思想，建立符號意識。學生從對數的認識擴大到實數范圍后，逐漸學會了用字母表示數，用方程思想或不等關系去解決問題，在講解時應注意數學思想的轉化，在變化過程中存在的變量之間的關系讓學生體會到了函數的動態模型，要求學生在學習函數時理解函數與方程、不等式的關系，學生對這部分的理解感到困難，復習時應注意數學語言一定要組織到位，做到嚴謹、精練、準確，否則講解的模糊不清反而使學生更加困惑。

備主題，數學復習課可以分成幾大模塊完成，例如，數與式，圖形與幾何，統計與概率，綜合實踐，這些內容不可能一節課完成，按模塊將大塊內容分解成幾個小內容，一節課只完成一部分，課前準備時要明確本節課的主題是哪一塊內容。例如：數與式這一模塊分為有理數、實數、代數式、方程、不等式、函數，在代數式模塊中又分整式和分式，而整式中冪的運算性質就可設計成一節課的內容，包含同底數冪的乘法[am?an=am?n]，冪的乘方[amn=am?n]，積的乘方[a?bn=an?bn]，復習時一節課針對這三種運算性質反復練習，并通過逆運算解決相關計算。

備習題，對歷年中考試卷逐一分析，歸納出常考的題型，準確把握出題方向，緊扣概念、性質、定理，有針對性的復習，從而達到高效復習的目的。例如：每學期的期中、期末考試前的復習課可事先針對歷年期中、期末試卷做初步分析，重點放在哪個部分，采用不用形式（課前導學、分組討論、個人展示、數學小報、思維導圖、教師點評等）分層次概括和講解。

從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三個方面要求學生對本節課的知識理解和掌握，并能預設學生在個別題型上做到思維的開拓和發散，從而提高復習效率。

二、課中展示

首先，明確復習目標，在概括知識點時仍然回歸課本，夯實基礎，對所涉及到的知識點采用全方面的梳理和整理，對重點的知識點采用逐一過關的形式，讓學生在復習過程中熟記每一個概念和基礎型例題，可采取隨機提問、同桌互問等方式，引導學生再現知識點、知識的形成過程及內在聯系，也用圖表等形式建立合理的認知結構，便于記憶，要使學生的概括能力得到培養，以及轉化、化歸等數學思想得到滲透。

【案例】第18章平行四邊形復習課的知識框架如圖：

學生很容易理解知識結構圖，并利用框架記憶從四邊形到正方形所涉及的定義、性質和判定方法，從而對這章的知識有了初步形象的認識，在掌握知識點之間的過程中，注意學生對圖形判定所需要條件的理解，切不可混淆記憶，及時糾正其錯誤理解。可選擇兩條思路記憶這部分，一條是矩形路線，一條是菱形路線，復習時應注意題目中的已知條件與所證明的結論相對接，找出其中的未知條件從而利用邊角轉化關系，證明出未知條件，銜接所證明的結論，另外所需要的常用方法也要重新復習，比如三角形全等的證明、等腰三角形“三線合一”性質、垂直平分線、角平分線性質、線段最短問題等。

其次，分層教學，因材施教。不同學生在新授課過程中所掌握的知識程度不同，學生在課程教授過程中的參與度，理解力都會受影響，因此學習效果會有差異。所以，教師可根據學生的程度調整分層結果，將學生分為三個層級（可接受能力強弱來分），并在備課中標注清楚哪一部分是基礎的，哪一部分需要學生合作完成的，哪一部分需要教師單獨輔導的，讓學習較弱層次的學生多回答一些概念識記性提問，要求學會做一些基礎題目；讓學習中等層次的學生多回答一些需認真思索的提問，會做一些難度適中的綜合練習；讓學習較好層次的學生，多回答一些實際運用性的提問，會運用知識解決一些難度較大的綜合性題目。也可以在練習設計上有不同的分層，為后進生補充一些基本題，為能力強的學生補充綜合性強的題目。同時不同層次的學生提出的條件或問題，它的深度、廣度也不同。這樣既達到了復習的目的，又能使各個層次的學生體會到成功的樂趣，增強信心，積極地投入到復習中，形成了一個良性循環。

【案例】復習中考數與式的計算16題

（6分）計算[（-2）2-9+（2-1）0+13-1]（2019年新疆中考）難度系數0.83

（6分）計算[（-1）2+-2+（π-3）0-4]（2020年新疆中考）難度系數0.87

復習這道題目時，教師往往第一步將四個內容同時化成最簡后再進行合并，最后得出答案，而我們并不知道學生在做這道題時并不能很順利將四個內容同時化簡成最簡形式，應當觀察題型，發現這樣的計算屬于四塊，四塊不同數理知識。例如，負數的乘方化簡，二次根式的化簡，絕對值的化簡，零指數冪和負數指數冪的運算等，將每個部分拆分開，單獨寫在解題過程里，中間用三個運算符號“+、+、-”鏈接起來，那么我們做第一步時應將三個運算符號先寫出來，再將拆解過的四個內容填進去，就能保證第一步完全正確。

[（-2）2-9+（2-1）0+13-1]

解：[∵（-2）2=4]

[9=3]

[（2-1）0=1]

[13-1=3]

[∴原式=4-3+1+3=5]

[（-1）2+-2+（π-3）0-4]

解：[∵（-1）2=1]

[-2=2]

[（π-3）0=1]

[4=2]

[原式=1+2+1-2=2]

這樣分層次書寫的好處是將一道綜合性的計算題拆分成幾個具體內容的小題型，基礎較弱的學生在四個小題型里會一部分就會得到這一部分的分值，中等以上程度的學生這樣做可以保證不丟分。

最后，復習的例題選擇時應注意典型性和變式題型的講解。復習題型最好能選擇一題多解或是一題多變的題型，讓程度稍強的學生能夠緊跟教師上課進度，既不會感到乏味無趣，又能開拓解題思路，取眾人之長，提高了自身解題思維，尤其注意教師點評一定要有條理，思路要清晰，語言要精練，對于難度偏大的題型，教師應注意引導，將問題拆解成若干個可以解決的小問題，從而化解難度，讓學生感到學習時步步有亮點在吸引著他們的注意力。

【案例】關于[x]的函數[y=（a-2）xa-1+（a+1）]的圖像

變式一：當a為何值時，函數為一次函數？

變式二：當a為何值時，函數為正比例函數？

變式三：當a為何值時，一次函數與y軸的交點在[x]軸的上方，且y隨[x]的增大而減小？

大多數學生對第一和第二問的解題過程都能掌握，書寫的格式應注意因果關系，第三問講解時應將已知條件轉化成圖像上的點所在的位置和具體的系數取值，例如“一次函數與y軸的交點在x軸的上方”意味著[a+1>0]，“y隨 的增大而減小”意味著[a-2<0]，再講條件化簡得出答案。

三、課后總結

錯題積累。將平時練習中的錯題，尤其是測試中的錯題積累在錯題本上，平時注意多練多鞏固，也可組織學生之間互相交流做法，拓展思路，從而學到別人身上的優點。

及時反思和總結。反思考慮這樣幾個問題，例如，教學目標是否完成，教學任務是否得當，學生所學知識是否達到預期效果，是不是每個學生都有相應的收獲等。

總而言之，初中復習課的實效性與教師有著很大的關聯，作為青年教師更應注重復習課的備課環節、上課效果以及課后反饋，要在充分發揮學生主體作用的同時，做到對每一位學生切合實際的引導作用，通過各種教學手段相結合的方法，不斷調動學生學習數學的積極性和興趣，讓每位學生在上復習課上有事做，有錯改，有肯定，有進步，查漏補缺后不斷完善自己的知識漏洞，并達到知識的整合，做到學有所用，實現學生全方面的發展。