“做思共生”：讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生

摘" "要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生全面感知、全面體驗(yàn)、全面反思，讓學(xué)生的“做思共生”有方向、有支撐、有保障?！白鏊既诤稀薄白鏊脊采钡臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為一種融身體活動(dòng)、大腦思維、心境參與為一體的學(xué)習(xí)，能潛移默化地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)" "“做思共生”" "學(xué)習(xí)樣態(tài)

“發(fā)生認(rèn)識(shí)論”認(rèn)為，知識(shí)“是主體與環(huán)境的知覺(jué)建構(gòu)”。這樣一種對(duì)知識(shí)的定義，不同于傳統(tǒng)的知識(shí)定義，既不將知識(shí)作為一種靜態(tài)的存在物，也不將知識(shí)作為不可懷疑的客觀真理的集合。它不是哲學(xué)上的“反映論”，而是將知識(shí)作為一種動(dòng)態(tài)的生成?！鞍l(fā)生認(rèn)識(shí)論”視野下的數(shù)學(xué)教學(xué)，提倡學(xué)生的“做思融合”“做思共生”。

一、全面感知：讓“做思共生”有方向

“共生”原本是一個(gè)生物學(xué)、生態(tài)學(xué)的概念。當(dāng)前，“共生理論”已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于社會(huì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)及教育學(xué)等領(lǐng)域?！肮采钡暮诵氖枪泊妗⒒ダ?、合作、互補(bǔ)、共進(jìn)、和諧。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生身體的各種感官，發(fā)揮各種感官的功能，讓學(xué)生充分地看、充分地聽(tīng)、充分地想、充分地做，在多種感知交互的作用下，豐富認(rèn)知、建構(gòu)認(rèn)知、完善認(rèn)知，讓學(xué)生在“做中思”、在“玩中思”、在“做中學(xué)”、在“玩中學(xué)”，進(jìn)而達(dá)到一種“做思共生”的境界。

比如，在教學(xué)“三角形的三邊關(guān)系”時(shí)，筆者借助多媒體課件動(dòng)態(tài)地展示三角形的三條邊（其中的一條邊不動(dòng)，另外的兩條邊閉合），并提出問(wèn)題：“怎樣才能讓三條邊構(gòu)成一個(gè)三角形？”對(duì)此，學(xué)生分小組展開(kāi)實(shí)驗(yàn)：兩條邊的和大于第三條邊、兩條邊的和等于第三條邊、兩條邊的和小于第三條邊。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生采用“控制變量法”，借助“小棒”進(jìn)行操作，如“讓其中的一根小棒的長(zhǎng)度不變，另外兩根小棒的長(zhǎng)度變化”。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生調(diào)動(dòng)已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)操作直觀地看到了“兩條邊之和大于第三邊，三條邊能構(gòu)成三角形”。

亞里士多德說(shuō)，在所有的感覺(jué)中，視覺(jué)是最為主要的認(rèn)知手段。教師借助視覺(jué)，能讓學(xué)生明確“做思共生”的方向，能讓學(xué)生進(jìn)行深度思考，引發(fā)學(xué)生的深度探究。只有這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想才能得到驗(yàn)證，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能走向深入。

二、全面體驗(yàn)：讓“做思共生”有支撐

學(xué)生的具身認(rèn)知屬于認(rèn)知科學(xué)與心理學(xué)的范疇。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生的身體參與，從而促進(jìn)學(xué)生理解、掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)；要從具身認(rèn)知的視角去觀照學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

“做思共生”中的“做”側(cè)重于動(dòng)手操作，旨在讓學(xué)生親身經(jīng)歷論證數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程?！白觥奔仁且环N可觀測(cè)的活動(dòng)，也是一種行為現(xiàn)象，教師要對(duì)學(xué)生的“做”進(jìn)行行為變量的控制。比如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“長(zhǎng)方體和正方體各部分的名稱(chēng)”“探究長(zhǎng)方體和正方體的特征”。對(duì)此，筆者充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生動(dòng)手操作。如有的學(xué)生將長(zhǎng)方體的兩個(gè)對(duì)面剪下來(lái)重疊在一起；有的學(xué)生用直尺測(cè)量，用數(shù)據(jù)說(shuō)話；有的學(xué)生進(jìn)行推理，因?yàn)殚L(zhǎng)方體所有的面都是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形相對(duì)的邊相等，推理出長(zhǎng)方體中相對(duì)的四條棱的長(zhǎng)度相等，進(jìn)而推理出長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全相同，等等。

“做思共生”是一種完整的學(xué)習(xí)，能讓學(xué)生獲得全面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感受與體驗(yàn)，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)依靠實(shí)踐來(lái)實(shí)現(xiàn)。在“做思共生”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師要以學(xué)生的具身認(rèn)知為基點(diǎn)，以學(xué)生的思維、認(rèn)知為著力點(diǎn)。

三、全面反思：讓“做思共生”有保障

“做思共生”不僅要引導(dǎo)學(xué)生在“做中思”，還要引導(dǎo)學(xué)生在“做前思”“做后思”。這種“思”就是一種“審視之思”，能培育學(xué)生的元認(rèn)知意識(shí)，提升學(xué)生的元認(rèn)知能力，優(yōu)化學(xué)生的元認(rèn)知品質(zhì)。全面反思要求學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程、結(jié)果進(jìn)行反思，這種反思既具有反饋、診斷的功能，又具有促進(jìn)、發(fā)展的功能。在引導(dǎo)學(xué)生反思的過(guò)程中，教師要做到“放”與“扶”的辯證統(tǒng)一。

在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極參與、發(fā)現(xiàn)、思考、歸納和總結(jié)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更有效率。通過(guò)反思，教師可以建構(gòu)一種以“活力思維”為線索、以“知行合一”為目的、以“高效學(xué)習(xí)”為終端的學(xué)習(xí)形式。比如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)比”時(shí)，首先，筆者組織學(xué)生開(kāi)展了一次綜合實(shí)踐活動(dòng)“測(cè)量不規(guī)則形狀樹(shù)葉的長(zhǎng)度與寬度”，從數(shù)學(xué)的視角來(lái)研究樹(shù)葉。對(duì)此，有的學(xué)生提出，要研究樹(shù)葉的形狀；有的學(xué)生提出，應(yīng)當(dāng)從樹(shù)葉的長(zhǎng)和寬開(kāi)始研究；有的學(xué)生提出，應(yīng)當(dāng)研究樹(shù)葉的形狀與樹(shù)葉的長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系，等等。其次，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作，并引導(dǎo)學(xué)生思考：應(yīng)該怎樣測(cè)量樹(shù)葉的長(zhǎng)與寬呢？最后，在完成數(shù)據(jù)采集之后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察：樹(shù)葉的形狀與樹(shù)葉的長(zhǎng)、寬之間有怎樣的關(guān)系？

在“做”與“思”互相融合、互相滲透、互相支撐的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生不斷地嘗試、實(shí)踐、反思，通過(guò)反思，逐步完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)。

四、全面評(píng)價(jià)：讓“做思共生”有動(dòng)力

“做思共生”的數(shù)學(xué)教學(xué)，還需要教師對(duì)“做思共生”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程和結(jié)果展開(kāi)積極的、有效的評(píng)價(jià)。很多教師簡(jiǎn)單地認(rèn)為，數(shù)學(xué)課堂就是引導(dǎo)學(xué)生思考、探究、實(shí)踐，忽視了對(duì)學(xué)生“做思共生”學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)整體效能的降低。

對(duì)學(xué)生“做思共生”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，教師要做出全面的評(píng)價(jià)。對(duì)此，在教學(xué)過(guò)程中，教師要積極主動(dòng)地跟進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，適度介入學(xué)生的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行有效的指導(dǎo)，尤其是對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的障礙、問(wèn)題、困惑等進(jìn)行點(diǎn)撥，對(duì)學(xué)生有偏差的學(xué)習(xí)行為進(jìn)行“糾偏”。只有這樣，才能有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。比如，在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，筆者就關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)猜想、實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程，在評(píng)價(jià)的時(shí)候都一一做了點(diǎn)撥與啟發(fā)。對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，筆者會(huì)毫不留情地指出，并讓學(xué)生積極糾錯(cuò)；對(duì)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)誤差，則給予啟發(fā)與引導(dǎo)。如在學(xué)生測(cè)量的時(shí)候，筆者讓學(xué)生將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)精確到十分之一毫米，也就是精確到以毫米為單位的一位小數(shù)。對(duì)學(xué)生“做思共生”學(xué)習(xí)行為的評(píng)價(jià)，能促使學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)更加規(guī)范，讓學(xué)生的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)更加科學(xué)、合理，讓學(xué)生的實(shí)驗(yàn)猜想與探究更有效、精準(zhǔn)。

評(píng)價(jià)不是一種目的，而是一種手段；評(píng)價(jià)不是為了甄別和選拔，而是為了促進(jìn)和發(fā)展。實(shí)踐證明，有了評(píng)價(jià)的介入，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過(guò)程會(huì)更加嚴(yán)謹(jǐn)，探究實(shí)驗(yàn)的過(guò)程會(huì)更加規(guī)范。評(píng)價(jià)不是課堂的點(diǎn)綴，而是促使課堂學(xué)習(xí)規(guī)范化的手段。

“課程不是虛幻的，也不是抽象的。課程基于真實(shí)的事情和具體的事例。”“做思共生”打造了高效、靈動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂，從“發(fā)生認(rèn)識(shí)論”的視角來(lái)看，“做思共生”是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種應(yīng)然狀態(tài)，能讓學(xué)生一邊思考、一邊操作、一邊創(chuàng)造，形成了“思”“創(chuàng)”“行”一體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樣態(tài)?！白鏊脊采辈粌H讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“有意思”，還讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“有意義”，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

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