大單元整體教學(xué)視域下培養(yǎng)量感的策略探究

白志勤

【摘 要】課程標(biāo)準(zhǔn)把量感定為小學(xué)生應(yīng)該形成和發(fā)展的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，可見量感的重要性。基于單元整體教學(xué)模式，探索培養(yǎng)學(xué)生量感的方法和路徑如下：基于課程標(biāo)準(zhǔn)，把握量感知識(shí)主題，確立單元教學(xué)目標(biāo)；分析教學(xué)要素，梳理量感知識(shí)結(jié)構(gòu)，確立單元教學(xué)內(nèi)容；結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，基于量感知識(shí)單元，設(shè)計(jì)單元教學(xué)流程；關(guān)注教與學(xué)過程，實(shí)現(xiàn)“教學(xué)評(píng)一體化”。

【關(guān)鍵詞】量感 核心素養(yǎng) 大單元整體教學(xué)

【中圖分類號(hào)】G623.5 ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ?【文章編號(hào)】1002-3275（2023）20-26-04

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（本文簡稱課程標(biāo)準(zhǔn)）首次將量感作為小學(xué)數(shù)學(xué)階段核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)之一，這一變化將小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”具象化。通過進(jìn)一步明確量感是對(duì)事物可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知，可將其作為增強(qiáng)學(xué)生的抽象能力、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識(shí)的出發(fā)點(diǎn)。單元整體教學(xué)立足于將學(xué)科知識(shí)體系結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化，立足于實(shí)現(xiàn)單元教學(xué)中的課程目標(biāo)。要想達(dá)成小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)，就要讓教學(xué)設(shè)計(jì)站在學(xué)科育人的高度去實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)，從關(guān)注單一的、分散的、割裂的知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)榛趩卧w進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，更多地關(guān)注教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，在單元整體教學(xué)中幫忙學(xué)生將學(xué)科知識(shí)內(nèi)化為自身認(rèn)知，系統(tǒng)地構(gòu)建自身學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，形成學(xué)科核心素養(yǎng)。［1］基于此，本文探討單元整體教學(xué)視域下培養(yǎng)量感的方法和路徑。

一、基于課程標(biāo)準(zhǔn)，把握量感知識(shí)主題，確立單元教學(xué)目標(biāo)

一般基于課程標(biāo)準(zhǔn)的現(xiàn)實(shí)要求設(shè)計(jì)開發(fā)中小學(xué)教學(xué)活動(dòng)，教師需要明確課程目標(biāo)，規(guī)劃通過怎樣的途徑和方法讓學(xué)生達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，也就是核心素養(yǎng)目標(biāo)。這就需要教師逐步分解課程目標(biāo)，把割裂的課時(shí)單元有效組合成培養(yǎng)量感核心素養(yǎng)的大單元。大單元是一種基于相同的主題和目標(biāo)構(gòu)建的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)集合。在這個(gè)集合中，大單元對(duì)內(nèi)是具有強(qiáng)關(guān)聯(lián)性、共同特征、相對(duì)完整性的教學(xué)單位，對(duì)外存在相對(duì)獨(dú)立性，大單元是開展單元教學(xué)設(shè)計(jì)的基本元素、基本單位。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)一般呈現(xiàn)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，新舊知識(shí)之間具有相關(guān)性強(qiáng)的特點(diǎn)，因此在基于課程標(biāo)準(zhǔn)編排大單元時(shí)，可以按照學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，基于由淺入深、逐級(jí)遞進(jìn)、螺旋上升原則進(jìn)行。由課程標(biāo)準(zhǔn)可知，雖然不同學(xué)段都涉及量感知識(shí)，但是主要還是分布在數(shù)與代數(shù)和圖形與幾何的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，針對(duì)存在部分單元相對(duì)獨(dú)立、部分單元之間相互聯(lián)系的情形，要明確量感知識(shí)在不同學(xué)段的分布情況及具體要求（見表1）。

根據(jù)表1可以發(fā)現(xiàn)，量感源于數(shù)感，從某種程度上來說量感是數(shù)感的拔高提升。只有對(duì)數(shù)字的運(yùn)算和表示較為熟練，才能運(yùn)用數(shù)字對(duì)具體事物進(jìn)行數(shù)量表達(dá)。因此，量感的單元學(xué)習(xí)目標(biāo)應(yīng)充分考慮數(shù)感知識(shí)和量感知識(shí)的聯(lián)系，在各個(gè)學(xué)段分別制訂單元學(xué)習(xí)目標(biāo)。在分學(xué)段單元學(xué)習(xí)目標(biāo)編排上，可以根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)中描述的學(xué)習(xí)范圍和要求，將課程標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)感和量感這兩個(gè)部分內(nèi)容作為一個(gè)大單元，再根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)中的具體要求確立單元學(xué)習(xí)目標(biāo)和分課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)。單元學(xué)習(xí)目標(biāo)需要規(guī)定量感知識(shí)主題的認(rèn)知程度和期望效果，作為單元學(xué)習(xí)的起點(diǎn)和預(yù)期終點(diǎn)；分課時(shí)目標(biāo)是從起點(diǎn)到終點(diǎn)過程中的一個(gè)個(gè)小目標(biāo)，通過達(dá)成一個(gè)個(gè)小目標(biāo)，學(xué)生才能結(jié)合舊知識(shí)較好地吸收新知識(shí)，并能不斷地修正某些知識(shí)識(shí)記錯(cuò)誤。

二、分析教學(xué)要素，梳理量感知識(shí)結(jié)構(gòu)，確立單元教學(xué)內(nèi)容

（一）基于教材分析，梳理知識(shí)點(diǎn)關(guān)系

本文以西師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，總結(jié)了常見的量的分布情況和具體要求，如表2所示。

一些學(xué)生在量的計(jì)算中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。例如在學(xué)習(xí)“克、千克、噸的認(rèn)識(shí)”中，學(xué)生沒有從實(shí)際生活出發(fā)理解“克、千克、噸”的概念，在填寫正確單位的題型中容易出現(xiàn)誤差。又如對(duì)未統(tǒng)一單位的量進(jìn)行大小比較時(shí)，學(xué)生很難自主思考，獲得正確答案。再如在計(jì)算身高、體重時(shí)，大部分學(xué)生只是單純地計(jì)算，并不考慮計(jì)算結(jié)果的合理性、度量單位的正確性等。究其原因，學(xué)生只關(guān)注計(jì)算結(jié)果而忽視對(duì)度量的感悟，對(duì)量的理解缺乏與實(shí)際生活的聯(lián)系。

“量”的概念本身是具有抽象性的，學(xué)生的思維一般是從具體概念向抽象邏輯過渡，隨著經(jīng)驗(yàn)的積累和智力水平的提高，將具體概念深化為自身素養(yǎng)。一些學(xué)生由于智力發(fā)展水平的限制和缺乏生活經(jīng)驗(yàn)，在對(duì)事物初步認(rèn)知時(shí)往往不能很好地理解具體概念。因此，教師在分析教材時(shí)可以考慮從具體的感性實(shí)踐轉(zhuǎn)向抽象概括，既要提供符合學(xué)生當(dāng)下智力和經(jīng)驗(yàn)的具體量感知識(shí)內(nèi)容，又要適時(shí)抽離具體事物，讓學(xué)生進(jìn)行抽象思考，還要站在全局的高度對(duì)教材中的分散知識(shí)進(jìn)行重組和優(yōu)化，引導(dǎo)學(xué)生從零散知識(shí)中看見聯(lián)系，挖掘知識(shí)本質(zhì)，感悟數(shù)學(xué)思想。

（二）基于學(xué)情分析，確認(rèn)學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)

學(xué)情分析的目的在于了解學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，教師通過學(xué)情分析掌握學(xué)生對(duì)即將要學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容的了解程度、情感態(tài)度，以及學(xué)生的學(xué)習(xí)方法、習(xí)慣等。一般可以采用課前測驗(yàn)、課前訪談、問卷調(diào)查、課堂觀察等方法對(duì)學(xué)生的學(xué)前情況進(jìn)行分析研究。學(xué)情分析并不只是在教學(xué)實(shí)施前的階段進(jìn)行，而是應(yīng)將其貫穿于整個(gè)教與學(xué)的交互過程中。教師充分進(jìn)行學(xué)情分析有利于把握學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為開展有針對(duì)性的教學(xué)提供依據(jù)。例如教學(xué)“面積”大單元時(shí)，在課前開展測驗(yàn)活動(dòng)，通過設(shè)置以下三個(gè)問題了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，引領(lǐng)學(xué)生更有效地開展學(xué)習(xí)活動(dòng)。

問題1：觀察圖片（此處省略），在銀行卡、鍵盤上的字母鍵、硬幣這些物品中，哪一個(gè)的面積大約是1平方厘米？

問題2：你會(huì)計(jì)算屏幕上長方形的面積嗎？請(qǐng)列出算式。

問題3：1平方分米=（ ?）平方米。

通過了解學(xué)生對(duì)這三個(gè)問題的解答過程和解答結(jié)果，可以初步掌握學(xué)生對(duì)面積相關(guān)知識(shí)的掌握情況，明確易混淆知識(shí)點(diǎn)、單位換算存在的實(shí)際困難點(diǎn)等。教師在分析這些問題后，有針對(duì)性地實(shí)施教學(xué)，使學(xué)生在接受新知識(shí)的過程中建立起與已有知識(shí)的聯(lián)系，將量感內(nèi)化為自身的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)。

（三）基于重難點(diǎn)，把握教學(xué)側(cè)重點(diǎn)

大單元整體教學(xué)的核心內(nèi)容是重難點(diǎn)知識(shí)，重點(diǎn)是較為重要的知識(shí)內(nèi)容，難點(diǎn)是學(xué)生不容易理解的知識(shí)或者難以掌握的技能、思想方法。教師在教學(xué)重難點(diǎn)的設(shè)置上，要把握好教學(xué)目標(biāo)，明確不能設(shè)置脫離單元整體的目標(biāo)。知識(shí)重點(diǎn)需要從課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生學(xué)習(xí)心理出發(fā)進(jìn)行分析，對(duì)學(xué)生量感的培養(yǎng)重點(diǎn)是掌握數(shù)學(xué)基本概念、基本方法、基本規(guī)律和基本思想等核心知識(shí)。［2］教學(xué)難點(diǎn)是整合教材中的不合理編排，結(jié)合課前學(xué)情分析情況，對(duì)學(xué)生不容易掌握的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行正確定位。總之，教師應(yīng)更多地站在學(xué)生的立場去思考知識(shí)的學(xué)習(xí)曲線，結(jié)合學(xué)生已有認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)具有整體性的單元教學(xué)重難點(diǎn)方案。

（四）基于教學(xué)方式，增強(qiáng)學(xué)生參與度

在教學(xué)方式的選擇上，教師要根據(jù)具體教學(xué)情境靈活多變。例如數(shù)與代數(shù)和幾何與圖形都是跨章節(jié)的內(nèi)容領(lǐng)域，對(duì)度量單位和具體量的感知可以針對(duì)不同單元采取多種教學(xué)方式，如情境教學(xué)、合作學(xué)習(xí)、問題解決式學(xué)習(xí)、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)、探究式學(xué)習(xí)、啟發(fā)式學(xué)習(xí)等。教師可以采取多種教學(xué)方式融合的策略，根據(jù)學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況的反饋，隨時(shí)靈活調(diào)整。教師通過采用靈活多樣的教學(xué)方式，增加與學(xué)生互動(dòng)交流的頻率，目的在于提高學(xué)生的課堂參與度，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性。學(xué)生在課堂中表現(xiàn)得積極活躍，則表明學(xué)生的思維敏感度、大腦活躍度達(dá)到比較理想的水平，可以使學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)效率大大提升。

三、結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，基于量感知識(shí)單元，設(shè)計(jì)單元教學(xué)流程

開發(fā)設(shè)計(jì)單元教學(xué)流程內(nèi)容包括課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)和課時(shí)計(jì)劃等。具體的設(shè)計(jì)思路是以課程標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)，重構(gòu)單元量感知識(shí)結(jié)構(gòu)，確定教學(xué)主線，依據(jù)已經(jīng)重構(gòu)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，確定教學(xué)環(huán)節(jié)。在教學(xué)環(huán)節(jié)中，根據(jù)已確立的單元教學(xué)目標(biāo)劃分課時(shí)目的和課時(shí)重難點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行單元教學(xué)設(shè)計(jì)，教師可以按照所設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)活動(dòng)方案開展有計(jì)劃、有序列的教學(xué)。具體而言，可以從以下三個(gè)方面入手：

第一，根據(jù)單元目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)任務(wù)情境。在大單元整體教學(xué)中要設(shè)計(jì)整體的學(xué)習(xí)情境、具體的學(xué)習(xí)任務(wù)，這樣才能保證學(xué)生量感能力的培養(yǎng)。教師可以設(shè)計(jì)與主題相關(guān)聯(lián)的知識(shí)情境、來源于生活的問題情境、具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)情境，從而引發(fā)學(xué)生新舊知識(shí)的沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。例如在“克與千克”的學(xué)習(xí)中，要讓學(xué)生在視覺、觸覺上直觀感受重量，在操作體驗(yàn)重量的過程中形成量感。如對(duì)不同大小的蘋果的重量進(jìn)行估計(jì)，并用實(shí)際測量和計(jì)量的方式得出“蘋果越大重量越大”的規(guī)律。借助實(shí)物進(jìn)行反復(fù)比較、估算、測量，從而為建立量感提供數(shù)據(jù)支持。在這個(gè)過程中，教師要授人以漁，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作記錄數(shù)據(jù)，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)與實(shí)物之間的計(jì)量聯(lián)系，從而對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)物計(jì)量具有自身的感悟。

第二，分解學(xué)習(xí)任務(wù)，設(shè)計(jì)課時(shí)內(nèi)容。只有明確學(xué)習(xí)任務(wù)才能使學(xué)生了解學(xué)習(xí)方向，知道如何開展學(xué)習(xí)。教師要根據(jù)單元知識(shí)分布和學(xué)生認(rèn)知水平，重新調(diào)整課時(shí)內(nèi)容的編排，確定大單元整體教學(xué)中每一節(jié)課的目標(biāo)和內(nèi)容。在量感大單元課時(shí)內(nèi)容的編排設(shè)計(jì)上，為了豐富學(xué)生的測量體驗(yàn)，讓學(xué)生形成計(jì)量單位概念，可以創(chuàng)設(shè)利用某種計(jì)量單位來測量物體某一屬性的總?cè)蝿?wù)，課時(shí)內(nèi)容就是一個(gè)個(gè)“量感”分任務(wù)。例如在面積量感教學(xué)中，有一個(gè)重要目標(biāo)為理解面積單位的概念。為了達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，要將教材中的例子設(shè)計(jì)為系列化、多層次的實(shí)例活動(dòng)，通過開展層層遞進(jìn)的實(shí)例活動(dòng)，讓學(xué)生去經(jīng)歷一次次對(duì)比圖形面積的過程，從而形成從比較面積大小到測量面積的學(xué)習(xí)軌跡。

第三，強(qiáng)化課時(shí)對(duì)比，內(nèi)化量感素養(yǎng)。量感的形成起點(diǎn)主要是學(xué)生直接或間接的知識(shí)水平和生活經(jīng)驗(yàn)。教師在課時(shí)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，讓學(xué)生對(duì)比新知識(shí)與舊知識(shí)，修正認(rèn)知，從而內(nèi)化理性思維，實(shí)現(xiàn)從感官體驗(yàn)到理性認(rèn)識(shí)的跨越，建立起對(duì)量的感知。教師還要?jiǎng)?chuàng)設(shè)辨析任務(wù)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過思辨厘清計(jì)量單位之間的關(guān)系，明確分辨容易混淆的量，促進(jìn)學(xué)生量感的深化。

四、關(guān)注教與學(xué)過程，實(shí)現(xiàn)“教學(xué)評(píng)一體化”

在大單元整體教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的量感，可以采用“教學(xué)評(píng)一體化”的模式。“教”是指教師基于學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求，有效組織課內(nèi)外活動(dòng)，達(dá)成學(xué)科育人目標(biāo)；“學(xué)”是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，通過參與課堂活動(dòng)，將學(xué)科知識(shí)與技能內(nèi)化為自身學(xué)科核心素養(yǎng)；“評(píng)”是指采用多種評(píng)價(jià)機(jī)制，檢測教學(xué)效果，以評(píng)促學(xué)、以評(píng)促教，實(shí)現(xiàn)“教”“學(xué)”“評(píng)”三者的有機(jī)統(tǒng)一。大單元整體教學(xué)與“教學(xué)評(píng)一體化”的理念、實(shí)踐相通，尤其是在評(píng)價(jià)方面。“教學(xué)評(píng)一體化”的理論基礎(chǔ)是形成性評(píng)價(jià)、學(xué)習(xí)導(dǎo)向評(píng)價(jià)和動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)三個(gè)領(lǐng)域的研究成果，而大單元整體教學(xué)的評(píng)價(jià)方式主要是對(duì)教學(xué)活動(dòng)的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)。大單元學(xué)習(xí)目標(biāo)既是學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)，也是評(píng)價(jià)的落腳點(diǎn)，可圍繞大單元學(xué)習(xí)目標(biāo)實(shí)施過程和結(jié)果，綜合診斷性評(píng)價(jià)、形成性評(píng)價(jià)和終結(jié)性評(píng)價(jià)情況，對(duì)學(xué)生的大單元學(xué)習(xí)效果進(jìn)行整體性評(píng)價(jià)。

在量感大單元的學(xué)習(xí)中，在教師“教”的層面，要從大單元整體目標(biāo)出發(fā)，緊緊圍繞單元學(xué)習(xí)目標(biāo)的實(shí)施過程和結(jié)果，關(guān)注學(xué)生是否掌握量感知識(shí)并形成量感，動(dòng)態(tài)調(diào)整教學(xué)。在學(xué)生“學(xué)”的層面，學(xué)生要善于從實(shí)際生活中舉例說明量感，教師記錄學(xué)生每一堂課的學(xué)習(xí)情況，為過程性評(píng)價(jià)提供支撐。在課堂“評(píng)”的層面，教師要結(jié)合診斷性評(píng)價(jià)、形成性評(píng)價(jià)和終結(jié)性評(píng)價(jià)，客觀評(píng)估學(xué)生的整體學(xué)習(xí)效果。評(píng)價(jià)工具除了可以采用常見的單元測試、作業(yè)，還可以采用觀察量表、表現(xiàn)性測評(píng)表、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)日記等。教師需要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)自己在量感知識(shí)學(xué)習(xí)中的薄弱點(diǎn)，并調(diào)整自身學(xué)習(xí)的方式方法，有針對(duì)性地進(jìn)行學(xué)習(xí)。在這樣一個(gè)“教”“學(xué)”“評(píng)”動(dòng)態(tài)調(diào)整的過程中，基于大單元整體教學(xué)的量感學(xué)習(xí)逐漸深化。

培養(yǎng)學(xué)生的量感是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，不能揠苗助長，通過采用大單元整體教學(xué)的模式，有助于將學(xué)生量感的培養(yǎng)落到實(shí)處，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。教師在課堂中引入大單元整體教學(xué)，經(jīng)過全面分析課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)要素，實(shí)際設(shè)計(jì)單元教學(xué)流程，在課程教學(xué)過程中、課程結(jié)束時(shí)都進(jìn)行評(píng)價(jià)總結(jié)。這樣一種動(dòng)態(tài)發(fā)展的教學(xué)模式有利于培養(yǎng)學(xué)生的量感思維和解決問題的能力，使學(xué)生在實(shí)際生活中具有量感意識(shí)，形成初步的量化思維、抽象能力、應(yīng)用意識(shí)。

【參考文獻(xiàn)】

［1］呂世虎，楊婷，吳振英．?dāng)?shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)涵、特征以及基本操作步驟［J］．當(dāng)代教育與文化，2016，8（4）：41-46．

［2］侯學(xué)萍，陳琳．小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)的整體設(shè)計(jì)［J］．教學(xué)與管理，2018（29）：43-45．