高考多選題的解題方法

戴慧君

摘 要：新高考數(shù)學(xué)試卷中多選題的引入與設(shè)置，給高考命題帶來了創(chuàng)新的亮點與能力的熱點.本文結(jié)合近年高考多選題的考查情況、知識背景、問題設(shè)計等方式，選取針對性實例，闡述高考多選題的解題技巧與方法策略，總結(jié)規(guī)律啟發(fā)思考，改進數(shù)學(xué)教學(xué)，促進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)備考.

關(guān)鍵詞：高考；多選題；解題方法；應(yīng)用

數(shù)學(xué)多選題具有分值占比小、考查知識和方法容量大、解題思路開闊、蘊含的數(shù)學(xué)思想豐富、多層次進行區(qū)分考生的特點.而對于解決高考多選題，掌握一定的解題方法和解答技巧，是提高得分率的基本保障.這些解題方法，需要教師在平時的教學(xué)當(dāng)中灌輸給學(xué)生.本文結(jié)合實例，就高考多選題的一些常見解題方法加以剖析與應(yīng)用.

4 排除法

排除法也是解決高考多選題的一種常用解題方法，通過排除錯誤選項，縮小答案范圍，提高正確率.

使用排除法需要仔細分析題目，找出錯誤選項，避免盲目猜測.實際解題過程中，需要掌握一定的數(shù)學(xué)知識和解題技巧，提高解題效益.

【例4】 （2024屆江蘇省海安市高三（上）期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷）（多選題）設(shè)奇函數(shù)f（x）與偶函數(shù)g（x）的定義域均為R，且在區(qū)間I上都是單調(diào)增函數(shù)，則（）.

A. f（x）+g（x）不具有奇偶性，且在區(qū)間I上是單調(diào)增函數(shù)

B. f（x）-g（x）不具有奇偶性，且在區(qū)間I上的單調(diào)性不能確定

C. f（x）g（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間I上是單調(diào)增函數(shù)

D. f（g（x））是偶函數(shù)，且在區(qū)間I上的單調(diào)性不能確定

解析：依題，函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間I上都是單調(diào)增函數(shù)，則f（x）+g（x）單調(diào)遞增，f（x）-g（x）、f（x）g（x）、f（g（x））單調(diào)性沒有辦法確定，由此排除選項C；

又由于f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，則f（x）+g（x）、f（x）-g（x）不具有奇偶性；f（g（-x））=f（g（x）），即f（g（x））是偶函數(shù)，由此確定選項ABD正確；

故選擇答案：ABD.

點評：抓住函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性，從兩個不同的視角切入，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性來分析與判斷，進而加以合理排除，簡化過程，提升解題效益.

合理借助一些比較常用的解題方法來處理高考多選題，同時還要回歸問題的本質(zhì)與內(nèi)涵.從高考多選題對知識方法的考查方面來看，多選題仍重視主干知識考查，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、應(yīng)用性，強化從學(xué)科整體高度考慮問題，因此做好多選題仍需夯實雙基.有效落實雙基的訓(xùn)練，不是簡單地重復(fù)和記憶，而是要抓住本質(zhì)認識知識體系，把模塊、主題、章節(jié)里的典型問題進行分類、歸納、綜合，收集豐富的課堂解題教學(xué)素材，提高訓(xùn)練的針對性，提升多選題的解題教學(xué)效能.