集聚數學之美　綻放思維之花

鄭駿

摘 要：本文基于跨學科主題學習研究，通過數學與美育跨學科融合教學案例，探究初中數學課堂過程設計，進一步發展學生核心素養，逐步讓學生感受數學的價值，體驗并欣賞數學美.

關鍵詞：跨學科主題學習；美育；初中數學

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課標（2022年版）》）指出，“讓學生感受數學與生活有密切聯系，感受數學美.對數學具有好奇心和求知欲，主動參與數學學習活動.在解決問題的過程中，體驗成功的樂趣，相信自己能夠學好數學，感受數學的價值，體驗并欣賞數學美.”^［1］那么數學美嗎？數學太美妙了.數學的圖形太美，每一個數學圖形背后都是視覺與智慧的碰撞；數學的推理太美，每一段邏輯蘊含著巧奪天工的奇妙……數學有太多太多的美妙，所以數學與美育本身就是可以融合的.感受數學之美，也是對學生情感態度價值觀的熏陶.

在平時教學中，教師重視知識方法技能的傳授，忽視了學生的情感態度價值觀的培養，忽視了數學中美育功能.教師不善于發掘數學本質的美，不注意用數學之美來感染學生激發學生的求知欲望，從而調動他們的學習興趣.如何引導學生感知數學的美，改變他們對數學枯燥無味的認識？數學教學設計是關鍵，如何設計？數學課也應該是美妙的——創設情境、列舉事例、設置問題，促使學生去觀察、去比較、去解釋、去探究、去概括、去抽象、去思考、去交流……是自然而然的過程.讓學生體會到數學學科本身是自然的，是美妙的，一點不枯燥，學習數學是一種享受，下面將結合一些具體課例進行闡述.

1 八年級下冊《9.2中心對稱與中心對稱圖形》

活動一： 老師把2張撲克放在桌上，然后蒙上眼睛，請一位同學上臺把某一張牌旋轉180度，老師解除蒙具后，看到2張撲克牌，老師便很快確定了哪一張牌被轉過，聰明的同學你知道為什么嗎？

數學揭秘：

設計意圖：有多少學生，仔細觀察過撲克牌中數學，感受過其中的奇妙.一個問題既加深了學生對中心對稱這個概念的理解，又調動了學生學習的興趣，培養了學生的觀察能力.學生自然感受到數學之美了.

活動二：生活中，我們經常見到一些美麗的圖案，請同學們欣賞鑒定一下，它們是不是中心對稱圖案？如果是，請找出它的對稱中心.你還見過哪些中心對稱圖案？請舉例說明.

設計意圖：良好的課堂氣氛下，借助活動二，利用課本上的三幅圖，引導學生觀察探索，進一步激發學生的設計欲望.兩個活動輕快活潑，為培養學生的創新能力提供了適宜的“氣候”和“土壤”. 學生在創新中發現問題，在解決問題中獲得快樂，在數學學習中發現美.

2 八年級上冊《2.1軸對稱與軸對稱圖形》

活動一：觀察下面的圖案，它們有什么共同的特征？

活動二：觀察下列圖形，有什么共同特征？

思考：你能說明軸對稱與軸對稱圖形的區別與聯系嗎？

設計意圖：觀察生活中的軸對稱現象和軸對稱圖形，發現生活中的數學之美，發現它們的共同特征，體會軸對稱在現實生活中豐富的文化價值，培養學生的審美觀.

3 九年級下冊《6.2黃金分割》

黃金分割是美育的極佳素材，其由古希臘數學家畢達哥拉斯所發現，蘊藏著豐富的美學價值.黃金分割作為一種重要形式美法則，成為世代相傳的審美經典規律，至今不衰！黃金分割不僅是線段比的延續，還與幾何中的三角形、矩形、五角星有著千絲萬縷的聯系.它不僅廣泛存在于大自然中，更被廣泛運用到生活的各個領域.不僅在藝術領域，甚至在醫學、軍事、生物、科學實驗中它也扮演著舉足輕重的角色，是整個初中數學教材中與生活聯系最密切、最富有美感、最耐人尋味的內容.探究黃金分割，不僅可以進一步培養學生觀察、分析、歸納、概括的能力，更能促進學生審美意識的發展，提高發現美、創造美的能力，感受數學之美，提升數學素養.

教學活動1 觀察習題6.1第5題“你最喜歡的矩形”的調查結果，看看多數同學喜歡哪一個矩形？

設計意圖：黃金矩形的長寬之比為黃金比，黃金矩形能夠給畫面帶來美感，令人愉悅.希臘雅典的巴特農神廟就是一個很好的例子，同樣也應用了該比例布局. 從生活中最常見的圖形、學生最感興趣的圖形引領學生感受黃金分割之美、數學之美，激發學生熱愛數學之情.

教學活動2 運用所學知識如何計算黃金比？

如圖，點B在線段AC上，且（BC/AB）＝（AB/AC），設AC=1，AB的長是多少？

教師追問：說說這個比例式有什么特點？由已知條件想到什么方法？

學生發現：像上圖那樣，點B把線段AC分成兩部分，如果（BC/AB）＝（AB/AC），那么稱線段AC被點B黃金分割，點B為線段AC的黃金分割點.AB與AC（或BC與AB）的比值稱為黃金比.在計算中，通常取它的近似值0.618.

設計意圖：把生活問題抽象到數學問題，通過已知量、未知量的分析，并挖掘出圖形中的信息，從而引導學生列出方程求解.在美感視覺的沖擊下回歸數學，讓學生感受數學的嚴謹美.學生自己求出黃金比，得到黃金分割的相關知識，很好地激發了學生的成就感.

我國著名數學家華羅庚說過：“就數學本身而言，是壯麗多彩、千姿百態、引人入勝的……認為數學枯燥乏味的人，只是看到了數學的嚴謹性，而沒有體會出數學的內在美.”美術的結構是數學的，數學的表達是藝術的.當我們還在思考文理之間的界限時，先行者們恐怕很早就預料到，知識的相通才是使藝術得以長存的訣竅.正如梁進教授所說的：“我從數學角度分享一些對博物館珍品的感想，怕數學的讀者也不用怕，我不會用數學公式轟炸讀者，只是用數學思想和觀點從另一個角度去欣賞藝術，暢游博物館，或許會產生不一樣的效果.”

數學與美育等其他學科的融合，有助于改變學生被動接受的學習局面，形塑學生積極主動的學習形態.跨學科主題學習作為綜合學習的方式之一，能夠實現對分科教學的解弊，是對分科學習的補充、鞏固和深化；分科學習是跨學科學習的基礎，只有學好每一門學科的知識與方法，才能更有效地開展跨學科學習.

參考文獻：

［1］ 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2022.