從心出發(fā),讓數(shù)感躍然心中

楊清清 韋文艷

(臨泉縣城東街道勝利小學(xué) 安徽阜陽 236400)

引言

數(shù)學(xué)在人們生活中起著至關(guān)重要的作用,可以用來幫助人們認(rèn)識(shí)身邊的事物,解決生活中的問題。讓數(shù)學(xué)形而有質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感,是當(dāng)前教師的一項(xiàng)重要教學(xué)任務(wù)。所謂“數(shù)感”,就是對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知、直覺乃至感情。引導(dǎo)學(xué)生建立明確的數(shù)感,需要教師有巧法,能破題,耐心且專注。

一、聯(lián)系實(shí)際,在生活中培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)感主要是指對(duì)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系及運(yùn)算結(jié)果的直觀感知。數(shù)感是形成抽象能力的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。建立數(shù)感有助于理解數(shù)的意義和數(shù)量關(guān)系,初步感受數(shù)學(xué)表達(dá)的簡(jiǎn)潔與精確,增強(qiáng)好奇心,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種本能,他們往往從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),首先接觸的是數(shù)數(shù)。學(xué)生的日常生活中時(shí)時(shí)處處含有與數(shù)相關(guān)的活動(dòng),學(xué)生可以感知周圍數(shù)的量化,獲得真切的數(shù)的生活體驗(yàn)。因此,在“數(shù)”的概念教學(xué)中,教師應(yīng)該注意引導(dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù)身邊的事物,說一說自己身邊聞得到、觸得著的“數(shù)”。教師應(yīng)該充分考慮到,對(duì)于概念教學(xué),要化抽象為直觀。為了避免學(xué)生死記硬背知識(shí)點(diǎn)、生搬硬套解題方法,教師在教學(xué)中一定要把握好重點(diǎn),通過生活實(shí)例讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)實(shí)實(shí)在在的用途。例如,讓學(xué)生走出教室,到操場(chǎng)上去走一走、量一量、跑一跑,讓學(xué)生親身感受、認(rèn)知1米、100米、1000米等有多長(zhǎng);或到商場(chǎng)去看一看、掂一掂,從視覺、觸覺上具體認(rèn)識(shí)50克、100克、1千克有多重;或讓學(xué)生動(dòng)手剪一剪、分一分、畫一畫,充分體驗(yàn)“平均分”的含義。通過真實(shí)的場(chǎng)景,學(xué)生在生活中進(jìn)一步體會(huì)到了數(shù)的用途,愿意探究數(shù)的意義,從而在心底種下數(shù)感的種子。

二、估算練習(xí),在交流中體驗(yàn)數(shù)感

在生活中,人們?yōu)榱丝焖俳鉀Q問題,很多時(shí)候都選用估算。因此開展估算練習(xí),可以幫助學(xué)生更好地評(píng)估結(jié)果的正確與否,達(dá)到更快速、準(zhǔn)確地解決問題的目的。學(xué)生是估算教學(xué)的對(duì)象,他們的學(xué)習(xí)意愿決定著課堂教學(xué)的效率。教師可以從學(xué)生實(shí)際生活出發(fā),挖掘數(shù)學(xué)素材,讓學(xué)生開展估算體驗(yàn),啟發(fā)學(xué)生多用估算解決數(shù)學(xué)問題,提升學(xué)生數(shù)學(xué)興趣,培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)質(zhì)的數(shù)感。

估算是幫助人們更加便捷地生活的手段,更是啟發(fā)數(shù)感的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。估算教學(xué),需要教師為學(xué)生制造數(shù)感啟發(fā)的機(jī)會(huì)。如:“每本科技博覽書籍9元,五(1)班有41人,一人一本,大約需要多少元?”學(xué)生在估算時(shí),可能得出以下答案:“10×40=400(元),估計(jì)在400元左右?！薄?0×41=410(元),不到410元?！薄?×40=360(元),確定比360元多?！睂?duì)于學(xué)生在這些估算過程中取舍處理數(shù)值的技巧,教師都應(yīng)該加以鼓勵(lì),及時(shí)給予肯定,并為學(xué)生提供小組合作、全班交流、上臺(tái)板演等機(jī)會(huì),讓他們?cè)趫F(tuán)隊(duì)協(xié)作或者競(jìng)技活動(dòng)中,比較各種算法的特點(diǎn),對(duì)比、完善自己的估算方法,形成自身用估算解決問題的策略。教師要時(shí)常關(guān)注學(xué)生,正視學(xué)生的課堂問題,激勵(lì)學(xué)生善于運(yùn)用估算符號(hào),逐漸使學(xué)生養(yǎng)成“我要估算”的良好習(xí)慣,并將這種習(xí)慣外化于行,加強(qiáng)運(yùn)用,自覺、自主地參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué),從而有效體驗(yàn)數(shù)感。

三、尋根問底,在探索中強(qiáng)化數(shù)感

主動(dòng)探究是矛,能有力破開思維定式的盾牌,奠定學(xué)生培養(yǎng)數(shù)感的基礎(chǔ)。教師要開展自主學(xué)習(xí)、合作探究等活動(dòng),打破傳統(tǒng)的授課模式,讓學(xué)生感受數(shù)的存在和應(yīng)用價(jià)值,主動(dòng)探索數(shù)學(xué)世界的奧秘,從而強(qiáng)化數(shù)感。

(一)突破困境,有問必究

“以學(xué)生為本”是“以人為本”理念在學(xué)校教育中的具體體現(xiàn),也是教育的價(jià)值追求所在。落實(shí)這一理念,要始終貫穿人文思想,圍繞學(xué)生這個(gè)主體展開問題研究,在遇到數(shù)學(xué)困難時(shí),引導(dǎo)他們不退縮,培養(yǎng)追根問底的精神,挖掘數(shù)學(xué)課堂中的知識(shí),想方設(shè)法解決問題,為建立起良好的數(shù)感打下精神基礎(chǔ)。

在教學(xué)時(shí),教師要做好課前預(yù)案,讓學(xué)生置身于熟悉的生活情境,自覺運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)過的知識(shí)探究數(shù)學(xué)規(guī)律,建立數(shù)感模型,拉近生活與數(shù)學(xué)課堂的距離,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的力量,真正理解數(shù)感對(duì)生活的意義。引導(dǎo)學(xué)生保持純凈的好奇心,不斷完善自身知識(shí)體系,形成自身探索數(shù)學(xué)問題的基本策略,有力提升自身數(shù)感聚合力。

(二)協(xié)作發(fā)展,持續(xù)發(fā)力

教師需要不斷探索有效的途徑,讓學(xué)生保持持續(xù)的興致去感知數(shù)學(xué)現(xiàn)象,積蓄內(nèi)需,主動(dòng)實(shí)踐。只有這樣,學(xué)生才能身受其利,在獲取知識(shí)的同時(shí),協(xié)調(diào)發(fā)展多種能力,調(diào)動(dòng)各方面感官和能力,持續(xù)健康發(fā)展,形成數(shù)感。

教師要多加關(guān)注學(xué)生自身心理發(fā)展的需求,梳理學(xué)生對(duì)數(shù)感的認(rèn)知、態(tài)度、觀點(diǎn),激發(fā)學(xué)生參與團(tuán)隊(duì)合作探究的主觀愿望,讓學(xué)生注意力集中,使學(xué)生思維跳躍,充滿活力,促進(jìn)學(xué)生參與各類數(shù)學(xué)活動(dòng),使抽象乏味的數(shù)學(xué)教學(xué)生動(dòng)化、形象化、具體化。例如,學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)乘法(一)》時(shí),我先讓學(xué)生為班級(jí)同學(xué)分語文書、數(shù)學(xué)書、英語書,再讓他們使用不同方法計(jì)算書的總本數(shù)。接著,請(qǐng)學(xué)生講清楚自己生日時(shí)分蛋糕的現(xiàn)實(shí)情景,再由其他學(xué)生總結(jié)平均分的方法,以圖形的形式加以展現(xiàn),最后列式計(jì)算得出結(jié)果。這樣做,可以很好地幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

四、學(xué)以致用,在運(yùn)用中掌握數(shù)感

學(xué)習(xí)力的高低取決于實(shí)踐程度的深淺。只有通過實(shí)踐操作,學(xué)生才能真正理解數(shù)學(xué)知識(shí),增強(qiáng)數(shù)感,快速掌握一定的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)會(huì)牽涉單位名詞教學(xué),如果教師只單純地講解名詞術(shù)語,而不注重學(xué)生接受事物的能力,脫離實(shí)際,就會(huì)使得學(xué)生無法真正感知概念內(nèi)涵。所以教師可以讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐,在操作中加深對(duì)數(shù)學(xué)術(shù)語的感知。例如:我在教學(xué)北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“常見的體積單位”時(shí),讓學(xué)生先找準(zhǔn)參考物,進(jìn)行觀察、觸摸,獲取感官體驗(yàn),進(jìn)而明確1立方厘米相當(dāng)于1粒花生米的大小、1立方分米相當(dāng)于1個(gè)粉筆盒的大小、1立方米相當(dāng)于1臺(tái)洗衣機(jī)包裝箱的大小,從而使學(xué)生建立常見的體積單位模型,形成良好的數(shù)感。

鞏固和掌握新知最好的方法就是實(shí)踐,教師需要不斷引導(dǎo)學(xué)生開展自學(xué),進(jìn)行實(shí)踐,發(fā)現(xiàn)問題,讓學(xué)生學(xué)會(huì)用已學(xué)的知識(shí)解決問題,從而對(duì)新知產(chǎn)生深刻的體驗(yàn),感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

五、歸納總結(jié),在評(píng)價(jià)中升華數(shù)感

R.柯朗在其著作《什么是數(shù)學(xué)》中提出,數(shù)學(xué)作為人類思維的表達(dá)形式,反映了人們積極進(jìn)取的意志、縝密周詳?shù)耐评硪约皩?duì)完美境界的追求。這一境界的實(shí)現(xiàn)需要有效的評(píng)價(jià)作為支撐。積極有效的評(píng)價(jià)發(fā)揮著重要作用,具有正面導(dǎo)向、激勵(lì)提升等重要效能。

(一)多樣評(píng)價(jià),拓展思維

評(píng)價(jià)的關(guān)鍵是建立評(píng)價(jià)目標(biāo),并在此基礎(chǔ)上通過收集和整理資料,判斷目標(biāo)的達(dá)成情況。評(píng)價(jià)的形式五花八門,只要學(xué)生樂于接受,能夠產(chǎn)生效果,就是有效評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)的過程中,教師要低下身子,采取師評(píng)生、生互評(píng)、生評(píng)師等有力手段,引導(dǎo)學(xué)生正確梳理學(xué)習(xí)的流程,做到“以生為主”。師生在針對(duì)數(shù)感開展評(píng)價(jià)的過程中,既要評(píng)價(jià)數(shù)感培養(yǎng)的實(shí)效,更要評(píng)價(jià)數(shù)感培養(yǎng)的創(chuàng)新性;既要點(diǎn)評(píng)差距、查漏補(bǔ)缺,又要發(fā)掘亮點(diǎn)、加以肯定。此舉能讓學(xué)生獲取學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的靈感,為更正學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤方法和技巧打下基礎(chǔ)。

教師尤其要注重評(píng)價(jià)多樣性,不能傷害學(xué)生參與互相評(píng)價(jià)、自我評(píng)價(jià)的積極性,應(yīng)有效歸納總結(jié)數(shù)感培養(yǎng)的優(yōu)化策略,拓寬學(xué)生思維的廣度。

(二)激勵(lì)提升,發(fā)揮效能

教師應(yīng)多鼓勵(lì)、肯定學(xué)生的交流過程和成果,幫助他們更好地獲取多樣化的情感體驗(yàn)。教師的激勵(lì)評(píng)價(jià)會(huì)促使學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)的總結(jié)、反思和感悟過程中,讓學(xué)習(xí)活動(dòng)更有活力,提升學(xué)生的思維靈性和創(chuàng)造力。

積極的評(píng)價(jià)以得到及時(shí)正確的反饋為目的。反饋可以是課上教師提供,也可以課下學(xué)生提問,還可以是家長(zhǎng)當(dāng)面或電話交流。通過各類渠道,教師要及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)感方面存在的不足,作出預(yù)判,預(yù)防可能遇到的問題,以便及時(shí)予以提醒,讓學(xué)生選擇合適的時(shí)機(jī)自我改正和完善。

綜上所述,數(shù)感的培養(yǎng)需要教師與學(xué)生協(xié)同,借以一定時(shí)間的沉淀積累,才能有所成;更需要教師長(zhǎng)時(shí)間疏導(dǎo)解困,引導(dǎo)學(xué)生感知、體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)場(chǎng)景,進(jìn)而以用為前提,以興趣為助力,逐步建立。教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中,跳出口頭傳授的僵硬模式,借助學(xué)生先天的生活經(jīng)驗(yàn)優(yōu)勢(shì),引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題,形成對(duì)數(shù)的充分感知,最終達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)靈感、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的目標(biāo)。