《幾何畫板》在小學數學教學中點滴感悟

張文生

【摘要】：

信息技術與數學教學的結合使用已經成為小學數學教學教學中的必備，幾何畫板可以有效的反映圖形運動變化、數形規律、情景創造，提高學生的數學興趣并可直觀的呈現數學教學中的相關抽象模型，實現最好的數學教學效果，其可以為教師與學生的良好配合和小學數學的研究性拓展提供極大的便利，為小學數學的教學水平的提升提供極大的幫助與支持。

【關鍵詞】：幾何畫板、小學數學、抽象概念到具體形象、核心素養

數與形是數學研究的兩個基礎學科。17 世紀時，法國數學家笛卡爾創立直角坐標系和解析幾何，由此確立了用數字描述圖形的基礎。近代信息技術的快速掘進促進了幾何學科的發展，優秀的數學教學工具不僅可以做到巧妙的規避疑難，極大地促進學生的數學學習興趣，促使素質教育的全面達成。因而，幾何畫板在現如今的小學數學教學中具有較好的應用前景。

對于數學科學來說主要是抽象思維與理論思維，從人類數學思維的發展來說，形象思維是最早出現，并在數學研究與教學中都起著重要作用。不難想象，一個沒有得到形象思維培養人會有很高抽象思維、理論思維能力。同樣，一個學生如果根本不具備數學想象力，要把數學學好那也是不可能。正如前蘇聯著名數學家A.H.柯爾莫戈洛夫所指出“只要有可能，數學家總是盡力把他們正在研究問題從幾何上視覺化”因此，隨著計算機網絡技術廣泛應用于各個領域同時，也給學校教育帶來了深刻變革——用計算機輔助教學，改善人們認知環境越來越受到重視。從國外引進的《幾何畫板》以其入門容易與操作簡單優點及其強大圖形與圖象功能、方便動畫功能被許多數學教師看好，并已成為制作中學數學課件主要創作平臺之一。那么，《幾何畫板》在小學數學教學中有哪些應用呢？作為一名愛好者就此談幾點體會：

一、幾何畫板簡介及和數學學科的聯系

幾何畫板軟件是由美國Key Curriculum Press 公司制作并出版的優秀軟件，是windows環境下的一種動態的教學工具軟件。它提供了畫點、畫線線段、直線、射線、畫圓的工具，和旋轉、平移、縮放、反射等圖形變化功能。

新課標指出“把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力的工具”，隨著信息技術的發展，多媒體的應用越來越多地應用于小學數學教學中，使課堂變得內容更加充實，更加豐富.幾何畫板可以使靜態的圖形或對象變為動態，有助于激發學生的思維，協助學生理解抽象、枯燥的數學概念、公式和法則，能為課堂教學營造一種動態、開放、新型的教學環境.正如其名“21世紀動態幾何”，它的普及應用，必能有助小學數學課堂教學形象生動開展，提升學生課堂學習的興趣，達到培育學生的幾何直觀、空間觀念等核心素養。

二、幾何畫板在小學數學中的應用實例

信息技術與數學教學的結合使用已經成為小學數學教學教學中的必備，幾何畫板可以有效的反映圖形運動變化、數形規律、情景創造，提高學生的數學興趣并可直觀的呈現數學教學中的相關抽象模型，實現最好的數學教學效果，其可以為教師與學生的良好配合和小學數學的研究性拓展提供極大的便利，為小學數學的教學水平的提升提供極大的幫助與支持。

幾何畫板學習相對容易，操作簡樸，功能又十分強大。基于數學學科的特點，把幾何畫板應用到數學課堂，特別是“空間和圖形”板塊，更能為學生探究學習提供一種廣闊的學習空間.本文以教學三角形的高”為例來初探幾何畫板在數學課堂中的應用。

在教學“三角形的高”中，教師需要考慮的是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三種不同樣類型的高。如果用用筆在紙上或黑板上畫圖，只能將三種類型分別畫圖來闡明.如果借助幾何畫板，可以把靜態變為動態，運用幾何畫板可以把靜態對象變為動態的特點來變化三角形的形狀，使不同樣類型的三角形的高也隨之變化.不僅有助于學生觀測，更有助于學生在生動形象的教學中記憶更加牢固，領略知識間的內在聯系和本質。

通過幾何畫板演示的“三角形的高”，不僅使學生理解銳角三角形和鈍角三角形三條高分別在哪里，并且可以動態演示三條高在銳角三角形變化到鈍角三角形的位置.由于幾何畫板可畫出的多種幾何圖形，既可以是動態的，又可以保持設定的幾何關系不變。

例如：在最短距離一課中，設定的幾何關系是過直線外一點畫已知直線的垂線，因此當三角形發生變化時，點和直線的幾何關系沒有變，當三角形變化為鈍角三角形時，銳角三角形的高就“跑”到了三角形的外面，這樣的動態演示過程使學生在學習概念時思維不受制止，突破思維障礙，使抽象的知識變得形象化，具體化，這也是在空間圖形中使用幾何畫板的好處.在此例中，不僅可以得到不同樣三角形三條高的位置，還可以讓學生具體看出，三角形的三條高或高的延長線交于一點，這一般優于用紙上畫高得到的結論，學生再運用該結論可以驗證自己畫的高與否精確。幾何畫板制作數學課件的例子尚有諸多，如運用度量工具制作“三角形的內角和”，探究“最佳行走路線”，“圓柱的表面積”，“點動成線、線動成面、面動成體”，其中我制作的探究“圓柱的表面積（1）”課件還獲得了福田區課堂設計比賽一等獎，“認識鐘表”獲得區課件比賽二等獎，可見幾何畫板在數學學科中具備的強大功能。

三、幾何畫板在小學數學課堂中的展望

數學研究的是現實世界的空間形式和數量關系，而強大的幾何畫板在揭示空間形式和數量關系中有強于其他軟件的優勢.如幾何畫板還可以設立“動畫”“平移”“迭代”等按鈕功能，它既能創設情境，又能讓學生積極參與，親身體驗，可以有效激發學生學習愛好，使枯燥的數學概念變得直觀、形象，把抽象的空間圖形變得觸手可及，因此筆者覺得探究幾何畫板在小學數學教學中的應用是小學數學教師在“21世紀課堂”中進行教學時必需認真思考和努力學習的一項教學技能。

【參照文獻】

1、中國學術刊登網。“幾何畫板”在小學數學教學中培養學生空間觀念的運用D.

2、蔣曉云.數學CAI之幾何畫板培訓教材M.

3、魏志雄.幾何畫板在小學數學教學中的應用實踐J.信息化教育，20225.