轉化思想在初中數學解題中的應用

文 /吳存寶

引 言

轉化思想是一種常見的數學思維。初中生在數學解題中應用轉化思想，不僅可以快速找到解題的思路，還可以促進數學邏輯思維的形成，對自身數學學習能力的發展及數學思維的形成產生積極的影響。

一、轉化思想方法概述

（一）基本內涵

轉化思想是初中數學的基本思想之一，轉化是客觀存在的，是主觀對客觀事物的反映。轉化思想在數學中的應用頻率較高，在具體解題時可通過思維的轉化解決問題。數形結合思想能夠具體體現數與形之間的轉化。函數和方程思想體現了函數、不等式之間的轉化，分類討論思想能夠體現局部和整體之間的轉化。上述思想類型便是轉化的具體形式。運用轉化思想需注意在量變的同時保證質不變，這樣能夠保證轉化僅為恒等或等價變形。如果因為轉化導致制約條件發生變化，取值范圍也會發生相應的變化，此時便需進行驗證。教師在引導學生應用轉化思想時，應通過轉化思想來使學生變化思維角度，從問題的不同側面尋找相應的解決方法。

（二）解決問題

除使用相關的定義和法則進行解題之外，一般還需將題目的條件和結論進行相應的轉化，即將隱性轉為顯性，將分散轉為集中，將高次轉為低次，或者實現數與形、動與靜、部分與整體等方面的轉化，達到解決問題的目的。在研究具體的學科問題時，轉化思想需依據下述原則。第一，將不熟悉或解答難度較高的問題轉化為熟悉的、解答難度較低的問題。……