高中數學體驗式概念教學實踐探究

王平

【摘要】體驗式教學能夠使學生培養良好的數學邏輯思維，深化對數學定義和公式的認知和理解，從而更好地應用數學概念解決數學問題.本文在闡述體驗式教學、數學概念教學的含義的基礎上，分析高中數學概念教學的現狀及重要性，并提出體驗式教學在高中數學概念教學中的運用舉措.

【關鍵詞】高中數學；體驗式教學；概念教學

1 體驗式教學

體驗式教學是指按照學生的特點和實際情況，通過創建與教學內容相關的、貼合學生生活的教學情境，使學生親自實踐、親自操作，從而呈現教學的內容和知識，使學生在體驗教學內容和流程的過程中，更好地理解和掌握知識點，樹立良好的邏輯思維.體驗式教學是學生知識建構的基礎，課堂教學不再是單向的傳授和灌輸，而是師生雙方的深入溝通和互動，注重師生雙方的情感體驗.

體驗式教學尊重生命的獨特性、善待生命的自主性、理解生命的生成性、關照生命的整體性，是個體知識建構的基礎，是個體品德形成的催化劑和心理健康的保障[1].

2 數學概念教學

數學概念教學是數學教學內容之一，是物體的數量關系和空間形式的本質屬性的反映.教師重視數學概念的教學，運用科學合理、生動有趣的教學方式進行數學概念的講解和傳授，能夠使學生明確概念的由來、含義，掌握多個概念之間的聯系，掌握數學概念的本質和外延，熟悉數學概念的來龍去脈，形成對數學概念的基本的認知和概括性的認識，樹立數學概念邏輯思維，使學生了解數學概念的生成過程、演變過程和證明過程，并能夠正確運用數學概念解決相關數學問題.數學概念教學是構建數學理論的基礎，是深入理解概念內涵、正確把握概念本質以及更好應用概念解決問題的基礎.數學概念教學讓學生明白提出這個數學概念的緣由，明確怎樣適當地定義一個概念、怎樣體現一個概念定義的科學性、怎樣鞏固概念教學的成果.

3 高中數學概念教學的現狀及重要性

3.1 高中數學概念教學的現狀

在當前的高中數學的教學過程中，部分教師直接對學生給出概念的內容，并對概念進行簡單的解讀和分析，之后讓學生背誦和記憶，并讓學生通過完成大量練習題、進行重復多次演算等方式來記住數學概念的結論.當前的高中數學教學存在著“輕概念，重例題講解、機械練習、大量訓練”的現象，這使得數學概念的學習過程是空泛的、機械的，不是具體形象的，不是新鮮有趣的，對數學概念的體會和認知是淺顯的、表層的，課堂教學的“習題教學”與“概念教學”是割裂的、分離的.再加上數學概念比較枯燥、晦澀抽象，學生對數學概念的學生缺乏興趣，對概念的認識模糊不清，稀里糊涂地死記硬背數學概念，缺少對數學定義的本質、外延的透徹理解和有效把握，導致學生不會運用概念解決數學問題，或者在解決數學問題時只是單純地照搬照抄，機械地重復，機械地練習，從而達到對數學概念的記憶和熟練運用，但這只是熟能生巧而已，如果改變出題思路或相關變量，學生仍然會對知識模糊不清、把握不牢.

3.2 高中數學概念教學的重要性

高中數學概念的知識包含定義、定理、定律、性質、符號、法則、公式、條件、適用范圍等.數學概念教學能夠讓學生更好把握數學概念相關內容，運用定義定理進行數學的演算和推理.如果學生對數學的定義理解力偏低，對數學概念的內容掌握得不夠透徹清晰，就難以把握數學的法則、公式以及適用的條件和范圍，難以應用正確的概念去有效解決數學問題.

數學是一門概念性較強的科目，數學概念是學習數學知識、構建數學邏輯思維、建立數學知識體系的基礎和前提，任何內容的教學都離不開概念教學，沒有明確概念的本質，就無法推導出數學的公式和證明過程，也無法培養數學思維，無法有效運用數學概念解決數學問題和生活上與數學相關的問題，因此，數學概念教學顯得尤為重要[2].

在數學概念教學過程中，學生能夠體會到從具體實例抽象出數學概念的過程.教師可以設計相關教學目標，把握教學內容，設計問題情境，提出問題，通過多樣的例子讓學生參與概念內涵的概括過程、體驗概念形成和同化的過程，讓學生明白這些數學概念是對現實生活或客觀規律的抽象化概括和反映，使學生在深挖概念含義、條件、適用范圍、外延的基礎上，深化對數學概念的認識和把握，從而能夠對數學概念進行靈活運用，運用概念解決現實生活中的問題、解釋現實生活中的現象，達到對數學概念的深入吸收和內化.

4 體驗式教學在高中數學概念教學中的運用

4.1 培養學生的數學思維邏輯推理素養

4.1.1 創新教學觀念

傳統的高中數學的教學都是要求學生在學習新的概念和公式之后，大量練習課后習題，在重復的做題過程中加深對數學概念和知識的記憶，這是一種機械化的教學方式.隨著教育教學的改革，當前的數學教學觀念和方式發生了轉變，教學不再一味增加數量，不再單純地增加習題的數量、增加課后作業的數量和時間，而是更加注重質量，重視概念教學的質量，使學生通過自主演算和實踐，提高對數學概念的掌握程度，達到“質”的改變.在數學課堂上，教師可以根據學生實際情況和教學目標設計相應問題，運用體驗式的、啟發性的問題引出概念，為學生創建一個培養數學思維、邏輯思維、整合思維、系統思維的教學課堂.

例如 以“圓與方程”這一章節為例，通過體驗式概念教學，將數學概念中的語言表述轉化為一個關于圓的平面模型，讓學生對圓的半徑、圓心的公式進行觀察和理解.并向學生提問：圓是否可以看成是平面上的一條曲線？一個圓最基本的要素是什么？圓是怎樣定義的？怎樣用集合的語言描述以點A為圓心、r為半徑的圓？給學生足夠的時間去觀察、了解、思考、分析，學生對于圓的方程式、圓心、半徑公式就會有更加深入的了解，使學生體驗到數學知識的魅力，拓寬學生的思維和知識面，提高教育的啟發作用和引導作用[3].

4.1.2 體驗式概念教學內容的豐富性可以拓寬學生的視野

體驗式概念教學會把相對抽象晦澀的定義和方程式轉化成生動的事例，使學生感受到數學知識的生動和形象，體驗到數學學習的趣味性，學生根據教師對數學概念的拓展知識進行探索，并將自己獲得的心得體會融入日常學習中，從而得以更好地引入“數學文化”，以新穎的教學方式開展數學文化宣傳活動.

例如 把“割圓術”理論通過動畫故事的方式呈現給學生，讓學生沉浸到當時的時代背景中，讓學生了解劉徽怎樣發現割圓術，了解割圓術的由來過程、生成過程、推理過程，以及割圓術對當代數學內容的影響和推動作用.

4.1.3 從“體驗”中培養學生的數學思維

體驗式概念教學更加重視學生的思維習慣和思維方式的培養，讓學生構建更加豐富、系統、客觀、全面的數學思維系統，以“代數”與“幾何”的關系為例，二者的概念都是嚴謹的，體驗式概念教學可以將“形”與“數”的不同定義內容以關聯的形式呈現出來，比如，根據函數的曲線圖形記憶方程式，每一個方程式都可以運用不同的函數曲線圖形來呈現，或者根據方程式去畫出函數圖形，讓學生了解不同概念之間的聯系，將所學的知識銜接起來，幫助學生根據概念建立數學模型、解決數學問題以及推理和證明其他數學概念的合理性.

4.1.4 通過考評機制檢驗學生數學邏輯推理能力的培養效果

當前的高中數學教育中，除了課后作業的完成情況以及數學考試成績之外，教師很難通過其他的途徑去檢驗學生的數學邏輯思維和數學學習能力，而在體驗式概念教學的過程中，可以對基礎的概念和定義進行不同層次和維度的設計，以便教師從多個方面檢驗學生對知識的把握程度，了解學生的數學邏輯推導能力.比如，教師可以考查學生對概念的記憶、理解，考查學生對概念拓展題目的解題思路，考查學生對相關知識的延伸探索能力.每個學生的表現可以真實地反映出他們的數學邏輯推理和學習能力，有的學生延伸能力較弱、有的學生記憶能力較弱、有的學生的邏輯推理能力較弱，教師可以有針對性地將其分成若干小組，并基于此設置不同的“體驗式”課題，教師給予學生正確的指導和幫助，從而提高學生數學思維邏輯推理能力.

4.2 概念的引入

學生通過概念引入環節可以了解概念的來源，只有明確知道它的來龍去脈，才能留下深刻的印象，也會對概念的構建充滿期待，從而激發學生的探索欲和好奇心.對于數學的定義定理，學生只有“知其所以然”，才能防止死記硬背、照搬照抄.教師可利用信息技術平臺的資源優勢，搜集優質的教學材料和最新實踐成果，改良自己的概念引入課題的設計方案，并制作相關文檔或視頻課件.

例如 制作《橢圓的定義》視頻，向學生展示平面截圓錐面的動畫或動圖，也可以列舉生活中與橢圓有關的例子，或展示天體運動的軌跡等，從中抽象出橢圓的定義，使橢圓的定義變得簡單和淺顯易懂，使學生了解橢圓與生活的聯系，認識學習橢圓的原因，激發學生了解數學概念的積極性.教師也可以將自己的課件發送給學生，學生則通過手機、電腦等平臺隨時隨地鞏固和學習，學生可以根據自己實際的學習情況，重復虛擬的數學實驗，能更好地理解數學教學內容[4].

4.3 創設生活情境，設計有針對性的問題

教師可以設計有針對性的問題，讓學生對生活中的例子進行觀察、分析，歸納出相關概念，

例如 以“函數的概念”為例，課本選擇了三個實例來引出概念，而第三個例子可以用學生熟悉的例子替代，創設概念情境，課本中的第三個例子是用表格表示“八五”計劃以來我國城鎮居民恩格爾系數的變化情況.這個例子不夠貼近學生生活，不夠常見，學生對“居民恩格爾系數”不夠熟悉，為了增加對“函數”這一概念的理解，可以換成“我校每年獲得獎學金的人數與時間的關系”，這個實例與學生實際生活密切相關.可以再設計幾個問題，如“這個例子中自變量是什么？哪個量跟著自變量發生變化？能夠用方程式表現出來？它們是函數嗎？”讓學生對具體的例子和問題進行分析、思考、探討、概括，從而得出函數的概念.也可以運用表格或圖象幫助學生理解函數概念，使學生直觀地了解函數的定義域、值域、單調性等知識，深化對函數概念的理解[5].

5 結語

高中數學概念的教學，是高中數學教學的基石和重點，體驗式的概念教學能夠讓學生在體驗概念形成的過程中，發揮學生學習的能動性和主動性，使學生逐漸對數學的學習產生興趣，提高數學概念學習的質量，深化學生對概念的理解和掌握.

參考文獻：

［1］張夢瑤.高中數學概念課教學目標設計評價指標體系構建研究[D].天津師范大學，2021.

[2]梁必文.在高中數學體驗式概念教學中培養學生的思維邏輯推理素養[J].考試與評價，2020（09）：149.

[3]李金玉.體驗式教學在高中數學概念教學中的運用[J].西部素質教育，2019，5（13）：235.D

[4]楊武健，張啟蒙.高中數學概念教學之我見[J].數理化解題研究，2019（15）：2-4.

[5]陳勰.基于人本理念的高中數學概念混合式學習設計研究——以橢圓的概念教學為例[J].高考，2018（17）：41+43.