芻議初中生數學核心素養中運算能力的培養

鄧健偉

摘要：新課改背景下，如何培養學生的核心素養成為了重點話題。運算能力是核心素養的重要內容，所以初中數學教師在培養學生的核心素養之前，需要先培養學生的運算能力。

關鍵詞：初中數學;核心素養;運算能力

初中數學核心素養中的運算能力是指學生以數學法則和運算律為結合點，正確求解問題的能力。運算能力是學生形成核心素養的關鍵，是學生全面發展的基礎。所以初中階段的教師要了解實際的教學情況，掌握學生學情;體現數學概念核心，加深學生對本質的理解;傳授合適有效的數學學習方式，確定選題立意和品味;指導學生分析掌握數學公式，適當進行變式練習。讓學生在理解運算的途中，利用運算途徑解決問題，提升運算能力。

一、掌握概念核心，加深本質理解

初中階段的數學中，概念教學是學生理解數學并以數學算理運算的基礎，也是學生掌握數學基本技能、提升解題能力的重要條件。但由于初中階段的數學概念大多具有概括性，學生們學習起來難度較大，所以無法把握概念核心。為了提高教學成效，也為了培養學生運算能力和核心素養，初中數學教師應當在教學中，對學生的認知水平進行了解。以此為基礎，把握教學節奏，控制教學進度，創建教學情境，體現數學概念核心，加強對學生的指引。促使學生在內深和外延中掌握概念，體會數學核心，深度理解本質。

比如，初中數學教師在教學北師大版七年級的“絕對值”時，教材給出的概念為一個數在數軸上所對應的點到原點的距離，用||表示，正數和零的絕對值是其本身，若是用a表示，當a<0時，則|a|=-a。絕對值的知識是初一年級的，由于此階段的學生認知水平較低，所以無法深入理解-a的概念，此時教師就要從學生的易錯點著手，對絕對值的概念進行深入講解。教師可以設計例題：已知有兩個實數，其中a大于0，b小于0，求。本題是對學生理解的二次根式和絕對值進行考察，所以能否解決該問題取決于學生是否理解算術平方根和絕對值的本質。在解題過程中，教師引導學生繪制數軸，在數軸上明確a、b的位置，明白表示a的算術平方根，也就是說，=|a|。由此可知本題的關鍵在于a-b是正數還是負數。一旦分析出a-b，就能解答該題。這樣的方式既可以加強學生對算術平方根和絕對值本質的理解，又可以促進學生運算能力的提升。

二、熟記數學公式，掌握運算法則

初中數學教學中，培養學生良好運算能力的關鍵在于學生對公式的理解記憶和運用。只有學生們準確記憶數學公式和運算法則，正確應用公式法則，才能提升運算能力，形成核心素養。但就目前的教學情況來看，大多學生并沒有記憶住數學公式，也沒有正確運用運算法則的能力。為了提高學生的學習效率，培養學生的核心素養和運算能力，實際教學中，教師需要加強對學生的指引，促使其熟記和靈活應用數學公式、運算法則。如不等式的運算法則、一元一次方程和二元一次方程的解法。比如，教師在教學一元二次方程時，可以設置這樣的習題：已知x+y=7，xy=12。求，x+xy+y和x+3xy+y的值。對于學生來說，此問題存在一定的難度，會產生無從下手之感。為了學生可以解出該題，教師們可以給予學生一些提示，變形數學公式，如x+y=（x+y）-2xy，x+y=（x-y）+2xy。這樣的變形可以讓學生更加深刻的掌握運算公式和法則，也可以更快的提高學生的運算能力，加快運算效率。

三、應用數學方法，提升運算能力

在初中數學教學中，對學生進行運算訓練時，教師要保證學生的全身心投入。也就是說，教師需要傳授學生更多合適的數學學習方法，指導學生認真審題，挖掘題目中蘊藏的條件，自覺利用數學思想方法，有條理的書寫出解題步驟。其次，教師要注意學生的解題速度，放松學生的心情，讓其不要過于緊張，不能只在意解題速度而忽略解題質量，可以慢中求準，在運算中逐一滲透數學方法，尋找出最合適的解題途徑，得出正確的運算答案。優化學生的思路之后，再指引其逐漸提升解題速度。同時，在實際教學中，教師要指引學生總結，挖掘出題目中的潛在條件后，利用相應的數學思想方法，盡可能的簡潔合理化運算，通過運算速度和精準性的提升，保障學生數學思維能力的發展。例題：已知，那么的值是多少？解答該題時，學生們無法通過簡單的化簡得出代數式的值，也無法在已知條件中，得到x、y的值。這個時候，學生們就只能以為著手點，對與所求代數式相關的方程進行創建。利用整體代入的數學思想方法解決最終問題。一旦學生掌握此種方式，就可以豐富學生的學習經驗，積累基礎知識，提升個人能力。

四、確定選題立意和品味，鞏固學生水平

初中數學教師要想培養學生的核心素養運算能力，應當精選習題，指導學生練習，適當時進行變式訓練。初中教學中，教師應以中考為導向，關注各省市的中考題后，展現出適合學生學習和訓練的題型，改變題目中的參數和形式，形成新的練習題。學生們則需要在日常學習中，通過思維的發散解決這些變式習題。一方面是幫助學生提前感知中考題型和難易程度，另一方面是為了讓學生在變式訓練中嘗試著增強自己的獨立變形運算能力。譬如，在平面直角坐標系中，平移直線l：y=-2x-2后得到直線l：y=-2x+4，問該直線是向哪個方向平移的？平移了多少個單位長度？此習題注重的是算理的滲透，考察的是學生對平移實質的了解，觀察x軸和y軸的交點變化。為了提升學生的綜合能力，教師可以改變習題：如果函數y=-2x-2的圖像向左平移三個單位長度，再向下平移兩個單位長度，會得到什么樣的圖像函數解析式？利用變式，挖掘出學生的潛能，體現教材中豐富的資源。讓學生在加強的典型習題變式中有效整合拓展教學內容，提升學習素養。

結語

總之，良好的數學運算能力是學好數學的基礎，是培養學生數學核心素養的關鍵。在實際初中數學教學過程中，教師要想提高學生的運算能力、培養學生的核心素養，就必須加強對學生的引導，深入剖析數學概念和本質，確定選題立意和品味，滲透數學思想，融合變式訓練。學生們需要抓好基礎訓練，學習更多數學學習方法，熟練掌握數學公式和運算法則。

參考文獻：

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[2]王秀娟. 淺談數學學科核心素養視角下初中生運算能力的培養[J]. 小品文選刊：下， 2020.