基于單元教學的初中數學作業設計

董鴻武

[摘要]以“特殊三角形”單元作業設計為例，系統的規劃與設計單元作業目標，任務內容，形式和評價反饋方式，全面地關注作業的目標、內容、類型、難度、呈現方式、適用對象、實施方法、完成時間等多個方面，充分體現數學作業的價值.

[關鍵詞]單元教學;作業設計;作業批改與反饋

數學作業是數學教學的重要組成部分，一般特指在課后開展的學習任務，目的在于夯實基礎，加深理解，反饋教學和促進發展.單元作業是在單元的教學目標和教學內容指導下形成的用于單元教學的課后學習任務.數學單元作業設計就是系統的規劃與確定一個單元的數學作業目標，任務內容，形式和評價反饋方式等的過程.

數學單元作業，一方面可以幫助學生鞏固本單元的學習，促進其思維發展;另一個方面可以幫助教師獲得學生本單元學習效果的反饋信息，為后續教學活動的實施與改進提供必要的參考.

開展單元作業設計與實施，既要充分考慮該單元教學目標達成的需要，也要符合學生核心素養發展的長遠需要.需要全面關注作業的目標、內容、類型、難度、呈現方式、適用對象、實施方法、完成時間等多個方面，充分體現數學作業的價值.

以“特殊三角形”為例開展單元作業設計，本單元選自浙教版八年級數學上冊第二章，共11課時.本章的主要內容是等腰三角形、直角三角形這些特殊三角形、軸對稱圖形和圖形的軸對稱，以及逆命題和逆定理，這些是第一章“三角形的初步知識”的延續和深化.這兩類特殊三角形的性質和判定是學習后續幾何知識的主要基礎，并在生產和生活中有著廣泛地應用.我們將從確定單元作業目標、確定單元作業內容、作業設計反思改進、作業批改與反饋、作業質量與成效等五個方面展開闡述.

確定單元作業目標

單元作業目標應以單元教學目標為基礎，應充分關注學情的實際和核心能力發展的導向.單元作業目標指導課時作業目標與跨課時作業目標.課時作業目標主要對應課時教學目標中的知識與技能目標，同時兼顧作業的鞏固、反饋功能.跨課時作業目標主要關注單元內三維目標之間的關聯和系統整合，突出拓展學習、探究活動、歸納整理、實踐應用等特點.在對“特殊三角形”單元目標和課時教學內容的基礎上確定本單元的作業目標如下：

確定單元作業內容

根據總課時和具體的課時內容，對本單元作業內容設計如下：

再根據單元作業目標與課時總數設計本單元的作業內容.單元作業內容的設計一般經歷習題的選編、分析和組織三個階段.

①習題選編階段.應考慮習題與作業目標的對應性，以明確作業設計的意圖.對于課時作業，應根據作業目標在相關的題目資源中選擇與之相匹配的習題，對于跨課時作業，可根據跨課時作業目標選編相應的作業內容.

②習題分析階段.從題目表述、答案的科學性、題目來源、學習水平、能力屬性、題目類型、難易程度及完成時間等進行分析和界定.

③習題組織階段.根據各類題目分析的結果，有序編排同一課時的作業，組成課時作業題組，以及分層組成課時的分層作業題組.對于跨課時作業，可根據問題所涉及的內容和要求合理設定布置作業的時機.

作業設計反思跟進

在回溯單元作業目標，系統地思考不同課時作業目標和跨課時作業目標的題量、難度、時間等分布是否合理.從整體把握單元作業設計的情況，注重單元設計的系統性，例如課時作業設計不夠合理，由于等邊三角形是等腰三角形的一種特殊情況，但等邊三角形的重要性也不可小覷，在課時作業里沒有單獨羅列出來，設計不夠合理，則調整為加上一節等邊三角形的課時作業，運用信息技術與作業系統的日益結合，開展單元作業設計時，通過更多數據來進一步優化整體作業設計的品質.

單元作業批改與反饋

設計作業批改的統計表，用于統計每個題目的錯誤率、書寫格式、典型錯誤、優秀解法、學習建議等.

根據作業實際完成的情況確定反饋方式，如第6題錯誤率較高，面向全班一起反饋，如第5題錯誤較少，則選擇分批或個別反饋.無論選擇哪種反饋方式，都要讓學生清晰地知道哪些內容已掌握，哪些內容還有待解決.

作業質量與成效分析

單元作業設計與實踐過程中，堅持單元目標為導向，以科學性、多樣性、一致性、系統性原則規范作業設計，有機整合核心學習內容，促使學生將學習作為一個連續的實踐與運用過程，這種系統的學習經歷是提升數學核心素養的有效途徑.通過單元作業的實踐與操作，梳理總結以下經驗：

豐富作業類型.在單元作業設計過程中，我們兼顧題型的豐富性，讓學生在主題化、項目化的體驗中經歷真實的學習歷程.在相互作用的系統化學習中，學生能更好完善原有知識體系，發展思維情感.

統整學習內容.單元作業中以“結構化”組織為基礎，以單元主題及核心知識內容為依據，結合課程標準進行單元作業設計，統籌單元內容中不同課時的作業，強化彼此之間的銜接與關聯，確保各課時作業依次遞進，力求留出時間增加發展思維能力的作業比重，讓學生不斷鞏固所學、融入新知，形成良性循環認知系統.

優化作業使用.從整體教學角度看，單元類作業可延展到教學各個階段，發揮印證、反哺并服務教學各個環節.跨課時作業聯結新舊知識、重構概念、發展能力、形成深度學習，在實踐操作與新信息碰撞中，實現知識的鞏固和思維的深化持續發生.

提升作業品質.通過對單元作業的及時評價、反饋跟進，教師對學生在完成數學作業過程中普遍及個案問題進行深入分析、查找原因、及時調整策略、跟進輔導，更好地幫助學生以自身的態度改進學習方法.