從“索然無味”到“津津有味”

胡瑩

摘要：數學素養是現代社會每一個公民所必備的基本素養。在教學中，學生要學好數學、培養基本素養，老師就得善于靈活轉換數學語言。善于將抽象嚴謹的文字語言合情轉換成學生容易理解掌握的數學語言，既適合孩子的認知特點，又符合孩子的認知規律，讓孩子們樂于學習、善于學習，把枯燥的數學學習變“索然無味”為“津津有味”。

關鍵詞：數學素養 數學語言 合情轉換 幾何直觀

《數學課程標準》指出：數學是研究數量關系和空間形成的科學。數學素養是現代社會每一個公民所必備的基本素養。在教學中，學生要學好數學、培養基本素養，老師就得善于靈活轉換數學語言。數學教學就是數學語言的教學，數學語言是數學思維的載體，數學學習是數學思維活動的交流。學生學習數學時，不論是閱讀、聽講、回答問題、小組討論、交流展示，還是獨立解決問題，都是以數學語言為載體的，包括文字語言、符號語言、圖形語言，其特點是準確、嚴密、簡明。

由于文字語言高度抽象概括，常常成為數學教學的難點。一些學生之所以害怕數學，一方面在于文字語言難于理解，另一方面是教師對數學語言的轉換不夠重視、缺少訓練，以致于學生不能準確、熟練地駕馭數學語言，從而制約了學生數學思維能力的發展，最終導致學生在分析問題、解決問題時，茫然無措，體會不到成功的快樂，久而久之，學生就對數學學習失去了興趣，限制了學生數學素養的培養。

《數學課程標準》指出：數學教學活動必須激發學生興趣，調動學生積極性，培養學生良好的學習習慣、掌握有效的學習方法，貼近學生的實際，有利于學生體驗。然而在實際教學活動中，由于文字語言抽象嚴謹，學生不善于合情轉換數學語言，無法準確理解概念的含義、抽象的算理、分析數量關系等等，不能很好地體驗知識的形成過程，漸漸失去學習的積極性，從而制約了學生良好學習習慣的養成。那么，老師怎樣才能做到既適合孩子的認知特點，又符合孩子的認知規律，讓孩子們樂于學習、善于學習，把枯燥的數學學習變“索然無味”為“津津有味”呢？

一、興趣因數學語言的轉換而濃厚

《數學課程標準》指出：教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。由于小學生的理解力正處于形象直觀向抽象過渡，一切基本的學習活動都建立在已有的生活基礎之上。對于小學生尤其是低段學生來說，要理解抽象的數學文字語言，是相當困難的。相比枯燥無味的文字，孩子們更喜歡直觀圖形。作為老師，何不抓住兒童的天性，因勢利導，將枯燥的文字轉換成孩子們生活中熟悉的圖形呢？這樣既形象直觀，有助于學生理解數學概念，又能促進學生形象記憶。

比如在教學認識數字時，老師可以根據每個數字的形狀編成兒歌，“1像彩筆來畫畫、2像小鴨水中劃……”并根據不同的數字貼出相應的圖片，孩子們可以一邊通過生動形象的圖片認識數字，一邊根據數字去描繪生活中喜聞樂見的事物。通過文字、圖畫語言之間的相互轉換，加深孩子對數的認識理解，感知數學與生活的聯系，增強數學學習的趣味性，激發孩子們的學習興趣。

又如在教學數數時，老師可以邊示范邊引導孩子們進行“數數擺圖? ?看圖說數”等一系列教學活動，促進孩子加深對數組成的理解，為學習大數做準備。通過這種圖文結合的方式，便于孩子們認識數、理解數的含義，從小培養孩子們數形結合思想，感悟數與形、形與數的相互轉換，培養數感。

通過這樣不斷地進行“數形結合”的訓練，學生慢慢就習慣成自然。再學習“幾比幾多（少）幾倍”等類似抽象的純文字語言描述的問題時，孩子們就會自然而然地將文字語言轉換成圖形語言，用自己喜歡的圖形去替代抽象的文字，能靈活運用直觀的圖形語言解決實際問題了。腦袋里已經有了“數形結合”意識，看到數就會想到形，看到形也會想到數。通過圖形語言這種直觀的教學方式，孩子們就能輕松自入地掌握枯燥抽象的知識，激發學生學習數學的興趣，提高他們學習的積極性。

二、關系因數學語言的轉換而清晰

《數學課程標準》指出：學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學生隨著年齡的增長，分析理解能力逐步提高，基本能進行自主探究學習，親歷知識的形成過程，體驗成功的快樂。然而，學生在實際的分析問題、解決問題時，往往會被抽象的數量關系所困擾，其自主探究活動也就不能很好地體現出生動活潑、富有個性了，所謂的自主探究、合作交流僅僅流于形式罷了，沒有實質性的效果。當學生自主探究遇到困惑時，老師的主導起著關鍵性的作用。隨著年級的升高，解決問題的難度也越高。難的不是問題本身，而是抽象復雜的數量關系，讓學生毫無頭緒，無從下手。這時候，老師就要適時引導學生合情轉換數學語言，將抽象的數量關系轉換成直觀的圖形，便迎刃而解了。

例如“甲倉庫存放的糧食是乙倉庫的5倍。從甲倉庫運走600噸糧食到乙倉庫后，乙倉庫的糧食是甲倉庫的2倍。甲、乙倉庫原有糧食各多少噸？”要解決這個問題，單從字面意思理解起來有一定的難度。如果把文字中抽象的數量關系轉換成直觀的圖形語言，就一目了然了。關鍵是要引導學生明白從甲倉庫運走的600噸糧食所對應的份數。

原來有 ？t

運走600t

甲：

乙：

原來有？t? ? ? ? ?運進 600t

通過線段圖，巧妙地把文字語言轉換成了圖形語言，看起來復雜的數量關系一下子變得一清二楚了。從圖中看出，運出的600t糧食相當于甲原來的3份，每份200t ，那么要求甲、乙原有的糧食也就迎刃而解了。又如在解決還原問題時，老師可以根據題目要求，適時引導學生利用逆推的思維方式，采用列表法去解決問題。通過線段圖等合情地將文字語言轉換成了圖形語言，學生在直觀化、形象化、視覺化的形式里，輕松就理清了復雜的數量關系，讓復雜的問題簡單化，抽象的問題具體化，培養了學生用圖形語言來思考問題的能力，有利于學生數學素養的培養。滲透數學思想方法的同時，提高學生分析問題、解決問題的能力。

三、思維因數學語言的轉換而活躍

《數學課程標準》指出：數學教學活動應引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維，通過有效的措施，促使學生得到必要的數學思維訓練，獲得基本的數學活動經驗。小學生的思維正處于由具體形象思維向抽象思維過渡的時期，在訓練學生的思維能力時，老師應適時考慮學生的年齡特點，考慮知識的連貫性和整合度，從形象到抽象地進行梯度教學，充分注重數學語言的合情轉換，從一個知識點出發，向外延伸，培養學生的創造性思維。

在小學階段，由于學生的空間觀念相對缺乏，對于幾何知識的學習、理解與掌握相當困難，因此幾何圖形的直觀教學顯得尤為重要。比如，學生在學習了表面積和體積后，便會遇到很多關于拼組或切割的應用習題。由于學生缺乏空間想象力，無法將文字語言與圖形語言一一對應，無形中加大了解題的難度。對于空間幾何類型的題目，老師應及時引導學生進行直觀教學，進行數學語言的轉換，從知識的橫向到縱向，從易到難，進行歸納整理，鞏固強化知識之間的內在聯系，從而培養學生的綜合應用意識，發展學生的思維。比如：

?

由平面圖形到立體圖形，經過拼組或切割的前后，引導學生觀察分析，線、面、體等分別發生了怎樣的變化？如果換成不同的圖形沿不同的方向拼組或切割，又有什么樣的變化？發現了什么規律？在整個課堂教學中，老師都要通過實物、圖形等直觀演示，引導學生列表格、擺圖形，針對不同的題目類型進行探究驗證。整個教學活動，就這樣自然而然地將文字語言轉換成圖形語言，簡潔、直觀、形象，使枯燥的問題形象化。培養了學生觸類旁通、舉一反三的能力，拓寬了學生的數學學習思路，發散了學生的數學思維，為其今后的數學學習和數學應用打下更堅實的基礎。

當然，在數學教學中，每一種數學語言都不是單獨存在，而是相互交融的。在教學中，我們要根據不同的課型需要，適時引導學生嚴謹準確地使用數學語言，根據所描述的條件善于發現并靈活轉化各種數學語言，以加深學生對數學知識的理解和應用，激發學生的學習興趣，拓展學生的數學思維，保證學生的學習效果，真正體會到學習的快樂，讓“索然無味”的課堂變得“津津有味”。

參考文獻：

《數學語言的轉換》? 作者：施維生 1995年

《小學數學建模教學中數學語言的轉換》作者：盧清榮 2019年