導入幾何畫板優化初中數學函數教學

萬兵

摘要：隨著時代的發展，社會的進步，使得我國各個領域進入到了良好的發展態勢之中，教育領域也擁有了更多、更豐富的教學用具。其中幾何畫板不僅為教師在數學學科方面的教學工作，予以了很高的便利作用，還良好彌補了教師以往通過手繪無法為學生呈現出較為精密性圖像的問題。并且由于初中階段數學學科在函數問題方面同幾何畫板的關系密不可分，因此幾何畫板可以有效幫助學生形成空間圖像概念?；诖吮疚闹攸c以，導入幾何畫板優化初中數學函數教學，展開相關探究。

關鍵詞：幾何畫板;初中數學;函數教學;數學教學

初中階段進行數學學科方面教學的主要目的之一，在于幫助學生形成空間想象能力，并構建數學學科思維。因為學生在空間想象方面的水平，直接影響學生后續在高等數學方面的學習質量。由此可見，幫助學生形成數形結合思想，以及構建數學模型存在著一定難度，學生很容易在實際學習期間對函數內容認識不清，對圖形內容產生混淆，這不僅會嚴重阻礙學生在數學學科方面下一個進程的學習，還會阻礙學生在數學學科方面的綜合學習效率，從而降低學生在數學學科方面學習信心和趣味性。而應用幾何畫板便能夠有效解決上述問題。

一、在函數圖像、性質教學中的應用

要想學生可以切實掌握函數圖像與性質方面的教學內容，教師在進行數學學科方面實際課堂教學期間，可以應用幾何畫板進行輔助教學。

例如：在進行函數y=ax2+bx+c的實際教學時，教師要想讓函數性質進行直觀且形象的展現，就可以通過點擊幾何畫板中的“動畫點”，分別為a，b，c賦值，之后修改這些動點，學生便能夠觀察到不同的動點軌跡，之后教師再點擊幾何畫板中的“顯示對象”，便能夠完整展現出函數圖像。當學生在觀看動畫演示時，就可以潛移默化地學會在a>0與a<0兩種情況下，圖像的開口方向不同。a>0時，圖像開口為上，a<0時，圖像開口為下。并且通過幾何畫板進行圖像演示，學生還可以了解到當a、b異號時，對稱軸在右側，反之，對稱軸在左側。這樣一來，學生便能夠在直觀化與形象化的幾何畫板中掌握函數圖像與性質[1]。

二、在處理函數問題中的運用

在進行初中階段數學學科方面函數內容教學期間，教師要想有效提高學生在處理實際問題方面的能力，培養學生擁有優質數形結合的數學意識，教師可以通過幾何畫板給學生清晰展現習題中給出的已知內容，確保學生能夠準確理解題意并正確給出習題答案。

例如：在進行此習題教學時，教師可以通過幾何畫板在度量方面的功能，給學生繪制函數圖像，使得學生可以基于圖像正確并快速地給出答案。已知二次函數y=ax2+bx+c且a<0，那么當-5≤x≤0時，下述哪個說法是正確的（）。A.有最小值-5，最大值0.B.有最小值-3，最大值6.C.有最小值0，最大值6.D.有最小值2，最大值6.教師可以依據題意將圖像在幾何畫板中進行呈現，如圖1-1所示。之后學生根據圖像所示，可以得出頂點坐標為（-2，6）即當x=-2時，y有最大值6，有因為當x=0時，y=2;當x=-5時，y=-3<2，故當-5≤x≤0時，y有最小值-3。因此B為正確答案[2]。

三、在函數模型建立中的應用

教師要想在數學學科函數內容方面的教學中，獲得最優質的教學成效，教師可以在進行函數模型方面的構建中，引入幾何畫板，從而降低學生在此內容中的學習難度，幫助學生可以更快、更準確地掌握此部分學習內容，以此帶動學生在函數方面的學習質量。

例如：在進行分段函數方面的實際教學期間，教師可以構建這樣的教學情境“春天來了，百花園中群花盛開，所以A地區要舉辦百花花會，作為一名鮮花愛好者，王師傅想要在早上6點從B地出發去A地區參加百花花會?！苯處熢谇榫硺嫿ㄍ戤吅?，教師可以通過幾何畫板讓學生了解王師傅在這一天中的行程，如圖2-1所示。之后教師可以讓學生結合情境自行提出問題并解答問題。

通過進行這樣的教學，學生不僅能夠理解分段函數中的內容，還能夠在相關情境中完成對函數的自主性探究，并基于幾何畫板帶來的寓教于樂作用，提高對函數方面學習的趣味性，使得學生能夠全身心投入到函數方面的學習之中。

結束語：

綜上所述，幾何畫板作為初中階段數學學科方面的輔助性教學用具，需要教師對其展開科學、合理的應用，這不僅有助于教師教學思維的良好滲透，還有助于學生在數形結合方面的思維練習，進而能夠帶動教師在數學學科方面的綜合教學質量與教學效率。在實際應用幾何畫板期間，教師可以充分釋放其在函數教學內容方面的輔助教學優勢，通過在函數圖像、性質教學、函數模型建立、處理函數問題中的應用，引導學生在良好的學習氛圍下逐漸養成自主學習習慣，從而能夠喜歡進行數學學科方面的學習。

參考文獻：

[1] 千曉花. 淺談"幾何畫板"在初中數學教學中的應用——以函數教學為例[J]. 都市家教（下半月），2017（5）：270.

[2] 肖木森. 初中數學函數教學中幾何畫板的運用探究[J]. 速讀（上旬），2019（12）：77.