略談初中數學解題中化歸思想的滲透

張倩男

摘要：隨著課程與教學改革的不斷深入，當前的初中數學教學更加重視對學生數學思維的培養和開發，以此推動學生綜合素養的全面提高。作為初中數學教學中經常被使用的一種具有創新意識的思維方法，化歸思想能對學生的創造思維、數學思維進行有效培養，因此教師應當在備課與教學時，重視對化歸思想的運用?；瘹w思想在教學過程中的運用極為廣泛，它能起到將抽象的、復雜的問題進行直觀化、簡單化的處理，以便學生能全面了解數學知識，并能掌握更多解決數學問題的途徑?；诖?，本文針對初中數學解題中化歸思想的滲透進行探究，借此推動教學效果的整體提升。

關鍵詞：初中數學解題;化歸思想;滲透

數學課程是初中階段的核心必修學科之一，在初中數學教學過程中，問題的形式多種多樣，同時由于概念、定理以及符號較為抽象，這給學生掌握數學知識、解決數學問題帶來了較大難度。因此，如何科學培養學生的數學解題能力，已成為初中數學教學的重要目標之一?；瘹w思想是數學常見思維方式，它主要是將未知問題合理轉化成已知的范圍內，再進行問題的解決，并且化歸思想還能在化繁為簡的過程中，幫助學生建立起清晰的解題框架，同時借助科學方法，解決棘手的數學問題，這也是提高學生數學能力的關鍵。所以，初中數學教師應當采取合理的教學手段，將化歸思想滲透進解題教學過程當中。

一、化歸思想的基本內容

數學學科是建立在客觀問題基礎之上的，學生也只有在不斷解決相關問題的同時，才能更好地掌握、理解數學知識并培養自身的數學思維，而化歸思想能將復雜的數學問題，通過科學的手段轉化為常見的數學問題，即對復雜的問題進行簡單化處理。這樣對特殊問題、復雜問題的簡化，能為學生學習數學知識、解決數學問題，提供更科學與便捷的途徑。將化歸思想滲透進初中數學教學，能夠使學生的發散思維在解題過程中，逐步得到培養與完善，并能理清其中的脈絡，進而得到數學綜合能力的進一步提高。

二、化歸思想在初中數學解題中的滲透與應用措施

（一）明確化歸思想的教學作用

初中數學教師在滲透、應用化歸思想前，應當使學生能充分了解這一解題方法的教學價值與作用。隨著教學理念與方法的不斷發展、改革，使數學教學更重視對學生邏輯思維與推理能力的培養，這使得數學教師需要在教學中，幫助學生逐步建立起健全的數學認知結構與思維;而化歸思想能使新、舊知識得到有效結合，并能從中找出解決數學問題的關鍵所在，使解題步驟得到簡化，這樣有助于加深學生對新知識與解題技巧的理解。

（二）充分運用教學活動進行化歸思想滲透

伴隨著新課程標準的落實，當前的初中數學教學不僅需要讓學生掌握規定的數學知識，還要使學生能理解并熟練運用一些數學解題方法，并擁有健全的數學思維。但在實際教學過程中，因受各種外界因素與自身因素的制約，上述要求并沒有真正落實到位。對造成這一教學現狀的原因進行探究，不難發現，大多數教師認為數學思維、解題方法等，應當由學生自行探索，教師的講解無法獲得理想的效果，故而會放棄進行指導，這是一種錯誤的想法。雖然數學課程較為抽象，難以快速理解與掌握，然而初中學生經過小學六年的系統化數學學習，已經具備一定的數學思維與邏輯能力，同時因初中數學教材中有關化歸思想的內容較為完善，因此教師應當積極在初中數學教學中進行化歸思想的滲透。

（三）在解題過程中對化歸思想進行積極應用

第一，注重將新知識、新內容轉化為學生曾經學習過的知識。一般情況下，學生在應對自身較為熟悉的題目時，會迅速找尋到解題的思路，進而獲得正確答案，但對于較為陌生或新穎的題目則很難理清解題思路，所以難以獲得正確答案。然而新問題只是在學生熟悉的內容上披了一層新“面紗”，而教師在指導中滲透化歸思想，使學生能“化陌生為熟悉”，進而能有效解決新的問題。例如，在學習“一元一次不等式和不等式組”時，學生可以會遇上如“-1，0，1，3，5，7這些數字中，哪幾個是x+3<5的解？”這對于剛剛接觸不等式的學生而言，此類型題目較為新穎，難以進行迅速解答，因此數學教師應引導學生將題目轉變為自己熟悉的知識點，借此降低問題的難度，即將x+3<5化為x+3=5，一元一次等式是學生早已熟練掌握的知識點，所以對其進行解答非常容易，所以會很輕松地獲得答案x=2。之后，教師可以指導學生分析不等式，為使不等式能夠成立，需要x的解小于等式，所以x<2，此時再對題目中給出的數字進行判斷，便能知曉答案，從而迅速解決這一新問題。

第二，對復雜的問題進行簡單化處理。在做練習題的過程中，經常會碰到一些題目字數較多的問題，這些對于學生而言是較為復雜的題目。但是，此類題目雖然看上去非常復雜，但其中的很多內容都是擾亂學生思路的，對于解決問題并沒有任何實際作用，此時學生要做的就是“刪繁就簡”，從中提煉出關鍵信息。因此，教師在教學中應滲透化歸思想，幫助學生對復雜的問題進行簡化處理，進而能對復雜的問題進行解決。例如，甲、乙二人在路上運送貨物，甲向乙不停抱怨客戶要求運送的貨物過多，而乙則回應說：“你有什么可抱怨的，我運送的貨物比你的更多，如果你給我兩袋，那我運送的貨物就是你的兩倍”。此時甲反駁道：“你給我一袋，這樣我們就同樣多了?！鼻髥柤住⒁曳謩e需要運送多少貸貨物？這一題目乍一看字數相對較多，很多學生看后會覺得已知條件過于復雜，便對其產生排斥的心理。這時教師需要指導學生對問題進行有效化簡，通過列出方程式進行解答，即設甲、乙需要運輸的貨物分別為x與y，然后根據已知條件“如果你給我兩袋，那我運送的貨物是你的兩倍”獲得方程式2（x-2）=y+2;之后在根據條件“你給我一袋，這樣我們就同樣多了”就可以得到方程x+1=y-1，最后通過對方程組的聯立，便能得到x與y的具體數值，從而得到最終答案。這樣通過化歸思想將找出問題的關鍵，使學生的思路免于干擾，并能找到問題的核心所在，解題的速度與質量也能因此得到提高。

三、結語

綜上所述，隨著教育事業的不斷發展，以及教育理念的更新，初中數學的教學方法呈現出了多元化發展趨勢，其中的化歸思想不僅僅是一種新型教學理念與方法，它對于學生的未來發展有著非常重要的影響。因此，初中數學教師應當在解題教學中滲透化歸思想，借此引導學生對一些復雜、陌生的數學問題進行轉化，找尋到解題學習的有效途徑，同時也能幫助學生更好地串聯起新、舊知識，最終形成高水平的數學學習能力。因此，教師應當積極更新自己的教學理念，重視對學生數學思維的培養，同時充分發揮化歸思想的優勢。

參考文獻：

[1]劉素紅.淺析轉化思想在初中數學教學中的應用[J].中國校外教育，2020（7）：2.

[2]寧玉靜.化歸與轉化的數學思想在初中數學課堂中的應用[J].國際教育論壇，2020，2（8）：118.