初中數學數形結合思想的培養策略探究

徐晨

摘要：數學是我國初中基礎教育的一項重要課程，它的教學成效直接關系到學生的將來發展。初中的數學知識體系和小學數學是不一樣的，對學生的要求也就不一樣。不是單純地掌握基本的數學知識和計算，就可以把初中的數學學好，而是要全方位地提升學生的學科核心素養。在初中數學教學中，教師不僅要讓學生掌握基本的數學概念、公式等基本知識，還要讓他們在做題時，加強對數學的基本知識的積累，培養對數學問題的分析和解決的能力。可以說，初中階段的數學理解與運用能力若達不到基準線，將影響學生將來的發展，也會影響其進一步深入進行數學研究。

關鍵詞：初中數學;數形結合;教學應用

前言

數形結合簡而言之就是幾何與圖形相結合的一種思考方式，是初中數學解題必不可少的思維方式，也是提高學生解題能力的一種有效方法。就像有理數，方程，函數，這些問題，我們都可以通過數形結合的思維來進行分析和求解。所以，在初中數學課上，教師要主動引導學生進行數學問題的探索，使他們在數學問題的分析和解決中逐漸形成數形結合的思維方式，從而提高他們的數學學習水平，為他們以后的數學學習打下堅實的基礎。在此基礎上，作者根據自己的教學實踐，對如何提高初中學生數形結合思維能力和解題能力進行了初步的探索，以期為教師們提供一定的參考。

一、數形結合作為分析和解題輔助工具的積極意義

1.1直觀呈現，方便學生理解和記憶

相比抽象和晦澀難懂的知識理論，初中生更喜歡直觀、具體的圖像形式，這些通常能充分吸引學生的注意力，削減了抽象知識理念的復雜性，讓學生更容易明白這些復雜的理論。例如數軸，數軸是一種幫助學生理解和學習、分析與解題的一種有效圖形工具，在學習和解題過程中，學生通過畫一條數軸，可以對數學中的數量關系，如正負數和倒數，有更直觀、清楚的理解和認識。學生在這個過程中，將知識轉化成圖像，在理解和認識知識的過程中提升了自身的知識理解能力和學習能力，還促進了教學效率的穩步提升。

1.2提高解題能力和解題速度

幾何學習內容一直是初中數學中的重點和難點，我們要進行相關的學習離不開代數知識的基礎。例如，教師在進行邊、角內容的教學過程中，要引導學生根據題干給出的已知條件，結合對于相關概念的理解來進行解題。解答幾何問題的重點就是要掌握好勾股定理和函數的運用。

初中學生的思維發展還不成熟，所以他們很難解決初中數學教學內容的某些問題，其中最難解決的就是一些幾何問題，在這樣的情況下，幾何一直是初中數學的重點和難點，幾何問題的解決離不開代數的基礎知識。例如，在教學邊、角的內容時，教師要引導學生根據題干給出的已知條件，在理解概念的基礎上掌握好勾股定理和函數的應用，讓學生在逐步思考的過程中捋清思緒，得出問題的答案。

二、分析有效的數形結合思維培養措施

2.1消除數學問題的抽象性

數形結合思想化知識的抽象性為具體性，為學生指明了解決數學問題的新方向，一些數學理論在字面上顯得比較抽象和復雜，需要花費很多的時間去理解，而且一些理解能力比較差的同學根本無法理解。因此，他們在解題中就要運用數形結合形式將抽象的問題轉化為具體的圖像，例如，在初中數學課本中有“正數和負數”的相關內容，教師首先要提出本課的教學目標：要求學生能夠結合現實情境和圖像，了解正、負數和實數、有理數、數集的理論知識，要學會用正負數表示一些生活中具有相反意義的量。對于剛剛進入初中數學教學范疇的學生來說，要很好地理解有理數、正負數等的意義是有一點困難的。因此，教師就要利用數軸來加強學生的理解。

例如，在教學中我們借助溫度計開展教學，讓學生仔細觀察溫度計的零上和零下兩種符號，初步明白正、負兩種相反意義的量的內涵。教師：同學們，大家都知道天氣預報里會報道三種類型的氣溫，一種是零上的，如15℃，可以表示為“+15℃”;一種是剛好零度，可以表示為“+0℃”或者“-0℃”;最后一種是零下的，如零下15℃，可以表示為“-15℃”。那么大家知道為什么零度可以用兩種符號表示，而零上和零下不行呢？原來啊，溫度計的氣溫零上與零下的分界點就是“0”，所以它可以用兩種符號表示。我們的數軸和溫度計一樣，所以我們可以將溫度計看作數軸，則溫度計中在0右邊的“+”一類的數字就屬于正數，左邊的“-”一類的數字就屬于負數。在這個過程中，學生將抽象的正數和負數的數學概念轉化為視覺可見的數軸圖像，加強了對正數和負數概念的理解。

接下來教師還可以讓學生自行進行類型思考，如地理學科內容中的海拔，學生從正負數的數軸圖像延伸，從而認識到：海平面是海拔的正、負分界點，我們用“0”來表示，那么如果A地高于海平面4783m，屬于山地地區;B地低于海平面150m，被稱為盆地。那我們應該用正、負數的形式來表示它們呢？聯系之前的溫度思考方向，我們可以將海平面看作數軸（溫度計）的零點，高出海平面的高度用“+”來表示，即A地的海拔為“+4783m”;同樣地，低于海平面的高度用“-”來表示，即B地的海拔為“-150m”。總之，在思考和解決海拔相關數學問題時，教師引導學生在解題時利用數軸進行數據分析，從而提高學生做題的效率。

此外，我們生活中還有很多關于正負相反量的例子，如我們體重的增減、地理方向的變化、收入和支出等，這些問題經常出現在數學考題中。但是，大家不必驚恐，因為這一類問題的思考方向無非就是利用數軸構建圖像，然后通過進行圖像的分析，最終得出答案。

2.2利用信息技術手段

信息技術作為一種具有直觀性和形象性的輔助教學手段，在初中數學數形結合思想教學中起著至關重要的作用。教師可以通過多媒體的直觀呈現來幫助學生理解和認識概念，為學生指明學習數學的新思路，幫助學生進行相關的知識學習。

例如，初中數學中的函數的知識就比較抽象和復雜，包括一次函數、二次函數、指數函數和對數函數等，不同函數的圖像看似相像但又有差別，所以這樣的復雜概念知識，要讓初中生全面掌握是很困難的，很多初中生在學習時難以辨別各種函數的性質和圖像，在解題時經常出現錯誤。因此數學教師可以利用多媒體播放一次函數的動態圖像變換視頻，我們可以學到以下知識：一次函數的解析式是y=kx+b，第一種情況是k大于0，函數圖像是單調遞增的：函數圖像就會隨著b的大小而發生變化;第二種情況是k小于0，圖像的單調性變為單調遞減，函數圖像也會隨著b的大小而發生變化。

三、結語

數形結合思維是初中生數學解題的一種基本思維方式，其可以減少理論知識的抽象性和晦澀性，充分提高了學生學習的熱情。所以，初中數學教師要與時俱進，把數形結合思想與數學課堂教學融為一體，培養學生的數形結合思維，提高學生的解題能力和知識運用能力。

參考文獻：

[1]陳仁忠.基于數形結合思想的初中數學教學研究[J].讀與寫，2021，18（7）：170.