努力幫助學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)”

摘? 要：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生逐步學(xué)會學(xué)習(xí)，包括通過學(xué)生之間的合作與互動進行學(xué)習(xí). 后一方面工作的關(guān)鍵是：我們應(yīng)當(dāng)很好地處理“教”與“學(xué)”、“內(nèi)”與“外”、“個體”與“群體”之間的關(guān)系;我們還應(yīng)努力提升學(xué)生在這方面的自覺性，包括通過自我提問在學(xué)習(xí)中實現(xiàn)“自我引領(lǐng)”.

關(guān)鍵詞：合作學(xué)習(xí);“教”與“學(xué)”;“內(nèi)”與“外”;“個體”與“群體”;學(xué)會學(xué)習(xí)

以下我們將圍繞“合作學(xué)習(xí)”對如何幫助學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)做出論述. 因為，正是這方面的一個明顯事實，即由于考試壓力的不斷增大，隨著學(xué)生升入到了更高的年級，他們的“合作意識”卻不斷下降，取而代之的是強烈的“競爭意識”，這不僅會對他們的學(xué)習(xí)有消極影響，也會影響到他們的未來發(fā)展.

由曾三度獲得美國普利策獎的學(xué)者弗里德曼的相關(guān)論述我們可以更好地理解幫助學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會合作的重要性：隨著流動速度的加快，它會漸漸掏空過去給我們帶來安全和財富的存量知識. 你在學(xué)校里學(xué)到的那些知識，可能你還沒有出學(xué)校的大門，就已經(jīng)變得過時了. 因此，我們必須牢固樹立終身學(xué)習(xí)的思想，并切實提高自身在這一方面的能力. 你必須知道更多，你必須更加頻繁地更新知識，你必須運用知識做更多創(chuàng)造性的工作，而不僅僅是完成常規(guī)工作. 到了21世紀(jì)，我們大部分人將與他人一同協(xié)作，相互提供服務(wù)……我們必須意識到，工作的固有尊嚴(yán)來自人與人的關(guān)系，而非人與物的關(guān)系. 我們必須意識到，好的工作就是與他人溝通交流，理解他們的期許與需求……

當(dāng)然，面對上述論題、特別是將“學(xué)會學(xué)習(xí)”與“學(xué)會合作”直接聯(lián)系起來，我們也可提出一定的質(zhì)疑，因為學(xué)生顯然就只有通過獨立思考才能真正學(xué)好作為“思維科學(xué)”的數(shù)學(xué)，特別是實現(xiàn)深刻理解. 另外，現(xiàn)實中經(jīng)常可以看到的以下現(xiàn)象也可以說為此提供了直接的論據(jù)：數(shù)學(xué)課堂上的“合作學(xué)習(xí)”容易流于形式，即表面上熱熱鬧鬧，實質(zhì)上卻沒有什么收獲. 現(xiàn)實中也會有這樣的學(xué)生，相對于“合作學(xué)習(xí)”而言，他更加傾向于個人學(xué)習(xí)，因為，在別人看來是很有成效的課堂討論對其而言只是分散了他對于數(shù)學(xué)概念與所傾向的方法的注意（Boaler和Greeno語）.

上面的疑慮盡管有一定道理，但我們不應(yīng)因此而完全否定“合作學(xué)習(xí)”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用. 毋寧說，這更清楚地表明了深入思考這樣一個問題的重要性：什么是數(shù)學(xué)教學(xué)中做好“合作學(xué)習(xí)”的關(guān)鍵？或者說，我們應(yīng)如何去做好“合作學(xué)習(xí)”？

第一，這方面的首要問題仍然在于我們應(yīng)當(dāng)更好地處理“教”與“學(xué)”之間的關(guān)系. 特別是，強調(diào)“合作學(xué)習(xí)”不應(yīng)被理解成完全取消了教師在教學(xué)中的主導(dǎo)地位，而是對教師的工作提出了更高的要求：我們不僅應(yīng)當(dāng)通過適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)使“合作學(xué)習(xí)”發(fā)揮積極作用，也應(yīng)當(dāng)通過這一途徑幫助學(xué)生更好地“學(xué)會學(xué)習(xí)”.

當(dāng)然，我們在此也不應(yīng)停留于一般性的論述，而應(yīng)針對數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特殊性，特別是依據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)努力促進學(xué)生的思維發(fā)展這一基本目標(biāo)，更深入地思考如何才能真正做好這一方面的工作.

首先，相對于“大聲地說，清楚地說”這種一般性要求而言，我們在教學(xué)中應(yīng)更加強調(diào)“想清楚了再講”，也應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生在表達前先行對自己頭腦中的想法做出自我梳理、審視與必要的調(diào)整，包括認真思考如何講才能講清楚，才能有更大的說服力. 我們還應(yīng)幫助學(xué)生逐步養(yǎng)成這樣一種品質(zhì)：樂于參與、樂于分享……

其次，相對于“仔細地傾聽”這一普遍性要求而言，我們又應(yīng)更加強調(diào)比較與分析的工作. 因為其他人的看法或做法可被看成為主體深入思考提供了重要背景，我們應(yīng)通過不同想法或主張，包括主體原有想法的比較和分析很好地實現(xiàn)認識的優(yōu)化，包括逐步養(yǎng)成這樣一種品質(zhì)，即頭腦的開放性：樂于向別人學(xué)習(xí)，重視思維的優(yōu)化……

再次，為了防止“無必要的交流”，我們還應(yīng)十分重視“交流點”的選擇，也即應(yīng)當(dāng)在學(xué)生真有問題、真有體會的地方進行交流，包括提出如下的明確要求：我們不應(yīng)簡單地說結(jié)果、講算法，或是直接轉(zhuǎn)述書上的說法，而應(yīng)清楚地說出自己在這些方面的真實想法，包括存在的問題與困惑，相應(yīng)的思維過程，以及對于算法背后道理的理解，自己在這方面又有哪些真切的體會和感受，等等.

顯然，依據(jù)上述分析我們也可以更好地理解數(shù)學(xué)教學(xué)為什么應(yīng)當(dāng)提倡“合作學(xué)習(xí)”，因為只要應(yīng)用恰當(dāng)，“合作學(xué)習(xí)”與個人學(xué)習(xí)相比會有更好的效果. 當(dāng)然，我們也應(yīng)注意防止這樣一種可能性，即由于認識的偏差導(dǎo)致了相反的結(jié)果，如只是在“形式”上下工夫，將注意力不恰當(dāng)?shù)丶械搅私淌抑姓n桌的排列方式是一排排、一圈圈，還是所謂的“之字形”. 或是應(yīng)當(dāng)如何對教師在課堂上的講課時間做出限制以保證學(xué)生發(fā)揮更大的作用，是15分鐘，還是20分鐘？乃至將“合作學(xué)習(xí)”錯誤地理解成完全取消了教師在教學(xué)中的主導(dǎo)地位. 不難想到，這事實上也可被看成這些年的課程改革實踐給予我們的重要教訓(xùn).

應(yīng)當(dāng)強調(diào)的是，我們應(yīng)從同一角度去理解關(guān)于“合作學(xué)習(xí)”其他要素的以下分析，即教師究竟應(yīng)在哪些方面很好地發(fā)揮指導(dǎo)作用.

第二，這是做好“合作學(xué)習(xí)”的又一重要環(huán)節(jié)，即我們應(yīng)當(dāng)很好地處理“內(nèi)”（主體的獨立思考）與“外”（合作學(xué)習(xí)）之間的關(guān)系.

以下就是這方面的一個具體經(jīng)驗：合作交流，不僅僅“向外”，即表現(xiàn)為與學(xué)生、教師共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)，與他人分享自己的想法，還要“向內(nèi)”，即在“說”與“聽”的過程中，促使自己對學(xué)習(xí)內(nèi)容的認識經(jīng)歷“原來我是怎樣想、怎樣做的—還可以這樣想、這樣做—現(xiàn)在我是這樣想、這樣做”的過程，思維從平衡到失衡，再形成新的平衡，從而嘗試建構(gòu)對新學(xué)內(nèi)容的理解.

簡言之，我們不僅應(yīng)將個人的積極思考看成有效合作的必要前提，也應(yīng)將此看成“合作學(xué)習(xí)”的重要落腳點. 具體地說，這正是教師指導(dǎo)作用十分重要的一個方面，即我們應(yīng)事先引導(dǎo)學(xué)生圍繞適當(dāng)?shù)膯栴}積極地進行思考，包括提供充分的時間和空間. 例如，這顯然就是現(xiàn)實中人們特別重視“學(xué)習(xí)單”的主要原因. 另外，我們的教學(xué)又不應(yīng)滿足于學(xué)生已經(jīng)通過“合作學(xué)習(xí)”完成了任務(wù)，也即順利地解決了所面對的問題，而還應(yīng)當(dāng)促使學(xué)生進一步去思考自己通過這一活動，特別是相互合作究竟有哪些收獲，包括這樣一個具有更大普遍性的問題，即我們?nèi)绾尾拍苁沟谩昂献鲗W(xué)習(xí)”更加有效？什么又可被看成“真正的互動”所應(yīng)滿足的各項要求？B86C21C2-D819-438C-87D4-3EDF243D5EDB

相信讀者由以下論述即可在后一方面獲得直接的啟示：真正的互動不應(yīng)是“線性的和純因果性的”，而應(yīng)是“反思性、循環(huán)性和相互依賴的”.

第三，除去“內(nèi)”和“外”的關(guān)系，我們還應(yīng)十分重視“個體”與“群體”之間的辯證關(guān)系，也即應(yīng)當(dāng)將此看成“合作學(xué)習(xí)”更深層次的一個涵義.

具體地說，我們應(yīng)當(dāng)將“群體”看成認識的主體，而不是局限于以“個體”為對象去進行分析思考.

例如，就總結(jié)與反思的工作而言，我們就應(yīng)由個體反思過渡到群體反思、社會反思. 因為，個體反思顯然具有較大的局限性，通過交流互動則可達到更大的深度;而且，如果相關(guān)認識只是局限于群體中的少數(shù)成員，也就不可能取得整體的進步，這也就是指，我們應(yīng)當(dāng)將由“個體”向“群體”的過渡看成實現(xiàn)整體進步的一個必然要求.

在不少學(xué)者看來，我們可從同一角度更好地認識學(xué)習(xí)的本質(zhì)，也即我們?nèi)绾文苡上鄳?yīng)共同體的“邊緣成員”轉(zhuǎn)變成為“核心成員”，從而能在共同體中發(fā)揮更加重要的作用. 盡管這一認識有一定的片面性，但仍可被看成為我們?nèi)绾巫龊谩昂献鲗W(xué)習(xí)”指明了又一重要的方向，即我們不僅應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生的“學(xué)科性素養(yǎng)”，也應(yīng)努力提升他們的“社會性素養(yǎng)”（張齊華語）.

當(dāng)然，我們又不應(yīng)將“學(xué)科性素養(yǎng)”與“社會性素養(yǎng)”絕對地割裂開來，而應(yīng)更加重視兩者的相互滲透與相互促進. 特別是，只有通過各個學(xué)科的教學(xué)，包括合理的分工，學(xué)生的“社會性素養(yǎng)”才能更好地得到養(yǎng)成. 進而，這又是數(shù)學(xué)教學(xué)所應(yīng)很好地承擔(dān)的一項職責(zé)，即我們不僅應(yīng)當(dāng)努力促進學(xué)生思維的發(fā)展，也能由“理性思維”逐步走向“理性精神”，從而成為一個真正的理性人，而不只是籠統(tǒng)意義上的“社會人”.

例如，這顯然也是我們應(yīng)當(dāng)努力提倡的又一品質(zhì)或素養(yǎng)：我們既應(yīng)堅持自己的獨立思考，而不應(yīng)隨意地附和別人，輕易地放棄自己的觀點，又應(yīng)保持頭腦的開放性，應(yīng)當(dāng)善于通過比較吸取別人意見中的合理成分，從而不斷提升自己的認知.

另外，在筆者看來，我們也可從同一角度更好地去理解著名學(xué)者周國平先生的以下論述. 特別是，數(shù)學(xué)教學(xué)究竟應(yīng)當(dāng)發(fā)揮什么樣的作用：怎樣才能使靈魂豐富呢？欣賞藝術(shù)，欣賞大自然，情感的經(jīng)歷和體驗，這些都很重要. 除此以外……要養(yǎng)成過內(nèi)心生活的習(xí)慣. 人應(yīng)該留一點時間給自己，和自己的靈魂在一起，靜下來，想一想人生的問題，想一想自己的生活狀態(tài)……我承認交往是一種能力，但獨處是一種更重要的能力，缺乏這種能力是更大的缺陷.

最后，從同一角度我們也可以更好地認識創(chuàng)建“數(shù)學(xué)課堂文化”的重要性，包括什么可被看成“數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透”的關(guān)鍵. 具體地說，我們應(yīng)當(dāng)努力創(chuàng)建這樣一種“數(shù)學(xué)課堂文化”：思維的課堂，安靜的課堂，互動的課堂，開放的課堂，理性的課堂. 當(dāng)然，教師在這方面也應(yīng)起到“示范”的作用. 例如，這可被看成這方面的一個“真理”：班級要寧靜，教師必須先靜下來. 秩序紊亂的班級通常都會有一位“喋喋不休”的教師. 教師說話太急促，聲調(diào)不斷提高，帶著強烈的情緒與人交流，等等.

以下再從一般角度對我們應(yīng)當(dāng)如何幫助學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)提出另外兩條建議.

第一，這顯然可以被看成先前關(guān)于“問題引領(lǐng)”重要性分析的一個直接推論，即我們應(yīng)當(dāng)十分重視學(xué)生提出問題能力的培養(yǎng)，從而就能由主要是在教師指導(dǎo)下進行學(xué)習(xí)逐步轉(zhuǎn)變成為由“自我提問”實現(xiàn)學(xué)習(xí)中的自我引領(lǐng).

當(dāng)然，正如解決問題能力的培養(yǎng)，學(xué)生提出問題的能力也有一個后天提升的過程，教師更應(yīng)在這方面發(fā)揮重要的指導(dǎo)作用. 特殊地，依據(jù)這一分析我們顯然也可以很好地認識以下主張的局限性，即認為數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)主要采取“生問課堂”這樣一種形式.

第二，努力提升學(xué)生在這方面的自覺性. 顯然，能夠主要依靠“自我引領(lǐng)”進行學(xué)習(xí)就是自覺性的一個重要表現(xiàn). 另外，正如前面所提及的，這也是我們?yōu)槭裁磻?yīng)當(dāng)特別重視“元認知”與“總結(jié)、反思與再認識”的一個重要原因：世界變化得越快……對我們生活方方面面改變得越多，每個人就越需要放慢速度……當(dāng)你按下一臺機器的暫停鍵時，它就停止運轉(zhuǎn)了. 但是，當(dāng)一個人給自己暫停一下的時候，他就重新開始了. 你開始反思，你開始重新思考你的假設(shè)前提，你開始以一種新的角度重新設(shè)想什么是可能做到的，而且，最重要的是，你內(nèi)心開始與你內(nèi)心深處最堅定的信仰重新建立聯(lián)系……

應(yīng)當(dāng)強調(diào)的是，隨著學(xué)生年齡的增長，我們應(yīng)引導(dǎo)他們認真地去思考另外一些更加具體的問題，如數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為什么一定要做大量的“練習(xí)”？這方面的實踐又如何才能取得更好的效果？等等. 因為，這顯然也可被看成缺乏自覺性的一種表現(xiàn)，必然會導(dǎo)致這樣的結(jié)果，即盡管學(xué)生做了大量作業(yè)，包括很多難題，卻是事倍功半，更可能除去對付考試以外沒有任何真正的收獲，并始終處于完全被動的地位.

進而，從上述角度我們也可更好地認識減輕學(xué)生課業(yè)負擔(dān)的重要性. 因為如果我們的學(xué)生始終在忙于“刷題”，即能盡快完成教師布置的各種作業(yè)，后者則不僅占用了他們?nèi)康恼n余時間，甚至還擠占了必要的睡眠時間，他們顯然就不可能有時間和精力（包括適當(dāng)?shù)男膽B(tài)）對自己的學(xué)習(xí)做出總結(jié)、反思和再認識，包括更高層面的分析和思考.

更一般地說，我們又不應(yīng)僅給學(xué)生提供更大的空間和更多的時間，還應(yīng)堅持教學(xué)的開放性. 或者說，應(yīng)當(dāng)很好地處理規(guī)范性與開放性之間的關(guān)系. 因為，后者不僅可以被看成尊重學(xué)生個體特征的必然要求，也直接關(guān)系到了教育的最終目標(biāo)，即我們?nèi)绾文軌虼龠M學(xué)生的發(fā)展，而不是將他們強行塞入任一固定的框架，無論后者披上了怎樣的一種華麗的“外衣”.

例如，就“作業(yè)教學(xué)”而言，我們或許就應(yīng)給學(xué)生更大的自主權(quán)，即應(yīng)當(dāng)允許他們自主選擇做哪些作業(yè)，包括采用什么樣的方法……當(dāng)然，作為問題的另一方面，我們又應(yīng)引導(dǎo)他們認真進行總結(jié)和反思，從而更好地承擔(dān)起自己的責(zé)任.

最后，相對于單純的“外部促進”而言，我們又應(yīng)更加重視調(diào)動學(xué)生的內(nèi)在積極性，這可被看成“努力提升學(xué)生自覺性”的核心所在.

例如，依據(jù)這一立場，我們就應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進一步去思考：我們究竟應(yīng)當(dāng)如何認識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值？什么是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵？什么又是最適合自己的學(xué)習(xí)方法？等等.

當(dāng)然，這又是這方面的一個基本事實：如果教師本身對這些問題都不具有清醒的認識，甚至都未能很好地思考過這些問題，我們自然就不能期望他們在上述方面發(fā)揮指導(dǎo)作用. 在筆者看來，這也十分清楚地表明了這樣一點：我們關(guān)于“數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵”的分析事實上也對數(shù)學(xué)教師的專業(yè)成長提出了更高的要求. 這也正是下一篇文章的直接論題.

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