初中數學課堂學生批判性思維培養策略

吳壬芝

【摘要】批判性思維是創新性思維的邏輯起點，批判性思維能力的欠缺將影響學生創造性思維能力的培養.基于此，初中數學教師要有培養學生批判性思維的教育自覺與教育意識，在教學實踐中找到批判性思維與數學學科教學的結合點，使批判性思維成為教學常態.本文就如何在初中數學課堂上培養學生批判性思維進行舉例論述.

【關鍵詞】初中數學;數學課堂;批判性思維

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的理性思維和創新能力方面的不可替代的作用[1].”批判性思維是創新性思維的邏輯起點，批判性思維能力的欠缺將影響創造性思維能力的培養，因此培養批判性思維是初中數學教學的重要任務之一.教師需努力提高自己對于批判性思維的教育自覺與教育意識，在平時的教學實踐中，摸索、尋找批判性思維與數學學科教學的結合點，使批判性思維成為數學教學常態.

1 批判性思維和數學批判性思維

“批判性思維”一詞是“critical thinking”的直譯.批判性思維作為美國教育改革的思想運動，其內涵一直在不斷發展和豐富.據不完全統計，關于批判性思維的定義足有100余種，定義形式也多種多樣[2].美國批判性思維運動的開拓者羅伯特·恩尼斯認為：批判性思維是一種理性的、反思性的思維，它決定我們的信念和行動.數學批判性思維是批判性思維在數學學習實踐活動中的反映.李文婧、傅海倫認為：數學批判性思維是指在數學學習活動中，學習者有目的、有意識地對已有的數學表述、數學思維過程及結果作出自我調節性分析、判斷、推理、解釋和調整的個性品質[3].

2 培養學生批判性思維的意義

首先，對于個人而言，批判性思維一是有利于其在信息化時代生存和發展.21 世紀是信息爆炸的時代，我們每天都被海量的信息包圍著，如何獲取、篩選有用的、正確的信息顯得非常重要，如果個體缺乏批判性思維，就無法對信息進行有效的篩選;二是有利于消除迷信和盲從.缺乏批判性思維的人，辨析能力差，常常順從權威，人云亦云;而具有批判性思維的人，良好的思維習慣使得他們不輕易盲從、不輕信權威，他們在獲取知識和追求真理時始終保持警惕，去偽存真，能有效地抵御迷信與盲從;其次，對于社會而言，批判性思維是推動社會發展的不可或缺的重要元素.現代社會發展需要具有創新意識和創造能力的高素質人才，沒有批判就沒有創新，成為高素質人才的前提是具備批判性思維.

3 初中數學課堂學生批判性思維培養的現狀

據筆者了解，我國新課程改革已經深入推行，但因升學的壓力，依舊存在“分數”至上的現象，教師在日常教學過程中大多過于重視學生數學知識和技能的掌握，忽視學生批判性思維的培養.教師缺乏批判性思維的教育自覺與教育意識，教學上只注重知識、做題技巧的傳授;學生學習上側重于死記硬背和解題套路的搬用，被動接受知識，缺乏批判能力，思維“惰性”強，大腦只是知識的“容器”，缺乏自己的思考.課堂上偶有學生提出批判性問題，但往往因某些原因被教師忽視，這就有意或無意地扼殺了學生的批判性思維，造成學生批判性思維缺失，更何談培養？初中數學學生批判性思維的培養現狀不盡如人意.

4 初中數學課堂學生批判性思維培養的措施

4.1 營造有利于批判性思維培養的課堂環境

初中數學課堂上，對教師的觀點存在疑問時，絕大多數學生會選擇默認，因課堂無批判的氛圍，又缺乏勇氣表達想法.受傳統教學的影響，教師在學生心目中有著絕對的權威，是高高在上的知識擁有者，“教師教的都對”，這樣的定勢思維導致學生普遍不敢發聲批判.要想讓學生敢于發出批判的聲音，首先教師要消除權威意識，轉換角色——教師是教學活動的平等參與者.其次構建新型師生關系，營造輕松、民主的教學氛圍，這樣，學生才敢于表達自我，暢所欲言.這是數學課堂教學培養學生批判性思維的前提.

4.2 創設辨析型問題情境，培養辨析能力

良好的數學問題情境，能夠激發學生的興趣，集中學生的注意力，誘發學生思考的積極性，使學生更加自主地參與到學習活動中來.辨析型問題情境，除了具備數學問題情境的特點，它還能培養學生善于鑒別問題的可能性，引導學生不拘一格地思考，促進對問題的理解.

例如 在學習“二元一次方程組”這個概念后，為了加深學生對該概念的理解，筆者設置了辨析型問題，為學生創設一個辨析情境.問題：下列方程組中是二元一次方程組的是?? （填序號）.

①x2+16=y，x-y=2;? ②x=2，y+1=0;

③x+y=7，xy=6; ④2x2+y=1，x-y=2.

筆者先讓學生自主進行解決與辨析，然后請學生給出答案，接著，針對學生的回答情況（全班學生只選了①），因勢利導，引導學生圍繞概念再次討論、辨析，最后學生自覺領悟，發現自己對該概念理解存在的問題，確保了學生對“二元一次方程組”的正確理解.

4.3 鼓勵科學質疑，培養求真求證精神

在傳統的思維里，“書本、教師就是權威，書本的答案、教師教的就是對的”，這不僅會導致學生單方面地接受教師的知識灌輸，缺乏自己的想法，還會導致教師在教學活動出現錯誤時，無人敢質疑，也無人指出.例如，有次筆者在評講試題時，有道關于實數分類的填空題，筆者忘了把小數0.45歸類到分數集合里，竟沒有一個學生將錯誤指出來.由此可見，學生批判性思維缺失有多可怕——迷信權威，不敢于表達不同的意見.

又如 如圖1，已知直線b∥c，a⊥b. 求證a⊥c.

證明 因為 a ⊥b（已知），

所以 ∠1=90°（垂直的定義）.

又 b ∥ c（已知），

所以 ∠1=∠2 （兩直線平行，同位角相等）.

所以 ∠2=∠1=90°（等量代換）.

所以 a ⊥ c（垂直的定義）.

這是初中教材人教版七年級數學（2012年10月第1次印刷）第21頁的例2.當時筆者備課時發現一個問題：該例題證明過程中“又”字用得不規范，按照證明的邏輯關系，上個推理的結論作為下個推理的原因，再加上另一原因時才用“又”，這里由b ∥ c推出∠1=∠2，跟 ∠1=90°沒有關系，所以“又”得改為“∵”.（本例題現在的版本已改正）

課堂上講到此例題時，筆者先組織學生一起探討了該題的思路，接著一起書寫證明過程：（學生敘述，教師黑板板演）

證明 因為 a ⊥b（已知），

所以∠1=90°（垂直的定義）.

因為 b ∥ c （已知），

所以 ∠1=∠2 （兩直線平行，同位角相等）.

所以 ∠2=∠1=90°（等量代換）.

所以 a ⊥ c（垂直的定義）.

師 同學們，請對比一下教科書上的證明過程，一樣嗎？

（話音剛落，細心的同學馬上指出，教科書上的證明過程有“又”字而教師板演的是“因為”.）

師 同學們，現在來考考大家的語文水平，誰來說說這里“又”什么意思？

生 我覺得“又”這里指“又因為”.

師 是的，老師也是這么認為.那大家想想，這里可以寫“又因為”嗎？

（這時，大家面面相覷.）

師 我們大家一起回顧一下，我們剛才是怎樣推理得到結論的.

生 a ⊥b，根據垂直的定義，得到∠1=90°;b∥c，根據兩直線平行，同位角相等，得到∠1=∠2;根據等量代換，得到∠2=∠1=90°，再根據垂直的定義，得到a ⊥ c.

師 是的，那這里∠1=∠2的得到，跟上面的結論∠1=90°有關系嗎？

生 沒有.是由b ∥ c得到的.

師 嗯，像這樣，上個推理的結論不作為下個推理的原因，我們就不寫“又”;當上個推理的結論作為下個推理的原因，加上另一原因時才用“又”，明白了嗎？

生 明白.但是老師，那是課本錯了嗎？課本怎么會錯呢？怎么能錯呢？

師 同學們，你們要知道，教材是人編寫印刷的，人非圣賢，孰能無過？盡管新教材在編寫過程中本著零失誤的原則，但偶爾也是有不周到之處的.所以我們在讀書或者做任何事情時，要保持懷疑、思考的態度，這樣才能真正學到知識、長智慧.

4.4 利用“錯題”，培養反思能力

這里的“錯題”主是指兩種，一是教師故意設計的錯題;二是學生做錯的錯題.在教學過程中利用這兩類“錯題”，可引發學生認知沖突，教師因勢利導，引導學生反思做法，探求思路和方法上出錯的原因，糾正錯誤.這里以學生做錯的錯題為例.在“課堂練習”這個教學環節，教師在學生做題時巡堂，收集學生做錯的題，用多媒體投影，學生觀察、討論：（1）這樣做對不對？（2）如果不對，錯在哪里？（3）為什么會出現這樣的錯誤？（4）做該類型題時我們要注意什么？

例如 在學習等式的性質后，筆者讓學生利用等式的性質解簡單的一元一次方程.題目：3x+1=4.筆者投影一學生解題的答案，不直接給予肯定或否定.

解 3x+1-1=4-1，

3x=3，

3÷3x=3÷3，

x=1.

師 這位同學做得對不對？

生 同學的做法是錯的.

生 沒做錯，我檢驗了，x=1能使得方程左右兩邊相等.

（大部分同學點頭表示贊同）

師 XX同學，你為什么說做法是錯的呢？錯在哪里？

生 ?3÷3x=3÷3這里錯了，用3除以3x，是不對的，根據等式的性質2，應該用3x除以3.

師 同學們，聽明白了嗎？

（還有同學搖頭）

師 ?請聽懂了的同學解釋一下.

生 如果第一步運用等式的性質得到的是3x=4，3÷3x=3÷4，x=34，結果就不對了?。ê馨?，該學生舉例子說明）

（這時，不明錯因的同學恍然大悟，原來是這樣?。?/p>

最后教師進行總結發言，強調要以批判的態度檢查解題過程.

5 結語

批判性思維培養已成為國際教育之共識，在基礎教育中培養學生的批判性思維也日益受到重視.北大哲學系教授劉壯虎提出，作為素質教育的批判性思維教學，應該貫穿學校教育始終.

數學里每個概念、定理、公式，每道例題、練習題，都蘊藏著批判性思維，教師在教學中要善于挖掘，使批判性思維成為教學常態，幫助學生養成良好的思維習慣.離開學校后，或許我們所學的數學知識用不到，但學知識的過程中培養的思維習慣卻讓我們終生受益.

【本文受汕頭市教育科學“十四五”規劃項目（2021GHB033）資助】

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準[M].北京： 北京師范大學出版社， 2011.

[2]李文婧，傅海倫.數學批判性思維及其教學策略[J].教育科學研究，2006（05）：36-38.

[3]杜國平.批判性思維辨析[J].重慶理工大學學報：社會科學，2014（9）;1-5.