聚焦“十項要求” 創新作業設計

[摘? 要] 教育部印發的《關于加強義務教育學校作業管理的通知》對作業提出了“十項要求”，而如何落實這“十項要求”是一線教育者必須思考和踐行的問題. 研究者從多年執教初中數學的實際出發，以北京師范大學出版社八年級上期“第一章 勾股定理”為載體，以重慶渝北數據谷中學八年級學生為例，將作業設計分為前置性作業、課后作業以及總結性作業，呈現了對不同作業類型的不同管理辦法以及如何做到精準施策.

[關鍵詞] 勾股定理;聚焦;十項要求;作業設計

2021年4月12日，教育部辦公廳發布的《關于加強義務教育學校作業管理的通知》對作業提出了“十項要求”：把握作業育人功能，嚴控書面作業總量，創新作業類型方式，提高作業設計質量，加強作業完成指導，認真批改反饋作業，不給家長布置作業，嚴禁校外培訓作業，健全作業管理機制，納入督導考核評價. 不僅如此，《關于加強義務教育學校作業管理的通知》中還提到：“教師要提高自主設計作業能力，針對學生不同情況，精準設計作業，根據實際學情，精選作業內容，系統化選編、改編、創編符合學習規律、體現素質教育導向的作業，提高作業設計質量.”可見，作業目標是重要前提，作業設計是關鍵，實施和評價是重中之重，每一個環節都要根據課標要求以及學生具體情況進行，針對不同章節和不同層次的學生，作業管理也不盡相同. 立足單元視角，聚焦學科核心素養，渝北區教委教研室一直致力于提高作業設計與實施質量的研究與實踐. 作業管理涉及作業目標管理、作業設計管理、作業實施與評價管理等多個方面，下面呈現的是以初中數學北京師范大學出版社八年級上冊“第一章 勾股定理”，重慶渝北數據谷中學學生（以下簡稱“本校學生”）為例的作業管理案例.

作業管理前期準備

1. 初中階段“勾股定理”的課標要求

（1）在研究圖形性質和運動等過程中，進一步發展空間觀念;

（2）在多種形式的數學活動中，發展合情推理的能力;

（3）經歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法過程，體驗解決問題方法的多樣性;

（4）探索勾股定理及其逆定理，并運用它們解決一些簡單的實際問題[1].

2. 校情、學情分析

新課改以來，“以學定教”等以學生發展為中心的教學觀點逐漸被一線教師認可. 教師應該對學生的知識基礎、學習方法、心理狀態、理解能力、學習興趣等方面進行學情調查，基于學生的心理特征和認知發展特點，創設出具有針對性的作業，服務于學生的學習和成長，從而真正體現“以生為本”. 初中生目前的思維方式以形象思維為主，偏向于將數學知識點以有畫面感的方式直接呈現，他們會用獨特的審視問題的視角來表達直觀的感受與理解，從而促進對知識點的掌握. 初中生可以較好地掌握基礎知識和基本技能，但他們的認知水平和分析能力還有一定的局限性，面對比較復雜、比較抽象的數學知識，他們仍然會比較難以理解，這是因為他們的抽象思維雖然在逐漸形成，但尚未成熟. 本校學生思維活躍，普遍有較強的學習愿望以及學習興趣，學習習慣較好，自身的學習獨立性也在逐漸加強，對自己所能掌握的知識技能愿意表達和展示，家校配合也較良好.

基于對校情、學情的分析，在作業設計和管理中，在掌握基礎知識和基本技能的同時，筆者會更注重激發學生的學習興趣，調動學生對知識的探索積極性和參與學科問題討論的主動性，讓他們由被動接受知識變為主動勤學善問.

作業內容的組織與作業評價

崔允漷教授曾指出學科核心素養是學科教育之“家”，即學科核心素養是學生學了本學科知識之后逐步形成的關鍵能力、必備品格與價值觀念. 它意味著教學目標的升級，而“逐個”知識點的“了解”“識記”“理解”等目標從此退出歷史舞臺[2]. 學科核心素養的出臺促進了作業設計的變革，在設計作業時，教師也要對教學內容的“結構化”進行組織，加強模塊或主題間的結合，注重各單元知識之間的相互聯系，以幫助學生形成良好的認知結構. 這里，筆者把作業類型分為前置性作業（綜合性、項目式等）、課后作業（主題式）和總結性作業（單元整體作業設計）三大類.

1. 前置性作業

“十項要求”指出，要創新作業類型方式. 學校要根據學段、學科特點及學生實際需要和完成能力，合理布置書面作業、科學探究、體育鍛煉、藝術欣賞、社會與勞動實踐等不同類型的作業. 所以筆者創新了作業類型，即讓所教班級分小組自導自演關于“勾股定理”以及“無理數發現”的數學史情景劇，現場評比，評比方式為學生自己投票.

設計原理 在目前的初中數學課堂中，前置性作業已經開始慢慢普及，這是新課程教學理念的具體體現之一. 相較于傳統的預習，前置性作業不僅能讓學生熟悉新知識，鍛煉思維，提高探究能力，還能有效激發學生的探究興趣，調動其主觀能動性.

學生所設計的數學史情景劇，是用自己感興趣的方式去探討勾股定理的特點并進行聯想，以達到形象畫面呈現的一種方式. 設計數學史情景劇時，學生通過查閱資料，不僅能感受到數學史的魅力，而且能重現歷史，感受古人是如何發現、運用“勾三股四弦五”的，從而體會畢達哥拉斯證明出勾股定理的一般關系后對世界的影響. 另外，此類情景劇還能讓學生體會如何用“代數思想”解決幾何問題，感受數形結合的魅力. 對于這類情景劇，學生通過對書本的預習與思考，不僅能積極主動地參與到數學知識的學習中，還能經歷數學知識的產生和發現過程，從而讓原本枯燥的數學知識變得鮮活起來，激發學生的學習興趣.

2. 課后作業

（1）課后作業的內容選擇

“十項要求”指出，要提高作業設計質量. 學校要將作業設計作為校本教研重點，系統化選編、改編、創編符合學習規律、體現素質教育導向的作業. 教師要提高自主設計作業能力，針對學生的不同情況，精準設計作業;根據實際學情，精選作業內容，合理確定作業數量;作業難度不得超過國家課程標準要求. 所以“勾股定理”這一章可以根據每節課的課程目標、學生學情，由備課組長和教研組長把關，數學組內教師歸納出經典題型，避免題海戰術. 教師分層設計作業，并將每類作業分為基礎性作業、拓展性作業（必做）和提高性作業（選做），嚴格控制作業數量和時長（不超過30 min）. 比如，對于“勾股定理”，可設計如下作業.

基礎性作業：已知三角形的三邊長分別為n，n+1，m（其中m2=2n+1），則此三角形（? ）

A. 一定是等邊三角形

B. 一定是等腰三角形？搖

C. 一定是直角三角形

D. 形狀無法確定

拓展性作業：如圖1所示，等腰三角形ABC的底邊BC=17 cm，D是BA延長線上一點，且BD=15 cm，連接CD，CD=8 cm.

①判斷△BDC的形狀，并說明理由;

②求△ABC的周長.

提高性作業：①如圖2所示，沿BF（點F在CD上）折疊矩形紙片ABCD，若折疊后點C落在邊AD上的點E處，AB=5，BC=13，求DE，DF的長.

③如圖4所示，在矩形紙片ABCD中，AB=12，BC=16. 折疊矩形紙片ABCD，使點B與點D重合，折痕為GH，其中點G在AD上，點H在BC上，求GH的長.

各班教師根據各班學情對學生進行分層管理. 學生在做作業時計時，并寫下自己所花實際時長，做好反饋工作，精準調控.

設計原理 學習能力強、思維能力較好、態度認真的學生屬于A層次，這類學生基礎類作業較少，重點應放在綜合性強、難度大的提高性作業上;學習成績不穩定、基本知識掌握得一般、沒有高效的學習方法、自覺性不是很好，但態度端正的學生屬于B層次，這類學生的作業偏向于基礎知識的鞏固，有難度和靈活性強的題目可以適當增加;C層次的學生一般學習基礎薄弱，學習習慣不好，學習態度不端正，基礎不扎實，這類學生的作業以基礎類作業為主，目的是促進基礎知識的記憶和鞏固，掌握基本的解題技巧，增強他們的自信心和成就感[3].

（2）課后作業批改、評價

“十項要求”指出，對于常規作業以及綜合性強、難度較大的提高性作業，教師要做到“全批全改”. 也可以根據不同層次的學生采取不同的批閱方式，充分發揮學生群體的力量，在“面批面改”的基礎上進行小組內互相批閱，再全面了解情況，在此基礎上教師還要進行適當講解.

由于作業內容是基于學生的差異進行設計的，所以在對學生進行評價時也應該有所側重. 比如，對于A層次的學生，評價要求可適當提高;對于B層次的學生，評價要求可適當寬松;對于C層次的學生，則以激勵評價為主. 教師在批閱作業時，除了采用“√”“×”而外，還可以有更多的等級評定、符號化評價，同時鼓勵教師有語言反饋.

設計原理 作業是溝通、交流的重要橋梁. 教師在批閱作業的過程中，若能留下評閱、打分、訂正的反饋，并針對性地給予學生鼓勵性的評語，就能激發學生更強的學習動力，讓他們從作業中獲得更大的收益. 如果作業缺少教師的反饋性評價，那學生便不能領會出錯的原因以及改正的方向，這樣會導致作業的效果大打折扣[4].

教師在批閱作業并進行評價的過程中，可分層次進行針對性批閱. 比如，對于學優生，不要過度夸獎其優秀之處，可以適當提出更高的期待以提升其思維能力與解題能力;對于“學困生”，應尋找其閃光點，給予更多的鼓勵、支持和信任. 面對不同的學生，教師要用發展的眼光看待此時處在不同層次的學生.

（3）課后作業錯題利用

“十項要求”指出，教師要認真批改反饋作業. 教師要對布置的作業全批全改，不得要求學生自批自改，強化作業批改與反饋的育人功能. 作業批改要正確規范、評語恰當. 通過作業精準分析學情，采取集體講評、個別講解等方式有針對性地及時反饋，特別地，要強化對學習有困難的學生的輔導幫扶.

收集作業錯題并充分利用作業錯題，可以讓學生進行反復的鞏固與練習，以促進知識點的掌握. 但由于常規的錯題本極易發展成無意識的摘抄，只走形式，讓人覺得枯燥與煩瑣，進而失去了作業錯題的真正價值，故需要創新作業錯題管理與利用方法，讓學生將錯題收集與利用變成一個良好的學習習慣.

①重視作業錯題收集. 教師可讓每個學生制作一本錯題集，可以使用錯題打印機減少抄寫時間，將更多的時間花在思考如何解決數學問題上，同時錯題集的摘抄要形成定時定量定行為，加深學生對錯題集的認識. 每個人都有錯題集后，課代表應協助教師建立班級錯題集，以方便教師整體掌握班級學生的學習情況.

②創新錯題管理方法. 隨著時間的推移，學生采用固定筆記本收集錯題，錯題集會越來越厚，想要分類記錄和分類查找便很困難. 若將固定筆記本換為活頁筆記本，則可以使“錯題本”變成“錯題卡”，方便學生對所摘抄的對應知識點的錯題進行分類管理，甚至可以刪掉那些已經熟練掌握且不會再犯錯的“錯題卡”，從而“輕裝上陣”.

③優化“錯題卡”的使用. 想要充分發揮“錯題卡”的作用，教師就要帶領學生對錯題進行邏輯性地摘抄和整理，不能僅停留在出錯的問題上，還應強調“舉一反三”和聯想思維，做到將錯題的知識點整理到相應的章節并歸類整理，掌握正確的解題方法、步驟，同時對出錯的原因進行分析，并借錯題延伸到知識點的學習、數學思想的探討、“一題多解”的不同維度思考，從而讓錯題發揮更大的價值. 圖5和圖6是本校學生整理的其中2頁“錯題卡”.

設計原理 隨著初中階段數學知識的不斷豐富，作業題目的綜合性不斷加強，其對學生的邏輯思維能力要求也不斷增加，所以學生在做作業時錯誤時有發生. 所謂錯題，是指學生無法利用現有的知識完成解答的試題. 出現錯題的主要原因有：學生對概念理解得不深刻，解題過程中漏掉了部分解題步驟和思路等. 這些情況實際上都反映了學生對這部分數學知識的學習和理解未達到一定程度，還需要加深理解和不斷學習. 根據維果茨基的最近發展區理論，這些錯題資源恰好是教師協助學生取得進步、獲得發展的重要素材.

整理和應用“錯題集”，能更好地幫助學生認識到自己數學學習過程中的薄弱之處，從而不斷完善自身的數學知識結構，增強數學學習自信心. 教師應促進學生通過“錯題集”更好地強化自己的數學思維及解決問題的能力，幫助學生明確學習重點，為學生開展針對性的強化教學，提高初中數學課堂教學的有效性，促進學生數學綜合能力的發展[5].

3. 總結性作業

（1）錯題再現：建立個人錯題庫和班級錯題庫，在本章結束后，將班級錯題庫發放給本班學生，讓學生自我檢測是否完全掌握.

（2）思維導圖：用思維導圖（或手抄報）整理出本章框架.

（3）限時游戲比賽：各班挑選5名同學，在規定的時間內誰能寫出盡可能多的勾股定理證明方法，誰的名次就更高.

設計原理 學生在自主查閱與勾股定理相關的資料時，能感受到數學證明的多樣性. 采用思維導圖，能讓學生系統地整合知識. 采用有趣的游戲與競爭的方式，不僅能檢驗學生的學習成果，還能讓他們鞏固本章的基礎知識，加深他們對本章知識的掌握程度.

結語

作業管理的核心是作業目標管理、作業設計管理和實施與評價管理三個方面. 作業結構要合理，作業批改要及時，作業反饋要精準，特別是教師要經常與學生溝通，對學生完成作業的過程和結果進行分析與總結. 后續教師可設計調查問卷，讓學生反饋作業量、作業時間以及作業難度，從而助力學生未來發展.

教師在課堂上講授的內容和布置的數學作業，都在不同程度上呈現出了教師對數學知識的理解，樹立正確的數學觀是提高數學教學質量的關鍵[6]. 要提升作業應用效果，需要實現從作業觀念、作業設計、作業實施、作業管理到教師專業素養等方面的系統變革[7]. 教師需要轉變作業觀念，根據學生的學習水平和能力，圍繞作業量、作業難度、作業要求、作業時間等方面進行分層設計，整體把握，從而減輕學生的作業負擔，提升教學質量，全力保障“雙減”工作落實和“十項要求”落地生根. 作業作為課堂教學的延伸與拓展，也是落實立德樹人根本任務的重要途徑之一.

參考文獻：

[1] 中華人民共和國教育部. 義務教育數學課程標準（2011年版）[M]. 北京：北京師范大學出版社，2012.

[2] 崔允漷. 學科核心素養呼喚大單元教學設計[J]. 上海教育科研，2019（04）：1.

[3] 馮瑩. 農村初中數學作業分層設計的實踐探究[D]. 西北師范大學，2018.

[4] 任璐. 指向減負體制的高中數學作業優化設計[D]. 山東師范大學，2020.

[5] 史東山. 初中數學“錯題集”的整理和應用探討[J]. 新課程，2021（21）：130.

[6] 孫琪斌. 淺探數學學科德育[J]. 上海中學數學，2020（z1）：81-82.

[7] 王月芬. 課程視域下的作業設計研究[D]. 華東師范大學，2015.

作者簡介：董正偉（1983—），本科學歷，一級教師，從事初中數學教學工作，渝中區優秀教師，渝北區中小學骨干教師.