初中數學項目化教學的實踐

[摘? 要] 項目化學習是一種整體性、結構性、系統性的學習. 在初中數學項目化學習的過程中，教師可以用問題驅動激發學生項目化學習內需，用團隊協作引領學生經歷項目化學習過程，用深度卷入助推學生形成項目化學習樣態，用多元評價催生學生分享項目化學習成果. 項目化教學，提升了教師的數學課程研發力、實踐力，激活了學生對數學學習的內心渴望、實踐勇氣等. 在項目化教學中，學生往往能辯證思考、創新實踐，進而最終都能養成一種自主、合作、求實、創新、堅韌的學習品質.

[關鍵詞] 初中數學;項目化教學;項目化實踐

“項目化教學”是一種肇始于二十世紀的綜合性學習方式. 項目化教學強調學生的主體性地位，注重提升學生的學習力，發展學生的核心素養，注重引導學生在真實性或擬真性情境中進行小組合作學習. 項目化教學能有效地培育學生的問題解決力、自主學習力、團隊協作力、自我管理力以及思維批判力等. 在項目化教學中，學生往往能辯證思考、創新實踐，進而最終都能養成一種自主、合作、求實、創新、堅韌的學習品質.

問題驅動，激發學生產生項目化學習內需

項目化學習不是“師定”的，而是在學生產生項目化學習需求下，自然、自發開展的一項活動. 項目化學習往往是一種“長期任務”. 作為教師，在數學教學中，要善于設置一些問題，通過問題激發學生的數學化思考，從而催生學生項目化學習的內需，讓學生從“要我開展項目化學習”轉向“我要開展項目化學習”. 只有激發學生的項目化學習動機，才能引發學生項目化學習的積極挑戰，激發學生積極主動思考、探究、驗證未知的欲望.

問題能驅動學生項目化學習，讓學生在項目化學習中不懈努力. 在項目化學習過程中，教師要積極主動地引導學生設計項目主題，研發項目化學習方案，分解項目化學習任務，對項目化學習進行評價、反饋. 比如教學“軸對稱”這一單元的相關知識之后，我們設置了一個“最短路徑”的問題——“將軍飲水”. 這樣“現實性”的問題不虛幻、不縹緲，它是學生實實在在地感受、體驗. 這個問題具體并且能讓學生認識到其中蘊含的意義和價值. 在項目化活動的探究過程中，我們不斷變化“將軍飲水”中的條件、問題，從而讓這一問題成為學生積極主動開展的項目化活動，不斷激發學生的項目化學習內需. 在活動中，學生能提取關鍵有用的信息，積極主動地將這些信息用數學的語言來表達，尤其是學生將河流抽象成一條線，將一個地方抽象成一個點，進而將這一現實性的問題抽象概括成“最短路徑”問題，并引導學生分析、交流問題的實質. 進而，學生認識到“最短路徑”問題，究其根本而言就是“軸對稱”這一單元相關知識的本質問題，是“軸對稱”這一單元所要應用的具體的知識問題.

問題驅動不是簡單地向學生提問題，而是要充分調動學生的數學學習內驅力，讓學生展開高質量的數學思考、探究活動. 在數學教學中，機械地練習、枯燥地計算等是很難調動學生內在的深層次的學習動機的. 只有在面對現實性的問題，學生的認知與新知產生沖突時，才會產生積極的學習沖動和需求！

團隊協作，引領學生經歷項目化學習過程

項目化學習不僅注重學生的自主性探究，更注重學生的團隊協作. 在初中數學教學中，為了達成學生的數學學習目標，教師要對學生進行分組，讓學生以小組為單位，進行相互協作. 如何分組、如何分工，就成為要解決的關鍵問題. 一般而言，在項目化學習中，教師要根據學生的學習能力進行分組分工，保持一個組間同質、組內異質的學習樣態[1]. 在小組合作學習中，有預設，有生成，預設與生成成為一個辯證的統一體存在于學生的合作性學習之中.

比如教學“全等三角形的判定”的相關內容，教材中是采用“例題接著例題”的編排方式，引導學生思考、探究、驗證的. 這樣的一種編排方式，不利于學生形成整體性的思維認知. 我們在教學中采用項目化教學方式，將全等三角形作為一個項目，引導學生從整體上進行思考：什么是全等三角形？怎樣的兩個三角形全等？至少需要幾個條件就能保證兩個三角形全等？這樣的一種整體性項目，設定有效的學生對全等三角形的學習信息，調動了學生認知、探究三角形的積極性.在此基礎上，我們讓學生以小組為單位，選擇一個猜想，進行探究、驗算. 在小組合作探究的基礎上，我們引導全班學生進行交流展示. 在同一個小組交流展示的過程中，先讓這個小組的其他成員進行補充，在小組成員補充的基礎上，我們讓全班學生對小組交流展示進行質疑、總結. 這樣的一種項目化學習，活化了整個的數學課堂，讓小組數學信息在課堂之間流動，每一個小組的成員都積極參與. 這樣的一種項目化學習，從整體上提高了學生的數學學習能力;讓所有學生既對全等三角形的每一種判定方法有了深刻的認知，又對全等三角形的所有的判定方法的本質關聯等有了相應的認知.團隊協作，就是要引領學生經歷項目化學習的過程.

團隊協作，要求學生彼此之間要相互合作.在初中數學教學中，教師要引導學生組建學習小組，并展開自主性探究合作交流. 作為教師，要對學生的小組協作學習狀態及時有效地跟進. 對學生的協作學習進行有效的調適，促進學生的項目化學習向縱深拓展邁進.

深度卷入，助推學生形成項目化學習樣態

項目化學習不同于傳統的數學課時學習，它與傳統的數學課時學習相比較，學習的流程跨度更加長. 因而，項目化學習需要學生數學學習的深度卷入，深度卷入是學生項目化學習的應有狀態. 所謂“深度卷入”，意味著學生全身心地參與、投入. 深度卷入的學習狀態，不僅僅是一種認知性的學習狀態，更是體驗性的學習狀態[2]. 體驗性學習狀態是一種高質量的學習狀態，它是一種深度卷入，而非淺層卷入.

“深度卷入”意味著學生的數學學習不僅僅是認知的投入、思維的投入，更是情感的投入、意志的投入，乃至于包括身體的投入. 在數學教學中，教師要多安排這樣一些項目化學習活動，通過項目化學習活動，讓學生的數學學習具有一種挑戰性. 比如，在教學人教版八年級數學上冊“多邊形的內角和”之后，筆者根據教材編排，引導學生開展了“圖形的密鋪”這樣一個項目化學習活動. 所謂“密鋪”，是指圖形在拼接的過程中沒有空隙也沒有重疊的一種現象. “圖形的密鋪”這一具有創造性品質的項目化學習活動激發了學生的研究興趣. 首先研究正多邊形的密鋪情況，學生以小組為單位，分別研究正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形等圖形的密鋪. 該活動又分為兩個層次：一是讓學生用其中的一種正多邊形進行密鋪;二是讓學生用其中的兩個圖形組合起來進行密鋪. 通過第一層次的活動，學生初步發現密鋪的規律. 在此基礎上，學生對任意的多個形狀、大小相同的三角形（全等三角形）進行密鋪，對任意的形狀、大小相同的四邊形（全等四邊形）進行密鋪. 通過一次次的密鋪，學生對密鋪的本質形成了一種認識，即圖形在密鋪的過程中能構成一個周角，這些圖形就能密鋪，否則就不能密鋪. 認識了圖形的密鋪規律，學生就能展開自主性創造性的設計，拼接出美麗的圖案. 項目化學習活動的分層設計、分層實踐，讓學生不斷地超越自我，不斷地接受新的挑戰. 項目化學習活動，充分解放了學生的雙手，激發了學生大腦的潛能，讓學生在學習中發現數學知識的本質和規律. 在這個過程中，學生可能會遇到一些挫折、障礙，作為教師，要充分發揮項目化學習導師的職能，引導學生克服學習中的挫折、障礙等. 要對學生的項目化學習活動進行指導，讓學生的項目化學習更具目的性、計劃性、針對性和實效性. 從這個角度來說，項目化學習不僅僅需要學生的全身心投入，同樣也需要教師的全身心投入.

項目化學習活動，能助推學生形成一種良好的項目化學習樣態. 在初中數學教學中，教師要根據學科內容的特質以及學生的具體學情，設計研發項目.要激發學生的項目化學習興趣，調動學生的項目化學習積極性，發掘學生的項目化學習創造性. 通過項目化學習，不斷開發學生的創造性潛能，提升學生的項目化活動的學習力、研究力和實踐力，發展學生的項目化學習素養.

多元評價，催生學生分享項目化學習成果

項目化學習不僅注重小組合作，更注重對學生的學習過程和成果進行評價. 項目化學習的評價內容是多維度的，評價方式也是多維度的，評價主體也是多維度的[3]. 在項目化教學中，教師可以設置一些長期性的任務，用大問題驅動的方式，引導學生展開項目化學習. 項目化學習的反饋與評價，能催生學生分享項目化學習的學習成果.

在數學項目化學習評價的過程中，教師要掌握學生的具體學情，以便針對不同的學生展開不同的差異性的評價.在項目化教學中，教師要了解學生具體的學習障礙、困惑等，采用有針對性的措施、策略等，化解學生的數學學習障礙，消除學生的數學學習困惑. 在課堂教學評價中，教師要積極主動幫助學生答疑解惑，針對學生的數學漏洞進行查漏補缺，對相關的教學內容、教學流程等進行調整，以便讓教學更好地適應學生的數學學習. 比如在教學“反比例函數”時，由于學生已經有了“正比例函數”“一次函數”“二次函數”等的相關學習經驗，因此我們將這部分內容以項目化學習的方式展開，讓學生以小組為單位對反比例函數相關內容展開積極的探究、研討. 學生基于自己已有的學習經驗和知識經驗，從反比例函數的定義、解析式、單調增減性、圖像、性質和實際應用等方面展開了系統的合作學習. 每一個小組的每一個知識點的自主學習、合作交流等都是對項目化學習的補充、豐富和發展. 這樣的一種項目化學習，還有助于學生將“正比例函數”和“反比例函數”“一次函數”和“二次函數”等相關的內容進行比較，從而進一步深化學生的數學認知. 作為教師，可以融入學生數學學習之中，成為學生數學學習共同體之中的一員，以“平等中的首席”的身份融入、介入其中，對學生的項目化學習情況進行有效的反饋、評價，從而有效地推動學生的項目化學習.

實施項目化學習評價，要讓學生、家長等評價主體參與其中. 同時，要拓寬評價的維度，對學生的項目化學習的諸多方面進行評價，力爭讓評價完整、完善. 要借助項目化學習評價，不斷地激勵學生學習，不斷助推學生學習. 通過評價，促進學生的項目化學習，增強學生的項目化學習效能，讓學生在項目化學習中感受到樂趣，從而對項目化學習樂此不疲.

項目化學習是一種整體性、結構性、系統性的學習. 在項目化學習的過程中，教師還可以采用“兩段”教學方式，先引導學生“學結構”，在此基礎上再引導學生“用結構”. 通過“學結構”“用結構”，推動學生的數學學習遷移應用. 項目化學習，讓學生彼此互動交流，再對相關的數學學習內容進行審議. 項目化教學，提升了教師的數學課程研發力、實踐力，激活了學生對數學學習的內心渴望、實踐勇氣等. 項目化學習是提升學生數學學習力，發展學生的數學核心素養的有效載體.

參考文獻：

[1]? 喬納森. 學習環境的理論基礎[M]. 鄭太年，等，譯. 上海：華東師范大學出版社，2002.

[2]? 胡佳怡. 從“問題”到“產品”：項目式學習的再認識[J]. 基礎教育課程，2019（09）：29-34.

[3]? 林文柱. 基于“幾何畫板”微課的數學實驗教學實踐與思考[J]. 教學與管理，2019（07）：42-44.

作者簡介：丁凡（1981—），本科學歷，中小學高級教師，從事數學教學工作.