一題多解是培養(yǎng)科學(xué)思維的有效途徑

洪華標(biāo) 馮永慶

摘要：在物理課堂教學(xué)中通過一題多解，從不同角度、用不同方法解決同一道習(xí)題，多角度審視題目、多途徑解決問題，有助于促進(jìn)科學(xué)思維的核心素養(yǎng)的落地生根，是發(fā)展學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)的有效途徑.

關(guān)鍵詞：一題多解;物理教學(xué);科學(xué)思維

中圖分類號：G632文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0333（2022）07-0128-03

收稿日期：2021-12-05

作者簡介：洪華標(biāo)（1980.9-），男，廣東省梅縣人，中學(xué)高級教師，從事中學(xué)物理教學(xué)研究.

馮永慶（1985.10-），男，廣東省豐順人，中學(xué)一級教師，從事中學(xué)物理教學(xué)研究.[FQ）]

1 問題的緣起

物理學(xué)科核心素養(yǎng)是指學(xué)生通過物理學(xué)科學(xué)習(xí)而逐步形成的正確價值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力，是學(xué)生通過物理學(xué)習(xí)內(nèi)化的帶有物理學(xué)科特性的品質(zhì)，是學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的重要構(gòu)成.物理學(xué)科核心素養(yǎng)由“物理觀念”“科學(xué)思維”“科學(xué)探究”“科學(xué)態(tài)度與責(zé)任”四個方面的要素構(gòu)成.邢紅軍教授認(rèn)為“只有扎實推進(jìn)中小學(xué)各學(xué)科基于核心素養(yǎng)的課程開發(fā)、課堂教學(xué)設(shè)計和課堂教學(xué)評價，才能使學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的生命之樹長青.如何在物理教學(xué)中有效促進(jìn)學(xué)生科學(xué)思維核心素養(yǎng)的落地生根呢？

2 教學(xué)實踐

一題多解從不同角度、按不同思路、用不同方法解決同一道習(xí)題，多角度審視題目、多途徑解決問題，能促進(jìn)學(xué)生正確物理觀念的養(yǎng)成;提升學(xué)生分析和解決物理問題的能力，發(fā)展學(xué)生的科學(xué)思維.

2.1 研究習(xí)題

如圖1所示，一勁度系數(shù)很大的輕質(zhì)彈簧下端固定在傾角θ=30°的斜面底端，將彈簧上端壓縮到A點(diǎn)鎖定.一質(zhì)量為m的小物塊緊靠彈簧上端放置，解除彈簧鎖定，小物塊將沿斜面上滑至B點(diǎn)后又返回，A、B兩點(diǎn)的高度差為h，彈簧鎖定時具有的彈性勢能EP=54mgh，鎖定及解除鎖定均無機(jī)械能損失，斜面上A點(diǎn)以下部分的摩擦不計，已知重力加速度為g.求：

（1）物塊與斜面間的動摩擦因數(shù);

（2）若每次當(dāng)物塊離開彈簧后立即將彈簧壓縮到A點(diǎn)鎖定，當(dāng)物塊返回A點(diǎn)時立刻解除鎖定.若斜面最高點(diǎn)C與A的高度差為3h，試通過計算判斷物塊最終能否從C點(diǎn)拋出.

2.2 習(xí)題解法

2.2.1 對第一問進(jìn)行研究

切入點(diǎn)1力學(xué)觀點(diǎn)

物塊第一次解鎖時獲得動能：

Ek1=Ep=54mgh

得：v1=10gh2

物塊離開彈簧后作勻減速運(yùn)動，設(shè)上升加速度大小是a1，有：

mgsinθ+μmgcosθ=ma1，

-v21=-2a1hsinθ

可得a1=58g，μ=312

切入點(diǎn)2動能定理

物塊上滑時滿足動能定理，可得：

-（μmgcosθ·hsinθ+mgh）=0-54mgh，

解得： μ=312

切入點(diǎn)3能量守恒定律

沿斜面上滑時滿足能量守恒定律：

54mgh=μmgcosθ·hsinθ+mgh，

解得：μ=312

2.2.2 對題目第二問進(jìn)行研究

切入點(diǎn)1力學(xué)觀點(diǎn)

物塊上滑到最高點(diǎn)處后，下滑加速度大小為a2，有mgsinθ-μmgcosθ=ma2

物塊第一次返回A點(diǎn)：v′21=2a2hsinθ，

第二次離開彈簧瞬間：12mv22=12mv21+Ep

此次上升的最大高度：-v22=-2a1h2sinθ

物塊第二次返回A點(diǎn)：v′22=2a2h2sinθ

第三次離開彈簧瞬間：12mv23=12mv′22+Ep

物塊上升：-v23=-2a1h3sinθ

……

第n次出發(fā)時速度為vn，

12mv2n=12mv′2n-1+Ep

綜上可得： v2n=35v2n-1+52gh

遞推法求得vn=（35）n-1v21+52gh1-35n-11-35

當(dāng)n→

SymboleB@

時，v2n=254gh

此時有0-v2n=-2a1hmsinθ，解得hm=2.5h<3h，故無法從C點(diǎn)拋出.

切入點(diǎn)2能量守恒觀點(diǎn)

第一次回到A點(diǎn)：Ep=Ek1+2μmgcosθh1sinθ

第二次上滑：Ep+Ek1=mgh2+μmgcosθh2sinθ

第二次下滑到A點(diǎn)：mgh2=Ek2+μmgcosθh2sinθ

第三次上滑：Ep+Ek2=mgh3+μmgcosθh3sinθ

下滑回到A點(diǎn)：mgh3=Ek3+μmgcosθh3sinθ

……

第n次上滑：Ep+Ek（n-1）=mghn+μmgcosθhnsinθ

綜上可得：hn=h+35hn-1

由遞推法整理得：h=52h-32h（35）n-1

當(dāng)n→

SymboleB@

時，hn=52h<3h，即物塊不能從C點(diǎn)拋出.

切入點(diǎn)3圖像法，畫Ekn-Ekn-1 圖像.

物塊每次離開彈簧都比上一次離開時的動能增加，通過圖像反映Ekn-Ekn-1的關(guān)系

畫出Ekn-Ekn-1圖像如圖2（實線為Ekn，虛線為Ekn-1）：

xm=Ekmaxmgsinθ+μmgcosθ=5h<3hsinθ=6h，故無法從C點(diǎn)拋出.

切入點(diǎn)4肯定假設(shè)法.

假設(shè)物塊恰能從C點(diǎn)拋出，設(shè)它在接觸彈簧前需要從高H處滑下.假設(shè)在物塊第n次到達(dá)A點(diǎn)后，物塊拋出，設(shè)物塊離開A點(diǎn)的速度為vA，有

12mv2A=mg3h+μmgcosθ3hsinθ

則物塊前一次下降到A點(diǎn)時速度為v′A，需要下落的高度為H，

12mv′2A+Ep=12mv2A

（mgsinθ-μmgcosθ）Hsinθ=12mv′2A

解得H=103h>3h顯然不可能，故物塊不能從C點(diǎn)拋出.

切入點(diǎn)5否定假設(shè)法.

假設(shè)斜面無限長，物塊將上滑到某個最高點(diǎn)D，之后物塊在DA之間運(yùn)動.可設(shè)DA高度差為H，穩(wěn)定時有Ep=2μmgcosθ·Hsinθ，其中Ep=54mgh，可得：H=2.5h<3h.

所以物塊不可能到達(dá)C點(diǎn)，即不能從C點(diǎn)拋出.

3 教學(xué)啟示

本題通過5種不同解題方法的應(yīng)用了學(xué)生所學(xué)的物理概念和物理規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)散性思維，培養(yǎng)學(xué)生模型建構(gòu)、科學(xué)推理和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力，有效促進(jìn)學(xué)生科學(xué)思維的養(yǎng)成.通過“一題多解”的教學(xué)，有目的地去引導(dǎo)學(xué)生打破常規(guī)思維，從不同角度、不同思路去思考問題，學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)造性思維一定能得到培養(yǎng).

我們要重視一題多解在培養(yǎng)科學(xué)思維核心素養(yǎng)的獨(dú)特作用，在教學(xué)過程注重創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生通過一題多解的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維，體會成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)物理的興趣和動力，養(yǎng)成物理學(xué)科核心素養(yǎng).

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[責(zé)任編輯：李璟]