基于“非線性”教學模式在小學低段數學教學的研究

譚潔明

【摘要】在當今課程改革的趨勢下，提升學生數學核心素養是數學課程的重要目標，以學為中心的“非線性”教學理念應運而生。預習導航，是“非線性”教學模式的第一個環節，是通過檢查預習，梳理問題，找準教學起點，為后續的學習活動導航。《數學課程標準（2011版）》指出：除接受學習外，自主探索也是學習數學的重要方式。在小學低段數學學習中，預習是一種良好的學習習慣，更是提升學生獨立思考、自主探究能力的重要方式。

【關鍵詞】預習導航;小學低段;數學教學

“非線性”教學是以學生預習新課后獲得的認識和困惑作為每節課的教學起點，圍繞學生真實的學習需要開展立體互動的教學。高質量的預習，是開展“非線性”小組合作學習模式的前提，同時是促進課堂深度學習，有效達到學習目標的助推器。根據皮亞杰認知發展的四個階段，小學低年級學生處在前運算階段過渡到具體運算階段，抽象邏輯思維較弱，自主學習力不夠穩定，尤其是“非線性”教學模式下，引領學生在預習中學會自學，學會獨立思考很重要。針對低年級學生的實際情況，我們教師應該提出適用的預習方式，為學生能有效進行預習提供導航指引。

一、預習單的設計

（一）存在問題

預習單的質量直接影響著學生的預習效果，是學生、課本、教師之間課堂學習的橋梁。但有時候，教師對預習單的設計沒有充分思考，把課本例題和習題直接印上去，這樣的預習單就相當于把教材內容進行移動而已，沒有起到通過預學激發學生獨立探索、創新思考的作用。也有時候，教師對學生沒有預習指導，每次只設計一些開放性的問題，學生無從下手，這樣的預習單也是形同虛設。

預習單的設計不能是千篇一律，可以根據不同的課型來設計預習單的框架，一般的課型有新知探究課、練習課、復習課，同時，預習單問題的設計都必須基于教材，整合教材和解讀教參的基礎上進行，這樣才能更有效成為學生學習的導航。

（二）不同課型的預習單

1.新知探究課預習單

第一步，自學目標和課本。目標是指學習目標，寫在預習單的目標必須簡單易懂，學生對照目標檢驗自己的自學情況。自學課本是指閱讀數學教材，建議用“五個一”閱讀法：讀每一句話，看每一幅圖，圈每一個關鍵字，嘗試解決每一道題，提出一個疑惑。當然，讀教材的方法并不是一說就會，而是需要教師在日常教學中一遍又一遍對學生進行指導，扎實做好預習的每一步，自學課本的效果就基本達到，學生的自學能力也會逐漸提高。

第二步，自主研究。教師基于教材的重點知識設計一到兩個半封閉半開放性的問題，能夠體現學生對基礎知識的自學水平，另外，學生自學教材后，要提出自己的疑惑，并記錄下來，這是為后續課堂學習的深入思考埋下伏筆。

第三步，嘗試練習。練習內容可以是例題的改編，也可以是課后習題。目的是讓學生進行自我檢測，通過自主預習后，看能否掌握基礎知識或解題方法。

2.練習課學習單

第一部分是基礎練習，主要鞏固課本基礎知識內容，做到靈活貫通，舉一反三;第二部分是拓展提升題，在基礎知識上加以思維拓展，綜合運用所學知識解決問題。

3.復習課整理單

知識梳理部分，可以引導學生用文字、畫圖等方式，對單元知識進行整理復習;練習鞏固部分，完成單元易錯題;達標檢測部分，是把重點知識進行自主小測。

二、預習單的檢查與評價

（一）存在問題

有這樣一個情況，學生把預習單寫完了，教師還是按照沒有預習單的情況來上課;又或者是教師也會把預習單的問題設置在課堂上討論，但對學生預習的情況是不了解的，這樣的預習導航就不能起到課前干預作用，教師對學生的學習起點更無從談起。預習單是在課前完成的，教師需要通過檢查預習單來了解學生對新課知識的自學情況，找準學生真實的學習起點，梳理學生自學中碰到的個別問題和共性問題。

（二）如何檢查評價預習單？下面就三種課型的預習單進行淺析。

1.新知探究課預習單

新知探究預習單是最能體現自學課本的效果如何，例如，是否按照要求在課本重難點處進行批注圈畫，是否嘗試完成例題，對不懂的題目是否做好標記，有沒有提出疑惑等。教師根據學生自學課本的情況，可以進行星級評價。預習單的檢查，同樣可以用星級評價。嘗試練習部分，教師可以用紅筆直接批改，學生拿到手，就很直觀看出哪些題做對，哪些題做錯，學生在合作交流或聽教師講解時，也會特別注意自己不懂的問題。同時教師也能初步了解學生的學習起點，及時調整教學策略。

2.練習課學習單

練習課學習單主要是鞏固重點知識習題，以及拓展學生的思維，就相當于課前練習題，教師在批改時，最好能定一個分值，學生能清楚自己的知識掌握水平，同時做得好的同學，教師要及時記錄，讓會做的學生分享解題的方法，同時要收集學生出錯較多的題目，積累單元錯題集。

3.復習課整理學習單

復習課整理學習單主要是讓學生在課前對單元知識進行自主整理。在知識梳理部分，學生用不同的方式，例如思維導圖進行知識梳理，教師把體現單元知識較完整、有條理的整理方法進行記錄，在課堂上展示交流，并針對完成情況進行星級評價。在鞏固部分，主要是易錯題的練習，教師可以全批全改，或者教師只改組長的，讓組長在小組內核對組員的答案，目的是指出對錯，便于在課堂上分析交流。達標檢測，可以用于課堂檢測，學習單上不出現題目，只告訴學生有這一項內容在課堂上進行，學生自然會對知識梳理和鞏固練習更加認真去完成。

三、學生小組預習交流

（一）存在問題

當教師把檢查好的預習單發給學生后，有的學生會很自覺看教師或組長的批閱，及時改進寫不好的地方;有的學生對一些問題沒有頭緒，等課堂講了再改;有的學生有很多不會寫，就干脆放一邊。這樣處理預習單的方法對提升學生自主學習能力是大打折扣的。

（二）分享交流，促進步

教師對預習單進行檢查與評價之后，在課前發給學生查看，無論是新課探究預習單、練習學習單，還是復習整理學習單，所呈現出來的問題，在小組里可能是共性問題，也可能是個別問題。小組交流可以安排在課前10分鐘，先由小組長帶領組員先解決一些在組內可以解決的問題，或者是初步探討一些難題，把小組內出錯率高或者不能解決的問題圈出來，等全班交流時，聚焦課堂集體解決，不但培養了學生的自主學習能力，而且提高了課堂學習效率。

四、預習導航實例

（一）三年級下冊《分一分（一）》預習單（如圖1）

1.閱讀目標和教材

學生先讀目標，帶著目標自學教材，學生能夠知道一半可以用二分之一表示，用涂色方法或折紙方法表示出二分之一，會寫出分數，并知道分數各部分名稱，以及理解分數表示的意義，那么自學部分基本過關了。

2.自主研究

基于課本的自學內容，完成兩個基礎問題，例如：你知道生活中的“一半“用分數怎樣表示？? ?2/3表示什么意思？另外，把自己對分數的疑惑記錄下來，這是體現了學生自學新知后的深度思考，也便于教師收集學生的疑惑，進行課堂交流。

3.嘗試練習

練習題可以圍繞分數的基礎知識，出3道不同類型的題目。例如，判斷涂色部分是否圖形的二分之一;用分數表示圖形的涂色部分;看分數，涂顏色。

（二）二年級上冊《乘法口訣》練習課學習單

1.基礎題設置

圍繞乘法口訣的意義、記憶設置習題，例如，口算、填空、解決問題。題目類型可以多，但是題量不能多，讓大部分學生比較輕松完成。

2.拓展提升題

拓展的題目可以聯系乘法口訣的知識點，進行舉一反三，可以增加題目的難度，有思維挑戰，但題量控制在兩三道題即可，以免過多的難題，打擊了一部分學生的學習積極性。

（三）三年級上冊《年、月、日》單元整理學習單（如圖2）

1.知識梳理

在梳理知識點過程中，引導學生用喜歡的方法整理學習過的知識，例如，用圖表或者思維導圖等形式整理有關年月日、24時計時法的知識，知識點脈絡會比較清晰。

2.提出疑惑

通過對《年、月、日》單元的學習，請學生提出還沒弄懂的問題，可以是小組內解決，也可以是聚焦在課堂，全班交流解決。

3.鞏固練習

練習題的設置主要以單元易錯題為主，題型可以是選擇題或填空題，例如，區分閏年、平年，數大月、小月的天數，也可以是24時計時法的計算等，目的讓學生通過自主復習后，結合知識點進行練習，鞏固知識。同時教師也了解學生在本單元的知識薄弱點。

預習導航在低年級數學課堂的實施中，教師通過學生的預習，能夠比較準確把握學生的學習起點，了解學生知道了什么，現在能做什么，學習可能會遇到什么困難等，同時在預習任務驅動下，學生的自主學習能力得到了鍛煉。預習單作為預習導航的重要載體，教師要根據課堂的實際需要而設置，為確定教學環節和教學策略提供依據，為開展課堂深度學習提供有力支撐。

【參考文獻】

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[2]錢運濤.在傳承中審視? 在穩妥中求變——小學數學“非線性”小組合作學習模式的實踐研究[J].小學數學教育，2013（05）：5-7.

[3]錢運濤.“非線性”小組合作學習模式的研究進展[R].廣東：佛山市教育局教研室，2020.

[4]張鴻儒.要知道“學生在哪里”[J].小學數學教育，2020（10）：30-31.

（責任編輯：梁慧嬋）