在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史教育

摘 要：數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的分支，學(xué)生了解數(shù)學(xué)史可以知曉數(shù)學(xué)知識(shí)的形成環(huán)節(jié)，樹立正確的數(shù)學(xué)思維方式。因此在高中數(shù)學(xué)知識(shí)講授中，教師要注重向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)史，并將數(shù)學(xué)史融入課程活動(dòng)中。

關(guān)鍵詞：高中;數(shù)學(xué)教育;數(shù)學(xué)史教育

時(shí)代在發(fā)展，科技在創(chuàng)新，對(duì)學(xué)生的教育教學(xué)也必須及時(shí)變革，跟上時(shí)代的步伐，新課程變革應(yīng)運(yùn)而生。新課程變革涵蓋了教學(xué)思想、制度、方式及內(nèi)容等方面的變革。要優(yōu)化教學(xué)知識(shí)，需要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和動(dòng)手操作能力;要想創(chuàng)新教學(xué)方式，應(yīng)該提倡學(xué)生自主合作探究學(xué)習(xí)。要想推動(dòng)教育制度全方位的變革，只有借助實(shí)踐活動(dòng)，在教育關(guān)鍵上不斷突破，才能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，將新課改思想貫徹到實(shí)處。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史教育就可以體現(xiàn)新課改的思想。

一、數(shù)學(xué)史相關(guān)概述

各個(gè)學(xué)科都有自身發(fā)展過程，這也是時(shí)代不斷發(fā)展過程中的積淀，從中我們能夠感受到時(shí)代的進(jìn)步，以及學(xué)科的發(fā)展，而開展數(shù)學(xué)史教育不僅能夠有效體現(xiàn)出教育性，還能很好地體現(xiàn)出其歷史性。其中，教育性主要是體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的延續(xù)，以及概念理解上，教師在數(shù)學(xué)史教育過程中，自然需要對(duì)數(shù)學(xué)科目歷史進(jìn)行深入研究，這能在讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)歷史的同時(shí)，理解與掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言意義非常。為此，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中一定要充分意識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)之間的關(guān)系，結(jié)合數(shù)學(xué)這一學(xué)科特性來展開教學(xué)，為學(xué)生介紹數(shù)學(xué)史，由此來提高數(shù)學(xué)教學(xué)趣味性，同時(shí)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展歷史，以及數(shù)學(xué)知識(shí)更有把握[1]。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史的必要性

（一）高中數(shù)學(xué)史教學(xué)滲透現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)的形成，是人們了解數(shù)學(xué)知識(shí)并不斷探究創(chuàng)新的環(huán)節(jié)。學(xué)生借助學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，感受數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的位置，不僅可以完善對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，還能弄清楚數(shù)學(xué)知識(shí)的體系、開闊視野、感受數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)、對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)的創(chuàng)造環(huán)節(jié)。

目前，雖然《標(biāo)準(zhǔn)（2017版）》中已經(jīng)對(duì)數(shù)學(xué)教師滲透數(shù)學(xué)文化提出了相應(yīng)的要求，但是在實(shí)際的數(shù)學(xué)知識(shí)講授中，一部分教師深受高考和教學(xué)進(jìn)程的干擾，很少在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史。因此，學(xué)生在課程中只是學(xué)習(xí)理論知識(shí)，并不知道數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。同時(shí)，一部分學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中只關(guān)注重難點(diǎn)知識(shí)，對(duì)考試之外的知識(shí)沒有足夠的關(guān)注度，這樣也就不知道數(shù)學(xué)知識(shí)的形成及來源，更不能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有透徹的見解。因此，教師應(yīng)該根據(jù)數(shù)學(xué)《標(biāo)準(zhǔn)（2017版）》要求，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史[2]。

（二）高中教學(xué)數(shù)學(xué)史滲透價(jià)值

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)可以提升學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)是優(yōu)化學(xué)生思維的課程，數(shù)學(xué)思維能力對(duì)開發(fā)學(xué)生的理想思維有著非常重要的幫助，形成數(shù)學(xué)思維可以增強(qiáng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感，學(xué)會(huì)批判思考。數(shù)學(xué)與思維存在緊密的關(guān)聯(lián)，因此，大部分人都會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)開發(fā)思維。數(shù)學(xué)史可以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展過程，教給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的形成。

在數(shù)學(xué)知識(shí)的講授中，教師要注重在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史，借助講解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)滲透數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，完善對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解，這樣才能開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

嚴(yán)肅嚴(yán)謹(jǐn)已經(jīng)成為數(shù)學(xué)課程氛圍的代名詞。因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)是一門抽象性嚴(yán)謹(jǐn)性的課程，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中感受到非常吃力，枯燥乏味已經(jīng)成為學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的共識(shí)。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史，不僅可以為學(xué)生提供寬松自由的學(xué)習(xí)氛圍，還可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生在數(shù)學(xué)課程活動(dòng)中的參與度。比如：教師在給學(xué)生講授某個(gè)定理與命題時(shí)，不能只要求學(xué)生死記硬背，應(yīng)該將這些定理與命題后面的故事告訴學(xué)生，這樣不僅可以豐富學(xué)生的知識(shí)面，還能讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)課程的人文性一面，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。興趣是最好的教師，只要學(xué)生對(duì)某一件事充滿濃厚的興趣，就會(huì)付出時(shí)間與精力去學(xué)習(xí)。學(xué)生借助課堂中學(xué)到的數(shù)學(xué)史了解數(shù)學(xué)家相關(guān)的故事，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，以及數(shù)學(xué)家都通過哪些努力獲得了這些知識(shí)，這樣不僅可以幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，還能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松自由的學(xué)習(xí)環(huán)境[3]。

總之，在高中數(shù)學(xué)知識(shí)的講授中滲透數(shù)學(xué)史，不僅可以開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)史的選擇

（一）選擇學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)史料

數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展本就有其自身前因后果，身為高中數(shù)學(xué)教師要想在教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)史教育，自然需要充分了解自己所教數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，從更高的視角來準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展，真正做到知其然也知其所以然，然后再結(jié)合學(xué)生實(shí)際來為學(xué)生選擇其較為熟悉的數(shù)學(xué)史料來展開教學(xué)，這樣才能讓學(xué)生真正在數(shù)學(xué)課堂上接受數(shù)學(xué)史教育。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師若能在為學(xué)生傳授常見數(shù)學(xué)概念、方法和理論知識(shí)的時(shí)候，及時(shí)指出它們的典故、來源，以及歷史演變過程的話，學(xué)生整個(gè)學(xué)習(xí)興趣自然也會(huì)提升。以“等差數(shù)列前n項(xiàng)和”為例，教師在教學(xué)課堂上即可借助學(xué)生在小學(xué)階段就已經(jīng)學(xué)習(xí)過的高斯算法來作為數(shù)學(xué)史料，借助這一學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)家來有效吸引學(xué)生注意力、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，以此來有效促進(jìn)數(shù)學(xué)史教育在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透。

（二）選擇與概念背景契合的史料

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，概念性知識(shí)通常會(huì)有一定的背景，而這些背景對(duì)于學(xué)生理解抽象數(shù)學(xué)概念具有良好的促進(jìn)作用，教師可以借此來作為數(shù)學(xué)史教育滲透點(diǎn)，來促進(jìn)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的理解。在數(shù)學(xué)史教育滲透期間，教師史料最好是能夠結(jié)合概念背景來進(jìn)行合理選擇，這樣才能在史料教育的同時(shí)強(qiáng)化數(shù)學(xué)教學(xué)效果，讓學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容形成較為深刻的理解與感知，從而有效提升教育實(shí)效。例如：在講解“函數(shù)”這一抽象概念的時(shí)候，教師即可在數(shù)學(xué)史教育滲透過程中為學(xué)生選擇與概念相契合的數(shù)學(xué)史，在課堂上引入1673年德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨對(duì)于函數(shù)的觀點(diǎn)作為數(shù)學(xué)史教育點(diǎn)，這樣就能有效引導(dǎo)學(xué)生參與到“真函數(shù)”與“假函數(shù)”的討論活動(dòng)中，從而真正有效強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念理解，同時(shí)有效發(fā)揮出數(shù)學(xué)史滲透教育效果。為此，教師在為學(xué)生挑選數(shù)學(xué)史料的時(shí)候，一定要立足于教學(xué)內(nèi)容來做好相應(yīng)的分析和研究，為學(xué)生選擇與概念背景契合的史料，這樣才能發(fā)揮出數(shù)學(xué)史教育效果，促進(jìn)高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及發(fā)展。

（三）選擇能夠啟迪學(xué)生思維的史料

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要想有效滲透數(shù)學(xué)史教育，教師在教學(xué)課堂上對(duì)于史料的選擇，最好是選擇能夠啟迪學(xué)生思維的史料，這能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行有效地學(xué)習(xí)、思考與探究，打開學(xué)生思維，讓學(xué)生在整個(gè)數(shù)學(xué)課堂上得到發(fā)展與提升。克萊因提到過：“學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中遇到的困難，在歷史上必定也有數(shù)學(xué)家遇到過。”學(xué)生思維過程與數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生過程基本維持一致也是數(shù)學(xué)史教育滲透于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效結(jié)合點(diǎn)，教師在準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)史教育價(jià)值之后，要著重思考如何在具體教學(xué)實(shí)踐中為學(xué)生挑選能夠啟迪學(xué)生思維的史料，這樣才能真正有效優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)。例如：在“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”教學(xué)課堂上，教師即可為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出如下故事情境：“古印度國(guó)王對(duì)于國(guó)際象棋發(fā)明者十分賞識(shí)，并且決定要獎(jiǎng)勵(lì)他的發(fā)明，詢問象棋發(fā)明者需要什么獎(jiǎng)勵(lì)，象棋發(fā)明者說只要在棋盤第1格放1粒麥子，第2格加倍，第3格再加倍，直到放到第64格……國(guó)王覺得這一獎(jiǎng)勵(lì)十分簡(jiǎn)單，于是便直接答應(yīng)了，當(dāng)時(shí)糧倉里一共有10萬噸麥子，1粒只有0.1克，你們覺得這個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)可以兌現(xiàn)嗎？”這樣學(xué)生就能在數(shù)學(xué)史情境中思考、探究與解決問題，而學(xué)生解決問題的過程就是學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)形成深刻理解的過程，能夠真正優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)、促進(jìn)學(xué)生發(fā)展[4]。

（四）選擇能夠發(fā)展學(xué)生科學(xué)探索精神的史料

在核心素養(yǎng)教育理念提出之后，高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求也發(fā)生了較為顯著的變化，教師教學(xué)不僅要注重知識(shí)傳授，還需要注重能力及素質(zhì)培育，所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要想滲透數(shù)學(xué)史教育，還需要關(guān)注學(xué)生能力及素質(zhì)發(fā)展。數(shù)學(xué)學(xué)科中的定理、公式能夠給人以美的享受，像是其中的趣味美、對(duì)稱美、形象美、簡(jiǎn)潔美等，這也從側(cè)面體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力。可是，美的發(fā)現(xiàn)大多是歷經(jīng)艱辛的，是很多數(shù)學(xué)家用畢生精力換來的，所以在數(shù)學(xué)史教育過程中，數(shù)學(xué)家對(duì)于科學(xué)的探索謹(jǐn)慎也十分值得學(xué)習(xí)，教師可以借此來開展教育，這不僅能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)史教育的有效滲透，還能讓學(xué)生科學(xué)探索精神得以形成和發(fā)展。為此，教師在數(shù)學(xué)史教育過程中，可以選擇能夠發(fā)展學(xué)生科學(xué)探索精神的史料，例如：教師在“合情推理”教學(xué)過程中，即可為學(xué)生展示出如下等式：“6=3+3，8=3+5，10=3+7，16=5+11，24=11+13，30=13+17………”然后要求學(xué)生在觀察過程中提出猜想與結(jié)論，之后再以此來有效引出數(shù)學(xué)史上的哥德巴赫猜想，在滲透的時(shí)候穿插我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)的科學(xué)精神，讓學(xué)生得到全面發(fā)展。

四、高中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)史的建議

（一）提升教師的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)

為了更好地在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史，教師應(yīng)該先了解有關(guān)數(shù)學(xué)史相關(guān)的知識(shí)，提升自身的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)。在具體情況中，教師要了解數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，以及數(shù)學(xué)史中的人物及事跡，為給學(xué)生講授數(shù)學(xué)知識(shí)做好鋪墊。通常來講，教師可以運(yùn)用空閑時(shí)間，借助查閱數(shù)學(xué)史相關(guān)的書籍、文獻(xiàn)，以及運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)等渠道對(duì)數(shù)學(xué)史深入學(xué)習(xí)，這樣就能提升自身的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)。

（二）將數(shù)學(xué)史自然滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中

高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)比較多，知識(shí)較難，必修和選修課本中的知識(shí)都需要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成。數(shù)學(xué)史的融入不能占據(jù)較大的篇幅，在給學(xué)生講授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，為了提高學(xué)生的記憶力，可以“見縫插針”滲透數(shù)學(xué)史。從知識(shí)的形成背景、形成環(huán)節(jié)和課堂結(jié)尾處自然融入。長(zhǎng)此以往，因?yàn)閿?shù)學(xué)史的融入，學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)變得輕松，也慢慢喜歡上了數(shù)學(xué)課程。

為了幫助學(xué)生輕松學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，給學(xué)生講解數(shù)學(xué)知識(shí)的背景信息是非常重要的，也是數(shù)學(xué)環(huán)節(jié)中的首要工作。

在數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程中融入數(shù)學(xué)史，可以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與發(fā)展環(huán)節(jié)，完善學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。比如：教師在給學(xué)生講解函數(shù)概念時(shí)，學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)的是具體函數(shù)，在高中階段需要學(xué)習(xí)抽象函數(shù)，這樣學(xué)生就很難理解深?yuàn)W的概念，為了幫助學(xué)生透徹理解抽象的函數(shù)概念，可以從函數(shù)的概念演變出發(fā)，先把“由變數(shù)X和常數(shù)構(gòu)成的式子，叫作X的函數(shù)”，然后演變?yōu)樵谶\(yùn)動(dòng)變化環(huán)節(jié)，兩個(gè)變量存在的對(duì)應(yīng)關(guān)系，直到課本中的在集合論下，兩個(gè)集合中元素對(duì)應(yīng)關(guān)系構(gòu)成的函數(shù)概念。學(xué)生只有透徹理解函數(shù)的演變，才能理解抽象函數(shù)概念。

課堂的結(jié)語是課堂的點(diǎn)睛之筆，成功的結(jié)語總會(huì)讓學(xué)生回想與探究，并形成極大的好奇心。結(jié)語主要是概括整節(jié)課講授的知識(shí)，以及學(xué)生需要注意的知識(shí)點(diǎn)，也可以向?qū)W生提出數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生探究，為下節(jié)課的知識(shí)講授做好鋪墊。

總之，根據(jù)課本中的知識(shí)自然融入數(shù)學(xué)史，可以選擇在上課前、上課時(shí)、課堂結(jié)束時(shí)，“見縫插針”是一種操作性比較強(qiáng)的教學(xué)形式。

（三）恰當(dāng)運(yùn)用閱讀素材中的數(shù)學(xué)史

因?yàn)楫?dāng)前還沒有與數(shù)學(xué)課本匹配的數(shù)學(xué)史素材可以讓學(xué)生閱讀，但是在課本中的每個(gè)章節(jié)后都有可以閱讀的素材。閱讀素材有很多介紹了數(shù)學(xué)知識(shí)的歷史，以及數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的運(yùn)用。在高中數(shù)學(xué)課程中融入閱讀素材，不僅可以將數(shù)學(xué)史巧妙融入數(shù)學(xué)課程中，豐富數(shù)學(xué)知識(shí)，還能提升學(xué)生理解數(shù)學(xué)閱讀素材的能力。

結(jié)束語

在數(shù)學(xué)課程中融入數(shù)學(xué)史可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。但是在實(shí)踐活動(dòng)中融入數(shù)學(xué)史也存在各種問題，比如沒有充足的史實(shí)資料、安排不了足夠的時(shí)間等。基于目前這種現(xiàn)狀，文章提出了一些將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課程的建議：提升教師的數(shù)學(xué)史素養(yǎng);將數(shù)學(xué)史自然滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中;恰當(dāng)運(yùn)用閱讀素材中的數(shù)學(xué)史;組織數(shù)學(xué)史課外活動(dòng)。通過對(duì)教學(xué)過程的調(diào)整，逐步滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的價(jià)值，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的本質(zhì);感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和發(fā)現(xiàn)思維，培養(yǎng)探究精神;同時(shí)也幫助學(xué)生樹立愛國(guó)主義精神。這種實(shí)踐任重而道遠(yuǎn)！

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作者簡(jiǎn)介：楊佳冬（1982— ），女，漢族，江蘇南京人，江蘇南京航空航天大學(xué)附屬高級(jí)中學(xué)，中一，本科。研究方向：高中數(shù)學(xué)教學(xué)。

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