抓住整體，剖析細節

王倩

[摘 ?要] 整體性是數學知識的典型特征，這提示數學教學有一定結構可尋. 在初中數學教學過程中，經常會出現這樣的情形：對某些知識點進行深化講解時，后續內容被編寫到下一個主題甚至下一冊教材中，往往造成數學教學的割裂. 因此，可以根據初中學生的認知規律，結合知識點之間的縱橫關聯，通過單元整體教學，實現對數學教學的整體把握、整體安排. 在初中結構化教學階段，要把控數學知識的整體結構，構建關聯性并以循環推進為支撐，初步培養學生的數學核心素養. 因此，初中數學教師在教學過程中，應當將學生學習能力的提升與教學單元進行合理、有效的結合，幫助學生拓展思維，增進對知識的理解程度.

[關鍵詞] 初中數學;結構化視角;單元整體;教學設計

在傳統的初中數學課中，數學教學的推進方式都是以課時順序為依據，看似符合了教材的使用規范需求，但仔細分析后發現，這樣的教學形態不但不利于學生形成完整的認知結構，而且這種零碎的知識探索模式更容易造成學生的認知混淆. 從結構化視角出發，落實單元整體教學設計，其根本目的在于將碎片化的知識串聯在一起，構建出龐大、完整且詳細的知識框架. 這樣一來，不但便于學生溫故，同時還能簡化整個學習過程，實現化難為易. 從認知理論的角度出發，結構化教學的核心思路主要建立在學生基礎水平的基礎上，教師以此為依據構建完整、系統的教學框架，學生在此期間可以更好地將知識融會貫通，形成完整的數學思維及知識體系. 換言之，教師在運用結構化教學設計單元整體教學機制期間，既要對全體學生的學情有一個充分的認知，同時更要把握數學知識的整體結構，并在授課期間體現出知識間的關聯性，及具體的關聯方法.

那么，到底該如何從結構化視野下的大單元整合設計出發，提升整體的教學質量呢？下面，筆者從三個方面展開系統論述.

整合單元知識板塊，重置教學

目標

據觀察，有的教師在落實主題教學理念期間，由于經驗和手段的缺失，盲目照搬他人的方法，導致課堂效果不夠理想. 其實，結構化教學的首要標準便是拒絕盲目模仿及生搬硬套. 在教學之初，教師一方面要對全體學生的綜合學情進行一次全方位的摸底調查，更要在課前展開一系列的準備工作，如重置教學目標，整合單元知識板塊，這樣才能為主題的落實埋下伏筆.

以蘇教版數學七年級上冊單元課“一元一次方程”為例，按照傳統的教學思路展開教學時，教師通常是利用第一課時幫助學生了解一元一次方程，隨后再利用第二課時、第三課時幫助學生掌握一元一次方程的解法. 如果按照傳統的教學模式推動課堂，第一課時自然是幫助學生了解一元一次方程的概念，從而初步認識和體會方程與現實世界的聯系. 但是，數學知識本就抽象，單純的理論講解如何能讓學生更直觀地了解一元一次方程及其用途呢？所以，我們不妨重置單元知識板塊，將“解一元一次方程”“從問題到方程”及“用方程解決問題”結合起來，構建起一個完整的知識網絡.

在具體的單元知識板塊整合期間，我們需要提煉重點，譬如“探索實際問題中的數量關系，并使用方程描述”“掌握一元一次方程的解法，并充分理解其中的數量關系”，以前這兩個重點分別落實在單元課的不同小節當中，而在重置單元知識板塊時，我們可以將其安插在一起. 這樣一來，學生在學習概念的基礎上，便可以直接獲得對“解一元一次方程”的體驗，從而避免不必要的時間浪費. 當然，在重置單元知識板塊時，我們還要對教學目標進行新的預設，這樣才能確保教學與學生的發展方向形成緊密的關聯，由此間接地提高課堂教學效果. 譬如單元課第一節的教學目標從“了解一元一次方程的概念，初步認識、體會方程與現實世界的密切聯系”變為“了解一元一次方程的概念，掌握解一元一次方程的方法”，以此為學生指明具體的學習方向. 通過這樣的規劃，當學生過渡到第二課時，便可擁有更多的時間展開自主訓練、自主摸索.

整合課時教學內容，關聯單元

知識

在落實結構化教學、整合單元知識板塊的基礎上，我們還要對課時中的內容進行第二次整合，以此關聯單元知識. 這樣一來，能讓預設好的知識網絡更順利地貫徹在課堂當中，促進學生吸收知識. 不過，據筆者觀察，個別教師在操作該階段時，由于采取的手法與學生的能力水平失調，導致學生的積極性不高，造出了課堂兩極分化現象的出現. 因此，在貫徹主題理念期間，要適當地融入一些其他的教學手段，以此輔助課堂教學，解決學生代入感差、積極性不高等問題，并讓學生獲得豐富的實踐體驗.

在教學蘇教版數學七年級上冊“一元一次方程”期間，根據目前初中學生的思維能力和學習水平的狀況，筆者以學案導學作為關聯單元知識的手段，以此優化課堂教學效率，為學生預留更多的自主實踐的空間和時間.

第一步，課前設計導學案. 導學案的開篇是一個典型的練習題：“某商品在進價基礎上加價20%后的價格為120元，它的進價是多少元？”由于學生是初步接觸一元一次方程，所以難以解答此題. 不過，筆者設計此題的目的是為了導出一元一次方程概念，加強學生對數量關系的探索意識，而非單純解題. 所以在練習題下方，筆者標注了“一元一次方程概念的探索”“觀察解一元一次方程的過程”等要求. 在按照重置后新的知識板塊的教學目標探索上述問題期間，學生需要將自己在探索期間捕捉到的知識點和困惑點一一記錄在準備好了的練習本上，以此為之后的課堂學習做好鋪墊.

第二步，課中依照學生自學效果落實針對性教育措施，進一步關聯單元知識，幫助學生構建認知結構. 在教學期間，首先要對全體學生的自學情況進行一次摸底，即觀察他們的學習筆錄，然后從中找取典型問題展開關聯性講解. 例如，大部分學生的課前導學成果顯示，他們雖然可以通過教材例題初步了解一元一次方程的解法，但是實踐時總會得出錯的答案. 所以，筆者在講解期間著重圍繞一元一次方程的性質、概念入手，再貫穿解的過程，以此增強學生的理解水平.

對初中學生而言，他們初次接觸一元一次方程，雖然部分題目可以解答出來，但是準確率較低. 為了讓學生更好地檢驗自己的運算結果，我們可以順勢關聯“等式的性質”（注：“等式的性質”是學生在小學已學知識，但是升入初中后，部分學生漸漸將其遺忘了. 通過新舊知識的關聯，可以間接幫助學生溫故知新，加強他們當前的學習效果. ）以及方程的變形法則，用法則指導方程的變形步驟，由此豐富學生的課堂體驗.

整合課下練習方向，完善認知

結構

數學是一門理論與實踐結合的學科，科學合理的練習實踐是幫助學生掌握知識用法的關鍵所在，在教學完一元一次方程的知識點后，我們還要根據學生的發展需求，合理整合課下練習的方向，設計行之有效的探究習題，借此進一步完善學生的認知結構.

在設計練習題時，筆者給學生出示了三種題型：第一種為簡單的計算題，目的是為了錘煉學生解一元一次方程的能力;第二種為應用題，旨在鍛煉學生的思維能力和分析能力，讓他們在探索解題方法的過程中，對一元一次方程形成更深刻的體會和認知;第三種為判斷題，即根據對練習題題干及結果的分析，判斷練習題是否準確. 另外，筆者在第三種題型中融入了學生以往所學的知識，除了先前提到的“等式的性質”外，還包括了“有理數”“用字母表示數”等單元知識，由此讓學生在溫故的過程中重新看到知識間的關聯屬性. 這樣一來，能讓學生對以往所學的知識的理解和把握變得更加完整.

需要注意的是：考慮到部分學生能力的狀況，為了提高全體學生的課下練習效率，促使其思維能力提升，我們可以適當地劃分合作學習小組，讓學生通過互動優化答題過程. 如此規劃下，能力弱的學生可以在能力強的學生的幫助下探索難度更深的問題的解決方法，這便能間接解決部分學生學習難的困擾. 而且，通過長期的合作，有助于學生形成團隊意識.

總之，傳統教學模式下的課堂之所以難以提升學生的數學思維，無法增進學生的遷移意識、發散性意識，主要是因為教學過程零散，缺乏銜接性. 數學學科具有極強的結構性，其中的概念、法則及公式都存在著密切的聯系，如果我們在教學過程中未能把握住這些聯系，僅僅是單個知識點的講解，那么將對學生后期的學習與復習帶來嚴重的影響. 故此，我們要深度探究結構化教學模式，從單元整體教學出發，為學生塑造出全面性、關聯性都很強的學習情境，以此構建出完整的數學知識網絡，引導學生構建出完整的認知結構.

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