立足數學教學培養創新意識

莊步波

[摘 ?要] 創新意識體現的是一個國家和民族的創新能力水平，它對推動社會進步與人口素質的整體提升具有重要影響. 培養創新意識以幫助學生更好地獲得新知，提升學生的數學核心素養，為學生的可持續發展提供保障. 其培養策略有：創設問題情境，激發學習興趣;高效變式訓練，拓展數學思維;開展實踐活動，形成創新意識.

[關鍵詞] 創新意識;情境;實踐活動

創新是指在特定的環境下，對現有事物或知識進行改進或創造出新事物. 創新意識是實現創造前的動機或意向，它以一種設想或愿望的形式呈現. 受生活環境、認知水平、情感體驗與文化素養等綜合因素的影響，每個人的創新意識與創新能力水平都有所差別. 為了適應時代的發展，培養學生的創新意識是當下乃至未來很長一段時間教育的重要任務之一.

培養創新意識的意義

1. 幫助學生更好地獲取新知

我們處在信息爆炸的時代，此時初中數學知識的整合、選擇與轉化等成了課堂教學的重中之重. 學生不再被知識牽著鼻子走，需自主地接觸并掌握遷移性強、涉及面廣、概括程度高的數學知識，其中有很多內容并非三言兩語就能讓學生接受，而需通過知識的再創造與建構才能獲得. 這就需要學生擁有良好的創新意識，來實現知識的求異性，建構新知.

2. 提升學生的數學核心素養

核心素養是新課標大力倡導的內容之一. 創新意識與能力體現了一個人的綜合素養與水平，核心素養一般體現在綜合化的學科知識、深厚的文化底蘊與不斷進取的精神等層面. 杜威提出：“創新意識體現的是學習者的人格與思想認識，與人類的生理、心理、智力和思想等諸多方面的因素有關，它的形成可豐富學習者的綜合素養. ”[1]可見，創新意識是提升學生數學核心素養的基本前提.

3. 學生可持續性發展的保障

隨著教育改革的不斷推進，當代的教育更趨向于素質教育的方向，所有學科的教育模式都由階段性的教育模式轉變為終身可持續性發展的教育模式. 學習不再是為了應付當下的中考、高考那么簡單，而是人類賴以生存與發展的必經階段. 隨著知識的膨脹與陳舊周期的短縮，中學生創新意識的培養迫在眉睫. 一旦形成良好的創新意識，學生就能自主地完善各項能力與知識結構，為其適應社會與終身可持續性發展奠定基礎.

創新意識的培養策略

1. 創設問題情境，引發學習興趣

學生是課堂的主人，是教學活動的主體. 良好的問題情境可引發學生的學習興趣，而強烈的興趣又可驅動學生萌生出創新意識. 情境創設以關注學生的個性特征，遵循學生認知發展的規律，培養學生的思維品質為著手點，用問題引導學生，驅動學生的學習動機，產生學習行為.

案例1 ?“二元一次方程組”的教學

這是基于一元一次方程與二元一次方程之上的一個內容，在生活中的應用十分廣泛. 但學生在學習時，一不小心就陷入枯燥、抽象的旋渦中不可自拔. 為此，筆者創設了一個與學生生活息息相關的問題情境，以吸引學生的注意力，讓學生對此章節內容產生探究的熱情.

情境創設：期中考試結束，老師準備購買一些蘋果來獎勵近期學習有所進步的同學. 班長與生活委員兩人先后去水果超市購買蘋果，一共花掉264元. 超市呈現的蘋果價格見表1. 兩次一共買了50 kg的蘋果，第二次比第一次買得多，他們兩次分別買了多少千克的蘋果？

這個問題難住了大部分學生，個個抓耳撓腮，討論開來. 可見此問題的提出成功地吸引了學生的注意力，以問生趣、思中探趣的課堂導入成功地營造出良好的教學氛圍，激發了學生的探究欲望.

學生帶著問題進行課堂學習，在對新知有了一定認識后，回過頭來再解決這個問題，此時他們已經胸有成竹了. 設第一次購買了x kg的蘋果，第二次購買了y kg的蘋果. 由題意可確定0

《義務教育數學課程標準》提出：“數學是我們勞動、生活與學習不可或缺的一項工具，它可幫助我們進行數據的處理、證明與推理等. ”[2]這句話凸顯了數學與生活的密切聯系. 本題，我們從學生的生活實際出發，創設學生熟悉的生活情境，讓學生在購買蘋果的情境中感知實際生活問題，體驗數學學科獨有的魅力，為創新意識的形成奠定基礎.

2. 高效變式訓練，拓展數學思維

初中數學教材中有大量的例題，這些例題基本都是以定理、公式等為核心，經過精心編排而來的. 這些典型題雖然難度小，但是含有豐富的內涵與典型的數學思想和解題方法. 想要培養學生的創新意識，教師可以這些經典例題為知識遷移的橋梁，通過一題多解、補充條件或變式訓練等方式開拓學生的視野，豐富學生的思維，達到以一通百的目的[3].

案例2 ?“二次函數”的教學

原題：已知點A，B，C分別為某二次函數上的點，這三點的坐標分別為A（-3，0），B（1，0），C（0，-3），求該函數的解析式.

變式1：已知一次函數y=-x-3的圖像與x軸和y軸分別交于點A和C，某二次函數圖像也經過A，C兩點，同時還經過點B（1，0），請寫出該二次函數的解析式.

變式2：已知點B（1，0）與點C（0，-3）是拋物線上的兩點，且該拋物線的對稱軸為直線x=-1，則該拋物線的解析式是什么？

變式3：已知點（1，0）是某一次函數圖像上的一點，該圖像與y軸的截距為-1，某二次函數圖像與它相交于點A（1，m）與點B（n，4），此二次函數的對稱軸為直線x=2，求出這兩個函數的解析式.

這一組變式訓練都需利用三點法來建立方程組從而解決問題，多題一解的變式訓練不僅鞏固了學生對二次函數的理解與掌握程度，還開拓了學生的思維，讓學生學會在繁雜的問題中尋求問題的本質，有效地增強了學生的變通能力，也激發了學生的創新意識.

3. 開展實踐活動，形成創新意識

數學教學不僅僅是書面知識的教學，還包括對數學現象的感知與感悟. 實踐活動的開展能有效地增強學生的實際應用意識，為創新意識的形成打下良好的根基. 《義務教育數學課程標準》提出：“實踐活動不能以記錄與模仿為主，而應鼓勵學生在親自動手實踐中探索數學的內涵，以形成自主探索意識與合作交流行為.”[4]因此，實踐活動的開展應以師生、生生合作，互惠學習為主.

案例3 ?“測量圓柱體內徑”的教學

生活中隨處可見下半部分是圓柱體的飲料瓶，要求學生用學過的數學知識來測量圓柱體內徑.

活動準備：長度相等的兩根木條、大頭針、直尺等.

活動方法：用大頭針將兩根木條的中間固定在一起，伸入瓶內后展開如圖1，只要測量出AB的距離，就可根據全等三角形的性質獲得A′B′的長度，很顯然，A′B′的長度就是這個圓柱的內徑.

在學生以這種方法測量成功后，教師提出：請大家開動腦筋，想出其他測量方法，分組討論并展示.

學生對這個探究充滿了興趣，有的組用裝水法，通過測量水面的寬度來獲得瓶子的內徑;有的組同樣使用木條，利用相似三角形的性質進行測量;還有的組提出用垂徑定理進行測量等. 學生在積極的互動中獲得多種測量方法，筆者不禁也被學生的智慧所折服，創新意識在各種方法的呈現中自然形成.

伽利略認為：“科學的進步是在思維角度的不斷變化中實現的. ”常新、善變的課堂是培養創新思意識的關鍵. 作為教師，應在思想上認識到創新意識的培養是一個長期且復雜的工程，這就需要我們跟上時代的步伐，不斷地革新教育理念，在積極探索中培養出更多的現代化創新人才.

參考文獻：

[1]杜威. 哲學的改造[M]. 張穎，譯. 北京：商務印書館，2004.

[2][4]中華人民共和國教育部. 義務教育數學課程標準（2011年版）[S]. 北京：北京師范大學出版社，2012.

[3]任偉芳，偶偉國，龔輝，等. “工具性理解”“關系性理解”和“創新性理解”[J]. 數學教育學報. 2014，23（04）：69-73.

3213501908262