黃素蘭



[摘 ?要] 解題教學要關注學情,以學生的思維能力為基礎,引導學生探究問題,串聯條件,構建思路. 中考幾何壓軸題常在教材知識點交匯處命題,把握圖形特點,逐步拆分構建,即可達成解題目的. 解題教學中要關注學生思維,注重探究體驗. 文章探究了一道幾何綜合題的構建過程,并提出相應的教學建議.
[關鍵詞] 幾何;動態;模型;三角函數;過程
解題教學的重點是培養學生的思維,讓學生善于解題. 但解題不在于多,而在于精,要通過解題使學生深刻理解概念,扎實基礎,從而靈活應對千變萬化的問題. 下面以一道幾何壓軸題為例,關注學生思維,探究解題過程,構建解題思路.
問題呈現
問題:如圖1所示,在?荀ABCD中,點E是BC邊上的一個點,且DE⊥BC,∠A=45°,AB=BE,點F是CD邊上的一個動點,連接BF和EF,回答下列問題.
(1)如圖1所示,當點F和D相重合時,如果CE=1,試求BD的長;
(2)如圖2所示,當點F是CD的中點時,∠ABF的平分線與AD交于點G,試證明BF=EC+AG;
(3)在(1)條件成立的情況下,將△CEF沿著CD平移,得到了△C′E′F′,連接BE′,將BE′繞著點E′順時針旋轉90°,得到線段E′B′,再連接AB′和BB′. 在平移過程中,當△ABB′的周長最短時,請求出tan∠DAB′的值.
上述是一道綜合性極強的幾何試題,符合新課標對學生知識與技能的考查要求,問題將動態幾何與邏輯推理相結合,題干條件凝練、圖像清晰、構建精妙,問題難度梯度呈現,知識綜合性極強. 尤其是第(3)問將圖形平移與線段旋轉相融合,同時結合了三角函數、周長最值等知識. 平移與旋轉的結合在壓軸題中不常出現,問題新穎但……