淺談核心素養下的初中數學概念課教學設計以《從算式到方程》為例

尹彤彤

關鍵詞：核心素養 對立統一思想 概念課 從算式到方程

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2022）-6-

一、對數學核心素養下的數學概念教學的理解

邏輯學上認為： “概念主要是用來反映客觀對象的某些本質屬性的一種思維形式”[1]。而“數學概念是數學思維品質與關鍵能力的集中體現，把握數學概念教學就是落實數學學科核心素養的重要策略”[2]。“數學概念教學”是在教學中向學生講授數學概念的名稱、定義、屬性、本質內涵等相關內容的教學活動。下面以人教版初中數學教材七年級上冊第三章第一節第1課時—從算式到方程的教學實踐為例進行探討。

1 教學目標

1知識與技能：了解方程、一元一次方程的相關定義，能利用方程構建實際問題的數學模型。

2.過程與方法：通過探究學習，滲透對立統一規律，讓學生感受從算式到方程的自然過渡，體會數學思維方式的轉變。

3.情感態度價值觀：感受到從算式到方程是數學發展的重要進步，激發學生學習數學的興趣。

2 教學重點：

了解方程、一元一次方程的相關定義，能利用方程構建實際問題的數學模型。

三、教學難點：從算式到方程思維方式的轉變

四、教材分析：

本節內容是人教版七年級上冊第3章一元一次方程的第一節。是繼有理數、整式的加減后對數與代數的更深一步的探索。一元一次方程是代數方程的基礎，在初中數學教學中占有很重要的地位。本節課是本章的第一節內容，是一節概念課，概念的生成過程就是數學抽象思維形成的過程，本節課通過從算式到方程的思維方式的轉變讓學生體會到這是從數學發展的重要進步。

五、教學過程

（一）導入探究

1、請用兩種方法來解決引理問題： ?一輛客車和一輛卡車同時從A地出發沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度為70km/h，卡車的行駛速度為60km/h，客車比卡車早1h經過B點，A、B兩地之間的距離是多少？

教師提問1：請用兩種方法來解決黑板上的問題

2、請同學們比較這兩種方法哪一種更好？為什么？

學生答案預設

生1：方程簡單。算式計算步驟多，方程只列一個式子。（從計算步驟上比較）

生2：方程簡單。方程是順著題意直接寫出來，算式不能直接得出結論，要倒推（從思考問題的難與易比較）

生3：方程簡單。可以設A、B兩地的路程是x km列方程，x既可以在等式的左邊也可以在等式的右邊，算式不行，只能在左邊。

3 教師歸納：

從計算步驟的繁與簡，思考問題的難與易來比較，方程都有優越性。

問題3：如果將算式前面都加上“x=”你又有什么發現？

學生答案預設：算式就變成了方程。教師順勢歸納算式和方程的對立統一關系。

4、歸納方程定義（ppt）并板書課題。

5、簡單的有關方程的數學史介紹

設計意圖：

新舊知識上的矛盾沖突使學生認識到進一步學習的必要性，引導學生走進實際生活去感受數學的魅力。同時，通過學生之間的合作與交流，得出了問題的多種解答方法，培養了學生的創新意識以及數學抽象等數學核心素養.

（二）新知學習

1、完成P79例1

1 用一根長24cm的鐵絲圍城一個正方形，正方形的邊長是多少？

教師帶領學生先讀題，找出“已知什么”“求什么”“等量關系是什么”

意圖：體現教師的引領作用，同時引導學生明確解決這類問題的步驟。

2 一臺計算機已經使用來1700h，預計每月再使用150h，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450 h？

學生獨立完成后學生代表上臺講解，同樣要說清楚“已知什么”“求什么”“等量關系是什么”

2、觀察這幾個方程，具有那些共同的特征？

（1）4x=24 （2）1700+150x=2450（3）52%x-（1-52%）=80

學生答案預設：

特征1：只有一個未知數

特征2：未知數的次數是1

特征3：等式的左右兩邊都是整式

設計意圖：

通過探究例題，讓學生熟練尋找等量關系—設未知數—列方程的解題步驟，培養了學生的觀察能力、歸納能力和分析問題、解決問題的能力一級直觀想象等數學核心素養。

3、一元一次方程、方程的解的定義：（簡單介紹“元”）

（三）針對訓練

1、判斷下列各式哪些是方程，哪些是一元一次方程？

（1）3x+2 ?（2）2+3=5 ? ?（3）1-2x=2 ?（4）5+x<7

（5）2x+3y=1 ? （6）

2 根據下列問題，設未知數，列出方程（P80練習）

（1）環形跑道一周長400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米？

（2）一個梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底。

設計意圖：學生對于方程與一元一次方程的概念的認識，以及列方程的基本步驟得到鞏固，在教給學生數學知識的過程中，滲透數學建模的思想，培養學生的思維品質和應用意識以及數學建模等數學核心素養。

（四）小結歸納

1、怎樣認識“從算式到方程”是數學發展的進步？

2、什么是方程？一元一次方程？方程的解？

3、怎樣設未知數列方程表示實際問題中的等量關系？

設計意圖：以“問題串”的形式與學生一起回顧本節課的重點和難點內容，時間如果充足還可以讓學生談談自己的收獲

（五）課堂檢測

1、根據下列問題，設未知數，列出方程。

七年級二班共有36人，其中男生是女生的2倍少3人，求男生多少人？

（六）教學反思：

本節課我通過創設情境，引導學生感知、抽象、歸納、概括出方程和一元一次方程的特征。同時，有意識的按照設未知數——找等量關系——列方程的步驟，組織學生進行合作探究，討論展示，激發學生的創造性思維，培養學生的數學建模的能力。同時學生能從解題步驟的繁與簡，問題思路的難與易等方面由淺入深理解從算式到方程的自然過渡，體會辯證統一的思想在此處的應用，從而達到提升辯證思維能力，轉變思維方式的目的。

參考文獻

[1]李兵、王靜 初中數學概念教學策略[J]

[2]王志剛 數學核心素養更需要在數學核心概念的教學中落實—以導數概念教學為例[J]數學教學通訊 2019（05）：20-23