初中數學教學中學生逆向思維能力培養方法

趙保華

摘要：在初中教育教學形勢持續轉變，基礎教育條件越來越健全的環境中，初中數學應當持續改進與豐富其的教學內容及方法，推動學生全方位增強，而逆向思維能力正好屬于數學思維培育的一項關鍵內容，對學生的逆向思維能力進行培育顯得特別重要。鑒于此，本文將圍繞初中數學教學中學生逆向思維能力培養的方法進行具體探究，希望可以給有關教師帶來有用的借鑒價值。

關鍵詞：初中數學;逆向思維;教學探究

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

初中數學是一門助力學生建立健全數學知識體系，推進認識各類數學思想的基礎學科，在如今的教育發展形勢之下，在初中數學教學中圍繞學生的逆向思維能力進行培育顯得尤為有必要。新課標也明確強調應當大力促進學生基于不同的視角來展開問題的思考與解決，從而全方位延展學生的數學思維，深入探討數學內容及定理規律，而逆向思維作為一種非常重要的數學思維類型，在學生的數學學習中起到了重要的作用，故而對其進行培育非常重要。

一、逆向思維的概述

何為逆向思維？簡單來說，就是基于正常思維的反向來理解、剖析與探究問題，從而得出處理問題的數學探究方法。當初中生掌握了逆向思維能力以后，就可以更有效地進行數學定義、數學公式以及數學規律等知識的理解與掌握，進而在問題求解的環節中能夠全方位地運用各類知識來獲得正確答案，并且，還能夠逐步培育出換位思考、自主反思的優良思維素質，給學生持續強化自己的思維能力打下穩固的根基，為學生的智力發展帶來強有力的保障，最后能夠更快更準確地處理各類繁瑣的問題。逆向思維本身存在很多的特征，具體來說，一是其存在突出的反叛性特點。逆向思維能夠作為常規思維的反方向思考方法，它可以真正打破固定思維，避免長期采取固定思維形成部分誤區。二是其存在著普遍性的特征。逆向思維在不同類型的活動中都適合應用，尤其是在數學知識的學習中，其的應用可以快速強化學習成效。三是其存在著主動性的特征。積極的思維要把學生本身的動力作為根本，為達到該目標，教師應當用心仔細地進行教學方案的編制，采取有趣的、生動的教學活動來調動學生的學習積極性，鼓舞學生最大程度地展現出自己的思維能力，借助數學課本中的不同模塊，幫助學生更快更好地培養出較強的逆向思維能力，加快他們的數學學習效率。

二、逆向思維在初中數學教學中的培養價值

在如今的教育形勢和社會環境之下，初中數學教學被賦予了越來越多的教育教學功能，單一的理論知識傳授顯然難以與其教學發展要求相契合，思維能力的培育逐步變成了有關教師推進學生深入學習數學學科知識的核心所在，而且思維能力的培育更偏向于基于學生已有的思維能力與發展規律展開這一特征，讓它在數學教學發展中更具必要性。逆向思維是一種讓學生基于結論來進行過程推理的思維方法，圍繞這種思維能力進行培育，不單單能夠轉變學生原先的固定思維形式，強化學生數學思維的全方位性和自如性，而且還讓學生更深層次地展開數學內容的探究與思考，并且在正反思維的共同幫助下，強化學生思維能力的邏輯性。

1.有利于提高學生解決問題的能力

在初中數學課堂教學的環節中，教師大力圍繞學生的逆向思維能力進行培育，這不但能夠真正強化學生的學習效率，而且還有助于促進他們解決問題能力的強化。在求解問題的過程中，學生懂得采取不同的方法，以此更快更準確地獲取答案，穩固知識根基，強化學生處理問題的靈活性。眾所皆知，有些情況下，數學答案并非只有一種，而采取逆向思維，學生能夠更為全方位、深入地剖析問題，基于各種各樣的視角來分析問題、處理問題。

2.有利于培養學生的創新能力

逆向思維可以說是一種沖破常規思維的方式，圍繞初中生進行逆向思維能力的培育與強化，能夠讓他們基于不一樣的視角來思考問題、剖析問題以及處理問題，而且在這個過程中，還有助于強化他們的創新能力。在求解問題的環節中，學生利用逆向思維來進行思考與分析，可以更加明確清晰地看到問題的本質，進而扎實地積累知識，這也給學生創新能力的培育奠定了有力的根基。

三、逆向思維的教學培養瓶頸

1.思維引導內容相對單一

初中階段的學生都掌握了一定的數字知識基礎，不過因為自己的數學理解能力和思維能力仍缺乏完善性、成熟性，故而在采取逆向思維進行問題的探討與剖析時，往往要依靠引導內容，以此使之得以順著正確的思考路徑開闊自己的數學思維。但是，目前情況來看，思維引導內容明顯較為單一化，這也成為了制約逆向思維培育發展的關鍵問題，使得學生不能夠依靠不同的思考路徑自如地運用逆向思維來剖析與解決問題。

2.思維發展空間尚待提升

同其他教學培養工作進行對比，逆向思維能力培養工作除了對學生獨立思考主動性有著較高的要求以外，對學生在課堂教學中參與性同樣有著很高的要求。所以，在數學課堂教學的過程之中，以教師為主體，學生被動吸收知識的教學模式，讓學生的逆向思維培育與發展難以具備充足的空間，制約了學生依靠獨立思考探索來逐步構建與強化自我的逆向思維，學習數學知識的運用方法。

四、初中數學學科教學中培養學生逆向思維能力的策略

1.強化課堂引導，幫助學生養成逆向思維能力

在初中數學教學的環節之中，教師應當基于下面這些方面來促進學生逆向思維能力的培育與發展，從而使學生能夠更為精準快速地理解與吸收不同的基礎知識，在平時生活中主動面向學生展開培訓教育，保證他們能夠將所掌握的基礎知識合理地應用到現實問題的處理之中，提升學生學習的成效。在圍繞數學概念進行講解時，教師應當認識到概念是數學學科的一大核心學習知識，如果學生難以深入全面地認識概念，則會制約他們對公式含義的掌握。

譬如說，在進行《全等三角形》這部分知識的講解時，教師可以運用概念來實施相關教學。可以完全重合的三角形即為全等三角形。在實施講解時，教師首先向學生拋出這樣一道題目：在四邊形ABCD中AB∥CD，E是BC的重點，直線AE和DC的延長線相交于點F，證明AB=CF。在進行該題目的講解時，能夠有效構建學生的逆向思維，讓他們對全等三角形的概念產生更為深刻的認識，學生在進行思考與求證時，往往會形成不一樣的求解思路，由于從已知條件可以獲取出不一樣的求解思路，如此可采用逆向思維來圍繞學生展開教育，以此取得更令人滿意的教育效果。從定理方面而言，其和概念具有一些相關性，并且要求學生展開理解與吸收。然而，把定理與概念兩者做出比較分析，可以發現定理知識的理解難度會低一些，定理的逆向思維應用會較為容易一些。而且，在采取逆向思維來理解與掌握定理知識時，教師務必要明確教學核心內容，強調重要的教學內容，并非全部定理中的逆向推理均為正確的。教師需要引導學生自主展開思考與探討，根據定理的內容判定可否通過逆向思維來進行理解，如果不能用逆向思維來理解的話，則應當舉例子展開說明。通過這樣的手段來實施教學，可以促進學生逐步地培育出逆向思維能力，加快整個學習的效率。另外，值得一說的是，教師切勿盲目地圍繞學生的逆向思維進行培育，而應當結合學生多樣化的學習需要，最大程度地把正反思維組合在一起，以此優化學生的數學學習成效。

2.利用數學公式，促進學生逆向思維能力的養成

在實施初中數學教學時，教師不單單能運用數學概念來實施反向思維培養教育，同時也能夠運用某部分數學公式來開展反向思維的培育，以此逐步促進學生掌握起良好的逆向思維能力。然而，由于部分學生在實踐中往往難以很好地展開，所以，教師在實際教學的環節中，應當依照學生的詳細狀況實施有針對性的教學。一般情形喜愛，教師在面向學生介紹不同的數學公式時，會根據從左到右的次序來展開推理，但是為更有效地促進學生構建出反向思維能力，則教師可反方向來展開推演，以此助力學生采取逆向思維來展開分析。對于此類情況，教師在進行不同數學公式的教學時，可以順便給學生講解有關公式的來源，并結合反向應用公式的案例，以此讓學生得以更快更有效地學會怎樣反向采用公式。

譬如說，在進行《一次函數》此部分知識的教學時，教師可以引用公式來實施逆向思維的培育。當介紹到正比例函數及其性質、圖像等內容時，教師繪制出y=kx的圖像，引領學生認真展開該圖像的觀察，經一段時間的觀察以后，學生能夠得出，若K>0，則直線會通過第一、第三兩個象限，此情形之下，圖像變化的態勢為從左至右不斷升高，換句話來講，即y會受x的影響，只要x擴增時，則y也會擴增;若k<0，則直線會通過第二、第四兩個象限，此類情形下，圖像的走向則與前面的正好相反。在進行圖像觀察與分析時，學生依靠反向思維來展開思索，從而更快更準確地得出圖像與公式之間的關聯。通過數學公式來實施逆向思維能力的培育，助力學生更快更有效地掌握怎樣采用反向思維來展開分析與思考，保證學生在碰見不同數學難題時，都能夠憑借逆向思維來展開推導。

3.加強專項練習，促進學生逆向思維能力的養成

在圍繞初中生實施逆向思維能力的培育時，教師必須要明白這一工作并非一兩日就能夠完成的，要依靠長期的努力才能夠讓學生真正掌握該思維能力。因此，不單單要在課堂教學環節中提升對學生反向思維的培育力度，同時也應當有效運用課余時間來進一步強化訓練，通過布置數學題或者其他活動，以此實現對學生逆向思維的訓練與強化目的。比如說，部分數學題中也許存在著反證法，采取該方法來進行求解能夠切實訓練學生本身的逆向思維能力，在數學課程中，不少土木均要學生從已知條件出發來進行反向思考與分析，以此獲取出求解的具體思路。

譬如說，在進行“兩條直線相交只有一個交點”這個命題的求證時，教師可主動引領學生采取逆向思維來展開思索。為檢驗該命題的對錯，在進行檢驗時，教師可以引領學生設立一種新的結論，即假設兩條直線相交可能會產生兩個交點，把這兩個交點依次取名為A點與B點。然后，教師可以引領學生回顧原先已掌握的數學知識，在這些知識中，存在這樣的定理，即經過點A以及點B的直線只有一條。借助該定理，可以非常快速簡單地推翻上面的假設結論，如果條件成立，則圖中可以呈現出兩個直線，這與數學定義具有一些偏差，故而假設并不成立。在進行此類問題的求解時，最迅速、最簡單以及最準確的檢驗方法即為設立一種逆向成立的結論，接著圍繞該假設進行反向推導，慢慢推翻假設內容，在此種反向訓練的環節中，學生為檢驗某種結論是對的，可以通過繪圖或運算的方式來展開。在運用習題訓練來進一步鞏固知識的環節中，可以使學生依靠大量的數學習題來全面深入地認識逆向思維能力，并逐步提升自我的反向思維能力，保證他們在解答題目時，可以有效地運用該能力來加快求解效率與求解結果的精準性。

總的來說，在初中數學教學的過程中，教師務必要主動地調整自己的教學理念，重視圍繞學生的逆向思維能力進行培育，強化學生的獨立學習意識。圍繞學生的逆向思維進行培育，使學生能夠更快更有效地吸收知識，進而優化教學效果。

參考文獻

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