淺談小學數學“空間與圖形”教學中轉化思想的應用與培養

葉國英

摘要：小學階段是對學生進行數學啟蒙的時期，在數學教學中可以適當地應用一些數學思想幫助老師實現更好的教學效果。轉化思想是數學思想的重要組成部分，是一種解決數學問題的重要策略，是由一種形式變換成另一種形式的思想方法。因此，我們在小學數學“空間與圖形”教學中，應當滲透轉化思想的培養，更好地提高教學質量，幫助學生更好地理解教學內容。

關鍵詞：小學數學? 空間與圖形? 轉化思想? 運用意義? 培養方法

長期以來，因為傳統教學方法的限制，小學數學教學注重于對現成的技巧技法和知識結構進行學習，而將數學知識互相間的聯系忽略，將知識中潛在的數學思想忽略，使得小學數學教學的效益和質量大大降低，因此進行小學數學空間與圖形教學中轉化思想的應用研究是非常有必要的。轉化思想作為一種常用的數學思想，應貫穿于整個小學數學“空間與圖形”教學中。

一、小學“空間與圖形”教學中轉化思想的運用意義

小學數學“空間與圖形”中轉化思想的運用，具有以下重要的意義：首先，能夠提高小學數學的教學效率和質量。小學時期作為學生數學學習的啟蒙期，讓學生對轉化思想透徹理解并完全掌握是非常重要的。小學數學教學的知識結構體系中，轉化思想處處存在，利用它們可以激發學生的學習興趣，讓學生系統的理解并掌握數學思想和知識。其次，轉化思想能幫助學生全面透徹的對數學思想和方法進行掌握。最后，轉化思想能促進學生思維發展并提高他們的學習遷移能力。一般學生對知識的理解只流于表面，如果掌握了某種思想方法，那么他們處理問題的能力和數學思維都會上升到一個新水平和層次。轉化思想的應用能夠促進學生知覺思維和形象思維的敏捷性，對學生進行思維深刻性的訓練意義重大，同時能夠提高學生數學思維的獨創性和靈活性。

二、小學“空間與圖形”教學中轉化思想的培養方法

1.充分利用教材中的素材

轉化思想是前人在探索數學真理的過程中積累起來的，在教學中，應對教材中的素材進行深入的分析和研究，不僅把握其結構和體系地位和作用，還要從知識中尋找方法，進而提煉轉化思想。挖掘出教材中運用轉化思想的內容后，還需要教師的精心設計、有意識的滲透，充分發揮素材的作用，這樣才能起到良好的教學效果。

2.善于發現和挖掘生活中的素材

《標準》倡導數學教學要密切聯系學生的生活實際，從現實生活中能提取許多數學學習的素材，為滲透轉化思想服務。因此，課堂教學中充分利用生活中有價值的素材來運用轉化思想，激發學生學習數學的興趣和需要。

3.充分利用多媒體進行輔助教學

多媒體課件是呈現直觀教學內容和培養學生空間觀念的工具，運用多媒體可以把靜態、枯燥的教學內容轉化為動態、豐富的畫面，創造出真實情境下的學習環境，把多媒體運用到“空間與圖形”內容的課堂教學中，是一種有效的體現轉化思想的教學手段。

4.在練習中滲透轉化思想

通過課堂教學的滲透，學生可以初步感悟轉化思想，但要將轉化思想內化為能力，還要結合知識技能的練習進行訓練，解題是最基本的練習形式之一，數學習題的解答過程，是親身體驗和獲得轉化思想的過程，也是通過運用加深理解和掌握的過程。學生做練習，有助于對已經學過的數學知識，以及轉化思想起到鞏固和深化的作用。因此，教師選擇習題應該多從轉化思想的角度加以考慮，盡量設計一些能使各種學習水平的學生都能深入淺出的做出解答的習題，對轉化思想有不同程度的理解。

例如，我在教學三年級《長方形、正方形面積的計算》這節練習課時，通過深思熟慮，我把這節練習課的練習設計得豐富、形式多樣，非常有效地滲透了轉化思想的培養。題目有填空題、選擇題、判斷題和解決問題，每一大題的練習設計都由淺入深。如在解決問題這一大題中，我設計了以下6道不同的題型，從而滲透轉化思想的培養。

1、一個長方形的面積是45平方米，長是9米，它的寬是多少米？

2、一個長方形的面積是120平方米，寬是10米，它的長是多少米？

3、一個正方形的周長是360米，那么它的面積是多少平方米？（和同桌討論）

4、一塊長方形的草坪，長26米，寬比長短6米，草坪的面積是多少平方米？

5、一個長方形，長9米，寬60分米，這個長方形的面積是多少平方米？ （4人小組討論）

6、一個長方形花壇，長30米，寬15米。

（1）求這個花壇的占地面積。

（2）在花壇的四周圍一圈欄桿，求圍欄的長度。

第一小題：給出了長方形的面積和長，求它的寬;第二小題： 給出了長方形的面積和寬，求它的長。這兩道應用題的設計是根據長方形的面積計算公式：長方形的面積=長×寬，在這基礎上引導學生進行推導公式進行變形的練習，推導得出：長方形的長=面積÷寬，長方形的寬=面積÷長，很好地培養了學生對公式的靈活運用。第三小題：已知正方形的周長，求它的面積。這道題的設計和舊知深深地聯系起來，要求正方形的面積，必須要知道它的邊長，讓學生通過與同桌討論知道了解題方法：正方形的邊長=周長÷4，再運用邊長求面積，從而又可以讓學生知道：正方形的面積和周長是有密切聯系的。第四小題：不直接給出長方形的寬，而是間接給出了“寬比長短6米”這個信息，讓學生知道：必須先求出寬才可以求面積。第五小題：主要是考察學生的觀察和分析能力，讓他們通過4人小組討論得出：長和寬是兩個不同的單位，必須要化成相同單位才可以列式計算。第六小題：學生在題目出現了周長和面積的計算時，會很容易將2個公式混淆在一起，求面積的時候用周長公式，求周長的時候用面積公式，這道題的設計主要是要求學生學會把兩個問題進行比較，培養學生仔細審題的好習慣。以上這節練習課的設計，充分體現了在練習中滲透轉化思想的培養尤其重要。

轉化思想不僅能夠促進學生思維能力的發展，而且還能夠培養學生的遷移能力。在小學數學空間與圖形的教學中，轉化思想的培養需要長期的滲透才能完成，所以，老師應當通過循序漸進的方法使學生逐漸領會轉化思想，并且加強對學生的知識訓練，不斷深化和鞏固這一思想，從而提高課堂教學質量。