高中數學教學中建模核心素養的培養策略

楚丹

摘要：數學建模是在實際情境中發現問題和提出問題，然后將問題抽象成變量建立數學模型，利用數學知識進行求解，并確定最終是否能夠用于解決實際問題。數學建模從現實生活情境中抽象出數學問題，建立數學模型。這個過程促使學生圍繞實際問題查閱相關背景、收集整理相關信息，拓寬了學生的知識面，也提升了學生的應用能力。數學建模將所學數學知識應用于解決實際問題中，培養和提高了學生應用知識發現問題、分析問題、解決問題的能力，增強了學生的創新意識。

關鍵詞：高中數學;建模;核心素養

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

核心素養以培養“全面發展的人”為核心，是學生必須具備的品格與能力，只有擁有較強核心素養的學生才能長期滿足自身發展與社會發展的需求，高中階段是培養學生核心素養的重要時期，更應該將文化基礎、自主發展和社會參與融入到教學中去。高中數學中針對建模相關內容的教學中不僅要求學生掌握基礎的數學知識，更需要鍛煉學生的抽象思維和嚴謹計算的能力，因此是培養學生核心素養的好機會。

一、設計導學案，引導學生通過自主探究進行建模

在數學建模教學前，我們可以設計前置性導學案，幫助學生掃清在知識結構上的障礙。通過導學案，我們引導學生去探究影響實際問題的變量，分析問題的背景，對模型的構建有一個自主學習的過程。通過導學案中提出的問題，引導學生會逐步學習、研究和應用數學模型，形成解決問題的方法，強化學生提出問題、分析問題和解決問題的意識。

例如，教師在引導學生構建關于統計類模型時，我們可以引用2020年8月習近平總書記對制止餐飲浪費行為做出的重要指示，要求進一步加強宣傳教育，切實培養節約習慣，在全社會營造浪費可恥、節約光榮的氛圍。為貫徹總書記指示，某校聯合學校飯堂，從學生中招募志愿者，協助食堂宣傳節約糧食的相關活動。引導學生統計高中部三個年級報名人數，擬采用分層抽樣的方法，從已報名的志愿者中抽取若干名志愿者，參加為期20天的第一期志愿活動。

問題1：從三個年級報名人數來看，用分層抽樣抽取幾名志愿者比較容易操作;

問題2：從第一期志愿者中隨機抽取2人去粘貼宣傳標語，這2人中含有本年級學生的概率有多大;

問題3：食堂每天約有600人就餐，其中一組志愿者的任務是記錄學生每天倒掉的剩菜剩飯的重量（單位：公斤），以10天為單位來衡量宣傳節約糧食的效果。在一個周期內，這組志愿者記錄前10天和后10剩菜剩飯的重量，并且借助統計中的圖、表、數字特征等知識，分析宣傳節約糧食活動的效果。

二、在數學建模過程中加強文化基礎

數學建模需要學生根據學過的知識，將生活中的問題抽象化，找出其中規律，從而快速解決不同情況下的問題。但是在建模的教學過程中經常發現一個問題：學生在實際問題中應用數學知識時，已經有正確的思路了，卻忘記了需要用到的相關知識。最后雖然有了很好的想法，卻受制于現實，無法很好地用數學建模正確、有效地解決問題。其中的原因就是學生對知識的理解不夠深刻、記憶不夠牢固，記錯公式、模型的應用條件的事情頻頻發生，就會產生這種“書到用時方恨少”的狀況。但是文化基礎是學生核心素養中非常重要的組成部分，也是一個人走向社會、適應社會的基礎，因此在數學建模中加強文化基礎非常重要。

例如：在“頻率與概率”的教學中，教師的主要任務是帶領學生區分這兩種概念。由于這兩個概念的名稱只差一個字，表達的具體內容也很相近，因此學生在學習過程中經常會混淆。但是教師不能讓學生得過且過，更要加強學生對兩個相似概念的區分，因為只有這樣，在日后需要用到相關理論的過程中學生才不會因為文化基礎過于薄弱而出錯。與此同時，教師還要提醒學生，每個概念的具體含義都很重要，必須深刻理解、反復記憶，才能在應用中游刃有余。并且通過課堂小考等方式考察學生對各種概念的理解與掌握情況，這樣才能讓學生潛移默化地重視各種模型、概念的準確含義。

三、結合實際問題 把握建模步驟

新課標的要求下，高中數學教學越來越強調培養學生的建模能力，這是因為通過數學建模學生可以更加貼合實際生活，做到學以致用。而對于高中生來說，越來越多的實際問題也被引用到教學當中，為此，教師要在建模教學過程中，以核心素養的培養為基礎，盡量的結合實際問題，讓學生在日常的練習過程中把握好建模過程，并在這一過程中實現數學知識的利用、習得與提升。

例如：生活中的常見問題，如將四只腳連線呈長方形的桌子平放在地面上，有時候只有三支腿著地，沒能平穩，然后嘗試挪動幾次后，就可以放穩，請做出合理假設并建立數學模型說明這個問題。針對此題，如果學生不懂得數學建模過程，基本上是無解的。因此，首先學生要對題目中的相關問題進行假設，我們可以假設地面是連續的曲面、四條腿的長度均等，而且著地的長度足夠長、當一條腿接觸地面即算著地。如果假設成立，那么答案是肯定的，以長方形的桌子為中心作直角坐標系，然后運用連續函數的相關知識，消除四條桌腿未全部著地時，桌腿到地面的不確定性。對于很多類似的數學問題，教師首先要讓學生學會對問題進行假設，然后利用數學符號對模型當中涉及到的量進行意思表示，隨后建立模型，對模型本身進行問題解答，最后利用所學的運算知識進行邏輯推理求解。

結語：高中階段的數學建模看似只與數學知識相關，實際上在該內容的教學過程中有著大量增強學生綜合素養的機會，只有選擇正確的教學方式，才能在學生建模的過程中增強學生的文化基礎、促進學生自主發展并提高學生的社會參與度。讓學生能夠適應社會發展、肩負起作為國之棟梁的責任。

參考文獻

[1]黃曉蓉.數學建模素養的高中數學課堂教學策略探討[J].新課程，2020（7）：101.

[2]王國慶.數學建模素養培養背景下高中數學研究性學習指導策略分析[J].考試周刊，2021（6）：80-81.