基于學(xué)習(xí)進(jìn)階的復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

摘 要：基于學(xué)習(xí)進(jìn)階的教學(xué)設(shè)計(jì)，有利于促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng).以楞次定律為例，統(tǒng)籌了從新課、習(xí)題課、階段復(fù)習(xí)課、一輪復(fù)習(xí)課的目標(biāo)進(jìn)階，并以階段復(fù)習(xí)課的選題為例，糾正了一些不完備的推論，拓展了運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念、能量觀念，從而提升學(xué)生的物理觀念水平和科學(xué)思維能力.

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)進(jìn)階;核心素養(yǎng);階段復(fù)習(xí);楞次定律

中圖分類號(hào)：G633.7???? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B???? 文章編號(hào)：1008-4134（2021）21-0038-03

基金項(xiàng)目：浙江師范大學(xué)名師名校長培養(yǎng)工程專項(xiàng)課題“基于學(xué)習(xí)進(jìn)階理論的高中物理校本作業(yè)開發(fā)實(shí)踐與研究”（項(xiàng)目編號(hào)：ZX2018029）.

作者簡介：楊國平（1971-），男，浙江上虞人，本科，中學(xué)高級教師，研究方向：中學(xué)物理學(xué)科教學(xué)及評價(jià).

楞次定律是電磁學(xué)的重要規(guī)律之一，是電磁感應(yīng)一章的重點(diǎn)和難點(diǎn).通過教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的物理觀念，提高其科學(xué)思維能力和科學(xué)探究能力.

1 基于學(xué)習(xí)進(jìn)階的教學(xué)設(shè)計(jì)

基于楞次定律“阻礙”內(nèi)涵之豐富，呈現(xiàn)方式之多樣性，有必要依據(jù)學(xué)習(xí)進(jìn)階理論進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)[1].

1.1 新課教學(xué)

通過實(shí)驗(yàn)，經(jīng)歷教科書要求的“研究感應(yīng)電流方向的實(shí)驗(yàn)記錄”過程，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生借助“感應(yīng)電流的磁場”中介，歸納得出“增反減同”結(jié)論，進(jìn)而提煉出“阻礙”一詞，使學(xué)生感受到物理規(guī)律的簡潔美.之后通過例題引導(dǎo)，鞏固解題的四個(gè)步驟，并把右手定則納入到楞次定律中.提升學(xué)生的科學(xué)思維能力是新課教學(xué)的主要目標(biāo).

1.2 習(xí)題課教學(xué)（新課第2課時(shí)）

1.2.1 變而阻動(dòng)

從因果關(guān)系來看，磁通量變化產(chǎn)生感應(yīng)電流，電流在磁場中要受力，安培力最終體現(xiàn)在機(jī)械效應(yīng)上;從本質(zhì)上講，楞次定律是能量守恒的必然要求，電能是由其它形式的能轉(zhuǎn)化而來的;從相對運(yùn)動(dòng)的角度來看，安培力要阻礙相對運(yùn)動(dòng)的發(fā)生，通常表現(xiàn)為“來拒去留”“跟著動(dòng)”（這些推論都有反例存在，不能算是規(guī)律）.因磁通量變化最終表現(xiàn)為阻礙相對運(yùn)動(dòng)，“變而阻動(dòng)”就是楞次定律在機(jī)械效應(yīng)方面的高度概括.

1.2.2 動(dòng)以阻變

涉及到閉合回路的受力問題時(shí)（進(jìn)而判斷運(yùn)動(dòng)方向），會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)終極規(guī)律：任何運(yùn)動(dòng)的發(fā)生無一例外地表現(xiàn)出對磁通量變化的阻礙——“動(dòng)以阻變”（釋義：事后看來，之所以如此運(yùn)動(dòng)，目的是為了阻礙磁通量的變化），是“效果阻礙原因”的體現(xiàn).有人把它總結(jié)為“增縮減擴(kuò)”，但該結(jié)論有一類反例存在，運(yùn)用時(shí)要注意.

1.3 階段復(fù)習(xí)課

根據(jù)學(xué)習(xí)進(jìn)階理論，期末考試前應(yīng)該安排若干節(jié)微專題復(fù)習(xí)課（二輪復(fù)習(xí)可以看作是階段復(fù)習(xí)的進(jìn)階），這一方面可安撫學(xué)生因備考而引起的緊張心理，另一方面更是對相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行拓展深化的好時(shí)機(jī).

本節(jié)復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)為：掌握楞次定律的表達(dá)方式;通過特例分析，正確理解“阻礙”之含義;通過擬人化的手法（想象閉合線圈能像人一樣思考“朝哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)能使磁通量變化得慢一些”），進(jìn)一步領(lǐng)悟“阻礙磁通量變化”的含義.

1.4 一輪復(fù)習(xí)課

如果說階段復(fù)習(xí)課重在“深入”，那么一輪復(fù)習(xí)就貴在“整合”.從磁通量變化的原因來看，部分導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生電流，其方向可以用右手定則（楞次定律的特例）來判斷;磁鐵與線圈之間因相對運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生電流，可以逆向思考：機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能時(shí)要克服磁力做功，據(jù)此可判斷出環(huán)形電流的等效磁極，進(jìn)而反推電流方向;其他情況（例如由于電流的變化、線框在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)）引起的感應(yīng)電流，可以由楞次定律的三個(gè)推論解決.自感現(xiàn)象、電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)、變化的磁場產(chǎn)生電場（渦旋電場的方向），都是楞次定律的拓展應(yīng)用.

1.5 二輪復(fù)習(xí)課

本主題綜合性不強(qiáng)，沒必要設(shè)置二輪專題復(fù)習(xí)課.但在其他二輪專題中可以滲透（滾動(dòng)復(fù)習(xí)），例如，導(dǎo)電滑軌專題中少不了楞次定律的應(yīng)用，整合能量觀念、等效思想時(shí)楞次定律都是一個(gè)獨(dú)特的存在，還可以在圖像專題中借助B-t圖、i-t圖像等來深化對楞次定律的理解……通過多次進(jìn)階，使學(xué)生深刻領(lǐng)悟楞次定律“阻礙”之涵義.

2 階段復(fù)習(xí)課之例題教學(xué)設(shè)計(jì)

例題1 如圖1所示，一豎直放置的矩形閉合線框abcd在細(xì)長磁鐵的N極附近豎直下落，保持ab邊在紙內(nèi)，cd邊在紙外，由圖中位置 Ⅰ 經(jīng)過位置 Ⅱ 到位置 Ⅲ ，位置 Ⅰ 和位置 Ⅲ 都很接近位置 Ⅱ ，這個(gè)過程線圈中的感應(yīng)電流

A.沿abcd流動(dòng)

B.沿dcba流動(dòng)

C.先沿abcd流動(dòng)，后沿dcba流動(dòng)

D.先沿dcba流動(dòng)，后沿abcd流動(dòng)

解析：感應(yīng)電流的產(chǎn)生是磁鐵和線框（通過磁場）相互作用的結(jié)果，畫出N極附近磁感線的分布圖，該過程中穿過線框的磁通量先增后減，根據(jù)“增反減同”，選項(xiàng)C正確.

點(diǎn)評：有人套用“來拒去留”求解.把環(huán)形電流等效于小磁針，在位置II上方，線框的左側(cè)應(yīng)表現(xiàn)為N極（相互排斥），在位置II下方線框左側(cè)表現(xiàn)為S極，再根據(jù)右手螺旋定則判斷出感應(yīng)電流方向，似乎也能選出C.這種感覺并不可靠，若把線框的狀態(tài)由豎直改為水平（下落），如圖2，根據(jù)“來拒去留”推論，極有可能認(rèn)為在位置II上方線框下側(cè)表現(xiàn)為N極，從而錯(cuò)判.堅(jiān)挺“來拒去留”者認(rèn)為，圖2中“線框由圖中位置 Ⅰ 經(jīng)過位置 Ⅱ ，磁通量是減小了，排斥線圈下落與吸引線圈左移相比，在阻礙磁通量減小上起到的效果更小[2]”.筆者建議，如果相對運(yùn)動(dòng)不是沿著兩者的連線，就盡量回避用“阻礙相對運(yùn)動(dòng)”解題，“增反減同”才是阻礙之本義.

例題2 （2011年上海）如圖3所示，均勻帶正電的絕緣圓環(huán)a與金屬圓環(huán)b同心共面放置，當(dāng)a繞O點(diǎn)在其所在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，b中產(chǎn)生了順時(shí)針方向的感應(yīng)電流，且具有收縮趨勢.由此可知，圓環(huán)a

A.順時(shí)針加速旋轉(zhuǎn)?? B.順時(shí)針減速旋轉(zhuǎn)

C.逆時(shí)針加速旋轉(zhuǎn)?? D.逆時(shí)針減速旋轉(zhuǎn)

解析：先需要厘清本題中涉及的因果關(guān)系.電荷定向運(yùn)動(dòng)形成環(huán)形電流;電流在其周圍空間激發(fā)磁場;磁場變化導(dǎo)致金屬圓環(huán)b的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電流;感應(yīng)電流在磁場中受力而表現(xiàn)出收縮或擴(kuò)張的趨勢.在選項(xiàng)A所述情況下，順時(shí)針的等效電流增大，導(dǎo)致金屬圓環(huán)b的磁通量（注意出入的磁感線都有，凈磁通量向里）增加，根據(jù)“增反減同”，感應(yīng)電流為逆時(shí)針，不符合題意;選項(xiàng)D也與Ib方向矛盾;選項(xiàng)C雖能獲得圖示方向的感應(yīng)電流，但反向電流互相排斥，b應(yīng)該具有擴(kuò)張趨勢，也不符合題意.本題答案為B.

點(diǎn)評：如果套用“增縮減擴(kuò)”結(jié)論解題，將會(huì)錯(cuò)選AC.究其原因，“增縮減擴(kuò)”這個(gè)推論把磁通量的變化簡單地對應(yīng)于面積變化了，這在遇到有兩個(gè)方向的磁通量疊加（相減）時(shí)極易出錯(cuò).

例題3 如圖4所示，兩閉合金屬圓環(huán)套在光滑水平桿上，當(dāng)條形磁鐵沿著兩環(huán)的中心軸線靠近時(shí)（未穿出），兩環(huán)

A.同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，距離增大

B.同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，距離不變

C.同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，距離減小

D.同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，距離不變

解析：磁鐵與線圈之間有相對運(yùn)動(dòng)，磁通量變化后，線圈將以“阻礙相對運(yùn)動(dòng)”的方式運(yùn)動(dòng)，或說“跟著動(dòng)”，但線圈向左運(yùn)動(dòng)的速度比磁鐵的小.那么，兩個(gè)線圈運(yùn)動(dòng)的速度會(huì)相等嗎？不會(huì)，由于右邊的線圈離磁鐵更近，阻礙效應(yīng)更明顯，它與磁鐵之間的相對速度就更小，即右邊線圈的速度比左邊的要大.本題答案為C.

點(diǎn)評：用磁通量的變化來描述相互作用的特征時(shí)（引起磁通量變化的原因就是相互作用，其具體形式可以是線圈位置變化、線圈面積變化、磁場變化等），學(xué)生頭腦中的相互作用概念已經(jīng)由實(shí)物拓展到場了[3].另外，感應(yīng)電流對（另一）電流的作用力遠(yuǎn)小于磁鐵對電流的作用力，如果依據(jù)“同向電流互相吸引”判斷兩環(huán)距離減小，純屬巧合.

例題4 如圖5所示，兩組光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，通過交叉的金屬片相連，交叉處不聯(lián)通，勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面向下，導(dǎo)體棒ab、cd可在導(dǎo)軌上自由滑動(dòng)，當(dāng)ab棒向左移動(dòng)時(shí)

A.ab棒中感應(yīng)電流的方向?yàn)閍 → b

B.ab棒中感應(yīng)電流的方向?yàn)閎 → a

C.cd棒向左移動(dòng)

D.cd棒向右移動(dòng)

解析：根據(jù)右手定則，ab棒中感應(yīng)電流的方向?yàn)閍 → b，那么cd棒中電流方向?yàn)閏 → d;再根據(jù)左手定則，cd棒將向右移動(dòng).本題答案為AD.

點(diǎn)評：如果套用推論“跟著動(dòng)”來求解，本題極易出錯(cuò).事實(shí)上本題可以根據(jù)“動(dòng)以阻變”來分析，中間的金屬片交叉連接，等效于右邊導(dǎo)軌面反轉(zhuǎn)了（類似于紙條經(jīng)中間交叉折疊后呈現(xiàn)的是背面），即abcd所圍成的面積中，左右兩部分的磁通量要相減.ab棒向左運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致穿入正面的磁通量增加，那么cd棒必須向右移動(dòng)，才能使得穿入背面的磁通量也增加，從而阻礙磁通量的變化.如果把圖5改畫成圖6，讀者就不難理解了（兩棒向相反的方向運(yùn)動(dòng)）.

例題5 （2008年重慶）如圖7所示，粗糙水平桌面上有一質(zhì)量為m的銅質(zhì)矩形線圈，當(dāng)一豎直放置的條形磁鐵從線圈中線AB正上方等高快速經(jīng)過時(shí)，線圈始終不動(dòng).則關(guān)于線圈受到的支持力FN及在水平方向運(yùn)動(dòng)趨勢的正確判斷是

A.FN先小于mg后大于mg，運(yùn)動(dòng)趨勢向左

B.FN先大于mg后小于mg，運(yùn)動(dòng)趨勢向左

C.FN先大于mg后大于mg，運(yùn)動(dòng)趨勢向右

D.FN先大于mg后小于mg，運(yùn)動(dòng)趨勢向右

解析：通過對線圈的受力分析來求解是比較麻煩的.磁鐵從上方經(jīng)過時(shí)，線圈沒有動(dòng)是因?yàn)槭艿搅俗烂娴哪Σ亮Γó?dāng)然還有支持力）作用.為了能從機(jī)械效應(yīng)的角度求解，假設(shè)（桌面光滑）線圈可以自由移動(dòng).在磁鐵移動(dòng)到線圈的正上方之前，線圈怎樣動(dòng)才能表現(xiàn)出阻礙磁通量的增加呢？一方面，磁鐵從左而右過來，所以線圈要向右跟著動(dòng)（即所受安培力向右）;另一方面，磁鐵靠近線圈，所以線圈要向下逃開去（即安培力向下），兩種效應(yīng)都指向“使磁通量增加得慢一些”.越過正上方后，磁通量開始減小，線圈一方面仍要向右跟著動(dòng)，另一方面要向上靠攏磁鐵（安培力向上）以使兩者的距離不要太遠(yuǎn)，從而使得磁通量減小不要太快.本題答案為D.

點(diǎn)評：對于受外界制約而靜止不動(dòng)的閉合回路，假設(shè)它也想運(yùn)動(dòng)（擬人化），常可以借助推論“動(dòng)以阻變”巧妙地求解.本題通過相對運(yùn)動(dòng)在兩個(gè)方向上的機(jī)械效應(yīng)，化靜為動(dòng)，達(dá)到了出奇制勝的效果.

3 結(jié)束語

判斷感應(yīng)電流的方向，既可以用磁通量變化的表象“增反減同”來分析，也可以用相互作用觀點(diǎn)“阻礙變化”來推理，還可以用守恒觀點(diǎn)“機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能”來求解.學(xué)習(xí)策略如圖8所示[4].

參考文獻(xiàn)：

[1]郭玉英，姚建欣.基于核心素養(yǎng)學(xué)習(xí)進(jìn)階的科學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)[J].課程·教材·教法，2016，36（11）：64-70.

[2]劉大明，江秀梅.從習(xí)題錯(cuò)解中反思楞次定律的理解與活用[J].中學(xué)物理，2017，35（07）：15-17.

[3]苗元秀.從楞次定律的教材設(shè)計(jì)談物理學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[J].中學(xué)物理教學(xué)參考，2018，47（23）：1-3.

[4]鄭其豐，黃晶.基于認(rèn)知規(guī)律 打造高效課堂——以“楞次定律”第2課時(shí)教學(xué)為例[J].物理教師，2016，37（01）：13-16.

（收稿日期：2021-07-05）