挖掘試題育人功能 實施單元教學設計

摘 要：為引導學生從解題到解決問題的方向轉變，充分挖掘試題的育人功能不可忽視，單元教學仍然是首選.本文提出了“確立單元主題、概念規(guī)律梳理、思維框架構建、經(jīng)典例題講評、課后練習安排”的操作流程來開展習題課的單元教學，闡釋了習題課教學主題化是促進學生從解題走向解決問題的有效路徑，主題教學單元化是培養(yǎng)學生學科核心素養(yǎng)課堂教學改革的有效策略.

關鍵詞：單元教學;習題課;試題;非對稱性運動;功能關系

中圖分類號：G633.7???? 文獻標識碼：B???? 文章編號：1008-4134（2021）21-0047-04

基金項目：貴州省教育科研規(guī)劃重點課題“基于素養(yǎng)本位的大單元設計在高中物理教學中的應用研究”（項目編號：2020A021）.

作者簡介：陳麗珊（1979-），女，貴州人，本科，中學高級教師，研究方向：中學物理教學.

習題課是相對于“新課”的一種課型，主要表現(xiàn)在教學的內容是解決某些具體的“題目”.這些題目可以是教材后面的問題與練習、家庭作業(yè)與活動，亦或是自我評價題，也可以是各類測試中的考題等，本文統(tǒng)稱試題. 當前，大單元教學設計的理論研究已經(jīng)走向成熟的階段，但是這些研究主要局限于新課教學.在習題課教學中教師仍然習慣于“一題一評”，忽視對試題的分類分析，形成一定的“主題”.在習題課教學中，由于單元設計的缺失，導致對某主題的解決缺少整體性結構分析、知識的邏輯結構分析、學生的認知結構分析和活動序列結構分析等. 雖然試題講評做到“精益求精”，但最終還是停留在“只見樹木、不見森林”的層面上，沒有上升到解決問題，更沒有看到優(yōu)化解決問題的方法.導致習題課的學習價值缺失，也就引起培育學科核心素養(yǎng)的功能缺失.為此，筆者以“非對稱性運動中的功能關系”主題為例，挖掘試題的育人功能，展示習題課的單元教學流程.

1 本主題的概念規(guī)律梳理

1.1 基本概念介紹

習題課教學主題化的本質是問題分類.本主題為“非對稱性運動中的功能關系”，教學中要對“非對稱性運動”這一概念進行介紹.教學時以豎直上拋運動為例，應用時在其他方向上再進行適當拓展.物體在上升和下降過程中，相同高度處的速度大小相同，方向相反，通常稱為速度對稱.從豎直方向上的一點到另一點，無論是上升還是下降，所用時間相等，通常稱為時間對稱.一般地，物體沿同一路徑的往返運動，速度和時間具有對稱性的運動叫對稱性運動，反之叫非對稱性運動.其本質是加速度是否變化，加速度大小不變的運動即為對稱性運動，加速度大小變化的就是非對稱性運動.

1.2 基本規(guī)律梳理

若一物體在豎直方向上做非對稱性運動，且受到阻力大小相等時，根據(jù)功能關系有如下方程成立.

在向上運動過程中，初動能等于上升過程中合力的功為

Ek0=（mg+f）h（1）

在向下運動過程中，末動能等于下降過程中合力的功為

Ek1=（mg-f）h（2）

在運動過程中任意位置有

Ep=mgh（3）

整個運動過程中損失的機械能為

ΔE2=2fh（4）

1.3 基本方法選擇

為尋找優(yōu)化解決問題的方法，而且符合學生的認知結構，本主題的教學用圖像法來處理.上述（1）（2）（3）（4）式中的矢量不考慮方向，建立能量隨高度變化的圖像，可得如圖1所示的能量隨高度變化的關系圖，Ek代表動能，Ep代表重力勢能，E總代表機械能，其中E總=Ek+Ep.

本研究中只討論物體從初始位置到最高點的往返過程.若初始時刻動能為Ek0，返回出發(fā)點時動能為Ek1，上升過程損失的動能為ΔEk1，往返過程中損失的動能為ΔEk2，最高點的重力勢能為Eph.則根據(jù)圖像有如下能量方程成立.

初始時刻有

E總=Ek0（5）

初始時刻開始到最高點過程中有

ΔEk1=Ek0（6）

初始時刻開始到返回起點過程中有

ΔEk2=Ek0-Ek1（7）

最高點時有

E′總=Eph（8）

上升過程與全過程損失的機械能之比為

ΔE1ΔE2=12（9）

從圖1和上面方程可得如下結論.

結論Ⅰ：在最高點時，總機械能與重力勢能圖線相交，即總機械能等于此時的重力勢能，從拋出到返回出發(fā)點時，總機械能與動能圖線相交，即總機械能等于此時的動能.

若物體運動過程中受到阻力大小不等時，ΔE1ΔE2=ff+f ′.若f和f ′均等于0，則物體做對稱性運動，能量關系圖像如圖2，比較圖1和圖2可得如下結論.

結論Ⅱ：對稱性運動中，在中點位移處，動能與勢能相等.非對稱性運動中，上升時動能與勢能相等的點在中點位移之上，下降時動能與勢能相等的點在中點位移之下.

2 本主題的思維框架構建

2.1 利用概念圖構建知識框架

為了對該主題進行整體性結構分析和知識的邏輯結構分析，筆者選用了利用概念圖來構建知識框架.概念圖是一種知識以及知識之間的關系網(wǎng)絡圖形化的表征，也是思維可視化的表征[1].概念圖的應用廣泛，功能較多，也是用于構建知識框架的優(yōu)選工具，通過知識構建，有利于從解題走向解決問題.同時通過構建結構化的知識，可以對學生的學科素養(yǎng)進行評價，陳海[2]通過對試題進行分析，指出依托概念圖可以落實合理水平層次的教學設計，可以精準地促進學生物理學科核心素養(yǎng)的提升及相關水平的達成，在評價學生學科核心素養(yǎng)發(fā)展水平方面，要根據(jù)試題進行分析，選取恰當?shù)挠^察點[3]，而習題單元教學則是落實觀察點的深度學習.圖3是根據(jù)“非對稱性運動中的功能關系”主題構建的一幅框架圖，在框架圖中，根據(jù)概念圖的特點提出系列關聯(lián)性問題.

2.2 利用概念圖解讀思維流程

在學生學習了基本概念和規(guī)律，對基本方法有一定認知的基礎上，又進行了知識的框架構建，這些教學活動序列對學生的引導是逐步走向深入的.知識框架圖完成后，對其中的關聯(lián)分析至關重要，從關聯(lián)1可得mg-f=ma上，mg+f=ma下，讓學生強化“運動和力”相互關系的思維結構，本主題沒有重點討論.由關聯(lián)2、關聯(lián)3、關聯(lián)4可得基本規(guī)律梳理中的（1）（2）（3）（4）式，讓學生強化“功與能關系”的思維結構.是本主題重點討論的內容.關聯(lián)5是本主題的拓展內容，得出關系式ΔE1ΔE2=ff ′+f非常重要.當前的考題命制中，只出現(xiàn)當f=f ′的情形，即ΔE1ΔE2=12.今后，往返運動中的阻力不等也是命題的重要方向，因為往返運動中的阻力大小不等更符合真實情境.

3 本主題的經(jīng)典例題教學

試題講評是活動序列中的重要部分，起到應用、評價、反饋等作用.在本主題的設計中，一是圍繞教學主題來設計，即討論豎直面的運動;二是進行了一定遷移應用設計，即討論斜面上的運動.今后還可以討論水平面上的運動，形成大單元.

3.1 在豎直面內的應用

例題1 （2019年全國Ⅱ卷）從地面豎直向上拋出一物體，其機械能E總等于動能Ek與重力勢能Ep之和.取地面為重力勢能零點，該物體的E總和Ep隨它離開地面的高度h的變化如圖4所示.重力加速度取10m/s2.由圖4中數(shù)據(jù)可得

A.物體的質量為2kg

B.h=0時，物體的速率為20m/s

C.h=2m時，物體的動能Ek=40J

D.從地面至h=4m，物體的動能減少100J

解析：本題給出機械能與重力勢能的有關信息，根據(jù)圖線相交可知，物體運動的最大高度為4m，由Ep=mgh（3）可知，物體的質量為2kg，故A選項正確.根據(jù)E總=Ek0（5）和ΔEk1=Ek0（6），物體的速率為10m/s，故B選項錯.ΔEk1=20J，故D選項錯.位移中點時勢能小于動能，故C選項錯， 本題答案為A選項.

點評：本題充分利用了機械能與重力勢能圖線相交的位置表示物體運動到最高點，通過圖像讓這一結論可視化，學生就能根據(jù)相關知識解決本題.

例題2 （2019年全國Ⅲ卷）從地面豎直向上拋出一物體，物體在運動過程中除受到重力外，還受到一大小不變、方向始終與運動方向相反的外力作用.距地面高度h在3m以內時，物體上升、下落過程中動能Ek隨h的變化如圖5所示.重力加速度取10m/s2.該物體的質量為

A.2kg ?B.1.5kg ?C.1kg ?D.0.5kg

解析：本題給出上升和下降過程中的動能信息，由圖可知物體上升的最大高度為h′=6m，根據(jù)向上運動時Ek0=（mg+f）h′，向下運動時Ek1=（mg-f）h′.兩式聯(lián)立可得Ek0+Ek1=2mgh′，解得m=1kg，本題答案為C選項.

點評：本題直接給出了初末動能的值，即是知道差值.間接給出物體上升的最大高度，因為上升過程中動能與高度線性變化，可得最大高度為h′=6m，于是問題得到解決.命題者考慮試題難度，沒有設置其他選項，若能設置關于阻力的問題將是非常完美的.

3.2 在斜面上的拓展應用

例題3 （2020年全國Ⅰ卷）一物塊在高3.0m、長5.0m的斜面頂端從靜止開始沿斜面下滑，其重力勢能和動能隨下滑距離s的變化如圖6中直線Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2.則

A.物塊下滑過程中機械能不守恒

B.物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5

C.物塊下滑時加速度的大小為6.0 m/s2

D.當物塊下滑2.0m時機械能損失了12J

解析：本題給出了斜面上重力勢能和動能信息，由圖可知，機械能不守恒，故A選項正確.物體下滑到低端時損失的機械能為20J，由Ep=mgh可知，物體質量為m=1kg.由ΔE=μmgcosθs，求得μ=0.5，故B選項正確.由mgsinθ-μmgcosθ=ma，求得a=2m/s2，故C選項錯誤.由ΔE=μmgcosθs，求得ΔE=8J，故D選項錯誤.本題答案為A、B選項.

點評：本題是該主題中的一道變式題，從情境到圖像的設置都非常好，對考查學生的遷移能力非常有幫助，從圖像中獲取最大高度對應的重力勢能、從最高點到最低點增加的動能是解題的關鍵.

例題4 （2021年全國甲卷）一質量為m的物體自傾角為α的固定斜面底端沿斜面向上滑動.該物體開始滑動時的動能為Ek，向上滑動一段距離后速度減小為零，此后物體向下滑動，到達斜面底端時動能為Ek5.已知sinα=0.6，重力加速度大小為g.則

A.物體向上滑動的距離為Ek2mg

B.物體向下滑動時的加速度大小為g5

C.物體與斜面間的動摩擦因數(shù)等于0.5

D.物體向上滑動所用的時間比向下滑動的時間長

解析：本題給出了從斜面底端開始到返回的動能信息，損失的總動能為ΔE=45Ek，由ΔE1ΔE2=1可知，上滑損失的動能為ΔE1=25Ek，頂端時的重力勢能為ΔEp=35Ek，所以mgsinαs=35Ek，故有s=Ekmg，故A選項錯誤.由ΔE=μmgcosα2s，求得μ=0.5，故C選項正確.由mgsinα-μmgcosα=ma，求得a=g5，故B選項正確.由s=v-t可知，D選項錯誤.本題答案為B、C兩選項.

點評：本題沒有給出圖像，但從題目中很快找到起始過程的動能值，即是知道損失的總動能，由此可得出上升過程中損失的動能，于是問題就迎刃而解了.

4 本主題的課后練習安排

練習：某同學從地面豎直向上拋出一物體，取地面為重力勢能的零勢能面，在E-h坐標系中畫出整個運動過程中機械能E總和動能Ek隨高度h的變化圖像如圖7所示，重力加速度g取10m/s2.由圖中數(shù)據(jù)可知

A.物體的質量為1kg

B.物體拋出時速度大小為10m/s

C.物體運動中所受阻力大小為5N

D.從地面上升4m，重力勢能增加20J

參考答案：BC.

5 結束語

習題課單元教學依托于某一主題來實施，實現(xiàn)問題解決從知識碎片化應用到知識結構化應用的轉變，提升了解決問題的能力.建構的概念圖框架中呈現(xiàn)的關聯(lián)是知識結構化的具體體現(xiàn)，依托問題尋找知識的關聯(lián)是訓練學生綜合思維的重要路徑，也是促進學生從能力到素養(yǎng)發(fā)展的關鍵環(huán)節(jié).習題課單元教學中“本主題”使用圖像法分析和解決問題的策略，根據(jù)圖像提煉出的兩個結論不是用來解題的，而是通過這兩個結論讓學生感受物理觀念在大腦中的升華，促進對物理概念和物理規(guī)律的深層次理解和遷移應用能力的提升.習題課單元教學有利于引導學生對問題進行科學探究，有利于深入理解問題的科學本質，促進深度學習的真實發(fā)生，挖掘了試題的育人功能.同時，習題課單元教學更是促進學生從解題走向解決問題，提出了優(yōu)化解決問題方法的有效策略，助力落實學生學科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的課堂教學改革.

參考文獻：

[1][美]Joseph D.Novak（約瑟夫·D.諾瓦克） 著.趙國慶，吳金閃，唐京京譯. 學習、創(chuàng)造與使用知識 概念圖促進企業(yè)和學校的學習變革[M].北京：人民郵電出版社，2019.

[2]陳海.概念圖在學科核心素養(yǎng)與學業(yè)質量評價中的應用探索——以2019年高考全國理綜Ⅰ卷第25題為例[J].物理教學，2020，42（05）：15-17+38.

[3]陳麗珊.素養(yǎng)本位理念下評價學生學科素養(yǎng)發(fā)展水平的探究——以2020年全國Ⅲ卷理科綜合25題為例[J].物理教學，2021，43（01）：68-71.

（收稿日期：2021-07-16）