由2021年高考探究題中的“坐標(biāo)紙”小議新高考“實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理”動(dòng)向

陳森林 林貴

摘 要：2021年新高考多份試卷實(shí)驗(yàn)探究題都要用到坐標(biāo)紙來(lái)記錄、分析處理數(shù)據(jù)并得出結(jié)論.將今年新高考實(shí)驗(yàn)探究題中幾道典型涉及坐標(biāo)紙的實(shí)驗(yàn)探究題進(jìn)行解析，旨在探索新高考實(shí)驗(yàn)探究題數(shù)據(jù)記錄與處理方式新動(dòng)向，為中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供參考.

關(guān)鍵詞：坐標(biāo)紙;數(shù)據(jù)記錄;數(shù)據(jù)處理;高頻考點(diǎn)

中圖分類號(hào)：G633.7???? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B???? 文章編號(hào)：1008-4134（2021）21-0057-03

基金項(xiàng)目：福建師大基礎(chǔ)教育課程研究中心2020年開(kāi)放課題“‘讀、思、達(dá)學(xué)模式在后進(jìn)生轉(zhuǎn)化中的應(yīng)用”（項(xiàng)目編號(hào)：KCZ2020015）.

作者簡(jiǎn)介：陳森林（1975-），男，福建南安人，本科，中學(xué)高級(jí)教師，研究方向：課堂教學(xué)及試題研究;

林貴（1980-），男，福建安溪人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，研究方向：課堂教學(xué)及試題研究.

2021年高考已落下帷幕，對(duì)高考試卷全國(guó)甲卷、全國(guó)乙卷、湖南卷、河北卷、廣東卷等分析發(fā)現(xiàn)，幾乎所有實(shí)驗(yàn)探究題都要用到坐標(biāo)紙來(lái)記錄、處理數(shù)據(jù).用坐標(biāo)紙記錄、分析處理數(shù)據(jù)并得出結(jié)論，其本質(zhì)是獲取和處理信息以及基于證據(jù)得出結(jié)論并作出解釋.這樣能充分對(duì)實(shí)驗(yàn)探究核心素養(yǎng)及應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題的能力進(jìn)行考查.這里筆者不妨將今年新高考實(shí)驗(yàn)探究題中幾道典型涉及坐標(biāo)紙的實(shí)驗(yàn)探究題進(jìn)行解析，旨在探索新高考實(shí)驗(yàn)探究題的數(shù)據(jù)記錄與處理方式新動(dòng)向.

1 利用坐標(biāo)紙進(jìn)行圖像繪制，提取有效數(shù)據(jù)

例題1 （2021年湖南卷 11題）某實(shí)驗(yàn)小組利用圖1所示裝置探究加速度與物體所受合外力的關(guān)系.主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量墊塊厚度h，示數(shù)如圖2所示，h =cm;

（2）接通氣泵，將滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌至水平;

（3）在右支點(diǎn)下放一墊塊，改變氣墊導(dǎo)軌的傾斜角度;

（4）在氣墊導(dǎo)軌合適位置釋放滑塊，記錄墊塊個(gè)數(shù)n和滑塊對(duì)應(yīng)的加速度a;

（5）在右支點(diǎn)下增加墊塊個(gè)數(shù)（墊塊完全相同），重復(fù)步驟（4），記錄數(shù)據(jù)見(jiàn)表1.

根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖3上描點(diǎn)，繪制圖線.

如果表中缺少的第4組數(shù)據(jù)是正確的，其應(yīng)該是m/s2（保留3位有效數(shù)字）.

分析：本題設(shè)置為實(shí)驗(yàn)題第一小題，考查探究加速度與物體所受合外力的關(guān)系，在數(shù)據(jù)處理方面，提供數(shù)據(jù)和坐標(biāo)紙讓考生描點(diǎn)、繪制圖線，并從繪制圖線中提取有效數(shù)據(jù)（第4組數(shù)據(jù)），繪制圖線如圖4所示，可知a與n成正比關(guān)系，則根據(jù)圖像可知n=4對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)a=0.342m/s2.

例題2 （2021年河北卷 11題）某同學(xué)研究小燈泡的伏安特性，實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：小燈泡（6.3V 0.15A）、直流電源（9V）、滑動(dòng)變阻器、量程合適的電壓表和電流表、開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干.設(shè)計(jì)的電路如圖5所示.

（1）根據(jù)圖5，完成圖6中的實(shí)物連線.

（2）按照?qǐng)D6連線后，閉合開(kāi)關(guān)，小燈泡閃亮一下后熄滅，觀察發(fā)現(xiàn)燈絲被燒斷，原因可能是（單項(xiàng)選擇，填正確答案標(biāo)號(hào)）.

A.電流表短路

B.滑動(dòng)變阻器的滑片接觸不良

C.滑動(dòng)變阻器滑片的初始位置在b端

（3）更換小燈泡后，該同學(xué)正確完成了實(shí)驗(yàn)操作，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn)作圖，得到I-U圖像，其中一部分如圖7所示.根據(jù)圖像計(jì)算出P點(diǎn)對(duì)應(yīng)狀態(tài)下小燈泡的電阻為Ω （保留三位有效數(shù)字）.

分析：本題考查研究小燈泡的伏安特性，在數(shù)據(jù)處理方面，提供在坐標(biāo)紙上繪制好的I-U圖像，考查考生從繪制圖線中提取有效數(shù)據(jù)（第3問(wèn)）如圖7，可知P點(diǎn)對(duì)應(yīng)狀態(tài)下小燈泡兩端電壓為2V，流過(guò)小燈泡電流為74mA，因此，小燈泡電阻R=UI=27.0Ω.

2 利用坐標(biāo)紙，進(jìn)行圖像繪制，獲取非線性圖像有用信息

例題3 （2021年全國(guó)甲卷 10題）某同學(xué)用圖8所示電路探究小燈泡的伏安特性，所用器材有：小燈泡（額定電壓2.5V，額定電流0.3A）、電壓表（量程300mV，內(nèi)阻300Ω）、電流表（量程300mA，內(nèi)阻0.27Ω）、定值電阻R0、滑動(dòng)變阻器R1（阻值0～20Ω）、電阻箱R2（最大阻值9999.9Ω）、電源E（電動(dòng)勢(shì)6V，內(nèi)阻不計(jì)）、開(kāi)關(guān)S、導(dǎo)線若干.完成下列填空：

（1）有3個(gè)阻值分別為10Ω、20Ω、30Ω的定值電阻可供選擇，為了描繪小燈泡電流在0～300mA的U-I曲線，R0應(yīng)選取阻值為Ω的定值電阻;

（2）閉合開(kāi)關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)置于變阻器的（填“a”或“b”）端;

（3）在流過(guò)電流表的電流較小時(shí)，將電阻箱R2的阻值置零，改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置，讀取電壓表和電流表的示數(shù)U、I，結(jié)果如圖9所示.當(dāng)流過(guò)電流表的電流為10mA時(shí)，小燈泡的電阻為Ω（保留1位有效數(shù)字）;

（4）為使得電壓表滿量程時(shí)對(duì)應(yīng)于小燈泡兩端的電壓為3V，該同學(xué)經(jīng)計(jì)算知，應(yīng)將R2的阻值調(diào)整為Ω.然后調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R1，測(cè)得數(shù)據(jù)見(jiàn)表2;

（5）由圖9和表格數(shù)據(jù)可知，隨著流過(guò)小燈泡電流的增加，其燈絲的電阻（填“增大”“減小”或“不變”）;

（6）該同學(xué)觀測(cè)到小燈泡剛開(kāi)始發(fā)光時(shí)流過(guò)電流表的電流為160mA，可得此時(shí)小燈泡電功率W1=W（保留2位有效數(shù)字）;當(dāng)流過(guò)電流表的電流為300mA時(shí)，小燈泡的電功率為W2，則W2W1 =（保留至整數(shù)）.

分析：本題考查研究小燈泡的伏安特性，在數(shù)據(jù)處理方面，在坐標(biāo)紙上描好點(diǎn)，要求繪制I-U圖像，考查考生從非線性圖像獲取有用信息能力.

第（3）問(wèn)，如圖10所示，由圖像可知當(dāng)流過(guò)電流表的電流為10mA，電壓為7mV，則小燈泡的電阻R= UI =0.7Ω;

第（5）問(wèn)，由圖10可知流過(guò)小燈泡電流增加，圖像中UI變大，即燈絲的電阻增大;

第（6）問(wèn)，由圖10可知，當(dāng)電流為160mA時(shí)，電壓表的示數(shù)為46mV，此時(shí)小燈泡電功率W1=0.46V×0.16A≈0.074W.

同理可知，當(dāng)流過(guò)電流表的電流為300mA時(shí)，小燈泡兩端電壓為2.5V，此時(shí)小燈泡電功率W2=2.5V×0.3A=0.75W.故W2W1 =10.

3 利用坐標(biāo)紙，進(jìn)行圖像繪制，得出線性函數(shù)圖像關(guān)系求相應(yīng)物理量

例題4 （2021年全國(guó)乙卷 10題）一實(shí)驗(yàn)小組利用圖11 所示的電路測(cè)量一電池的電動(dòng)勢(shì)E（約1.5V）和內(nèi)阻r（小于2Ω）.圖中電壓表量程為1V，內(nèi)阻RV =380.0Ω;定值電阻R0 =20.0Ω;電阻箱R，最大阻值為999.9Ω;S為開(kāi)關(guān).按電路圖連接電路.完成下列填空：

（1）為保護(hù)電壓表，閉合開(kāi)關(guān)前，電阻箱接入電路的電阻值可以選Ω（填“5.0”或“15.0”）;

（2）閉合開(kāi)關(guān)，多次調(diào)節(jié)電阻箱，記錄下阻值R和電壓表的相應(yīng)讀數(shù)U;

（3）根據(jù)圖11所示電路，用R、R0、RV、E和r表示1U ，得1U =;

（4）利用測(cè)量數(shù)據(jù)，作1U-R 圖線，如圖12所示;

（5）通過(guò)圖12可得E=V（保留2位小數(shù)），r=Ω（保留1位小數(shù)）;

（6）若將圖11中的電壓表當(dāng)成理想電表，得到的電源電動(dòng)勢(shì)為E′，由此產(chǎn)生的誤差為|E-E′E|×100%=%.

分析：本題考查用“伏阻”法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻，在數(shù)據(jù)處理方面，提供在坐標(biāo)紙上繪制不完整的1U-R圖像，要求考生寫出線性函數(shù)圖像關(guān)系式，弄清直線斜率、截距所表示的物理意義.

第（3）問(wèn)，由閉合電路歐姆定律可得到E=U+URVR0RV+R0（R+r），結(jié)合1U - R圖像，將表達(dá)式變形為

1U=RV+R0RVR0ER+1E+RV+R0RVR0Er

第（5）問(wèn)，由函數(shù)關(guān)系可知直線斜率k=RV+R0RVR0E，直線截距b=1E+RV+R0RVR0Er.結(jié)合圖像代入數(shù)值可解得E =1.55V，r =1.0Ω.

第（6）問(wèn)，若電壓表為理想電表，即RV→SymboleB@，k=RV+R0RVR0E′=1R0E′.因此有：E=119k ， E′=120k.

故，誤差為|E-E′E|×100%=5%.

綜上，新高考常考查以坐標(biāo)紙繪制圖像展示物理量間的函數(shù)關(guān)系，要求考生結(jié)合具體的情境分析、處理相關(guān)的物理問(wèn)題.識(shí)圖、用圖能力屬于高考評(píng)價(jià)體系中提出的知識(shí)獲取能力群和思維認(rèn)知能力群，是建立在物理學(xué)科5種關(guān)鍵能力基礎(chǔ)上的一種綜合素養(yǎng)的體現(xiàn).今后教學(xué)中我們不妨讓學(xué)生依據(jù)真實(shí)的實(shí)驗(yàn)情境，有意識(shí)地將經(jīng)典物理問(wèn)題進(jìn)行創(chuàng)新再現(xiàn)，結(jié)合圖像進(jìn)行信息呈現(xiàn)，提升學(xué)生識(shí)圖、用圖的能力.還可以利用教學(xué)軟件對(duì)各類物理規(guī)律圖像進(jìn)行繪制，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)物理關(guān)系圖像的直接體驗(yàn)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，提升信息獲取、整理、加工和運(yùn)用的能力.

（收稿日期：2021-07-06）